1. 一名 50 kg 的人在电梯中。重力加速度为10 m/s² 。求电梯对该物体施加的正压力，已知：
（a）电梯处于静止状态
（b）电梯以恒定速度向下运动
（c）电梯以恒定加速度5/s²向上加速
（d）电梯以恒定的5米/秒²加速度向下加速
（e）自由落体电梯
解决方案
已知：
人的质量(m) = 50 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量(w) = mg = (50)(10) = 500 牛顿
求：正压力（牛顿）
解决方案：
（a）电梯处于静止状态
电梯处于静止状态，因此没有加速度（a = 0）。
我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 牛顿
（b）电梯以恒定速度向下运动
匀速运动，因此没有加速度（a = 0）。
我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 牛顿
（c）电梯以恒定的5米/秒²加速度向上加速
加速度的方向向上，所以我们选择向上为正方向。
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 牛顿
人会感觉到地板向上推的力比电梯静止或匀速运动时更大。
如果一个人站在体重秤上，体重秤会显示这个人对体重秤施加的向下力的大小。根据牛顿第三定律，这等于体重秤对这个人施加的向上正压力的大小。
（d）电梯以恒定的5米/秒²加速度向下加速
加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 牛顿
该人的体重为 250 N，小于实际体重 w = 500 N。
（e）自由落体电梯
自由落体是指电梯的加速度与重力加速度相同。重力加速度的大小为 9,8 m/s²，方向向下指向地心。电梯的速度随时间线性增加，每秒增加 9,8 m/ s。
加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0时
[irp]
2. 求电梯钢索的张力。电梯质量 = 2000 kg。
（a）电梯处于静止状态
（b）电梯以恒定的5米/秒²加速度向下加速
（c）电梯以恒定的5米/秒²加速度向上加速
（d）自由落体中的电梯
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
解决方案
已知：
电梯质量 (m) = 2000 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量 (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 牛顿
求：张力（T）
解决方案：
（a）电梯处于静止状态
电梯处于静止状态，因此没有加速度（a = 0）。
我们选择向上方向为正方向，向下方向为负方向。
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 牛顿
缆绳张力 (T) = 电梯重量 (w) = 20,000 牛顿
（b）电梯以恒定的5米/秒²加速度向下加速
加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 牛顿
c) 电梯以恒定的 5 m/s² 加速度向上加速
加速度的方向向下，所以我们选择向上为正方向。
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 牛顿
（d）自由落体中的电梯
加速度的方向向下，所以我们选择向下为正方向。
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
吨= 0
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