一维平衡态中的粒子——牛顿第一定律的应用问题及解答

^{1.一个质量为 m = 10 kg 的物体由一根绳子支撑。求绳子中的张力！} g = 10 m/ ^s²

已知：

质量 (m) = 10 kg

重力加速度(g) = 10 m/ ^s²

求：张力（T）

解决方案：

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

T = mg

T = (10 kg)(10 m/s² ⁾ = 100 kg·m/ ^s²

T = 100 牛顿

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2. 物体的质量为 10 kg。求绳子中的张力……重力加速度 = 10 m/ ^s²。

解决方案

已知：

质量 (m) = 10 kg

重力加速度（g）= 10 米/秒^²。

求：张力（T）

解决方案：

^{w = 重量 = mg = (10 kg)(10 m/s2}) = 100 kg·m/s²

T ₁ = 张力 1

_{T 1x} = 张力的 x 分量 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = 张力的 y 分量 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = 张力 2

_{T 2x} = 张力的 x 分量 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = 张力的 y 分量 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

平衡条件ΣF = 0。

y轴：

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T₁ ₊ 0.7T₂ – ₁₀₀ = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ _{= 100} —– 方程式 1

x轴：

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

0.7T ₂ – 0.7T ₁ = 0

0.7T ₂ = 0.7T ₁

T₂ = T₁ _{—–方程式}2

_{确定 T 1}的大小：

0.7T ₁ + 0.7T ₁ = 100

1.4T ₁ = 100

T1 = ₁₀₀ / 1.4

T1 = 71.4_牛顿

T1 = T2 _，所以T2 ₌ 71.4 牛顿

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1. 一维平衡中的粒子
2. 二维平衡中的粒子
3. 绳索和滑轮连接物体的平衡
4. 斜面上物体的平衡