Megoldott problémák Newton mozgástörvényeivel kapcsolatban – A statikus és a kinetikus súrlódási erő
1. Egy tárgy vízszintes padlón nyugszik. A statikus súrlódási együtthatója 0.4 , a nehézségi gyorsulás pedig 9.8 m/s² . Határozza meg (a) a statikus súrlódás maximális erejét (b) az F minimális erejét.
Megoldás
Ismert:
Tömeg (m²) = 1 kg
A statikus súrlódási együttható (μs ) = 0.4
A nehézségi gyorsulás (g) = 9.8 m/ s²
Súly (t) = mg = (1 kg)(10 m/s² ) = 10 kg m/s² = 10 Newton
Normál erő (N) = w = 10 Newton
Keresett:
(a) A statikus súrlódás maximális ereje (b) F minimális ereje
megoldás:
(a) A statikus súrlódás maximális ereje
fs = μsN
fs = (0.4)(9.8 N) = 3.92 Newton
(b) Az F minimális erő
Ha az F erő hat a tárgyra, de a tárgy nem mozdul el, akkor a padló által a tárgyra kifejtett statikus súrlódási erőnek kell hatnia. Ha a tárgy mozogni kezd, a statikus súrlódási erő túllépése esetén létre kell hozni a kinetikus súrlódási erőt. A tárgy akkor kezd mozogni, ha F nagyobb, mint a statikus súrlódás maximális ereje.
Tehát az F minimális erő = a statikus súrlódás maximális ereje = 3.92 Newton.
[irp]
2. Egy 1 kg-os dobozt F erő húzza egy vízszintes felületen, így a doboz állandó sebességgel mozog. Ha a kinetikus súrlódási együttható 0.1, határozd meg az F erő nagyságát! (g = 9.8 m/ s² )
Ismert:
A kinetikus súrlódási együttható ( μk ) = 0.1
Doboz tömege (m) = 1 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 9.8 m/ s²
Súly (t) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton
Normál erő (N) = w = 9.8 Newton
Keresett : F
megoldás:
Newton első törvénye kimondja, hogy ha egy testre nem hat nettó erő, akkor minden test megtartja nyugalmi állapotát, vagyis állandó sebességgel halad egyenes vonalban.
Tehát, ha a tárgy állandó sebességgel mozog , akkor nem lehet nettó erő ( Σ F = 0) . Az F erő a tárgyra a jobb oldalon hat, így a kinetikus súrlódás ereje a bal oldalon lévő tárgyra hat.
∑ F = 0
F – fk = 0
F = fk
A kinetikus súrlódás ereje:
f k = μ k N = (0.1) (9.8 N) = 0.98 Newton
a tárgy állandó sebességgel mozog, F = fk = 0.98 Newton
[irp]
3. Egy tárgy állandó sebességgel csúszik lefelé egy ferde síkon . Határozza meg a kinetikus súrlódási együtthatót ( μk ) . g = 9.8 m/ s²
Megoldás
w = súly, w x = a súly vízszintes komponense, a pontok a lejtő mentén helyezkednek el, w y = a súly függőleges komponense, merőleges a lejtő síkjára, N = normálerő, f k = a kinetikus súrlódás ereje.
Ismert:
Tömeg (m²) = 1 kg
A nehézségi gyorsulás (g) = 9.8 m/ s²
tömeg (t) = mg = (1 kg)(9.8 m/s² ) = 9.8 kg m/s² = 9.8 Newton
w x = w sin 30 0 = (9.8 N)(0.5) = 4.9 Newton
w y = w cos 30 0 = (9.8 N)(0.5) √ 3 = 4.9 √ 3 Newton
Normál erő (N) = w y = 4.9 √ 3 Newton
Keresett érték : kinetikus súrlódási együttható ( μk )
megoldás:
Egy tárgy állandó sebességgel csúszik lefelé egy ferde síkon úgy, hogy az eredő erő = 0.
∑ F = 0
w x – f k = 0
w x = f k
w x = μ k N
5 = μk ( 5 √ 3 )
μ k = 5 / 5 √ 3
μ k = 1 / √ 3
μ k = 0.58
[irp]
[wpdm_csomag azonosítója='472']
- Tömeg és súly
- Normális erő
- Newton második mozgástörvénye
- Súrlódási erő
- Mozgás vízszintes felületen súrlódási erő nélkül
- Két test azonos gyorsulással történő mozgása egyenetlen vízszintes felületen súrlódási erő hatására
- Mozgás ferde síkon súrlódási erő nélkül
- Mozgás durva ferde síkon súrlódási erővel
- Mozgás a liftben
- Kötélekkel és csigákkal összekötött testek mozgása
- Két test, amelyeknek azonos a gyorsulási nagysága
- Lapos görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Döntött görbe lekerekítése – a körmozgás dinamikája
- Egyenletes mozgás vízszintes körben
- Centripetális erő egyenletes körmozgásban
