Gravitációs potenciális energia – problémák és megoldások

1. Egy 1 kg-os test szabadesése nyugalmi helyzetből, 10 m magasból.

Határozza meg:

(a) A nehézségi erő által végzett munka

(b) A gravitációs potenciális energia változása

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Magasság (m) = 10 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Súly (t) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

megoldás:

(a) A nehézségi erő által végzett munka

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 joule

(b) A gravitációs potenciális energia változása

A gravitációs potenciális energia változása megegyezik a gravitáció által végzett munkával.

ΔEP = 100 Joule

[irp]

2. Egy 10 N tömegű test 2 méter hosszan csúszik lefelé a sima, lejtős síkon. Határozza meg a súlyerő által végzett munkát!

Ismert:

súly (t) = 10 N

w _x = w sin θ = (10) (sin 30 ^o ) = (10) (0.5) = 5 N

d = 2 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: súlyerő által végzett munka

megoldás:

W = Fd = w _x d = (5)(2) = 10 joule

Alternatív megoldás:

Sin 30 ^o = h / d

0.5 = óra / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Súlyerő által végzett munka;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joule

[irp]

3. Egy 1,500 grammos tárgy 20 méterrel a talaj felett szabadon esik a földre. Mekkora a tárgy gravitációs helyzeti energiája? A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Tömeg (m) = 1500 gramm = 1500/1000 kilogramm = 1.5 kilogramm

Magasság (m) = 20 méter

Keresett: A gravitációs potenciális energia

megoldás:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 joule

4. Az alábbi ábra alapján, ha az 1. tárgy tömege 2 kg, a 2. tárgy tömege pedig 4 kg, akkor az 1. és a 2. tárgy helyzeti energiájának összehasonlítása …..

Ismert:

Az 1. tárgy tömege (m₁) = 2 kilogramm

A 2. tárgy tömege (m² ₎ = 4 kilogramm

Magasság 1 (h ₁ ) = 12 méter

Magasság 2 (h ₂ ) = 9 méter

Keresett: Az 1. és 2. tárgy potenciális energiájának összehasonlítása

megoldás:

PE = mg/h

m = tömeg (nemzetközi mértékegysége kilogramm, rövidítve kg)

g = nehézségi gyorsulás (nemzetközi mértékegysége méter per másodperc négyzete, rövidítve m/ ^s² )

h = magasság (nemzetközi mértékegysége a méter, rövidítve m)

PE = gravitációs potenciális energia (nemzetközi mértékegysége kg m² ^/ s² ^vagy Joule)

Az 1. tárgy gravitációs potenciális energiája:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2) (g) (12) = 24 g

Az 2. tárgy gravitációs potenciális energiája:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4) (g) (9) = 36 g

Az 1. és 2. tárgy potenciális energiájának összehasonlítása :

_1. számú melléklet : _{2. számú melléklet}

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_csomag azonosítója='1175']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására