斜面上物体的平衡——牛顿第一定律的应用问题及解答

1. 一个2千克的物块放置在倾角为37°的粗糙斜面上。^o 水平方向。求作用在滑块上的外力的大小，使得滑块不会沿斜面下滑。（syn 37）^o = 0.6，cos 37^o = 0.8，g = 10 毫秒^-2，µ_k 0.2 =）

已知：

质量 （米）= 2 千克

重力加速度 (g) = 10 米/秒²

布洛克的 重量 （w）= mg = （2）（10）= 20 牛顿

罪37^o = 0.6

COS 37^o = 0.8

系数 动摩擦 (μ_k）= 0.2

重量的y分量（w）_y) =w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 牛顿

重量的 x 分量 (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 牛顿

法向力 (N) = w_y = 16 牛顿

通缉 外力（F）

解决方案 :

w_x = 12 牛顿

动摩擦力（f）_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 牛顿

作用在木块上的外力 F 的大小 :

F + f_k -在_x = 0

F = w_x ，_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 牛顿

外力 F 大于 10.4 牛顿。

2. 物块质量为 2 kg，静摩擦系数为 µ_s = 0.4 且 θ = 45^o确定使木块开始向上滑动的力 F 的大小。

已知：

静摩擦系数（µ）_s）= 0.4

角度 (θ) = 45^o

重力加速度 (g) = 10 米/秒²²

方块的质量 (m) = 2 千克

物体的重量 (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = 20 kg·m/s² = 20 牛顿

重量的 x 分量 (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 牛顿

重量的y分量（w）_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 牛顿

通缉 力 F 的大小

解决方案：

如果方块开始向上滑动， F ≥ w_x + f_s.

重量的 x 分量：

w_x = 10√2 牛顿

重量的y分量 :

w_y = 10√2 牛顿

法向力 :

N = w_y = 10√2 牛顿

静摩擦力 :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

使滑块开始向上滑动的力 F 的大小 :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ≥ 14√2 牛顿

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