1. 一个质量为5 kg 的箱子放在倾角为 30 °的斜面上。箱子由一根绳子支撑。求绳子的拉力 (T) 和正压力(N)！
解决方案
∑Fx = 0
T – w sin 30 ° = 0
T = w sin 30 °
T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sin 30 °
T = (49)(0.5)
T = 24.5 牛顿
∑Fy = 0
N – w cos 30 ° = 0
N = w cos 30 °
N = (49)(0.87)
N = 43 牛顿
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2. 两个质量分别为 m₁ = m₂ = 2 kg 的物体，通过一根无质量的绳子绕过一个无摩擦的滑轮连接。求绳子的张力T₁和T₂ 。
解决方案
（a）物体 1 的受力图 （b）物体 2 的受力图
对物体 1 应用牛顿第一定律：
∑Fy = 0
T1 – w1 = 0
T₁ = w₁ = m₁g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
对物体 2应用牛顿第一定律：
∑Fy = 0
T2 – w2 = 0
T² = w² = m²g = ( 2 kg)(9.8 m/s² ) = 19.6 N
T1 = T2 = 19.6 N。
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3. 一个重量为w A = 30 N的物体和一个重量为 w B = 40 N的物体通过一根轻质绳索连接，绳索绕过一个质量可忽略不计的无摩擦滑轮。若系统处于静止状态，求w B与斜面之间的最大静摩擦系数。
解决方案
（a）物体 w A的受力图（b）物体 w B的受力图
对物体 W A在垂直（y）方向上应用牛顿第一定律：
∑Fy = 0（竖直方向无加速度）
T – w A = 0
T = w A = 30 牛顿
对物体 w B在垂直 (y) 方向上应用牛顿第一定律：
∑Fy = 0
N – w B cos 45 ° = 0
N = w B cos 45 ° = (40)(0.7) = 28 牛顿
对物体 w B在水平 (x) 方向上应用牛顿第一定律：
∑ F x = 0
F k + w B sin 45 o – T = 0
μ s N + w B sin 45 o – T = 0
μs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μ s (28) + 28 – 30 = 0
μ s (28) = 30 – 28
μ s (28) = 2
μs = 2 / 28
μs = 0.07
w B与倾斜表面之间的最大静摩擦系数= 0.07。
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