重力与重量——问题与解答

5. 重力与重量——问题与解答

1.什么是 重力 作用于地球表面物体的力？地球的 质量 = 5.98 × 10²⁴ 千克，物体的质量 = 1000 千克，地球半径为 6.38 × 10⁶⁶ m.

已知：

地球质量（m）_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

物体的质量（m）_o) = 1000 千克

地球半径（r）_E) = 6.38 x 10⁶ m

宇宙常数（G）= 6.67 × 10^-11 牛顿米² /公斤²

重力加速度 (g) = 9.8 米/秒²

招聘： 重力

解决方案：

w = 重量，F = 力，G = 万有引力常数，m_E = 地球的质量，M_o = o物体的质量，r = 地球中心到物体的距离。

该物体位于地球表面，因此 r = t地球半径

物体的重量（牛顿第二运动定律）：

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. 地球表面上方 10,000 米处的物体所受到的重力是多少？地球质量 = 5.98 × 10²³²⁴ 千克，物体的质量 = 1000 千克，地球半径为 6.38 × 10⁶⁶ m.

解决方案：

3. 航天器的重量为 w。如果 D = 地球直径，求航天器在地球表面上方 2D 处时的重量。

已知：

D = 地球直径，

R = 地球半径

1D = 2R，2D = 4R

通缉： 航天器在地球表面上方二维高度的重量是多少？

解决方案：

4. 行星 A 和行星 B 的质量比为 2:3，行星 A 和行星 B 的半径比为 1:2。如果行星 A 上一个物体的重量为 w，那么该物体在行星 B 上的重量是多少？

已知：

行星 A 的质量 (m)_A）= 2

行星 B 的质量 (m)_B）= 3

行星 A 的半径 (r_A）= 1

行星 B 的半径 (r)_B）= 2

物体的质量 = m

物体在行星 A 上的重量 = w

通缉： 物体在B行星上的重量

解决方案：

根据牛顿万有引力定律，重力的方程为：

w = 重量，G = 万有引力常数，M = 行星质量，m = 物体质量，r = 物体与行星之间的距离。如果物体位于行星表面，则 r = 行星半径。

物体在A行星上的重量：

物体在行星 B 上的重量：

物体的质量相同，所以用 w/2G 代替 m。

5. 一枚重量为 w 的火箭从地球表面垂直发射。D 为地球直径。当火箭到达距离地球表面 0.5D 的高度时，火箭的重量是多少？

已知：

火箭的重量 = w

地球半径 = 到地球中心的距离 = R

地球直径 = D = 2R

通缉： 当火箭位于地球表面上方 0.5D 高度时，火箭的重量。

解决方案：

0.5 D = 0.5 (2R) = R

火箭到地心的距离 = 地球半径 + 火箭到地球表面的半径 = R + R = 2R

重量是物体所受到的重力。重力（F）与物体到地心的距离（R）的平方成反比，因此重量与距离的平方成反比。

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