1. 两个箱子通过一根绕过滑轮的绳子连接。忽略绳子和滑轮的质量以及滑轮的摩擦力。箱子1的质量为2 kg，箱子2的质量为3 kg，重力加速度为10 m/s² 。求：(a) 系统的加速度；(b) 绳子中的张力。
解决方案
已知：
箱子 1 (m²) 的质量= 2 kg
箱子 2 (m²) 的质量= 3 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
盒子 1 的重量(w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 牛顿
箱子的重量 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 牛顿
解决方案：
（a）加速度的大小和方向
w 2 > w 1，因此盒子 2 向下加速，盒子 1 向上加速。
与加速度方向相同的力（w2和T1 ），其符号为正；与加速度方向相反的力（T2和w1 ），其符号为负。
∑ F = ma
w2 - T.2 + T1 -在1 =（米1 + 米2) a ——-> T1 = T.2 = T.
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w2 – w1 = ( m1 + m2 ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 米/秒²
加速度的大小为 2 米/秒²。
（b）张力
盒子 2：
作用在箱子 2 上的力有两个：第一个力是箱子 2 的重力 (w₂ ) ，方向向下，因此为正；第二个力是箱子 2 所受的张力 (T₂ ) ，方向向上，因此为负。应用牛顿第二运动定律。
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T2 = 24牛顿
方框 1：
作用在箱子 1 上的力有两个。第一个力是箱子 1 的重力 (w₁ ) ，方向向下，因此为负值。第二个力是作用在箱子 1 上的张力(T₁ ) ，方向向上，因此为正值。应用牛顿第二运动定律：
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T1 = 24牛顿
张力的大小 = T1 = T2 = T = 24 牛顿
[irp]
2. 一个物体放置在粗糙的水平面上。物体 1 的质量为 2 kg，物体 2 的质量为 4 kg，重力加速度为 10 m/s² ，静摩擦系数为 0.4，动摩擦系数为 0.3。该系统处于静止状态还是加速状态？如果系统处于加速状态，求出系统加速度的大小和方向！
解决方案
已知：
物体质量 1 (m1 ) = 2 kg
物体质量 2 (m2 ) = 4 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
静摩擦系数（μs ）= 0.4
动摩擦系数（μk ）= 0.3
物体重量 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 牛顿
物体重量 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 牛顿
作用于物体 1 上的正压力(N) = w 1 = 20 牛顿
作用于物体上的静摩擦力 1 (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 牛顿
作用于物体 1 上的动摩擦力 (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 牛顿
需求：加速度（a）
解决方案：
w₂ > fₛ (40 牛顿 > 8 牛顿) ，因此物体 2 沿竖直方向向下加速，物体 1 沿水平方向向右加速。作用在物体 1 上的摩擦力是动摩擦力 (fₚ ) 。应用牛顿第二运动定律：
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 米/秒²
加速度的大小 = 5.7 m/ s²
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- 质量和重量
- 法向力
- 牛顿第二运动定律
- 摩擦力
- 无摩擦力下水平面上的运动
- 两个物体在粗糙水平面上以相同的加速度运动，并受到摩擦力的影响。
- 无摩擦力下斜面上的运动
- 在粗糙斜面上受摩擦力作用的运动
- 电梯内的运动
- 物体的运动是通过绳索和滑轮实现的。
- 两个加速度大小相同的物体
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