A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbe felületeken történő mozgásra – problémák és megoldások

1. Egy 1 kg-os blokk csúszik lefelé a sima, görbült felületen. Határozza meg a blokk mozgási energiáját és sebességét a legalacsonyabb felületen. A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s².

Ismert:

Tömeg (m²) = 1 kg

A magasságváltozás (h) = 5 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresem: a blokk mozgási energiáját (KE) és sebességét .

megoldás:

(a) Kinetikus energia

A kezdeti mechanikai energia = gravitációs potenciális energia

ME _o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 joule

A végső mechanikai energia = mozgási energia

ME _t = KE = ½ mv _t ²

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia:

ME _o = ME _t

PE = KE

50 = KE

Kinetikus energia (KE) = 50 joule.

(b) A blokk sebessége

A mechanikai energia megmaradásának elve:

A kezdeti mechanikai energia (ME₂ ₎ = a végső mechanikai energia ( _ME₂ )

A gravitációs potenciális energia (PE) = mozgási energia (KE)

50 = ½ ^mV²

2(50) / m = ^v²

100 / 1 = ^v²

100 = v ²

v = √100

v = 10 m/s

[irp]

2. Egy 2 kg-os tárgy súrlódás nélkül csúszik lefelé. Mekkora a test mozgási energiája és sebessége 2 méter magasságban a talaj felett? A nehézségi gyorsulás 10 m/ ^s²

Ismert:

Tömeg (m²) = 2 kg

A magasságváltozás (h) = 10 – 2 = 8 m

Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/ ^s²

Keresett érték : mozgási energia (KE) és sebesség (v) 2 méter magasságban a talaj felett.

megoldás:

(a) Kinetikus energia 2 méterrel a talaj felett

A kezdeti mechanikai energia = a gravitációs potenciális energia

ME _o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 joule

A végső mechanikai energia = mozgási energia

ME _t = KE = ½ mv _t ²

A mechanikai energia megmaradásának elve kimondja, hogy a kezdeti mechanikai energia = a végső mechanikai energia:

ME _o = ME _t

PE = KE

160 = KE

A kinetikus energia (KE) 2 méter magasságban a talaj felett 160 joule.

(b) A tárgy sebessége a legalacsonyabb felületen

A mechanikai energia megmaradásának elve:

A kezdeti mechanikai energia (ME₂ ₎ = a végső mechanikai energia ( _EM₂ )

A gravitációs potenciális energia (PE) = mozgási energia (KE)

160 = ½ ^mV²

160 = ½ (2) v ²

160 = v ²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_csomag azonosítója='1167']

1. Az erővel végzett munka problémái és megoldásai
2. Munka-kinetikus energia problémák és megoldások
3. Munka-mechanikai energia elvek problémái és megoldásai
4. Gravitációs potenciális energia problémák és megoldások
5. Rugalmas rugóproblémák és megoldások potenciális energiája
6. Tápellátási problémák és megoldások
7. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása szabadesés esetén
8. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a szabadesés során fel-le mozgásra
9. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása görbült felületen történő mozgásra
10. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása ferde síkon történő mozgásra
11. A mechanikai energiamegmaradás alkalmazása a lövedék mozgására