A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása lövedékmozgásra – problémák és megoldások

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 30 ^°-os szögben, 10 m/s kezdeti sebességgel elhagyja a talajt. A labda tömege = 0.1 kg. A nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^. Határozza meg (a) a gravitációs potenciális energiát a legmagasabb pontban (b) a legmagasabb pontot vagy a maximális magasságot

Ismert:

Tömeg (m²) = 0.1 kg

A kezdeti sebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Szög = 30 ^°

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

megoldás:

(a) A gravitációs potenciális energia

Számítsa ki a kezdeti sebesség vízszintes (v- _ox ) és függőleges (v- _{oy ) komponensét.}

v_ox = v_o kocsi θ = (10)(cos 30)^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) ( 0.5) = 5 m/s

A kezdeti mechanikai energia

A kezdeti mechanikai energia (ME₂o ₎ = mozgási energia (KE)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1) (10) ² = ½ (0.1) (100) = ½ (10) = 5 Joule

A végső mechanikai energia

Kinetikus energia a legmagasabb ponton:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1) (5√3) ² = ½ (0.1) ((25) (3)) = ½ (0.1) (75) = 3.75 Joule

A mechanikai energia megmaradásának elve

A kezdeti mechanikai energia (ME₂ ₎ = a végső mechanikai energia ( _ME₂ )

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 joule

A legmagasabb ponton a gravitációs potenciális energia 1.25 joule.

(b) A legmagasabb pont vagy a maximális magasság

PE = mg/h

1.25 = (0.1)(10) óra

1.25 = óra

A maximális magasság 1.25 méter.

2. Egy 0.1 kg-os labdát vízszintesen kilőnek egy 10 méter magas épületből v0 = 10 m/s kezdeti sebességgel. _A nehézségi gyorsulás 10 m/s2 ^. Határozza meg a labda mozgási energiáját, amikor a talajra ér!

Ismert:

Tömeg (m²) = 0.1 kg

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

A magasságváltozás (h) = 10 – 2 = 8 m

Keresett: mozgási energia 2 méter magasságban a talaj felett

megoldás:

A gravitációs potenciális energia (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 joule

A kezdeti mozgási energia (KE)= ½ mv ^∞² ₌ ½ (0.1)(10) ^² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 joule

A végső mozgási energia = a kezdeti gravitációs potenciális energia + a kezdeti mozgási energia = 10 + 5 = 15 joule

[wpdm_csomag azonosítója='1173']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására