Munka-kinetikus energia elv
Ha egy testre nettó erő hat, a test gyorsulást tapasztal (a test elmozdul). Amikor a test gyorsulást tapasztal, a test sebessége megváltozik. Más szóval, a nettó erő által végzett munka összefügg a test kezdeti és végső sebességével.
Az állandó nettó erő hatására egy tárgyon végzett munka:
W nettó = ΣF s
Newton második törvénye kimondja, hogy ha egy testre nettó erő hat, akkor a test gyorsulást tapasztal.
W nettó = (ma) s
Ha az eredő erő állandó, akkor a tárgy által tapasztalt gyorsulás is állandó. Ezért a gyorsulást (a) és az elmozdulást (s) egy nem egyenletes lineáris mozgásegyenlettel helyettesíthetjük.
Építsük be a nem egyenletes lineáris mozgás egyenletét a munkaegyenletbe:
Leírás: EK t = végső mozgási energia, EK o = kezdeti mozgási energia, m = tömeg, v t = végső sebesség, v o = kezdeti sebesség
Ez az egyenlet alkotja a munka-mozgási energia tételt. A munka-mozgási energia tétel azt jelenti, hogy a nettó munka, vagyis a tárgyra ható nettó erő által végzett munka egyenlő a tárgy mozgási energiájának változásával. Azt is jelenti, hogy egy tárgy mozgási energiája megegyezik azzal a nettó munkával, amely ahhoz szükséges, hogy a tárgyat álló állapotból adott sebességgel mozgásba gyorsítsuk, és fordítva.
5. példakérdés: Munka-kinetikus energia tétel
Egy 1000 kg tömegű autó álló állapotból elindul. Egy pillanat alatt a sebessége 10 m/s-ra nő. Mekkora a gépkocsi motorjainak nettó munkája?
megoldás:
Ismert: m = 1000 kg, v0 = kezdeti sebesség = 0 m/s (eleinte a kocsi nyugalmi állapotban van), vt = végsebesség = 10 m/s
Keresett: A hálózat
W nettó = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 )
W nettó = 1⁄2 (1000)(10² – 0² ) = (500)(100 – 0) = (500)(100) = 50 000 joule
Mi a munka-mozgási energia elv? A munka-mozgási energia elv kimondja hogy egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a mozgási energiájának változásával. Matematikailag , ahol energia mínusz a kezdeti mozgási energia.
2. Hogyan kapcsolódik a munka egy tárgy sebességének változásához? Egy tárgyon végzett munka megváltoztathatja annak sebességét. Konkrétan, egy tárgyon végzett nettó munka egyenlő a mozgási energiájának változásával, és a mozgási energia a sebesség négyzetével arányos. Tehát, ha egy tárgyon pozitív nettó munka történik, akkor a sebessége (és így a mozgási energiája) is növekszik.
3. Mi történik egy tárgy mozgási energiájával, ha negatív munkát végzünk rajta? Amikor negatív munkát végzünk egy tárgyon, a mozgási energiája csökken. Ez a tárgy lelassulását eredményezheti.
4. Hogyan kapcsolódik a munka-mozgási energia elv Newton második törvényéhez? Newton második törvénye leírja, hogy egy erő hogyan befolyásolja egy tárgy mozgását, míg a munka-mozgási energia elv az erő által végzett munkát a mozgási energia változásához viszonyítja. A két fogalom összekapcsolódik abban az elképzelésben, hogy az erők megváltoztathatják egy tárgy mozgásállapotát és energiáját.
5. Lehet egy tárgy mozgási energiája negatív? Nem, a mozgási energia mindig nem negatív. A következő képlettel adható meg: , ahol m a tömeg, v pedig a sebesség. Mivel mind a tömeg, mind a sebesség négyzete pozitív, a mozgási energia is pozitív vagy nulla.
6. Hogyan alkalmazható a munka-mozgási energia elv egy körpályán mozgó tárgyra? Egy állandó sebességgel körpályán mozgó tárgy mozgási energiája állandó marad, mivel a sebessége változatlan. A sebességének iránya azonban folyamatosan változik. Ha csak centripetális erők (például feszültség vagy gravitációs erő) hatnak a tárgyra, akkor ezek az erők által végzett munka nulla, mivel merőlegesen hatnak a mozgás irányára. Így nem történik nettó munka, és a mozgási energia sem változik.
7. Külső erők hiányában hogyan változik egy test mozgási energiája? Külső erők hiányában a testen nem végez munkát, ami azt jelenti, hogy a mozgási energiája állandó marad. Ez az energiamegmaradás törvényének egyik megnyilvánulása.
8. Mit jelent, ha egy tárgyon végzett nettó munka nulla? Ha egy tárgyon végzett nettó munka nulla, az azt jelenti, hogy a tárgy mozgási energiája nem változott. A tárgy továbbra is mozoghatna, de a sebessége állandó marad.
9. Lehet egy testnek mozgási energiája akkor is, ha nem végeztek rajta munkát? Igen, egy test rendelkezhet mozgási energiával anélkül, hogy egy adott időkereten belül munkát végeznének rajta. Például egy test, amely már mozgásban van a világűrben (távol a gravitációs testektől), megtartja mozgási energiáját és állandó sebességgel mozog, még akkor is, ha nem hatnak rá külső erők.
10. Hogyan befolyásolja a nem konzervatív erők által végzett munka egy tárgy mozgási energiáját? A nem konzervatív erők által végzett munka növelheti vagy csökkentheti egy tárgy mozgási energiáját, az erő irányától és nagyságától függően a tárgy mozgásához képest. Például a súrlódás, egy nem konzervatív erő, általában negatív munkát végez, ezáltal csökkenti a tárgy mozgási energiáját.
