Fizika

1. Egy 1 kg-os test szabadon esik le nyugalmi állapotból 80 m magasból. A nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^. Mekkora a test mozgási energiája , amikor a talajhoz ér?

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Magasság (m) = 80 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: mozgási energia, amikor a test földet ér

megoldás:

A kezdeti mechanikai energia (ME₂o ₎ = gravitációs potenciális energia (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 joule

A végső mechanikai energia (M E _t ) = mozgási energia ( KE )

A mechanikai energia megmaradásának elve :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

A végső mozgási energia 800 joule.

[irp]

2. Egy 4 kg-os test szabadon esik le nyugalmi állapotból 10 m magasból. A nehézségi gyorsulás 10 ms⁻² ^. Mekkora a mozgási energiája és a sebessége 5 méter magasságban a talaj felett?

Ismert:

A magasságváltozás (h) = 10 – 5 = 5 méter s

Tömeg (m²) = 4 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Mozgásos energia 5 méter magasságban és sebesség 5 méter magasságban

megoldás:

(a) Kinetikus energia 5 méter magasságban a talaj felett

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a gravitációs potenciális energia (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 joule

A végső mechanikai energia (EMt ₎ = mozgási energia (EK)

M E _t = K E

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia.

M E _o = M E _t

200 = K E

A kinetikus energia 5 méter magasságban a talaj felett 200 joule.

(b) sebesség 5 méter magasságban a talaj felett

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a végső mechanikai energia (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

A test sebessége 5 méter magasságban a talaj felett 10 m/s.

[irp]

3. Egy mangó szabadon esik le nyugalmi állapotból 2 méter magasból. A nehézségi gyorsulás 10 ms⁻² ^. Határozza meg a mangó sebességét, amikor a talajt éri!

Ismert:

Magasság (h) = 2 méter s

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresem: a mangó sebessége, amikor földet ér.

megoldás:

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a gravitációs potenciális energia (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

A végső mechanikai energia (M E _t ) = a mozgási energia ( KE )

M E _t = K E = ½ mv ²

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mV²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_csomag azonosítója='1166']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. Egy személy egy szikla szélén állva 2 m/s sebességgel felfelé dob egy 1 kg-os követ úgy, hogy a kő a 40 méterrel lejjebb lévő szikla aljára essen. Mekkora a kő mozgási energiája 10 méterrel a talaj felett? A nehézségi gyorsulás g = 10 m/ ^s².

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 2 m/s

A magasságváltozás = 40 – 10 = 30 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: egy kő mozgási energiája 10 méter magasságban a talaj felett

megoldás:

A kezdeti mechanikai energia

A kezdeti gravitációs potenciális energia (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 joule

A kezdeti mozgási energia (KE) = ½ mv ^∞² ₌ ½ (1)(2) ^² = ½ (4) = 2 joule

A kezdeti mechanikai energia = a kezdeti gravitációs potenciális energia + a kezdeti mozgási energia = 300 + 2 = 302 joule.

A végső mechanikai energia

A végső mechanikai energia = a végső kinetikus energia = a kezdeti gravitációs potenciális energia + a kezdeti kinetikus energia = 300 + 2 = 302 joule.

[irp]

2. Egy személy egy 1 kg-os tárgyat dob ​​felfelé a levegőbe 10 m/s kezdeti sebességgel. Határozza meg (a) a gravitációs potenciális energiát a maximális magasságon (b) a maximális magasságot.

A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett : a gravitációs potenciális energia a maximális magasságon és a maximális magasságon

megoldás:

(a) a gravitációs potenciális energia a maximális magasságon

A kezdeti mechanikai energia:

A kezdeti mechanikai energia (ME) = a kezdeti mozgási energia (KE) = ½ mv ^∞² ₌ ½ (1)(10) ^² = ½ (100) = 50 joule.

A végső mechanikai energia:

A végső mechanikai energia (ME) = a gravitációs potenciális energia (PE)

A mechanikai energia megmaradásának elve:

A kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia

KE = PE

50 = PE

A gravitációs potenciális energia 50 joule.

(b) A maximális magasság

PE = mg/h

50 = (1)(10) óra

50 = 10 óra

h = 50 / 10 = 5 méter

A maximális magasság 5 méter a talaj felett.

[wpdm_csomag azonosítója='1174']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. Egy 2 kg-os tömeget egy rugóra erősítünk. Ha a rugó megnyúlása 4 cm, határozd meg a rugalmas rugó helyzeti energiáját . A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Tömeg (w) = mg = (2)(10) = 20 N

Nyúlás (x) = 4 cm = 0.04 m

Keresett: Rugalmas rugó potenciális energiája

megoldás:

Hooke törvényének képlete :

F = kx

F = erő, k = rugóállandó, x = a rugó hosszának változása

Rugóállandó:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m²

A rugalmas rugó potenciális energiája:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.04) ² = (250) (0.0016) = 0.4 Joule

Alternatív megoldás:

PE = ½ kx ² = ½ (sz / x) x ² = ½ szx = ½ mgx

w = súly, m = tömeg, x = a rugó hosszának változása

PE = ½ (2) (10) (0.04) = (10) (0.04) = 0.4 Joule.

[irp]

2. Egy F = 50 N erővel nyújtott rugó megnyúlása 10 cm. Mekkora a rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 12 cm?

Ismert:

Nyúlás (x) = 10 cm = 0.1 m

Erő (F) = 50 N

Keresett : A rugalmas rugó potenciális energiája

megoldás:

Rugóállandó:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

A rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500) (0.12) ² = (250) (0.0144) = 3.6 Joule.

[irp]

3. Az F és x függvényének grafikonja az alábbi ábrán látható. Mekkora egy rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 10 cm?

Ismert:

Erő (F) = 5 N

A rugó megnyúlása (x) = 2 cm = 0.02 m

Keresett kérdés: Mekkora egy rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 0.1 m?

megoldás:

Rugóállandó:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

A rugalmas rugó helyzeti energiája, ha a rugó megnyúlása 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250) (0.1) ² = (125) (0.01) = 1.25 Joule.

4. Egy sportoló felugrik egy 500 N súlyú rugós eszközre, a rugó 4 cm-rel rövidül. Határozza meg a sportolót kényszerítő potenciális energia nagyságát!

A. 20 joule

Kb. 10 joule

Kb. 5 joule

D. 2 joule

Ismert:

Erő (F) = 500 N

A rugó hosszának változása (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Keresett: A tavasz potenciális energiája

megoldás:

Számítsd ki egy rugó rugalmassági állandóját Hooke törvényének egyenletével:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m²

A rugó rugalmas helyzeti energiája:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500) (0.04) ² = (6250) (0.0016)

PE = 10 joule

A helyes válasz a B.

5. Egy 500 gramm tömegű rugó hossza 5 cm-rel megnő. Határozza meg az állandóját és a helyzeti energiáját!

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 500 gramm = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Tárgy súlya (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newton

A rugó hosszának változása (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Keresett érték: rugóállandó (k) és helyzeti energia (PE)

megoldás:

Először számítsd ki a rugóállandót Hooke törvényének egyenletével:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m²

A rugó potenciális rugalmassága:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100) (0.05) ² = (50) (0.0025)

PE = 0.125 joule

[wpdm_csomag azonosítója='1179']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. Rugalmas rugóproblémák és megoldások potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbe felületeken történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgásra
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. Egy 1 kg-os test szabadesése nyugalmi helyzetből, 10 m magasból.

Határozza meg:

(a) A nehézségi erő által végzett munka

(b) A gravitációs potenciális energia változása

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Magasság (m) = 10 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Súly (t) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

megoldás:

(a) A nehézségi erő által végzett munka

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 joule

(b) A gravitációs potenciális energia változása

A gravitációs potenciális energia változása megegyezik a gravitáció által végzett munkával.

ΔEP = 100 Joule

[irp]

2. Egy 10 N tömegű test 2 méter hosszan csúszik lefelé a sima, lejtős síkon. Határozza meg a súlyerő által végzett munkát!

Ismert:

súly (t) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: súlyerő által végzett munka

megoldás:

W = Fd = w _x d = (5)(2) = 10 joule

Alternatív megoldás:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = óra / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Súlyerő által végzett munka;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

[irp]

3. Egy 1,500 grammos tárgy 20 méterrel a talaj felett szabadon esik a földre. Mekkora a tárgy gravitációs helyzeti energiája? A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Tömeg (m) = 1500 gramm = 1500/1000 kilogramm = 1.5 kilogramm

Magasság (m) = 20 méter

Keresett: A gravitációs potenciális energia

megoldás:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 joule

4. Az alábbi ábra alapján, ha az 1. tárgy tömege 2 kg, a 2. tárgy tömege pedig 4 kg, akkor az 1. és a 2. tárgy helyzeti energiájának összehasonlítása …..

Ismert:

Az 1. tárgy tömege (m₁) = 2 kilogramm

A 2. tárgy tömege (m² ₎ = 4 kilogramm

Magasság 1 (h ₁ ) = 12 méter

Magasság 2 (h ₂ ) = 9 méter

Keresett: Az 1. és 2. tárgy potenciális energiájának összehasonlítása

megoldás:

PE = mg/h

m = tömeg (nemzetközi mértékegysége kilogramm, rövidítve kg)

g = nehézségi gyorsulás (nemzetközi mértékegysége méter per másodperc négyzete, rövidítve m/ ^s² )

h = magasság (nemzetközi mértékegysége a méter, rövidítve m)

PE = gravitációs potenciális energia (nemzetközi mértékegysége kg m² ^/ s² ^vagy Joule)

Az 1. tárgy gravitációs potenciális energiája:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Az 2. tárgy gravitációs potenciális energiája:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (g) (9) = 36 g

Az 1. és 2. tárgy potenciális energiájának összehasonlítása :

_1. számú melléklet : _{2. számú melléklet}

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_csomag azonosítója='1175']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. Egy 2 kg-os doboz 10 m/s sebességről nyugalmi állapotba lassul. A mozgási súrlódási együttható 0.2. A nehézségi gyorsulás 10 m/s2 ^. Mekkora az elmozdulás nagysága?

Ismert;

Tömeg (m²) = 2 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 0 m/s

A kinetikus súrlódási együttható ( _μk ) = 0.2

Súly (t) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Keresett: Az elmozdulás nagysága (d)

megoldás:

A munka-mechanikai energia elve :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v _t ² – v _o ² ) + mgh

W _nc = a tárgyra ható nem konzervatív erő által végzett munka

ΔEK = a mozgási energia változása

ΔEP = a potenciális energia változása

m = tömeg

v = sebesség

g = a nehézségi gyorsulás

h = a magasságváltozás

A magasságváltozás h = 0, tehát ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Nem konzervatív erő által végzett munka:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kinetikus súrlódási erő iránya ellentétes az elmozdulás irányával.

A kinetikus energia változása:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

Az elmozdulás nagysága:

W _nc = ΔEK

– 4 s = – 100

s = -100/-4

sz = 25 m

[irp]

2. Egy tégla csúszik lefelé egy ferde síkon. A kinetikus súrlódási együttható 0.4. A nehézségi gyorsulás g = 10 ms ^-2 . Határozza meg a végsebességet, amikor a tégla a talajt éri.

Ismert:

Kezdeti magasság (h _o ) = 6 m

Végső magasság (h _t ) = 0 m

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0

A kinetikus súrlódási együttható ( _μk ) = 0.4

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 ^ms⁻²

cos θ = 8/10

A súly függőleges komponense = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Normál erő = N = w _y = 8 m

A kinetikus súrlódás ereje = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Keresett érték: Végső sebesség ( _vt )

megoldás:

A munka-mechanikai energia elve:

W _nc = Δ EM

W _nc = ΔEK + ΔEP​

A kinetikus energia változása:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

A potenciális energia változása:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

A kinetikus súrlódási erő által végzett munka:

W _nc = – fks ₌ – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kinetikus súrlódási erő iránya ellentétes az elmozdulás irányával.

A végsebesség (vt ₎ :

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 vt² _– ⁶⁰ )

– 32 = 1/2 _vt2 – ⁶⁰

– 32 + 60 ⁼ 1/2 _vt²

28 = ^1/2 _vt2

2 (28) ⁼ _vt2

56 ⁼ _vt2

v _t = √4.14

vt ₌ 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Egy hasáb csúszik lefelé egy durva lejtős síkon. A kezdeti sebesség 0 m/s, a végsebesség 10 m/ ^s⁻¹ . Ha a mozgási súrlódási erő 2 N és a nehézségi gyorsulás g = 10 m/s⁻² ^, akkor mekkora a magasság (h)?

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 (blokknyugalom)

Végsebesség (vt ₎ = 10 ^ms⁻¹

Kezdeti magasság (h0 ₎ = h

Végső magasság (h _t ) = 0

A kinetikus súrlódási erő (fk ₎ = 2 N

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 ^ms⁻²

Keresett magasság (m)

megoldás:

A kinetikus súrlódási erő által végzett munka:

W _nc = – fks ₌ – (2 )(15) = – 30

A mínuszjel azt jelzi, hogy a kinetikus súrlódási erő iránya ellentétes az elmozdulás irányával.

A kinetikus energia változása:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

A potenciális energia változása:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

A munka-mechanikai energia elve:

W _nc = ΔEK + ΔEP​

– 30 = 50 – 10 óra

10 óra = 50 + 30

10 óra = 80

h = 80/10

h = 8 m

4Ha egy tömb egy durván ferde síkon lefelé mozog, akkor….
A. A gravitációs erő által a blokkon végzett munka nagyobb, mint a blokk helyzeti energiájának változása.
B. A mechanikai energia növekszik
C. A mozgási energia és a potenciális energiája mennyisége csökken
D. A munkát a tömb mozgási energiájának változásával megegyező súrlódási erő végzi.
Megoldás

A téved

A gravitációs erő által a blokkon végzett munka megegyezik a blokk gravitációs potenciális energiájának változásával.

B téved

Ha a c-vel vonallal határolt sík sima, akkor a tömb mechanikai energiája állandó. Amikor a tömb a ferde sík tetején van, és még nem mozog, a tömb mechanikai energiája megegyezik a gravitációs potenciális energiával. A tömb még nyugalmi állapotban van, tehát a mozgási energiája nulla. Amikor egy ferde síkon lefelé mozog, a tömb magassága csökken, így a gravitációs potenciális energia is csökken. A gravitációs potenciális energia csökken, mert mozgási energiává alakul. Bár a gravitációs potenciális energia mozgási energiává alakul, a mechanikai energia állandó.

Ha a ferde sík érdes, akkor a tömb mechanikai energiája csökken a súrlódási erő negatív munkája miatt. A súrlódási erő egy nem konzervatív erő. A nem konzervatív erő által egy tárgyra ható munka a tárgy mechanikai energiájának csökkenését okozza.

C-nek igaza van

A ferde sík egyenetlen, így súrlódási erő hat a tömb mozgására. A súrlódási erő egy nem konzervatív erő. A munka-mechanikai energia tétele kimondja, hogy a nem konzervatív erő (például súrlódási erő) által végzett munka egyenlő a mechanikai energia változásával. Ebben a törekvésben a mechanikai energia csökken.

A blokk mechanikai energiája = a gravitációs potenciális energia + a mozgási energia.

D téved.

A súrlódási erő által a tömbön végzett munka egyenlő a tömb mechanikai energiájának változásával, nem pedig a tömb kinetikus energiájának változásával. Igaz, hogy a súrlódási erő megnehezíti a tömb mozgását, így csökkenti a tömb sebességét és csökkenti a tömb kinetikus energiáját. De vegyük figyelembe, hogy a tömb kinetikus energiája a gravitációs potenciális energiából származik. Tehát igaz az az állítás, hogy a súrlódási erő által végzett munka egyenlő a mechanikai energia változásával (a mechanikai energia csökken).

A helyes válasz C.

5. Egy egyenetlen padlón fekvő tárgyat megütnek, így az 3 másodpercig mozog, majd megáll. Ha a tárgy ismert tömege 10 gramm, akkor a tárgy és a padló közötti súrlódási erő 2 kilodyne. Határozza meg a súrlódási erő által végzett munkát.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Ismert:

Időintervallum (t) = 3 másodperc

Végsebesség (vt ₎ = 0 m/s (a tárgy nyugszik)

A tárgy tömege (m) = 10 gramm = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Súrlódási erő (F) = 2 kilodyne = 2 x 10 ³ din

Keresett: A súrlódási erő által végzett munka (W)

megoldás:

Erőegységek átváltása:

1 Newton = 1 x ^10⁻⁶ din

1 din = 1 / 10 ⁵ Newton = 1 x ^10⁻⁶ Newton = ^10⁻⁶ Newton

Súrlódási erő (F) = 2 x 10⁻³ ^dyn = 2 x 10⁻³ ^x 10⁻¹ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

A munka-mechanikai energia tétel kimondja, hogy a munkát egy nem konzervatív erő végzi egy tárgyon, amely egyenlő a tárgy mechanikai energiájának változásával.

Ha egy tárgy ferde síkon mozog, akkor a mechanikai energia (ME) = a gravitációs potenciális energia (PE) + a mozgási energia (KE). De ha a tárgy csak vízszintes síkon mozog, tehát nincs magasságváltozás, akkor a mechanikai energia = a mozgási energia. A vízszintes síkon a gravitációs potenciális energia nulla, mivel nincs magasságváltozás.

A súrlódási erő nem konzervatív erő. A súrlódási erő általában csökkenti a tárgy sebességét és mozgási energiáját. Megállapítható, hogy a súrlódási erő által egy tárgyon végzett munka egyenlő a mechanikai energia csökkenésével.

Matematikailag:

Munka (W) = A mechanikai energia változása (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ ^m ( _vt² – _vo² ⁾

Fs = mg(0) + ½ m ( ^0² – _v₂ ⁾

Fs = 0 + ½ m (– ( _v2 ⁾ )

Fs = – ½ mv _o ² ———— 1. egyenlet

Leírás: F = súrlódási erő, d = elmozdulás, m = tömeg, v0 ₌ kezdeti sebesség

Az elmozdulás (d) és a kezdeti sebesség (v₂O ₎ még nem ismert, mert először számítsuk ki v₂O _{vagy d értékét. A súrlódási erő által végzett munkát a v₂O} vagy d ismeretében az alábbi egyenletek egyikével számítjuk ki .

Az elmozdulás (d) egyenlete nem egyenletes lineáris mozgás esetén:

vt² = v0² ₊ ^{2 ( -a} ₎ s

A végsebesség (vt ₎ = 0, és a gyorsulás (a) negatív előjelű, mivel a tárgy lassul (a tárgy sebessége csökken).

0 = v_o² – 2 hirdetés

v_o² = 2 hirdetés

d = v _o ² / 2 a ———— 2. egyenlet

Cseréljük ki a 2. egyenletben szereplő d-t az 1. egyenletben szereplő d-re:

Fd = – ^½ _mV₂

F (v₂ ^/ _2a ⁾ = –½ _mv₂

^{(F /} 2a) _{v₂ =} –½ ^mv₂

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 Newton / 0.01 kilogramm

a = – 2 Newton/kilogramm

a = – 2 m/ ^s²

_{Egyenlet a kezdeti sebesség ( v0 )} kiszámításához nem egyenletes lineáris mozgás esetén:

v _t = v _o + at —–> Végsebesség (v _t ) = 0, Gyorsulás (a) = 2 m/s² ^, időintervallum (t) = 3 másodperc

0 = v0 ₊ (-2)(3)

0 = v0 _– 6

v _o = 6 méter/másodperc

A súrlódási erő által végzett munka (W):

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01) (6 ² ) = -1/2 (0.01) (36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 joule

A súrlódási erő által végzett munka negatív előjelű, ami azt jelenti, hogy a munka csökkenti a tárgy mechanikai energiáját.

Ha ismert d, akkor a munka a W = F d egyenlettel számítható ki .

A helyes válasz a B.

[wpdm_csomag azonosítója='1178']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

Munka-mozgási energia :

1. Egy 5000 kg-os autó álló helyzetből 20 m/s sebességre gyorsult. Határozza meg az autón végzett nettó munkát !

Ismert:

Tömeg (m²) = 5000 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 m/s ( a kocsi nyugalmi állapota )

Végsebesség (vt ₎ = 20 m/s

Keresünk : hálózatot

megoldás:

A munka-kinetikus energia elve :

W _nettó = Δ EK

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nettó = nettó munka

ΔEK = a mozgási energia változása

m = tömeg (kg),

vt = végsebesség (m _/ s),

v0 = _kezdeti sebesség (m/s).

Hálózat:

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nettó = ½ (5000) (20 ² – 0 ² )

_Nettó W = (2500)(400 – 0)

W _nettó = (2500)(400)

W _nettó = 1000,000 Joule

[irp]

2. Egy 10 kg-os test 5 m/s-ról 10 m/s-ra gyorsult. Határozza meg a testen végzett nettó munkát!

Ismert:

Tömeg (m) = 10 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 5 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 10 m/s

Keresünk : hálózatot

megoldás:

Hálózat:

W _nettó = Δ EK

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nettó = ½ (10) (10 ² – 5 ² )

_Nettó W = (5)(100 – 25)

W _nettó = (5)(75)

W _nettó = 375 Joule

3. Egy 2000 kg-os autó 10 m/s-ról 5 m/s-ra lassul. Mekkora munkát végez az autó?

Ismert:

Az autó tömege (m) = 2000 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 5 m/s

Keresünk: hálózatot

megoldás:

Hálózat:

W _nettó = Δ EK

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _nettó = ½ (2000) (5 ² – 10 ² )

_Nettó W = (1000)(25 – 100)

_Nettó W = (1000)(-75)

W _nettó = -75 000 Joule

A mínuszjel azt jelzi, hogy az elmozdulás iránya ellentétes a nettó erő irányával.

4. Egy 10 kg-os tárgyra 12 másodpercig 60 N állandó erőt fejtenek ki. A tárgy kezdeti sebessége 6 m/s, és a tárgy iránya megegyezik az erő irányával.

(1) A tárgyon végzett munka 30 240 joule

(2) A végső mozgási energia 30 240 joule

(3) Teljesítmény 2,520 watt

(4) A tárgy mozgási energiájának növekedése 180 joule.

A helyes állítások a következők…

Ismert:

Erő (F) = 60 N

Időintervallum (t) = 12 másodperc

A tárgy tömege (m) = 10 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 6 m/s

Keresem: A helyes állításokat

megoldás:

A tárgy gyorsulása:

∑F = mA

60 = 10 egy

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

A végső sebesség:

v _t = v _o + at

vt = 6 + (6)(12 ₎

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

A 12 másodperc alatt megtett távolság :

s = v _o t + 1/2 ^{2- nél}

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

sz = 72 + 432

s = 504 méter

(1) Erővel végzett munka

W = Fs = (60)(504) = 30 240 joule

(2) A végső mozgási energia

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10) (78) ² = (5) (6084) = 30 420 Joule

(3) Teljesítmény

P = W / t = 30 240 / 12 = 2,520 joule/másodperc

(4) A mozgási energia növekedése

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10) (78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 – 36) = 5 (6048)

ΔKE = 30 240 Joule

[irp]

5. A nagyobb munkát az objektumszám végzi…

megoldás:

Nettó munka = kinetikus energia változása

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

A nagyobb szabású munka:

W1 = ½ (8)(32 ^– 32 ^{) = (4)(16} _– 4) = (4)(12) = 48 joule

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _joule

W3 = ½ (10)(32 ^– 32 ^{) = (5)(36} _– 25) = (5)(11) = 55 joule

W4 = ½ (10)(32 ^– 32 ^{) = (5)(16} _– 0) = (5)(16) = 80 joule

W5 = ½ (20)(32 ^– 32 ^{) = (10)(9} _– 9) = (10)(0) = 0 joule

6. Egy 4000 kg-os autó egyenes vonalban halad 25 m/s sebességgel. Az autót úgy lassítják, hogy a végsebessége 15 m/s legyen. Mekkora munkát végez az autó?

Ismert:

Tömeg (m²) = 4000 kg

A kezdeti sebesség (v0 ₎ = 25 m/s

A végsebesség (vt ₎ = 15 m/s

Keresek : Autón elvégzett munkálatokat

megoldás:

W _nettó = ½ m (vt² _– ^vo² ) = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800 000 Joule = ^-800 _kJ

[irp]

7. Egy 0.1 kg-os súlyt vízszintesen dobunk 6 m/s sebességgel 5 méter magasból. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^, akkor mekkora a labda mozgási energiája 2 méter magasságban?

Ismert:

Tömeg (m²) = 0.1 kg

A magasságváltozás (h) = 5 m – 2 m = 3 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: A mozgási energia 2 méter magasságban.

megoldás:

A lövedékmozgás megértéséhez külön kell elemezni a mozgás vízszintes és függőleges komponenseit. A vízszintes irányú mozgást állandó sebességű mozgásként , a függőleges irányú mozgást pedig szabadesésként vagy függőleges mozgásként elemezzük.

A kezdeti mechanikai energia = a gravitációs potenciális energia.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 joule.

A végső mechanikai energia = a mozgási energia.

KE = 3 joule.

8. Egy 1000 kg-os autó álló helyzetből gyorsul és 5 m/s sebességgel halad. Mekkora munkát végez az autó?

Ismert:

Tömeg (m²) = 1000 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0

Végsebesség (vt ₎ = 5 m/s

Keresett: Autóval végzett munka (W)

megoldás:

W _nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Autóval végzett munka:

W _nettó = ½ (1000)(5 ² – 0 ² ) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12 500 joule

[irp]

9. Egy 500 grammos labdát függőlegesen felfelé dobunk a földfelszínről 10 m/s² kezdeti sebességgel ^. A nehézségi gyorsulás 10 m / ^s² . Mekkora munkát végez a súlypont, amikor a labda eléri a maximális magasságát?

Ismert :

A labda tömege (m) = 500 gramm = 0.5 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/ ^s2

Végsebesség (vt ₎ = 0 (sebesség a legmagasabb ponton)

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Munka (W) súly szerint

megoldás:

Az objektumra ható nettó erő által végzett nettó munka = a kinetikus energia változása.

W _nettó = ΔEK = _EKt – _EKo

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = a végső mozgási energia, KE _o = a kezdeti mozgási energia, m = a tárgy tömege, v _t = a tárgy végső sebessége, v _o = a tárgy kezdeti sebessége.

Hálózat:

_nettó W = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5) (0 ² – 10 ² )

W _nettó = (0.25)(-100) = -25 joule

A mínuszjel azt jelzi, hogy az elmozdulás iránya ellentétes a labda súlyával. A labda iránya felfelé, a súly iránya pedig lefelé mutat.

10. Egy 1 kg-os tárgy szabadon esik, a szintkülönbség = 2.5 méter. A nehézségi gyorsulás 10 ms ^-2 . Mekkora a testen végzett munka?

Ismert:

A labda tömege (m) = 1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 0 m/s

Magasság (m) = 2.5 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Hálómunka elmozdulás közben

megoldás:

A labda végsebessége ( _vt )

A szabadesés egyenletével számítva. Ismert: nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s² ^, a labda magasságváltozása (h) = 2.5 méter. Keresett: Végsebesség.

v _t ² = 2 gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Nettó munka = a mozgási energia változása

W _nettó = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1) {(5√2) ² – 0 ² }

W _nettó = ½ (25)(2) = 25 Joule

[irp]

11. Egy 2 kg-os tárgy 72 km/h sebességgel halad. 400 méter megtétele után a tárgy végsebessége 144 km/h. A nehézségi gyorsulás 10 ms⁻² ^. Mekkora a nettó energia?

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 2 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 72 km/óra = 20 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 144 km/h = 40 m/s

Távolság (s) = 400 méter

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: A hálózat

megoldás:

A nettó munka = a kinetikus energia változása

W _nettó = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2) (40 ² – 20 ² }

_Nettó W = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 joule

12. Egy 2 kg-os test 2 ms⁻¹ sebességgel mozog ^. A testen végzett munka 21 joule. Mekkora a test végsebessége?

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 2 m/s

Munka (W) = 21 Joule

Keresett érték: végsebesség ( _vt )

megoldás:

W _nettó = ΔEK

W _nettó ⁼ 1/2 mV _t² ^-1/2 mV _o²

W _nettó = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v ^/ _t² – ^2/2 )

21 = vt ₂ ^– 4

v _t ² = 21 + 4 = 25

v _t = √25

vt = 5 m/ _s

[irp]

1 3. Egy 16 kg tömegű testre 8 N állandó erő hat. Ha a test kezdetben nyugalomban van, akkor határozd meg a test sebességét 4 másodperc elteltével!

Ismert:

Állandó erő (F) = 8 Newton

A tárgy tömege (m) = 16 kg

A tárgy kezdeti sebessége (v0 ₎ = 0 m/s

Az adott tárgyra ható erő időtartama (t) = 4 másodperc

Keresett érték: A végsebesség ( _vt )

megoldás:

Munka = A mozgási energia változása

W = KE végleges – KE kezdeti

^{W =} ½ mV _t² – ½ ^mV _o²

W = ½ mv _t2 ^– 0

W = ½ mv _t ² —— 1. egyenlet

Munka = Erő x Elmozdulás

W = F d

Sz = 8 nap

Az alábbi, nem egyenletes lineáris mozgás egyenletével számítsd ki az elmozdulást (d):

d = v _o t + ½ ^{2- nél}

d = elmozdulás, v = _o = kezdeti sebesség, t = időintervallum, a = gyorsulás

d = 0 + ½ ² -nél = ½ ^2- nél —-> a = (vt _– v0 ₎ / t = vt _/ t

d = ½ (v _t / t) t ²

^d = ½ (vt ₎ t

Változtasd meg az elmozdulást (d) a következő egyenletben: Munka elmozdulással (d):

Sz = 8 nap

W = 8(1/2)(vt ₎ (t)

W = (4)(v _t )(t) —— 2. egyenlet

1. egyenlet = 2. egyenlet

W = W

½ mv _t ² = (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(vt ₎ = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 méter/másodperc

14. Ahhoz, hogy egy tárgy sebességét a kezdeti sebesség kétszeresére növeljük, határozzuk meg a folyamathoz szükséges munkát…

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 1 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 2 x kezdeti sebesség = 2 x 1 = 2 m/s

Keresek: Munka

megoldás:

A kezdeti mozgási energia:

KE kezdeti = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

A test végső mozgási energiája, amikor a sebessége a kezdeti sebességének kétszeresére nő:

TO végső = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

A munka-kinetikus energia tétele:

Munka = A mozgási energia változása

Munka = A végső mozgási energia – a kezdeti mozgási energia

Munka = 2 – 0.5

Munka = 1.5

A kezdeti mozgási energia = 0.5

Munka = 3 x 0.5 = 1.5

A kezdeti mozgási energiájának háromszorosát igénylő munka.

15. Egy 1500 kg tömegű autó 36 km/h sebességgel halad egyenes, sima, vízszintes úton. Az autó 72 km/h sebességre gyorsult. Határozza meg az autó gyorsításához szükséges munkát!

Ismert:

Az autó tömege (m3) = 1500 kg

Az autó kezdeti sebessége (v0 ₎ = 36 km/óra = 36 000 méter / 3600 másodperc = 10 méter/másodperc

Az autó végsebessége (vt ₎ = 72 km/óra = 72 000 méter / 3600 másodperc = 20 méter/másodperc

Keresett: Az autó gyorsításához szükséges munka

megoldás:

A munka-kinetikus energia tétele:

W = EK végső – EK kezdeti

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – _{v o} ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225 000 joule

16. Egy 2 kg tömegű test kezdetben 72 km/óra sebességgel mozog ^. Miután vízszintes, egyenes úton 400 métert tesz meg, a sebessége 144 km/óra ^. Határozza meg a testen végzett teljes munkát!

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 2 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 72 km/óra = 72 000 méter / 3600 másodperc = 20 m/s

Végsebesség (vt ₎ = 144 km/óra = 144 000 méter / 3600 másodperc = 40 m/s

A tárgy elmozdulása = 400 méter

Keresett: Hálózati munka az objektumon

megoldás:

A munka-mozgási energia tétele kimondja, hogy a nettó munka egy tárgyra ugyanúgy hat, mint a tárgy mozgási energiájának változása.

Nettó W = TO végső – TO kezdeti

W nettó = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _o²

W nettó = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W nettó = ½ (2) (40 ² – 20 ² )

Nettó W = 1600 – 400

W nettó = 1200 Joule

Leírás:

W = Munka, KE = mozgási energia

Kinetikus energia

17. Egy 10 grammos lövedék állandó 100 m/s sebességgel mozog. Mekkora a lövedék mozgási energiája?

Ismert:

A lövedék tömege (m) = 10 gramm = 10/1000 kilogramm = 1/100 kilogramm = 0.01 kilogramm

A lövedék sebessége (v) = 100 méter/másodperc

Keresett: Kinetikus energia

megoldás:

KE = 1/2 ^mV²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg) (10 000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg) (5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 joule

[wpdm_csomag azonosítója='1191']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. Rugalmas rugóproblémák és megoldások potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbe felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. Egy személy egy tömböt 2 m hosszan húz egy vízszintes felületen állandó F = 20 N erővel. Határozza meg a tömbre ható F erő által végzett munkát .

Ismert:

Erő (F) = 20 N

Vízkiszorítás (s) = 2 m

Szög (θ ) = 0

Munkavállalót keresünk (W)

megoldás:

W = F d cos θ = (20) (2) (cos 0) = (20) (2) (1) = 40 Joule

[irp]

2. Egy vízszintes felület mentén 1 m hosszú dobozra F = 10 N erő hat. Az erő 30 ^{o -os} szögben hat, ahogy az az alábbi ábrán látható. Határozza meg az F erő által végzett munkát!

Ismert :

Erő (F) = 10 N

A vízszintes erő (F _x ) = F cos 30 √ ^° = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Elmozdulás (d) = 1 méter

Munka (munka) keresendő ?

Megoldás :

W = F _× d = (5√3)(1) = 5√3 joule

3. Egy test szabadon esik le nyugalmi állapotból 2 m magasból. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^{, akkor határozd meg a} nehézségi erő által végzett munkát!

Ismert:

A tárgy tömege (m) = 1 kg

Magasság (m) = 2 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: A nehézségi erő által végzett munka (W)

megoldás:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 joule

W = munka, F = erő, d = távolság, w = súly , h = magasság, m = tömeg, g = gravitációs gyorsulás.

[irp]

4. Egy 1 kg-os tárgyat egy rugóra erősítünk, így az 2 cm-rel megnyúlik. Ha a nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^, akkor határozd meg (a) a rugóállandót (b) a rugóerő által a tárgyra végzett munkát!

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Nyúlás (x) = 2 cm = 0.02 m

Súly (t) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Keresett: Rugóállandó és a rugóerő által végzett munka

megoldás:

(a) Rugóállandó

Hooke törvényének képlete :

F = k x.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m²

(b) a rugóerő által végzett munka

W = – ½ kx ²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

A mínuszjel azt jelzi, hogy a rugóerő iránya ellentétes a tárgy elmozdulásának irányával.

[irp]

5. Egy F = 10 N erő 2 m elmozdulással gyorsít fel egy dobozt. A padló egyenetlen és F _{k = 2 N} súrlódási erőt fejt ki . Határozza meg a dobozon végzett nettó munkát!

Ismert:

Erő (F) = 10 N

A kinetikus súrlódási erő (Fk ₎ = 2 N

Vízkiszorítás (d) = 2 m

Keresünk: Hálózat (W _net )

megoldás:

Az F erő által végzett munka:

W1 = Fd cos 0 = (10)(2)(1) = 20 _joule

A kinetikus súrlódási erő által végzett munka (Fk ₎ :

W² = _Fkd = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 _joule

Hálózat:

W _nettó = _W1 – _W2

_Nettó W = 20 – 4

W _nettó = 16 Joule

6. Mekkora munkát végez az F erő a blokkon?

Ismert:

Erő (F) = 12 Newton

Vízkiszorítás (d) = 4 méter

Keresek: Munka (W)

megoldás:

W = Fd = (12 Newton)(4 méter) = 48 Nm = 48 joule

[irp]

7. Egy tömböt 200 N erő tol. A tömb elmozdulása 2 méter. Mekkora a tömbön végzett munka?

Ismert:

Erő (F) = 200 Newton

Vízkiszorítás (d) = 2 méter

Keresek: Munka (W)

megoldás:

Munka:

W = F sz

W = (200 Newton)(2 méter)

W = 400 Nm

W = 400 joule

8. A szedán vezetője pontosan 0.5 méterre szeretné leparkolni az autóját a teherautó előtt, ami 10 méterre van a szedán helyzetétől. Mekkora munkát igényel a szedán?

Ismert:

Elmozdulás (d) = 10 méter – 0.5 méter = 9.5 méter

Erő (F) = 50 Newton

Munkavállalót keresünk (W)

megoldás:

W = F sz

W = (50 Newton)(9.5 méter)

W = 475 Nm

W = 475 joule

[irp]

9.

Tom és Jerry munkája, amivel az autó akár 4 métert is el tud jutni. Tom és Jerry által kifejtett erők 50 N és 70 N.

Ismert:

Elmozdulás (s) = 4 méter

Nettó erő (F) = 50 Newton + 70 Newton = 120 Newton

Keresek: Munka (W)

megoldás:

W = Fₙs = (120 Newton)(4 méter) = 480 Nₙm = 480 Joule

10. Egy sofőr úgy húz egy autót, hogy az akár 1000 cm-t is elmozduljon. Mekkora munkát végez az autó?

Ismert:

Erő (F) = 250 Newton

Elmozdulás (s) = 1000 cm = 1000/100 méter = 10 méter

Munkavállalót keresünk (W)

megoldás:

W = Fₙs = (250 Newton)(10 méter) = 2500 Nₙm = 2500 Joule

11. Az alábbi ábra alapján, ha az erő nettó munkája 375 joule, határozd meg a test elmozdulását.

Ismert:

Munka (W) = 375 Joule

Nettó erő ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newton ( jobbra )

Keresett: Elmozdulás ( d )

megoldás:

A munka egyenlete:

W = F sz

Az objektum elmozdulása:

d = W / F = 375 joule / 25 newton

d = 15 méter s

12. Az alábbi , munkát nem végző tevékenységek a következők …

A. Tolj egy tárgyat akár 10 méterre is

B. Tolja az autót, amíg el nem mozdul

C. Tolj egy falat

D. Kihúzott egy dobozt

megoldás:

A munka egyenlete:

W = ΣF s

W = munka , F = erő , d = elmozdulás

A fenti képlet alapján az erő munkát végez, és elmozdulás történik.

A helyes válasz C.

1 3. András 20 N erővel tol egy tárgyat, így a tárgy 7 méter sugarú körmozgást végez. Határozza meg András munkáját a kétszeres körmozgás esetén.

A. 0 joule

Kb. 1400 joule

Kb. 1540 joule

D. 1760 joule

megoldás:

Ha a személy kétszer körkörös mozdulatot tesz a kerekesszékkel , akkor mind a személy, mind a kerekesszék visszatér az eredeti helyzetébe, így a személy elmozdulása nulla.

Az elmozdulás = 0, tehát a munka = 0.

A helyes válasz A.

14. Valaki 350 N erővel tol egy tárgyat a padlón. A padló 70 N súrlódási erőt fejt ki. Határozza meg az erő által végzett munkát, amely a tárgy 6 méterre történő elmozdításához szükséges!

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Ismert:

A tolóerő (F) = 350 Newton

Súrlódási erő ( _Ffric ) = 70 Newton

A tárgy elmozdulása = 6 méter

Keresek: Munka (W)

megoldás:

Két erő hat a tárgyra, a tolóerő (F) és a súrlódási erő (F _fric ). A tolóerő iránya megegyezik a tárgy elmozdulásának irányával, mivel a tolóerő pozitív munkát végez. Másrészt a súrlódási erő iránya ellentétes, mivel a tárgy elmozdul, így a súrlódási erő negatív munkát végez.

A nyomóerő által végzett munka:

W = F d = (350 Newton)(6 méter) = 2100 Newtonméter = 2100 Joule

A súrlódási erő által végzett munka:

W = – (F _fric )(s) = – (70 Newton)(6 méter) = – 420 Newtonméter = – 420 Joule

A hálózat:

W nettó = 2100 joule – 420 joule

W nettó = 1680 Joule

A helyes válasz C.

15. Egy tárgyat 14 Newton vízszintes erő tol egy egyenetlen padlón, 10 Newton súrlódási erővel. Határozza meg a tárgy 8 méteres távolságig történő mozgatásának nettó munkáját!

A. 0.5 joule

Kb. 3 joule

Kb. 32 joule

D. 192 joule

Ismert:

Tolóerő (F) = 14 Newton

Súrlódási erő ( _Ffric ) = 10 Newton

A tárgy elmozdulása (d) = 8 méter

Keresek: Munka (W)

megoldás:

Két erő hat egy tárgyra, a nyomóerő (F) és a súrlódási erő (F _fric ).

A tolóerő iránya megegyezik a tárgy elmozdulásának irányával, tehát a tolóerő pozitív munkát végez. Másrészt a súrlódási erő iránya ellentétes a tárgy elmozdulásának irányával, tehát a súrlódási erő negatív munkát végez.

A nyomóerő által végzett munka:

W = Fs = (14 Newton)(8 méter) = 112 Newtonméter = 112 Joule

A súrlódási erő által végzett munka:

W = – (F _fric )(s) = – (10 Newton)(8 méter) = – 80 Newtonméter = – 80 Joule

A hálózat:

W nettó = 112 joule – 80 joule

W nettó = 32 Joule

A helyes válasz C.

16. Határozza meg a hálózatot az alábbi ábra alapján.

A. 360 joule

Kb. 450 joule

Kb. 600 joule

D. 750 joule

megoldás:

Munka = Erő (F) x elmozdulás (d)

Munka = 1. háromszög területe + 1. téglalap területe + 2. háromszög területe

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Munka = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Munka = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Munka = 60 + 240 + 60

Munka = 360 joule

A helyes válasz A.

17. Egy 60 cm hosszú fadarabot függőlegesen a talajba szúrunk. A fát egy 10 kg-os kalapáccsal ütjük meg 40 cm magasról a fa teteje felett. Ha a talaj átlagos ellenállása 2 x 103 N ^, a nehézségi gyorsulás pedig 10 m/s2 ^, akkor a fa teljes egészében a talajba süllyed a … ütések után.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Ismert:

A kalapács tömege (m) = 10 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m ^/ s²

A kalapács súlya (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

A kalapács elmozdulása a fába ütés előtt (d) = 40 cm = 0.4 méter

A fa ellenállása (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Fa hossza (s) = 60 cm = 0.6 méter

Keresett: A fa teljes egészében a földbe fog hatolni… ütések után.

megoldás:

A kalapácson végzett munka, amikor a kalapács 0.4 métert mozog:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 joule

A talaj ellenállási erejének munkája:

W = Fd = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 joule

A fa teljes egészében a földbe fog hatolni… ütések után.

1200 joule / 40 joule = 30

A helyes válasz D.

[wpdm_csomag azonosítója='1192']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbe felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására

Részletek

1. A Föld Naptól való távolsága 149.6 x 10 ⁶ km, a Föld keringési periódusa pedig 1 év. Számítsd ki T ² / r ^{3 -t!}

Ismert:

T = 1 év, r = 149.6 × ^10⁶ km

Keresett : T2 ^/ r3 ⁼ …?

Megoldás :

k = T² / r³ = 1² / (149.6x10⁶)³ = 1 / (3348071.9 × 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 év²/ km³

[irp]

2. Univerzális állandó (G) = 6.67 x 10⁻⁷ ^Nm² / kg² ^és a Nap állandója 1.99 x ^{10⁻³³ kg}.

[irp]

3. A Föld Naptól való átlagos távolsága 149.6 x 10⁶ ^km , a Merkúr Naptól való átlagos távolsága pedig 57.9 x 10⁶ ^km . A Föld keringési periódusa 1 év, mi a Merkúr keringési periódusa?

Ismert:

A Föld r értéke = 149.6 x ¹⁰⁶ km

a higany r értéke = 57.9 x 10 ⁶ km

Föld T = 1 év

Keresem: Higany T-jét?

megoldás:

[wpdm_csomag azonosítója='953']

1. Newton egyetemes gravitációs törvényének problémái és megoldásai
2. Gravitációs erők, súlyproblémák és megoldások
3. Gravitációs gyorsulási problémák és megoldások
4. Geoszinkron műholdak problémái és megoldásai
5. Kepler törvénye, problémák és megoldások, problémák és megoldások

Részletek

1. Mekkora egy geoszinkron műhold magassága a Föld felszínéhez képest?

G = univerzális állandó = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

M = Föld tömege = 5.97 x ^10²⁻¹² kg

T = 24 óra = 24 (3600 másodperc) = 86,400 4 másodperc = 8.64 × ^10⁻⁴ másodperc

Megoldás

A műhold magassága a Föld felszíne felett = 4.22 x 10⁻⁷ ^m = 4.22 x 10⁻⁷ ^km = 42 200 km

A műhold magassága a Föld felszíne felett = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x 10⁶ ^km = 6380 km

A műhold magassága a Föld felszíne felett = a műhold távolsága a Föld középpontjától – a Föld sugara

A műhold magassága a Föld felszíne felett = 42 200 km – 6380 km

A műhold magassága a Föld felszínétől = 35 820 km

[irp]

2. Mekkora egy geoszinkron műhold sebessége?

Univerzális állandó (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

A Föld tömege (m₀ _/₀ ) = 5.97 × ^10⁻²⁴ kg

A műhold és a Föld középpontja közötti távolság (r) = 4.22 x ^10⁻⁷ m

Megoldás

vagy használja ezt az egyenletet

[wpdm_csomag azonosítója='949']

1. Newton egyetemes gravitációs törvényének problémái és megoldásai
2. Gravitációs erők, súlyproblémák és megoldások
3. Gravitációs gyorsulási problémák és megoldások
4. Geoszinkron műholdak problémái és megoldásai
5. Kepler törvénye, problémák és megoldások, problémák és megoldások

Részletek

1. Egy 40 kg-os és egy 30 kg-os személy közötti távolság 2 m. Mekkora a gravitációs erő nagysága , amelyet mindkettő a másikra fejt ki? Univerzális állandó = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Ismert:

m1 = 40 kg, m2 _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 ^{x 10⁻⁷} _Nm2 / kg2

A gravitációs erő nagyságát (F) keresem ?

megoldás:

[irp]

2. A Föld és a Hold távolsága (r) 3.84 × 10⁻¹ ^m . Mekkora a gravitációs erő nagysága, amelyet mindkét fél fejt ki a másikra?

Ismert:

A Föld tömege (m₀ _/₀ ) = 5.97 × ^10⁻²⁴ kg

A Hold tömege (m/ _M ) = 7.35 x ^10⁻²² kg

A Föld középpontja és a Hold középpontja közötti távolság (r) = 3.84 x ^10⁻¹ m

Univerzális állandó (G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Keresett: A gravitációs erő nagysága (F)

megoldás:

[irp]

3. Mekkora a Földtől való távolság, a Föld és a Hold gravitációs erejének nagysága nulla?

Ismert:

A Föld tömege = 5.97 x ^10²⁻¹ kg

Hold tömege = 7.35 x ¹⁰²² kg

A Föld középpontja és a Hold középpontja közötti távolság (r) = 3.84 x 10⁹ ^m.

Univerzális állandó ( G) = 6.67 x ^10⁻⁷ N ^m² / ^kg²

Keresett: távolság a Földtől

megoldás:

A nettó gravitációs erő nulla.

Használja a másodfokú képletet:

A = – 6.35

B = – 7.68 × ^10⁻¹

C = 87.76 × ^10⁻⁴

 

[wpdm_csomag azonosítója='955']

1. Newton egyetemes gravitációs törvényének problémái és megoldásai
2. Gravitációs erők, súlyproblémák és megoldások
3. Gravitációs gyorsulási problémák és megoldások
4. Geoszinkron műholdak problémái és megoldásai
5. Kepler törvénye, problémák és megoldások, problémák és megoldások

 

Részletek