基础物理中的已解决问题

1. 一个质量为 0.2 kg 的小球系在一根水平绳子的末端，做半径为 1 米的圆周运动，小球的最大速度为 10 rpm。求该小球的振幅大小。 向心加速度 张力的大小是多少？

已知：

质量 （米）= 0.2 千克

半径 (r) = 1 米

角速度 (ω) = 10 转/分钟 = 10 转/60 秒 = 0.17 转/秒 = (0.17)(6.28 弧度)/秒 = 1 弧度/秒

速度 (v) = r ω = (1 米)(1 弧度/秒) = 1 米/秒

招聘： a_s 担 ΣF

解决方案：

（a）向心加速度的大小

（b）张力的大小

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = 0.2 kg·m/s²

T = 0.2 牛顿

2. 一根绳子末端系着一个质量为 1 kg 的小球，小球在半径为 1 m 的水平圆周上匀速旋转。当绳子中的张力超过 100 N 时，绳子会断裂。小球的最大速度是多少？

已知：

质量 (m) = 1 kg

半径 (r) = 1 米

张力 (T) = 向心力 (ΣF) = 100 N

通缉： v 最大值

解决方案：

[wpdm_package id ='499']

1. 质量和重量
2. 法向力
3. 牛顿第二运动定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上无摩擦力的运动
6. 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度做摩擦力运动
7. 无摩擦力下沿斜面的运动
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
9. 电梯内的运动
10. 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
11. 两个加速度大小相同的物体
12. 绕平缓曲线运动——圆周运动的动力学
13. 绕倾斜弯道行驶——圆周运动动力学
14. 水平圆周匀速运动
15. 匀速圆周运动中的向心力

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1. 一辆汽车驶过一个倾斜弯道。弯道半径为 60 米，设计速度为 20 米/秒，求弯道倾角。假设没有其他因素影响。 摩擦 汽车与道路之间。

解决方案

N= 法向力

N sin θ = 法向力的水平分量

N cos θ = 法向力的垂直分量

w = mg = 该 重量 汽车的

道路设计成倾斜的，以消除对摩擦力的依赖。

净水平力， 法向力的水平分量（N sin θ), 需要保持汽车绕弯道做圆周运动。

我们选择 x 轴为水平方向，y 轴为垂直方向，这样向心加速度 a_R沿水平方向。在水平方向上，唯一的力是法向力的水平分量。 (N sin θ），需要产生 向心加速度. N sin θ = 向心力.

在竖直方向上应用牛顿运动定律：

在水平方向上应用牛顿运动定律：

替代将方程 1 中的 N 代入方程 2 中的 N :

[wpdm_package id ='497']

1. 质量和重量
2. 法向力
3. 牛顿第二运动定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上无摩擦力的运动
6. 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度运动，并受到摩擦力的影响。
7. 无摩擦力下斜面上的运动
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
9. 电梯内的运动
10. 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
11. 两个加速度大小相同的物体
12. 绕平缓曲线运动——圆周运动的动力学
13. 绕倾斜弯道行驶——圆周运动动力学
14. 水平圆周匀速运动
15. 匀速圆周运动中的向心力

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1. 一辆质量为 2000 公斤的汽车在半径为 150 米的平坦道路上转弯。 静摩擦力 已知 0.5，求汽车沿曲线行驶而不打滑的最大速度。 重力加速度 = 10 m / s².

已知：

质量 （米）= 2000 千克

半径 (r) = 150 米

静摩擦系数（μ_s）= 0.5

重量 (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = 20,000 kg·m/s² = 20,000牛

静摩擦力（F）_s) =μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

通缉：v

解决方案：

[wpdm_package id ='496']

1. 质量和重量
2. 法向力
3. 牛顿第二运动定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上无摩擦力的运动
6. 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度运动，并受到摩擦力的影响。
7. 无摩擦力下斜面上的运动
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
9. 电梯内的运动
10. 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
11. 两个加速度大小相同的物体
12. 绕平缓曲线运动——圆周运动的动力学
13. 绕倾斜弯道行驶——圆周运动动力学
14. 水平圆周匀速运动
15. 匀速圆周运动中的向心力

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1. 两个质量为 m 的物体₁ = 2 kg 和 m₂ 如图所示，两个质量均为 5 kg 的物体位于斜面上，并用一根绳子连接在一起。求物体间的动摩擦系数。₁ 倾斜度为0.2，系数为 动摩擦 米₂ 坡度为 0.1。

（a）确定它们的 促进

(b) 确定张力

已知：

质量 1（米）₁) = 2公斤

质量 2 (m₂) = 4公斤

m 之间的动摩擦系数₁ 和 斜面 （μ_k1) = 0.2

m 之间的动摩擦系数₂ 和倾斜平面（μ）_k2) = 0.1

重力加速度 (g) = 9.8 米/秒²

a) 加速度的大小和方向

w₁ = 重量 1 = m₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 牛顿

w_1x =w₁ 罪30^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 牛顿

w_1y =w₁ cos 30^o = (19.6 N)(0.87) = 17 牛顿

N₁ =的 法向力 我们是₁ =w_1y = 17 牛顿

F_k1 = 动摩擦力对 m 的作用力₁ =μ_k1 N₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 牛顿

---

w₂ = 重量 2 = 米₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 牛顿

w_2x =w₂ 罪60^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 牛顿

w_2y =w₂ cos 60^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 牛顿

N₂ = 作用在 m 上的正压力₂ =w_2y = 19.6 牛顿

F_k2 = 动摩擦力对 m 的作用力₂ =μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 牛顿

---

加速度的大小：

∑F_x = ma_x

w_2x > w_1x 因此，加速度的方向与 w 的方向相同。_2x.

与加速度方向相同的力为正，与加速度方向相反的力为负。

w_2x - F_k2 - T.₂ + T₁ -在_1x - F_k1 =（米₁ + 米₂）的_x

w_2x - F_k2 -在_1x - F_k1 =（米₁ + 米₂ ）的_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 千克 + 4 千克)a_x

18.94 N = (6 kg) a_x

a_x = 18.94 牛顿 : 6 千克

a_x = 3.16 m / s²

加速度的大小 = 3.16 米/秒² 加速度方向 = T 的方向₁ = 西方向_2x

b) 张力的大小

对物体 2 应用牛顿第二定律：

w_2x - F_k2 - T.₂ =米₂ a_x

34.1 北纬 – 1.96 北纬 – T₂ = (4 kg)(3.16 m/s²)

32.14 北纬 – 南纬₂ = 12.64牛

T₂ = 32.14 牛顿 – 12.64 牛顿 = 19.5 牛顿

张力 = T = T₁ = T.₂ = 19.5 牛顿

2.米₁ = 4 kg，m₂ = 2 kg。求：（a）加速度的大小和方向；（b）连接两个物体的张力的大小。₁ 和米₂ （c）连接滑轮和屋顶的张力的大小。

解决方案

w₁ =米₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = 39.2 牛顿

w₂ =米₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 牛顿

a) 加速度的大小和方向

∑F_y = ma_y

w₁ > w₂ 所以物体的方向与重力方向相同 1 (w₁)与加速度方向相同的力为正力，与加速度方向相反的力为负力。

w₁ - T.₁ + T₂ -在₂ =（米₁ + 米₂）的_y

w₁ -在₂ =（米₁ + 米₂）的_y

39.2 N – 19.6 N = (4 千克 + 2 千克)a_y

19.6 N = (6 kg) a_y

a_y = 19.6 牛顿 : 6 千克

a_y = 3.26 m / s²

加速度大小 = 3.26 米/秒²加速度方向 = w 方向₁ .

b) 连接 m 的张力的大小₁ 和米₂

在断裂前， 牛顿第二定律 我们是₂ :

∑F_y = ma_y

w₁ - T.₁ =米₁ a_y

39.2 北纬 – 南纬₁ = (4 kg)( 3.26 m/s²)

39.2 北纬 – 南纬₁ = 13.04牛

T₁ = 39.2 牛顿 – 13.04 牛顿

T₁ = 26.16 牛顿

连接物体的张力大小 = T = T₁ = T.₂ = 26.16 牛顿

c) 连接滑轮和屋顶的张力的大小。

滑轮处于静止状态：

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

向上的力为正，向下的力为负：

T₃ - T.₁ - T.₂ = 0

T₃ = T.₁ + T₂

T₁ 和T₂ 具有相同的量级Ť₁ = T.₂ = T = 26.16 N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 牛顿

3. 区块 1（米）₁ = 10 kg）和块 2（m₂ 两个质量为 15 kg 的物体通过一根绳子绕过一个无摩擦滑轮与另一物体连接。物体 2 与斜面之间的静摩擦系数为 0.6，动摩擦系数为 0.42。求：(a) 使物体向上加速所需的最小力 F 的大小；(b) 绳子拉力的大小。

解决方案

w₁ = 方块 1 的重量 = 米₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = 98 牛顿

w₂ = 方块 2 的重量 = 米₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = 147 牛顿

w_2y =w₂ cos 30^o = (147 N)(0.87) = 127.89 牛顿

w_2x =w₂ 罪30^o = (147 N)(0.5) = 73.5 牛顿

N₂ = 作用在滑块 2 上的正压力 = w_2y = 127.89 牛顿

F_k2 = 滑块受到的动摩擦力 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 牛顿

F_s2 = 滑块受到的静摩擦力 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 牛顿

a) 使物体向上加速所需的最小作用力 F 的大小

∑F_x = ma_x —— a_x = 0

∑F_x = 0

向上和向右的力为正，向下和向左的力为负。

F – F_k2 -在_2x -在₁ - T.₂ + T₁ = 0

F – F_k2 -在_2x -在₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = 225.2 牛顿

b) 张力的大小

对方块 1 应用牛顿运动定律：

∑F_y = ma_y —— a_y = 0

∑F_y = 0

T₁ -在₁ = 0

T₁ =w₁ = 98 牛顿

对方块 2 应用牛顿运动定律：

F – F_k2 -在_2x - T.₂ = 0

T₂ = F – F_k2 -在_2x

T₂ = 225.2 牛顿 – 53.7 牛顿 – 73.5 牛顿

T₂ = 98 牛顿

张力的大小 = T₁ = T.₂ T = 98 牛顿

4. 区块 1（米）₁ 一个质量为 16 kg 的物体（重量为 16 kg）放置在水平面上，另一个质量为 1 m 的物体（重量为 16 kg）放置在水平面上。₂ 质量为 12 kg 的物体放置在光滑的斜面上，通过一根绕过小型无摩擦滑轮的绳索连接。物体 3（m）₃ 质量为 5 kg 的物体 1 位于物体 2 上。物体 2 与水平面之间的动摩擦系数为 0,4。f滑块 2 与滑块 3 之间的静摩擦系数为 0,3。

（一个） 当系统从静止状态释放时，模块 3 和模块 2 仍然会一起滑动吗？

（二） 如果有滑块 3，那么滑块 1 和滑块 2 的加速度是多​​少？

解决方案：

a) 当系统从静止状态释放时，模块 3 和模块 2 仍然会一起滑动吗？

w₁ =的 块体的重量 1 = m₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = 156.8 牛顿

w_1x =w₁ 罪60^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 牛顿

w_1y =w₁ cos 60^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 牛顿

N₁ =的 斜面作用于滑块 1 的正压力 =w_1y = 78.4 牛顿

w₃ =的 块体的重量 3 = m₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = 49 牛顿

N₂₃ =的 滑块 2 对滑块 3 施加的正压力 =w₃ = 49 牛顿

N₃₂ = n滑块 3 对滑块 2 施加的正压力 = N.₂₃ =w₃ = 49 牛顿

(N₂₃ 和 N₃₂ 是作用-反作用对)

F_s23 =的 滑块 2 对滑块 3 施加的静摩擦力 =μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 Newton

F_s32 =的 滑块 3 对滑块 2 施加的静摩擦力 =F_s23 = 14.7 牛顿

(F_s23 和 F_s32 是作用-反作用对)

w₂ =的 积木2的重量 =米₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = 117.6 牛顿

N₂ =的 水平面作用于物体 2 的正压力 =w₂ + N₃₂ = 117.6 牛顿 + 49

牛顿 = 166.6 牛顿

F_k2 =的 2. 滑块所受动摩擦力 =μ_k N₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 牛顿

对木块 3 应用牛顿运动定律：

∑F_x = ma_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> F_s23 =μ_s N₂₃ =μ_s w₃ =μ_s m₃ g

μ_s m₃ 克 = 米₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 米/秒)²) = 2.94 米/秒²

滑块 3 的最大加速度为 2.94 m/s，此时滑块 3 和滑块 2 仍能一起滑动。².

现在我们计算系统从静止状态释放后的加速度大小。

滑块位移方向 = 滑块加速度方向 = T 方向₂ = w 的方向_1x.

∑F_x = ma_x

w_1x - T.₁ + T₂ - F_k2 - F_s32 + F_s23 =（米₁ + 米₂ + 米₃）的_x

w_1x - F_k2 =（米₁ + 米₂ + 米₃ ）的_x

136.4 N – 66.64 N = (16 公斤 + 12 公斤 + 5 公斤)a_x

69.76 N = (33 kg) a_x

a_x = 2.11 m / s²

a_x 为正值，表示滑块位移方向或加速度方向与 T 的方向相同。₂ 或西向_1x.

加速度的大小是 2.11米/秒² 中，低于 2.94米/秒² 因此我们可以得出结论，模块 3 和模块 2 在从静止状态释放后仍然会一起滑动。

b) 滑块 1 和滑块 2 的加速度大小。

∑F_x = ma_x

w_1x - F_k2 =（米₁ + 米₂）的_x

—–> F_k2 =μ_k N₂ =μ_k w₂ =μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = 47.04 牛顿

136.4 N – 47.04 N = (16 千克 + 12 千克)a_x

89.36 N = (28 kg) a_x

a_x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s²

[wpdm_package id ='493']

1. 质量和重量
2. 法向力
3. 牛顿第二运动定律
4. 摩擦力
5. 在水平面上无摩擦力的运动
6. 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度运动，并受到摩擦力的影响。
7. 无摩擦力下斜面上的运动
8. 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
9. 电梯内的运动
10. 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
11. 两个加速度大小相同的物体
12. 绕平缓曲线运动——圆周运动的动力学
13. 绕倾斜弯道行驶——圆周运动动力学
14. 水平圆周匀速运动
15. 匀速圆周运动中的向心力

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1. 一个2千克的物块放置在倾角为37°的粗糙斜面上。^o 水平方向。求作用在滑块上的外力的大小，使得滑块不会沿斜面下滑。（syn 37）^o = 0.6，cos 37^o = 0.8，g = 10 毫秒^-2，µ_k 0.2 =）

已知：

质量 （米）= 2 千克

重力加速度 (g) = 10 米/秒²

布洛克的 重量 （w）= mg = （2）（10）= 20 牛顿

罪37^o = 0.6

COS 37^o = 0.8

系数 动摩擦 (μ_k）= 0.2

重量的y分量（w）_y) =w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 牛顿

重量的 x 分量 (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 牛顿

法向力 (N) = w_y = 16 牛顿

通缉 外力（F）

解决方案 :

w_x = 12 牛顿

动摩擦力（f）_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 牛顿

作用在木块上的外力 F 的大小 :

F + f_k -在_x = 0

F = w_x ，_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 牛顿

外力 F 大于 10.4 牛顿。

2. 物块质量为 2 kg，静摩擦系数为 µ_s = 0.4 且 θ = 45^o确定使木块开始向上滑动的力 F 的大小。

已知：

静摩擦系数（µ）_s）= 0.4

角度 (θ) = 45^o

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

方块的质量 (m) = 2 千克

物体的重量 (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg·m/s² = 20 牛顿

重量的 x 分量 (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 牛顿

重量的y分量（w）_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 牛顿

通缉 力 F 的大小

解决方案：

如果方块开始向上滑动， F ≥ w_x + f_s.

重量的 x 分量：

w_x = 10√2 牛顿

重量的y分量 :

w_y = 10√2 牛顿

法向力 :

N = w_y = 10√2 牛顿

静摩擦力 :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

使滑块开始向上滑动的力 F 的大小 :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 牛顿

[wpdm_package id ='492']

1. 一维平衡中的粒子
2. 二维平衡中的粒子
3. 绳索和滑轮连接物体的平衡
4. 斜面上物体的平衡

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1. 一盒 质量 5公斤的物体放置在倾角为30°的斜面上。^o箱子由一根绳子支撑。求绳子的张力（T）和 法向力 （N）！

解决方案

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²sin 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 牛顿

∑F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 牛顿

2. 两个质量均为 m 的物体₁ =米₂ 质量为 2 kg 的物体通过一根无质量的绳子绕过一个无摩擦的滑轮与另一物体相连。求绳子上的张力 T。₁ 和T₂.

解决方案

（a）物体 1 的受力图 （b）物体 2 的受力图

对物体 1 应用牛顿第一定律：

∑F_y = 0

T₁ -在₁ = 0

T₁ =w₁ =米₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 牛顿

在断裂前， 牛顿第一定律 到对象 2：

∑F_y = 0

T₂ -在₂ = 0

T₂ =w₂ =米₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = 19.6 牛顿

T₁ = T.₂ = 19.6 N。

3. 一个物体 重量 w_A = 30 N 和一个重量为 w 的物体_B 两个质量为 40 N 的物体通过一根轻质绳索连接，绳索绕过一个质量可忽略不计的无摩擦滑轮。求最大拉力系数。 静摩擦力 之间_B 如果系统处于静止状态，则为倾斜表面。

解决方案

（a）物体 w 的受力图_A （b）物体 w 的受力图_B

将牛顿第一定律应用于物体 w_A 垂直（y）方向：

∑F_y = 0（垂直方向无加速度）

T – w_A = 0

T = w_A = 30 牛顿

将牛顿第一定律应用于物体 w_B 垂直（y）方向 :

∑F_y = 0

北 – 西_B cos 45^o = 0

N = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 牛顿

将牛顿第一定律应用于物体 w_B 水平（x）方向：

∑F_x = 0

F_k +w_B 罪45^o – T = 0

μ_s N + w_B 罪45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s （28）+ 28 – 30 = 0

μ_s （28）= 30 – 28

μ_s （28）= 2

μ_s = 2 / 28

μ_s = 0.07

w 之间最大静摩擦系数_B 倾斜面 = 0.07。

[wpdm_package id ='490']

1. 一维平衡中的粒子
2. 二维平衡中的粒子
3. 绳索和滑轮连接物体的平衡
4. 斜面上物体的平衡

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1. 求张力 T₁Ť₂， 和T₃忽略线缆的 质量.

解决方案

（a）物体的受力图 （b）绳索的受力图

应用 牛顿第一定律 在对象上：

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 kg·m/s²

T₁ = 49牛

对绳子应用牛顿第一定律：

∑F_x = 0

T_3x - T. _2x = 0

T₃ cos 30^o - T.₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 吨₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 吨₂

T₂ = 0.87 吨₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ——公式 1

-

∑F_y = 0

T_3y + T_2y - T._1y = 0

T₃ 罪30^o + T₂ 罪40^o - T.₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64吨₂ – 49 N = 0 ———- 方程式 2

替换 T₂ 在公式 2 中 代入公式 2：

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70吨₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49 / 1.2

T₃ = 41牛

---

T₂ = 1.1 吨₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45牛

[wpdm_package id ='488']

1. 一维平衡中的粒子
2. 二维平衡中的粒子
3. 绳索和滑轮连接物体的平衡
4. 斜面上物体的平衡

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^{1. 质量 一个质量为 m = 10 kg 的物体由一根绳子支撑。求绳子中的张力！} g = 10 米/秒²

已知：

质量 (m) = 10 kg

重力加速度 (g) = 10 米/秒²

招聘： 张力（T）

解决方案：

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s²) = 100 kg·m/s²

T = 100 牛顿

2. 物体的质量为 10 kg。求绳子中的张力……重力加速度 = 10 m/s²².

解决方案

已知：

质量 (m) = 10 kg

重力加速度 (g) = 10 米/秒²².

招聘： 张力（T）

解决方案：

^{w = 重量 = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg·m/s²

T₁ = 张力 1

_T1x = 张力的 x 分量 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 吨₁

_T1y = 张力的 y 分量 2 = T₁ 罪45^o = 0.7 吨₁

T₂ = 张力 2

_T2x = 张力的 x 分量 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 吨₂

_T2y = 张力的 y 分量 2 = T₂ 罪45^o = 0.7 吨₂

平衡条件 ΣF = 0。

y轴：

ΣF_y = 0

T_1y + T_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7吨₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7吨₂ = 100 —– 方程式 1

x轴：

ΣF_x = 0

T_2x - T._1x = 0

0.7T₂ – 0.7吨₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = T.₁ ——公式 2

确定 T 的大小₁ :

0.7T₁ + 0.7吨₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100 / 1.4

T₁ = 71.4 牛顿

T₁ = T.₂ 所以T₂ = 71.4 牛顿

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1. 两个盒子通过一根绕过滑轮的绳子连接。忽略绳子和滑轮的质量以及滑轮的摩擦力。 质量 盒子 1 的质量为 2 kg，盒子 2 的质量为 3 kg， 重力加速度 = 10 m / s²。 找 （a）系统的加速度 （b）绳索中的张力！

解决方案

已知：

盒子 1 的质量 (m)₁) = 2 千克

盒子 2 的质量 (m)₂) = 3 千克

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

重量 盒子 1 (w₁) = 米₁ g = (2)(10) = 20 牛顿

盒子重量 2 (w)₂) = 米₂ g = (3)(10) = 30 牛顿

解决方案：

（a）加速度的大小和方向

w₂ > w₁ 所以 盒子 2 向下加速运动，盒子 1 向上加速运动。

与加速度方向相同的力（w）₂ 和T₁），其符号为正。与加速度方向相反的力（T）₂ 和w₁），其符号为负。

∑F = ma

w₂ - T.₂ + T₁ -在₁ =（米₁ + 米₂) a ——-> T₁ = T.₂ = T.

w₂ – T + T – w₁ =（米₁ + 米₂）的

w₂ -在₁ =（米₁ + 米₂）的

30 – 20 = (2 + 3) a

10 = 5 a

a = 10 / 5

a = 2 米/秒²

量级 促进 是 2 米/秒².

（b）张力

盒子 2：

作用在箱子 2 上的力有两个：第一个力是箱子 2 的重力（w）。₂），方向向下，所以为正。其次，作用在盒子 2 上的张力（T）₂），指向上方，所以是负值。应用 牛顿第二定律 运动。

∑F = ma

w₂ - T.₂ =米₂ a

30 – 吨₂ = (3)(2)

30 – 吨₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 牛顿

方框 1：

作用在盒子 1 上的力有两个。 名字盒子 1 的重量 (w)₁），指向下方，所以是负值。 秒作用在箱子 1 上的张力 (T₁) 指向上方，所以为正。应用牛顿第二运动定律：

∑F = ma

T₁ -在₁ =米₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 牛顿

张力的大小 = T₁ = T.₂ T = 24 牛顿

2. 一个物体放置在粗糙的水平面上。物体 1 的质量为 2 kg，物体 2 的质量为 4 kg，重力加速度为 10 m/s²²静摩擦系数为 0.4，动摩擦系数为 0.3。该系统处于静止状态还是加速状态？如果系统处于加速状态，求出系统加速度的大小和方向！

解决方案

已知：

物体 1 的质量 (m)₁) = 2 千克

物体 2 的质量 (m)₂) = 4 千克

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

系数 静摩擦力 (μ_s）= 0.4

动摩擦系数 (μ_k) = 0.3

物体 1 的重量 (w)₁) = 米₁ g = (2)(10) = 20 牛顿

物体 2 的重量 (w)₂) = 米₂ g = (4)(10) = 40 牛顿

法向力 作用于物体 1 (N) = w₁ = 20 牛顿

作用于物体 1 上的静摩擦力 (f_s）= μ_s N = (0.4)(20) = 8 牛顿

作用于物体 1 上的动摩擦力 (f)_k）= μ_k N = (0.3)(20) = 6 牛顿

通缉： 加速度（a）

解决方案：

w₂ > f_s （40 牛顿 > 8 牛顿）因此物体 2 沿竖直方向向下加速，物体 1 沿水平方向向右加速。作用在物体 1 上的摩擦力是动摩擦力（f）。_k应用牛顿第二运动定律：

∑F = ma

w₂ - 在 =（米₁ + 米₂）的

40 – 6 = (2 + 4) a

34 = 6 a

a = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 米/秒²

加速度的大小 = 5.7 米/秒²

[wpdm_package id ='484']

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1. 电梯里有一个50公斤重的人。 重力加速度 = 10 m / s²确定 法向力 如果电梯对物体施加了以下作用力：

（a）电梯处于静止状态

（b）电梯正以一定的速度向下移动 等速

（c）电梯以加速度向上加速 恒定加速度 5 /秒²

（d）电梯以 5 m/s 的恒定加速度向下加速²

（e）电梯 自由落体

解决方案

已知：

人的 质量 （米）= 50 千克

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

重量 （w）= mg = （50）（10）= 500 牛顿

通缉： 法向力（牛顿）

解决方案：

（a）电梯处于静止状态

电梯处于静止状态，因此没有加速度（a = 0）。

我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 牛顿

（b）电梯以恒定速度向下运动

匀速运动，因此没有加速度（a = 0）。

我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。

ΣF = ma

N – w = 0

N = w

N = 500 牛顿

（c）电梯以 5 米/秒的恒定加速度向上加速²

加速度的方向向上，所以我们选择向上为正方向。

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 牛顿

人会感觉到地板向上推的力比电梯静止或匀速运动时更大。

如果一个人站在体重秤上，体重秤会显示这个人对体重秤施加的向下力的大小。根据牛顿第三定律，这等于体重秤对这个人施加的向上正压力的大小。

（d）电梯以 5 m/s 的恒定加速度向下加速²

加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = 500 – 250

N = 250 牛顿

该人的体重为 250 N，小于实际体重 w = 500 N。

（e）自由落体电梯

自由落体是指电梯的加速度与重力加速度相等。重力加速度的大小为 9,8 米/秒²。²它的方向是向下指向地心。速度随时间线性增加，每秒增加 9,8 米/秒。

加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = 500 – 500

N = 0时

2. 求电梯钢索的张力。电梯质量 = 2000 kg。

（a）电梯处于静止状态

（二） 电梯以 5 米/秒的恒定加速度向下加速²

（C） 电梯以 5 米/秒的恒定速度向上加速。²

（d）自由落体中的电梯

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

解决方案

已知：

电梯质量 (m) = 2000 kg

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

重量 (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 牛顿

招聘： 张力（T）

解决方案：

（a）电梯处于静止状态

电梯 物体处于静止状态，因此没有加速度（a = 0）。

我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。

ΣF = ma

T – w = 0

T = w

T = 20,000 牛顿

缆绳张力 (T) = 电梯重量 (w) = 20,000 牛顿

（b）电梯以 5 m/s 的恒定加速度向下加速²

加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 牛顿

c) 电梯以 5 米/秒的恒定加速度向上加速²

加速度的方向向下，所以我们选择向上为正方向。

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 牛顿

（d）自由落体中的电梯

加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

吨= 0

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