5 Gravitációs erő Súly – Problémák és megoldások
1. Mekkora a gravitációs erő, ami egy testre hat a Föld felszínén? A Föld tömege = 5.98 x 10²⁴ kg , a test tömege = 1000 kg, a Föld sugara 6.38 x 10³ m.
Ismert:
A Föld tömege (m₀ /₀ ) = 5.98 × 10⁻²⁴ kg
A tárgy tömege (m₂ ) = 1000 kg
A Föld sugara (r E ) = 6.38 x 10 6 m
Univerzális állandó (G) = 6.67 x 10⁻⁷ N m² / kg²
Nehézségi gyorsulás (g) = 9.8 m/ s²
Keresett: A gravitáció ereje
megoldás:
w = súly, F = erő, G = univerzális állandó, m E = a Föld tömege , m o = a tárgy tömege , r = a Föld középpontja és a tárgy közötti távolság.
A tárgy a Föld felszínén van, tehát r = a Föld sugara
A tárgy súlya ( Newton második mozgástörvénye ):
w = mg
w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² )
szélesség = 9800 N
[irp]
2. Mekkora a gravitációs erő, ami egy 10 000 méterrel a Föld felszíne felett lévő tárgyra hat? A Föld tömege = 5.98 x 10²⁴ kg , a tárgy tömege = 1000 kg, a Föld sugara 6.38 x 10³ m.
megoldás:
3. Egy űrhajó súlya w. Ha D = a Föld átmérője, akkor határozza meg az űrhajó súlyát, amikor az űrhajó 2D magasságban van a Föld felszíne felett.
Ismert:
D = a Föld átmérője,
R = a Föld sugara
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Keresem: az űrhajó súlya 2D-ben a Föld felszíne felett?
megoldás:
[irp]
4. Az A és a B bolygó tömegaránya 2:3, míg az A és a B bolygó sugarának aránya 1:2. Ha egy tárgy súlya az A bolygón w, akkor mekkora a tárgy súlya a B bolygón?
Ismert:
Az A bolygó tömege (m A ) = 2
A B bolygó tömege (m B ) = 3
Az A bolygó sugara (r A ) = 1
A B bolygó sugara (r B ) = 2
A tárgy tömege = m
Az objektum súlya az A bolygón = w
Keresett: A tárgy súlya a B bolygón
megoldás:
A súlyerő egyenlete Newton gravitációs törvényéből:
w = súly, G = gravitációs állandó, M = a bolygó tömege, m = a tárgy tömege, r = a tárgy és a bolygó közötti távolság. Ha a tárgy a bolygó felszínén van, akkor r = a bolygó sugara.
Az objektum súlya az A bolygón:
Az objektum súlya a B bolygón:
A tárgy tömege azonos, tehát helyettesítsük be az m-et w/2G-vel.
[irp]
5. Egy w súlyú rakétát függőlegesen indítunk a Föld felszínéről. D a Föld átmérője. Mekkora a rakéta súlya, amikor 0.5 D magasságban van a Föld felszíne felett?
Ismert:
A rakéta súlya = w
A Föld sugara = a Föld középpontjától való távolság = R
A Föld átmérője = D = 2R
Keresett adat: A rakéta súlya, amikor a rakéta 0.5 D magasságban van a Föld felszíne felett.
megoldás:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
Egy rakéta távolsága a Föld középpontjától = a Föld sugara + egy rakéta sugara a Föld felszínétől = R + R = 2R
A súly a testre ható gravitációs erő. A gravitációs erő (F) fordítottan arányos a Föld középpontjától mért távolság négyzetével (R), tehát a súly fordítottan arányos a távolság négyzetével.
- Newton egyetemes gravitációs törvényének problémái és megoldásai
- Gravitációs erők, súlyproblémák és megoldások
- Gravitációs gyorsulási problémák és megoldások
- Geoszinkron műholdak problémái és megoldásai
- Kepler törvénye, problémák és megoldások, problémák és megoldások
