水平圆周匀速运动——问题与解答

1. 一个质量为 0.2 kg 的小球系在一根水平绳子的末端，做半径为 1 米的圆周运动，小球的最大速度为 10 rpm。求小球的向心加速度大小和绳子张力大小。

已知：

质量(m) = 0.2 kg

半径 (r) = 1 米

角速度(ω) = 10 转/分 = 10 转/60 秒 = 0.17 转/秒 = (0.17)(6.28 弧度)/秒 = 1 弧度/秒

速度(v) = rω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

需要： a _s和Σ F

解决方案：

（a）向心加速度的大小

（b）张力的大小

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/s ² )

T = 0.2 kg·m/ ^s²

T = 0.2 牛顿

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2. 一根绳子末端系着一个质量为 1 kg 的小球，小球在半径为 1 m 的水平圆周上匀速旋转。当绳子中的张力超过 100 N 时，绳子会断裂。小球的最大速度是多少？

已知：

质量 (m) = 1 kg

半径 (r) = 1 米

拉力 (T) =向心力( Σ F) = 100 N

需要： v 最大值

解决方案：

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