Fizika

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 30 ^°-os szögben hagyhatja el a talajt a vízszintessel, 14 m/s kezdeti sebességgel. Számítsa ki a labda végsebességét, mielőtt a talajt érné!

Ismert:

Szög ( θ ) = 30 ^°

Kezdősebesség (v0 ₎ = 14 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Végső sebesség, mielőtt a labda földet ér

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s) (cos 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s) (sin 30 ^o ) = (14 m/s) (0.5) = 7 m/s

Végső sebesség függőleges irányban

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 7 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = – 10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Magasság (h) = 0 (a tárgy vissza a kiinduló helyzetébe)

Keresett érték: Végső sebesség ( _vt )

megoldás:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2 (-10) (0) = 49 – 0 = 49

vt = √49 = 7 m/ _s

Végső sebesség vízszintes irányban

A kezdeti sebesség vízszintes irányban 7 √ 3 m/s. A sebesség állandó, így a végsebesség megegyezik a kezdeti sebességgel.

Végső sebesség, mielőtt a tárgy földet ér

2. Egy testet 30 ^o -os szögben felfelé dobunk egy 5 méter magas épületből a vízszintessel. A test kezdősebessége 10 m/s. Számítsa ki a végsebességét, mielőtt a test a talajt éri! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög ( θ ) = 30 ^°

Kezdeti magasság (h _o ) = 5 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Végsebesség

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s) (cos 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

Végső sebesség függőleges irányban

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 5 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = – 10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Magasság (h) = -5 m ( negatív, mivel a talaj a kezdeti magasság alatt van)

Keresett érték: Végső sebesség ( _vt )

megoldás:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2 (-10) (-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Végső sebesség vízszintes irányban

A végső sebesség vízszintes irányban 5 √3 m/s.

Végsebesség

3. Egy kis golyót vízszintesen kilőnek v2 = 8 m/s kezdeti sebességgel _egy 12 méter magas épületből. Számítsa ki a golyó végsebességét, mielőtt a golyó földet ér ! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Magasság (m) = 12 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 8 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Végső sebesség ( _vt )

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v _ox = v _o = 8 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = 0 m/s

Végső sebesség függőleges irányban

egyenlettel számítva szabadesés mozgás.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Magasság (m) = 12 m

Keresett érték: Végső sebesség ( _vt )

megoldás:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Végső sebesség vízszintes irányban

A kezdeti sebesség vízszintes irányban 8 m/s. A sebesség állandó, így a kezdeti sebesség megegyezik a végsebességgel. Tehát a végsebesség vízszintes irányban 8 m/s.

Végsebesség

[wpdm_csomag azonosítója='534']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektum pozícióját
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek

Megoldott problémák a lövedékmozgással kapcsolatban – tárgy helyzetének meghatározása

^{1. Egy testet 60 o} -os szögben felfelé dobunk a vízszinteshez képest , 12 m/s kezdeti sebességgel. Határozza meg a test helyzetét 1 másodperces mozgás után! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög ( θ ) = 60 ^°

Kezdősebesség (v0 ₎ = 12 m/ s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Tárgy pozíciója 1 másodperces mozgás után

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s) (cos 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5) = 6 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s) (sin 60 ^o ) = (12 m/s) (0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Tárgy pozíciója vízszintes irányban:

Ismert:

A sebesség vízszintes komponense (v _x ) = 6 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

Keresett: vízszintes tartomány (x)

megoldás:

A 6 méter/másodperc azt jelenti, hogy a labda másodpercenként akár 6 métert is elmozdul. A labda 1 másodperces mozgás utáni távolsága 6 méter. Tehát a labda vízszintes helyzete 6 méter.

Tárgy pozíciója függőleges irányban:

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 6 √ 3 m/s (pozitív felfelé irányuló irány)

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Keresett érték: magasság 1 másodperces mozgás után

megoldás:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1)²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 méter.

A tárgy helyzete 1 másodperces mozgás után:

Vízszintes elmozdulás (x) = 6 méter

Függőleges elmozdulás (y) = 5.2 méter

[irp]

^{2. Egy testet 30 o} -os szögben felfelé dobunk egy 20 méter magas épületből a vízszinteshez képest. A kezdeti sebessége 50 m/s. Számítsd ki a függőleges elmozdulást 1 másodperces mozgás után! A nehézségi gyorsulás 10 m / ^s².

Ismert:

Szög ( θ ) = 30 ^°

Kezdeti magasság (h _o ) = 20 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 50 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 1 0 m/s ²

Keresett magasság (m)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s) (sin 30 ^o ) = (50 m/s) (0.5) = 25 m/s

Magasság:

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 25 m/s (pozitív felfelé irányuló)

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = -1 0 m/s ² (negatív lefelé)

Keresett magasság (m)

megoldás:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 méter.

A test magassága 1 másodperces mozgás után 20 méterrel a kivetítési pont felett , vagy 40 méterrel a talaj felett.

[irp]

3. Egy kis golyót vízszintesen kilőnek v2 = 10 m/s kezdeti sebességgel _egy 10 méter magas épületből. Számítsa ki a golyó elmozdulását 1 másodperces mozgás után ! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Kezdeti magasság (h) = 10 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresem: A labda helyzete 1 másodperc elmozdulása után!

megoldás:

Vízszintes elmozdulás:

Ismert:

A sebesség vízszintes komponense (v _x ) = 10 m/s

Időintervallum (t) = 1 másodperc

Keresett: A tárgy pozíciója

megoldás:

A 10 méter/másodperc azt jelenti, hogy a tárgy másodpercenként akár 10 métert is elmozdul. 1 másodperces mozgás után az elmozdulás 10 méter. Tehát a vízszintes elmozdulás 10 méter.

Függőleges elmozdulás:

Szabadesésként számítva.

Ismert:

Időintervallum (t) = 1 másodperc

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Magasság 1 másodperces mozgás után (h)

megoldás:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 méter.

1 másodperc múlva a tárgy akár 5 méter magasra is leesik. A talajszint feletti magasság = 10 méter – 5 méter = 5 méter.

A tárgy helyzete 1 másodperces mozgás után:

A tárgy vízszintes irányú helyzete (x) = 10 méter

A tárgy függőleges pozíciója (y) = 5 méter

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='532']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektum pozícióját
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek

Megoldott problémák a lövedék mozgásával kapcsolatban – az időintervallum meghatározása

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 30 ^°-os szögben hagyhatja el a talajt a vízszintessel, 10 m/s kezdeti sebességgel. Számítsa ki, mennyi idő alatt éri el a maximális magasságot! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 3 0 ^o

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Időintervallum a maximális magasság eléréséhez

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s) (sin 30 ^o ) = (10 m/s) (0.5) = 5 m/s

A maximális magasság eléréséhez szükséges időt a függőleges mozgási egyenlet határozza meg . A felfelé irányuló irányt pozitívnak, a lefelé irányulót pedig negatívnak kell lennie.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 5 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = – 10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Végsebesség a maximális magasságon (vt ₎ = 0

Keresett: időintervallum (t)

megoldás:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

[irp]

2. Egy testet a vízszinteshez képest 30 ^o -os szögben felfelé dobunk, 30 m/s kezdeti sebességgel. Számítsa ki a repülési időt! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 3 0 ^o

Kezdősebesség (v0 ₎ = 8 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Időtartam, mielőtt a test földet ér

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s) (sin 30 ^o ) = (8 m/s) (0.5) = 4 m/s

Először a függőleges mozgás egyenletének segítségével kiszámítjuk a maximális magasság eléréséhez szükséges időt.

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 4 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = – 10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Végsebesség a maximális magasságon (vt ₎ = 0

Keresett: Időintervallum (t)

megoldás:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

A maximális magasság eléréséhez szükséges időintervallum 0.4 másodperc.

A levegőben töltött idő 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[irp]

^{3. Egy 10 méter magas épületből 30 o} -os szögben felfelé lőnek ki egy testet a vízszintessel. A kezdősebessége 40 m/s. Mennyi idő alatt éri el a test a talajt? A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 3 0 ^o

Kezdeti magasság (h _o ) = 10 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 40 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Levegőben töltött idő (t)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s) (sin 30 ^o ) = (40 m/s) (0.5) = 20 m/s

Először a függőleges mozgás egyenletének segítségével kiszámítjuk a maximális magasság eléréséhez szükséges időt.

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 20 m/s (pozitív felfelé irányuló)

A nehézségi gyorsulás (g) = – 10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Végső sebesség a csúcsnál (vt ₎ = 0

Keresett: Időintervallum (t)

megoldás:

vt ₌ v0 ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 másodperc

Levegőben töltött idő = 2 x 2 másodperc = 4 másodperc.

A tárgy 10 méterrel a talaj felett van. 4 másodperc az az időintervallum, amely alatt el kell érnie a kiindulási pozícióval párhuzamos helyet. A labda továbbra is lefelé mozog.

A talaj eléréséhez szükséges időt a szabadesés egyenletével számítjuk ki.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Magasság (m) = 10 méter

Keresett: Időintervallum (t)

megoldás:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 másodperc

Időintervallum = 1.4 másodperc.

Teljes időintervallum = 4 másodperc + 1.4 másodperc = 5.4 másodperc.

[irp]

4. Egy kis golyót vízszintesen kilőnek v2 = 15 m/s kezdeti sebességgel _egy 5 méter magas épületből. Számítsa ki a levegőben töltött időt ! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Magasság (m) = 5 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 15 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Levegőben töltött idő (t)

megoldás:

A levegőben töltött időt a szabadon eső mozgás egyenletével számítjuk ki.

Ismert:

Magasság (m) = 5 méter

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: Időintervallum (t)

megoldás:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 másodperc

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='531']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektumok helyzetét
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek

Megoldott problémák a lövedék mozgásával kapcsolatban – a maximális magasság meghatározása

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 60 ^°-os szögben hagyhatja el a talajt, a vízszintes kezdeti sebessége 10 m/s. Számítsa ki a maximális magasságot! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 60 ^°

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

Keresett: Maximális magasság (h)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

sin 60 ^o = v _yo / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10) (sin 60 ^o ) = (10) (0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

A kezdeti sebesség függőleges komponense (v _oy ) = + 5 √ 3 m/s (pozitív felfelé)

Végső sebesség a maximális magasságon (v _ty ) = 0

Keresett: Maximális magasság (h)

megoldás:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) óra

0 = 2 5 ( 3) – 20 óra

0 = 75 – 20 óra

75 = 20 óra

h = 75/20

h = 3.75 méter

A maximális magasság 3.75 méter.

[irp]

2. Egy testet 30 ^o -os szögben felfelé dobunk egy 20 méter magas épületből a vízszintessel. A kezdeti sebessége 4 m/s. Számítsa ki a maximális magasságot! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög (θ) = 30 ^°

Kezdeti magasság (h) = 20 méter

Kezdősebesség (v0 ₎ = 4 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: A maximális magasság (h)

megoldás:

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

sin 30 ^o = v _yo / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4) (sin 30 ^o ) = (4) (0.5) = 2 m/s

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

A kezdeti sebesség függőleges komponense (v _oy ) = +2 m/s (pozitív felfelé)

Végső sebesség a maximális magasságon (v _ty ) = 0

Keresett: A maximális magasság

megoldás:

A maximális magasság:

vt² = _v0² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) óra

0 = 4 – 20 óra

4 = 20 óra

h = 4/20

h = 0.2 méter

A maximális magasság 0.2 méter + 20 méter = 20.2 méter.

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='528']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektumok helyzetét
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek

Megoldott problémák a lövedék mozgásában – a vízszintes elmozdulás meghatározása

1. Egy elrúgott futball-labda θ = 60 ^°-os szögben hagyhatja el a talajt, a vízszintes kezdeti sebessége 16 m/s. Mennyi idő telik el, mire a labda földet ér?

Ismert:

Szög ( θ ) = 60 ^°

Kezdősebesség (v0 ₎ = 16 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Vízszintes elmozdulás (x)

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s) (cos 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5) = 8 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s) (sin 60 ^o ) = (16 m/s) (0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

A lövedékmozgás megértéséhez külön kell elemezni a mozgás vízszintes és függőleges komponenseit. Az x mozgás állandó sebességgel, az y mozgás pedig állandó nehézségi gyorsulás mellett történik.

Idő a levegőben

A levegőben töltött időt az y mozgás határozza meg. Először az y mozgás segítségével meghatározzuk az időt, majd ezt az időértéket felhasználjuk az x egyenletekben ( állandó sebesség egyenlet).

Pozitívnak a felfelé, negatívnak pedig a lefelé mutató irányt válaszd.

Ismert:

Kezdősebesség (v₂o ₎ = 8 √ 3 m/s (v₂ _felfelé )

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ g lefelé)

Magasság (h) = 0 (a labda visszakerült ugyanabba a pozícióba)

Keresett: Idő a levegőben

megoldás:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8√3 ) t + 1/2(-10) ^t2

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 tonna

14 = 5 tonna

t = 14 / 5 = 2.8 másodperc

Vízszintes elmozdulás

Ismert:

Sebesség (v) = 8 m/s

Időintervallum (t) = 2.8 másodperc

Keresett: Elmozdulás

megoldás:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 méter

A vízszintes elmozdulás 22.4 méter.

[irp]

^{2. Egy testet 60 o} -os szögben felfelé dobunk egy 50 méter magas épületből a vízszintessel. A test kezdeti sebessége 30 m/s. Számítsd ki a vízszintes elmozdulást! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Szög ( θ ) = 60 ^°

Magasság (m) = 15 m

Kezdősebesség (v0 ₎ = 30 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: x

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s) (cos 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5) = 15 m/s

A kezdeti sebesség függőleges komponense:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s) (sin 60 ^o ) = (30 m/s) (0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Idő a levegőben

Először az y mozgás felhasználásával megkeressük az időt, majd ezt az időértéket felhasználjuk az x egyenletekben (állandó sebesség egyenlet). A felfelé irányuló irányt pozitívnak, a lefelé irányuló irányt pedig negatívnak választjuk.

Ismert:

Kezdősebesség (v0 ₎ = 15 √ 3 m/s (pozitív felfelé irányuló irány)

A nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² ⁽ negatív lefelé)

Magas (h) = -50 (talajszint 50 méterrel a kiindulási pozíció alatt)

Keresett: t

megoldás:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15√3 ) t + 1/2 ( -10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Számítsa ki az időt a következő képlettel:

a = 5, b = –15 √3 , c = –50

A levegőben töltött idő 6.7 másodperc.

Vízszintes elmozdulás:

Ismert:

Sebesség (v) = 15 m/s

Időintervallum (t) = 6.7 másodperc

Keresett: elmozdulás

megoldás:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 méter

A vízszintes elmozdulás 100.5 méter.

[irp]

3. Egy kis golyót vízszintesen kilőnek v2 = 10 m/s kezdeti sebességgel _egy 10 méter magas épületből. Számítsa ki a vízszintes elmozdulást ! A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Magasság (m) = 10 m

Kezdősebesség (v0 ₎ = 10 m/s

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: x

megoldás:

A kezdeti sebesség vízszintes komponense = kezdeti sebesség = 10 m/s.

Idő a levegőben

A levegőben töltött időt a szabadesés mozgásának egyenletével számítottuk ki.

Ismert:

A nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Magasság (m) = 10 méter

Keresett: t

megoldás:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 másodperc

Vízszintes elmozdulás

A vízszintes elmozdulást az állandó sebességhez tartozó mozgásegyenlet segítségével számítjuk ki.

Ismert:

Sebesség (v) = 10 m/s

Időintervallum (t) = 1.4 másodperc

Keresett: x

megoldás:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 méter

A vízszintes elmozdulás 14 méter.

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='526']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektumok helyzetét
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek

Megoldott problémák a lövedék mozgásával kapcsolatban – a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre bontotta

1. Egy rúgott futball-labda θ = 60 fokos szögben hagyhatja el a talajt.^o 10 m/s sebességgel. Számítsd ki a kezdeti sebességkomponenseket!
Ismert:
Szög (θ) = 60^o
Kezdősebesség (v_o) = 10 m/s
Keresett: v_ox és v._oy
megoldás:
Bontsd fel a kezdeti sebességet x komponensre (vízszintes) és y komponensre (függőleges).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o bűn θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cosθ

x komponens (vízszintes):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y komponens (függőleges):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[irp]

2. Egy tárgy θ = 30 fokos szögben elhagyja a talajt.^o 10 m/s sebesség y komponensével. Számítsd ki a kezdeti sebességet!
Ismert:
Szög (θ) = 30^o
y komponens (v_oy) = 10 m/s
Keresett: Kezdősebesség (v_o)
megoldás:
v_oy = v_o bűn θ
10 = (v_o)(bűn 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m / s

[irp]

3. A kezdeti sebesség vízszintes komponense 30 m/s, a függőleges komponense pedig 40 m/s. Számítsa ki a kezdeti sebességet!
Ismert:
A kezdeti sebesség vízszintes komponense (v_ox) = 30 m/s
A kezdeti sebesség függőleges komponense (v_oy) = 40 m/s
Keresett: Kezdősebesség (v_o)
megoldás:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m / s

[irp]

4. Egy kis golyót vízszintesen kilőnek v kezdeti sebességgel_o = 6 m/s. Számítsd ki a kezdeti sebesség x és y komponensét!
Ismert:
Kezdősebesség (v_o) = 6 m/s
Keresett: vox és v_oy
megoldás:
A labda vízszintesen mozog, így a sebesség vízszintes komponense (v_ox) = kezdeti sebesség (v_o) = 6 m/s. A sebesség függőleges komponense (v_oy) = 0 XNUMX.

[irp]

[wpdm_csomag azonosítója='545']

[wpdm_csomag azonosítója='536']

1. Bontsd fel a kezdeti sebességet vízszintes és függőleges komponensekre
2. Határozza meg a vízszintes elmozdulást
3. Határozza meg a maximális magasságot
4. Határozza meg az időintervallumot
5. Határozza meg az objektumok helyzetét
6. Határozza meg a végsebességet

Részletek