A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén – problémák és megoldások

1. Egy 1 kg-os test szabadon esik le nyugalmi állapotból 80 m magasból. A nehézségi gyorsulás 10 m/s² ^. Mekkora a test mozgási energiája , amikor a talajhoz ér?

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

Magasság (m) = 80 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett: mozgási energia, amikor a test földet ér

megoldás:

A kezdeti mechanikai energia (ME₂o ₎ = gravitációs potenciális energia (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 joule

A végső mechanikai energia (M E _t ) = mozgási energia ( KE )

A mechanikai energia megmaradásának elve :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

A végső mozgási energia 800 joule.

2. Egy 4 kg-os test szabadon esik le nyugalmi állapotból 10 m magasból. A nehézségi gyorsulás 10 ms⁻² ^. Mekkora a mozgási energiája és a sebessége 5 méter magasságban a talaj felett?

Ismert:

A magasságváltozás (h) = 10 – 5 = 5 méter s

Tömeg (m²) = 4 kg

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték: Mozgásos energia 5 méter magasságban és sebesség 5 méter magasságban

megoldás:

(a) Kinetikus energia 5 méter magasságban a talaj felett

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a gravitációs potenciális energia (P E )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 joule

A végső mechanikai energia (EMt ₎ = mozgási energia (EK)

M E _t = K E

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia.

M E _o = M E _t

200 = K E

A kinetikus energia 5 méter magasságban a talaj felett 200 joule.

(b) sebesség 5 méter magasságban a talaj felett

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a végső mechanikai energia (M E _t )

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

A test sebessége 5 méter magasságban a talaj felett 10 m/s.

3. Egy mangó szabadon esik le nyugalmi állapotból 2 méter magasból. A nehézségi gyorsulás 10 ms⁻² ^. Határozza meg a mangó sebességét, amikor a talajt éri!

Ismert:

Magasság (h) = 2 méter s

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresem: a mangó sebessége, amikor földet ér.

megoldás:

A kezdeti mechanikai energia (M E _o ) = a gravitációs potenciális energia (P E )

M E = P E = mgh = m (10)(2) = 20 m

A végső mechanikai energia (M E _t ) = a mozgási energia ( KE )

M E _t = K E = ½ mv ²

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mV²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v²

40 = v ²

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_csomag azonosítója='1166']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. A rugalmas rugóproblémák és megoldásaik potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgás esetén
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására