1.一个系在水平绳子末端的球，以 20 厘米为半径做圆周运动。球每秒旋转 360 ° 。求球的向心加速度的大小。
已知：
角速度 (ω ) = 360 ° /秒 = 1 转/秒 = 6.28 弧度/秒
半径 (r) = 20 厘米 = 0.2米
求：向心加速度（a r）
解决方案：
a r = v 2 / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω 2
其中，s = 向心加速度，v = 线速度，r = 半径，ω =角速度
向心加速度的大小：
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
r = 1.256 米/秒²
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2. 一个半径为 30 厘米的轮子以 180 转/分的速度旋转。求轮子边缘上一点的向心加速度！
已知：
半径 (r) = 30 厘米 = 0.3 米
角速度 ( ω ) = 180 转 / 60 秒 = 3 转/秒 = (3)(6.28 弧度)/秒 = 18.84 弧度/秒
求：半径 r = 0.3 米处的向心加速度 ( a r )。
解决方案：
向心加速度的大小：
a r = r ω 2
r = (0.3 米)(18.84弧度/秒)
r = 5.65 米/秒²
3. 一辆赛车在半径为 50 米的圆形赛道上行驶。如果赛车的速度为 72 公里/小时，求其向心加速度的大小！
已知：
半径 (r) = 50 米
速度 (v) = 72 公里/小时 = (72)(1000 米) / 3600 秒 = 20 米/秒
求：向心加速度的大小（a r ）
解决方案：
a r = v 2 / r = 20 2 / 50 = 400 / 50 = 8 m/s 2
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4. 一辆汽车的最大向心加速度为 10 m/s² ，因此该汽车可以沿弯道转弯而不打滑。如果该汽车以 108 km/h 的恒定速度行驶，那么无倾斜弯道的半径是多少？
已知：
向心加速度（ar ）= 10 m/ s²
汽车速度(v) = 108 公里/小时= ( 108)(1000) / 3600 = 30米/秒
所需参数：半径(r)
解决方案：
r = v 2 / a r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 米/秒
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