静摩擦力和动摩擦力——问题与解答

解决了牛顿运动定律中的问题 – 静摩擦力和动摩擦力

1. 一个物体静止在水平地面上。静摩擦系数为0.4 和 重力加速度 是 9.8 米/秒²确定：（a）静摩擦力的最大值；（b）静摩擦力的最小值。 

解决方案

已知：

质量 （米）= 1 千克

静摩擦系数 （μ_s) = 0.4

重力加速度 (g) = 9.8 米/秒²²

重量 (w) = mg = (1 kg)(10 m/s²) = 10 kg·m/s² = 10 牛顿

法向力 （N）= w = 10 牛顿

招聘：

（一个） 静摩擦力的最大大小 （b） 最小力 F

解决方案：

（一个） 静摩擦力的最大大小

f_s = μ_s N

f_s = (0.4)(9.8 N) = 3.92 牛顿

（b） 最小力 F

如果对物体施加力 F 但物体没有移动，则必定存在地面作用于物体的静摩擦力。如果物体开始移动，则静摩擦力被力 F 超过，此时必定存在动摩擦力。当 F 大于最大静摩擦力时，物体开始移动。

因此，最小力 F = 最大静摩擦力 = 3.92 牛顿。

2. 一个质量为 1 kg 的箱子在力 F 的作用下沿水平面匀速运动。已知动摩擦系数为 0.1，求力 F 的大小。（g = 9.8 m/s²）²)

已知：

动摩擦系数（μ_k）= 0.1

箱子的质量 (m) = 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 米/秒²²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s)²) = 9.8 kg·m/s² = 9.8 牛顿

正压力（N）= w = 9.8 牛顿

通缉 ： F

解决方案：

牛顿第一定律 指出，如果没有合力作用于物体，则物体将保持静止状态，或沿直线匀速运动。

所以如果物体以一定速度移动 等速必须没有净力（ΣF = 0)力 F 沿右方向作用于物体上，使得动摩擦力沿左方向作用于物体上。

∑F = 0

F – f_k = 0

F = f_k

动摩擦力：

f_k = μ_k N = (0.1)(9.8 N) = 0.98 牛顿

物体以恒定速度运动，F = f_k = 0.98 牛顿

3. 一个物体沿……滑下 斜面 匀速运动。确定动摩擦系数（μ_k). g = 9.8 米/秒²

解决方案

w = 重量，w_x = 重力的水平分量，沿斜面方向，w_y = 重力的垂直分量，垂直于斜面，N = 法向力，f_k = 动摩擦力。

已知：

质量 (m) = 1 kg

重力加速度 (g) = 9.8 米/秒²²

重量 (w) = mg = (1 kg)(9.8 m/s)²) = 9.8 kg·m/s² = 9.8 牛顿

w_x = w sin 30^o = (9.8 N)(0.5) = 4.9 牛顿

w_y = w cos 30^o = (9.8 N)(0.5)√3 = 4.9√3 Newton

法向力 (N) = w_y = 4.9√3 Newton

招聘： 动摩擦系数 (μ_k)

解决方案：

物体沿斜面匀速下滑，合力为0。

∑F = 0

w_x ，_k = 0

w_x =f_k

w_x = μ_k N

5 = μ_k (5√3)

μ_k = 5 / 5√3

μ_k = 1 /√3

μ_k = 0.58

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