1. 一个质量为 1 kg 的物体以 5 m/s² 的恒定加速度运动。估算使该物体加速所需的合力。
已知：
质量 (m) = 1 kg
加速度(a) = 5 m/ s²
求：合力（∑F）
解决方案：
我们利用牛顿第二定律来求合力。
∑ F = ma
∑F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 牛顿
2.物体的质量为1千克，合力∑F = 2牛顿。求物体加速度的大小和方向……
已知：
质量 (m) = 1 kg
合力 (∑F) = 2 牛顿
求：加速度的大小和方向 (a)
解决方案：
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 米/秒²
加速度的方向等于合力（∑F）的方向
3. 物体的质量为 2 kg，F₁ = 5 牛顿，F₂ = 1 牛顿。加速度的大小和方向是……
已知：
质量 (m) = 2 kg
F1 = 5牛顿
F2 = 3牛顿
求：加速度的大小和方向 (a)
解决方案：
合力：
∑F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 牛顿
加速度的大小：
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 米/秒²
加速度方向 = 合力方向 = F1方向
4. 物体的质量为 2 kg，F₁ = 10 牛顿，F₂ = 1 牛顿。加速度的大小和方向是……
已知：
质量 (m) = 2 kg
F2 = 1牛顿
F1 = 10牛顿
F₁x = F₁cos60 ° = ( 10 )(0.5) = 5 牛顿
求：加速度的大小和方向 (a)
解决方案：
合力：
∑ F = F 1x – F 2 = 5 – 1 = 4 牛顿
加速度的大小：
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 米/秒²
加速度方向 = 合力方向 = F 1x方向
5. F₁ = 10 牛顿，F₂ = 1 牛顿，m₁ = 1 千克，m₂ = 2 千克。加速度的大小和方向是……
已知：
质量 1 (m1 ) = 1 kg
质量 2 (m2 ) = 2 kg
F1 = 10牛顿
F2 = 1牛顿
求：加速度的大小和方向 (a)
解决方案：
合力：
∑F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 牛顿
加速度的大小：
a = ∑F / (m 1 + m 2 )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 米/秒²
加速度的方向 = 合力的方向 = F1 的方向
6.
一个质量为40 kg 的物块受到 200 N 的力作用而加速运动。物块的加速度为 3 m/ s² 。求物块所受摩擦力的大小。
A. 15 北
B. 40 北
C. 43 北
D. 80 北
已知：
质量 (m) = 40 kg
力 (F) = 200 N
加速度 (a) = 3 m/ s²
求：摩擦力（F g）
解决方案：
牛顿第二运动定律的方程
∑ F = ma
∑F = 合力，m = 质量，a = 加速度
力 F 的方向向右，摩擦力的方向向左（摩擦力的方向与物体运动的方向相反）。
向右为正，向左为负。
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – F g = (40)(3)
200 – F g = 120
F g = 200 – 120
F g = 80 牛顿
正确答案是D。
7. 质量为100克的物块A放在质量为300克的物块B上方，然后对物块B施加5牛顿的竖直向上的力。求物块B对物块A的正压力。
A. 1 北
B. 1.25 北
C. 2 北
D. 3 北
已知：
力 (F) = 5 牛顿
A 块的质量 (m A ) = 100 克 = 0.1 千克
物块 B 的质量 (m<sub> B</sub> ) = 300 克 = 0.3 千克
重力加速度(g) = 10 m/ s²
A 块的重量(w<sub> A</sub> ) = (0.1 kg)(10 m/s<sup> 2</sup> ) = 1 kg·m/s <sup>2 </sup> = 1 牛顿
B块的重量（wB ）=（0.3千克）（10米/秒²）=3千克·米/秒² =3牛顿
求：滑块 B 对滑块 A 施加的正压力
解决方案：
如图所示，有几个力作用在这两个物体上。
F = 推力（作用于滑块 B）
w A = 物体 A 的重量（作用在物体 A 上）
wB = 方块 B 的重量（作用在方块 B 上）
N A = 滑块 B 对滑块 A 施加的正压力（作用于滑块 A）
N A ' = 滑块 A 对滑块 B 施加的正压力（作用于滑块 B）
对两个物体应用牛顿第二运动定律：
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A和 N A ' 是作用力与反作用力，它们大小相等，方向相反，因此从方程中消除。
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1 / 0.4
a = 2.5 米/秒²
对物体 A 应用牛顿第二运动定律：
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
NA – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25牛顿
正确答案是B。
8. 一个重4 N的物体由绳索和滑轮支撑。物体受到2 N的力作用，绳索的一端受到9 N的拉力。求物体X所受的合力。
A. 3 北向上
B. 4 N 向下
C. 9 北向上
D. 9 北向下
已知：
X 的重量 (w X ) = 4 牛顿
拉力 (F x ) = 2 牛顿
张力（F<sub> T</sub> ）= 9 牛顿
求：物体所受的合力
解决方案：
作用于物体上的垂直向上的力
绳索各部分的张力大小相同。因此，张力为 9 牛顿。
作用于物体上的垂直向下的力
作用在物体 X 上的力有两个，这两个力都是竖直向下的，分别是重力 w x的水平分量和力 F x的水平分量。
作用在物体上的合力
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
作用在物体 X 上的合力为 3 牛顿，方向竖直向上。
正确答案是 A。
9. 一个物体最初静止在光滑的水平面上。一个16 N的力作用在该物体上，使物体产生2 m/s²的加速度。如果同一个物体静止在粗糙的水平面上，受到的摩擦力为2 N，那么当同样大小的16 N的力作用在该物体上时，求该物体的加速度。
A. 1.75 米/秒²
B. 1.50 米/秒²
C. 1.00 米/秒²
D. 0.88 米/秒²
已知：
力 (F) = 16 牛顿 = 16 kg·m/ s²
加速度 (a) = 2 m/ s²
摩擦力（F <sub>fric</sub> ）= 2 牛顿 = 2 kg·m/s <sup>2</sup>
求：物体的加速度？
解决方案：
光滑水平表面（无摩擦力）：
∑F = ma
F = ma
16 = (m) 2
米 = 16 / 2
m = 8公斤
该物体的质量为 8 千克。
粗糙的水平表面（存在摩擦力）：
∑F = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 米/秒²
物体的加速度为 1.75 米/秒²。
正确答案是 A。
10. 汤姆和安德鲁在光滑的地面上推一个物体。汤姆用 5.70 N 的力推物体。如果物体的质量为 2.00 kg，加速度为 2.00 ms⁻² ，那么确定汤姆施加的力的大小和方向。
A. 1.70 N，方向与 Andre 施加的力相反。
B. 1.70 N，方向与安德鲁施加的力相同。
C. 2.30 N，其方向与 Andrew 施加的力相反。
D. 2.30 N，方向与 Andrew 所受的力相同。
已知：
安德鲁施加的推力 (F1 ) = 5.70 牛顿
物体质量 (m) = 2.00 kg
加速度 (a) = 2.00 m/ s²
求：汤姆（ F2 ）所施加的力的大小和方向？
解决方案：
应用牛顿第二运动定律：
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F 2 = (2)(2)
5.70 + F 2 = 4
F 2 = 4 – 5.70
F2 = –1.7牛顿
负号表示（F 2 ）与 Andrew 施加的推力（F 1 ）相反。
正确答案是 A。
11. 如果两个物体的质量相同，哪个图形的加速度最小？
解决方案
合力 A：
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 牛顿，向左
合力 B：
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 牛顿，向右
合力 C：
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 牛顿，向右
合力 D：
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 牛顿，向右
牛顿第二定律的方程式：
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = 加速度，ΣF = 合力，m = 质量
根据上述公式，加速度 (a) 与合力 (ΣF) 成正比，与质量 (m) 成反比。如果物体的质量相同，合力越大，加速度越大；合力越小，加速度越小。
根据以上计算，最小合力为 1 牛顿，因此加速度也最小。
正确答案是B。
12. 如图所示，一些力作用在一个质量为 20 kg 的物体上。
求物体的加速度。
已知：
物体质量 (m) = 20 kg
净力 (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
求助：物体的加速度
解决方案：
利用牛顿第二定律公式计算物体的加速度：
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
13. 下列哪个陈述描述了牛顿第三定律？
（1）公交车突然刹车时，乘客们向前倾。
（2）快速拉动纸张时，纸上的书不会掉落。
（3）玩滑板时，脚向后蹬地，滑板就会向前滑行。
（4）桨向后推，船向前行驶
解决方案：
（1）牛顿第一定律
（2）牛顿第一定律
（3）牛顿第三定律
（4）牛顿第三定律
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- 质量和重量
- 法向力
- 牛顿第二运动定律
- 摩擦力
- 在水平面上无摩擦力的运动
- 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度运动，并受到摩擦力的影响。
- 无摩擦力下斜面上的运动
- 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
- 电梯内的运动
- 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
- 两个加速度大小相同的物体
- 绕平缓曲线运动——圆周运动的动力学
- 绕倾斜弯道行驶——圆周运动动力学
- 水平圆周匀速运动
- 匀速圆周运动中的向心力
