இயற்பியல்

இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. A இணைத் தட்டு மின்தேக்கி உள்ளது ஆரம்ப கொள்ளளவு C, வெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் is ε_o, தட்டுப் பகுதி is A, தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் is d. If the தட்டுப் பரப்பளவு 4 மடங்கு அதிகரித்தது, தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம் 2டி ஆகிறது மற்றும் வெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் எக்ஸ்எம்எல்ε_oஇணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் இறுதி கொள்ளளவு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு = C

வெற்றிடத்தின் மின்கடத்துத்திறன் = ε _o

P தாமதமான பகுதி = A

தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் = d

தேவை: மின்தேக்கியின் கொள்ளளவு (C)

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

[irp]

2. கீழே உள்ள வரைபடத்தின் அடிப்படையில் மிகப்பெரிய கொள்ளளவைக் கொண்ட மின்தேக்கி … ஆகும் .

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் சூத்திரம்:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

மின்தேக்கிகளின் கொள்ளளவு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

மிகப்பெரிய கொள்ளளவைக் கொண்ட மின்தேக்கி, மின்தேக்கி C3 ஆகும்_.

[irp]

பின்வரும் காரணிகளைக் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்!
(1) மின்காப்பு மாறிலி
(2) தி சாத்தியமான வேறுபாடு தட்டுகளுக்கு இடையில்
(3) தட்டு டிஹிக்
(4) தட்டின் மேற்பரப்பு பரப்பளவு
(5) தட்டுகளுக்கு இடையிலான தூரம்
(6) தொகை மின் கட்டணம்
இணைத் தட்டுகளின் கொள்ளளவுகளைப் பாதிக்கும் காரணிகள் மின்தேக்கிகள் என்பவை …

தீர்வு:

(1), (4) மற்றும் (5)

4. மின்தேக்கி 1 மற்றும் 2-இன் கொள்ளளவு ஒப்பீடு…

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5 அறியப்பட்டது :

மின்தேக்கி 1:

மேற்பரப்பு பரப்பளவு = 2A

தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் = d ₁

மின்தேக்கி 2:

மேற்பரப்பு பரப்பளவு = A

தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் = 2 d ₁

தேவை: மின்தேக்கிகள் 1 மற்றும் 2-இன் கொள்ளளவு ஒப்பீடு

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6

[irp]

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 15

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி I மற்றும் II ஆகியவற்றின் கொள்ளளவு ஒப்பீட்டைத் தீர்மானிக்கவும் .

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 16

இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள் I மற்றும் II ஆகியவற்றின் கொள்ளளவு ஒப்பீடு :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 17

[irp]

6. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள இரண்டு இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள்.

A ₁ = ½ A ₂ மற்றும் d ₂ = 3 d ₁எனில், படம் 2 மற்றும் படம் 1-க்கு இடையே உள்ள இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் கொள்ளளவுகளின் விகிதத்தைக் கண்டறியவும் .

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 18

அறியப்பட்டது :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி I :

A ₁= 1

d ₁= 1

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி II :

A ₂= 2

d ₂= 3

தேவை: படம் 2 மற்றும் படம் 1-இல் உள்ள இணைத்தட்டு மின்தேக்கியின் கொள்ளளவுகளின் விகிதம்.

தீர்வு:

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி I :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி II :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கிகள் II மற்றும் I ஆகியவற்றின் கொள்ளளவுகளின் விகிதம் :

இணைத்தட்டு மின்தேக்கி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 20

மேலும் படிக்க

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும்

1. 5.0 μC மின்னூட்டத்திலிருந்து 1 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியில் உள்ள மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியவும். கூலும் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm² ^C⁻² , ¹^μC = ^10⁻⁶ C.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டத்திலிருந்து உள்ள தூரம் (r) = 1 செ.மீ = 1/100 மீ = 0.01 மீ = 10 ^-2 மீ

மின்னூட்டம் (q) = 5.0 μC = 5.0 x ^10⁻⁶ C

கூலும் மாறிலி ( ^k ) = 9 x ^10⁹ Nm² ^C⁻²

தேவை : மின்னழுத்தம் (V)

தீர்வு:

மின் ஆற்றல்:

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 1

மின்னழுத்தம் 4.5 x ^10⁶ வோல்ட் ஆகும்.

[irp]

2. வசூலிக்க Q₁ = 5.0 μC மற்றும் கட்டணம் Q₂ = 6.0 μC. கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. புள்ளி A மின்னூட்டங்களுக்கு இடையில் அமைந்துள்ளது.. புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 2

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் Q ₁= -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁இலிருந்து புள்ளி A இன் தூரம் = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10 ^-1 மீ

மின்னூட்டம் Q ₂= 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂இலிருந்து புள்ளி a இன் தூரம் = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10 ^-1 மீ

கூலும் மாறிலி ( ^k ) = 9 x ^10⁹ Nm² ^C⁻²

தேவை: A என்ற புள்ளியில் உள்ள மின்னழுத்தம்

தீர்வு:

மின் அழுத்தம் 1 :

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 3

மின் அழுத்தம் 2 :

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 4

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் :

V = V ₂– V ₁

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. வசூலிக்க q₁ = 5.0 μC மற்றும் கட்டணம் q₂ = 6.0 μC. கூலம்பின் மாறிலி (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தத்தைக் கண்டறியவும்.

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 5 அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் Q ₁= -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Q ₁இலிருந்து புள்ளி A இன் தூரம் = 40 செ.மீ = 0.4 மீ = 4 x 10 ^-1 மீ

மின்னூட்டம் Q ₂= 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Q ₂இலிருந்து புள்ளி A இன் தூரம் = 50 செ.மீ = 0.5 மீ = 5 x 10 ^-1 மீ

கூலும் மாறிலி ( ^k ) = 9 x ^10⁹ Nm² ^C⁻²

தேவை: A என்ற புள்ளியில் உள்ள மின்னழுத்தம்

தீர்வு:

மின் அழுத்தம் 1 :

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 6

மின் அழுத்தம் 2 :

மின்னழுத்தம் – பிரச்சனைகளும் தீர்வுகளும் 7

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் :

V = V ₁+ V ₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10 ⁴

V = -0.45 x 10 ⁴

V = -4.5 x 10 ³

புள்ளி A இல் உள்ள மின்னழுத்தம் -4.5 x 10³ ^{வோல்ட்} ஆகும்.

மேலும் படிக்க

நிலை ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு எலக்ட்ரான் ஓய்வு நிலையிலிருந்து 12 V மின்னழுத்த வேறுபாட்டின் வழியே முடுக்கப்படுகிறது. அந்த எலக்ட்ரானின் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

நிலை மின் ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

ஒரு எலக்ட்ரானின் மின்னூட்டம் (e) = -1.60 x 10 ^-19கூலும்

மின் அழுத்தம் = மின்னழுத்தம் (V) = 12 வோல்ட்

தேவை: எலக்ட்ரானின் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔPE)

தீர்வு:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 ஜூல்

மைனஸ் குறியானது நிலை ஆற்றல் குறைகிறது என்பதைக் குறிக்கிறது.

[irp]

2. இரண்டு இணைத் தகடுகள் மின்னூட்டம் பெற்றுள்ளன. தகடுகளுக்கு இடையேயான இடைவெளி 2 செ.மீ மற்றும் அவற்றுக்கு இடையேயான மின்புலத்தின் அளவு 500 வோல்ட்/மீட்டர் ஆகும். நேர்மின்னூட்டம் பெற்ற தகட்டிலிருந்து எதிர்மின்னூட்டம் பெற்ற தகட்டிற்கு புரோட்டான் முடுக்கப்படும்போது அதன் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

நிலை மின் ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

தகடுகளுக்கு இடையேயான மின்புலத்தின் அளவு (E) = 500 வோல்ட்/மீட்டர்

தட்டுகளுக்கு இடையேயான தூரம் ( வி) = 2 செ.மீ = 0,02 மீ

ஒரு புரோட்டானின் மின்னூட்டம் = +1.60 x 10 ^-19 கூலும்

தேவை : நிலை மின்னழுத்த ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔPE)

தீர்வு:

மின் ஆற்றல்:

V = E s

V = (500 வோல்ட்/மீ)(0.02 மீ)

V = 10 வோல்ட்

நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:

ΔPE = q V

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 ஜூல்

ΔPE = 1.6 x 10 ^-1⁸ ஜூல்

[irp]

^{3. இரண்டு புள்ளி} மின்னூட்டங்கள் 10 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி A-இல் உள்ள மின்னூட்டம் = +9 μC மற்றும் புள்ளி B-இல் உள்ள மின்னூட்டம் = -4 μC. k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C. புள்ளி B-இல் உள்ள மின்னூட்டம் புள்ளி A-க்கு முடுக்கப்பட்டால் , அதன் நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

மின்னூட்டம் B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A மற்றும் B மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 10 ^-1 மீ

தேவை : நிலை மின்னழுத்த ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் (ΔEP)

தீர்வு:

நிலை மின் ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

மேலும் படிக்க

மின் பாயம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. E = 8000 N/C என்ற சீரான மின்புலம், A = 10 ^மீ² பரப்பளவுள்ள ஒரு தட்டையான சதுரப் பரப்பின் வழியே செல்கிறது . மின் பாயத்தைக் கண்டறியவும்.

பரப்புகள் மற்றும் மூடிய மேற்பரப்புகள் வழியான மின் பாயம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1 அறியப்பட்டது :

மின்புலத்தின் அளவு (E) = 8000 N/C

பரப்பளவு (A) = 10 மீ ²

θ = 0 ^° (மின்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையே உள்ள கோணம்)

தேவை: மின் பாயம் ( Φ)

தீர்வு:

மின் பாயத்தின் சூத்திரம்:

Φ = EA cos q

Φ = மின் பாயம் ( Nm² ^/ C) , E = மின்புலம் (N/C), A = பரப்பளவு (m² ⁾ , q = மின்புலக் கோட்டிற்கும் செங்குத்துக் கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம்.

மின் பாயம்:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. E = 5000 N/C என்ற சீரான மின்புலம், A = 2 மீ² என்ற தட்டையான சதுரப் பரப்பின் வழியே செல்கிறது ^. மின் பாயத்தைக் கண்டறியவும்.

பரப்புகள் மற்றும் மூடிய மேற்பரப்புகள் வழியான மின் பாயம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

மின்புலம் (E) = 5000 N/C

பரப்பளவு (A) = 2 மீ ²

θ = 60 ^° (மின்புலத்தின் திசைக்கும், பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம்)

தேவை : மின் பாயம் ( Φ)

தீர்வு:

மின் பாயம்:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. 0.5 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு திடப் பந்தின் மையத்தில் 10 μC மின்னூட்டம் உள்ளது. அந்தத் திடப் பந்தின் வழியே செல்லும் மின் பாயத்தைக் கண்டறியவும்.

பரப்புகள் மற்றும் மூடிய மேற்பரப்புகள் வழியான மின் பாயம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3 அறியப்பட்டது :

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.5 மீ

மின் மின்னூட்டம் (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

தேவை : மின் பாயம் ( Φ)

தீர்வு:

மின்புலம்:

E = kq/r ²

E = (9 x 10 ⁹ Nm ² /C ² )( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 10 ⁵ N/C

மேற்பரப்பு பரப்பளவு:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

மின் பாயம்:

மின்புலக் கோடுகள் பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்படுகின்றன, அதனால் மின்புலத்தின் திசைக்கும் பரப்பிற்குச் செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோட்டிற்கும் இடையிலான கோணம் 0 ^° ஆகும்.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 10 ⁶ Nm ² /C

மேலும் படிக்க

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. Q = +10 μC என்ற புள்ளி மின்னூட்டத்திலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள A என்ற புள்ளியில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பையும் திசையையும் கணக்கிடுக. ⁽ k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^, 1 μC = 10⁻⁶ ^C )

அறியப்பட்டது :

மின் மின்னூட்டம் (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

புள்ளி A மற்றும் புள்ளி மின்னூட்டம் Q (r _{A ) ஆகியவற்றுக்கு}இடையேயான தூரம் = 5 செ.மீ = 0.05 மீ = 5 x 10 ^-2 மீ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

தேவை: புள்ளி A இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் திசை:

மின் மின்னூட்டம் நேர்மறையானது, எனவே மின்புலத்தின் திசையானது மின் மின்னூட்டம் மற்றும் A புள்ளியிலிருந்து விலகிச் செல்கிறது.

[irp]

2. Q = -2 0 μC என்ற புள்ளி மின்னூட்டத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள P என்ற புள்ளியில் மின்புலத்தின் எண்மதிப்பையும் திசையையும் கணக்கிடுக . k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

அறியப்பட்டது :

மின் மின்னூட்டம் (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

புள்ளி P மற்றும் மின்னூட்டத்திற்கு இடையேயான தூரம் (r _P) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ = 1 x 10 ^-1 மீ

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

தேவை: புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2

புள்ளி A இல் மின்புலத்தின் திசை:

மின் задресовано எதிர்மறையானது, எனவே மின்புலத்தின் திசையானது மின் задресованоவை நோக்கியிருக்கும்.

[irp]

3. இரண்டு புள்ளி மின்னூட்டங்கள் 40 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. புள்ளி A-விலிருந்து 20 செ.மீ. தொலைவில், அவ்விரு மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையில் உள்ள புள்ளி P-இல் மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை என்ன?

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q _A) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் B (q _B) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் A மற்றும் புள்ளி P-க்கு இடையேயான தூரம் (r _AP) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ = 2 x 10 ^-1 மீ

மின்னூட்டம் B மற்றும் புள்ளி P-க்கு இடையேயான தூரம் (r _BP) = 20 செ.மீ = 0.2 மீ = 2 x 10 ^-1 மீ

தேவை : புள்ளி P இல் உள்ள மின்புலத்தின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4

மின்னூட்டம் A எதிர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது QA- _ஐ நோக்கி (இடதுபுறமாக) அமைகிறது.

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5

மின்னூட்டம் B நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது Q _B- யிலிருந்து விலகி (இடதுபுறமாக) அமைகிறது.

புள்ளி A இல் உள்ள மொத்த மின்புலம்:

E = E _A+ E _B

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 10 ⁵ N/C

மின்புலத்தின் திசையானது Q _A-ஐ(இடதுபுறமாக) நோக்கியுள்ளது.

[irp]

4. மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாக இருக்கும் இடம்…

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6

A என்ற மின்னூட்டமும் B என்ற மின்னூட்டமும் நேர்மறையாக இருப்பதால் , அவ்விரு மின்னூட்டங்களுக்கும் இடையில் உள்ள P என்ற புள்ளியில் மின்புலத்தின் அளவு சுழியாகும் .

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q _A) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

மின்னூட்டம் B (q _B) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

மின்னூட்டம் A மற்றும் மின்னூட்டம் B- க்கு இடையேயான தூரம் = 20 செ.மீ.

மின்னூட்டம் A மற்றும் புள்ளி P (r _AP) ஆகியவற்றுக்கு இடையேயான மின்னூட்டம் = a

மின்னூட்டம் B மற்றும் புள்ளி P-க்கு இடையேயான தூரம் (r _BP) = 20 – a

தேவை : மின்புலத்தின் எண்மதிப்பு சுழியாக உள்ள இடம்….

தீர்வு:

புள்ளி P இல் மின்னூட்டம் A ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் அளவு

மின்னூட்டம் A நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது மின்னூட்டம் A-இலிருந்து விலகி (வலதுபுறமாக) இருக்கும்.

புள்ளி P இல் மின்னூட்டம் B ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலத்தின் அளவு :

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 8

B என்ற மின்னூட்டம் நேர்மறையானது, அதனால் மின்புலத்தின் திசையானது B மின்னூட்டத்திலிருந்து விலகி (இடதுபுறமாக) இருக்கும்.

புள்ளி P = 0 இல் உள்ள மொத்த மின்புலம் :

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 9

a-ஐக் கண்டறிய நாம் இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்துகிறோம்.

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 10

மின்னூட்டம் A-இலிருந்து 8 செ.மீ. தொலைவிலோ அல்லது மின்னூட்டம் B-இலிருந்து 12 செ.மீ. தொலைவிலோ மின்புலத்தின் அளவு சுழியாகும்.

[irp]

5. கீழே உள்ள படத்தின் அடிப்படையில், புள்ளி P இல் மின்புலம் சுழியாக இருக்க, புள்ளி P எங்கே அமைந்துள்ளது? ( k = 9 x 10⁹ ^Nm² C⁻² ^,¹ μC = 10⁻⁶ ^C )

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 11

தீர்வு

Tபுள்ளி P-இல் ஒரு நேர்மறை சோதனை மின்னூட்டம் இருப்பதாகக் கருதி, அந்தப் புள்ளியில் உள்ள மின்புல வலிமையைக் கணக்கிடுக.₁ நேர்மறையானது மற்றும் Q₂ எதிர்மறையாக இருப்பதால், புள்ளி P ஆனது Q-வின் வலதுபுறத்தில் இருக்க வேண்டும்.₂அல்லது Q-வின் இடதுபுறம்₁புள்ளி P, Q-வின் இடதுபுறத்தில் இருந்தால்₁Q ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம்₁புள்ளி P இடதுபுறமாக (Q-விலிருந்து விலகி) உள்ளது.₁) மற்றும் Q ஆல் உருவாக்கப்பட்ட மின்புலம்₂புள்ளி P இல் வலதுபுறம் (Q ஐ நோக்கி)₁மின்புலத்தின் திசை எதிர் திசையில் இருப்பதால், இரண்டு மின்புலங்களும் ஒன்றையொன்று நீக்கி, புள்ளி P-இல் மின்புல வலிமை சுழியாகிறது.

அறியப்பட்டது :

Q ₁= +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂= -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

மின்னூட்டம் 1 மற்றும் மின்னூட்டம் 2-க்கு இடையேயான தூரம் = 3 செ.மீ.

Q ₁மற்றும் புள்ளி P க்கு இடையேயான தூரம் (r _1P) = a

_{Q 2}மற்றும் புள்ளி P க்கு இடையேயான தூரம் (r _2P) = 3 + a

தேவை : புள்ளி P- இல் மின்புலம் சுழியாக இருக்கும்படியான அதன் அமைவிடம்.

தீர்வு:

புள்ளி P, Q _1-இன் இடதுபுறத்தில் உள்ளது.

புள்ளி P இல் Q ₁ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 12

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், Q1 _{நேர்மறையாகவும்}இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை இடப்புறமாக உள்ளது.

புள்ளி P இல் Q ₂ஆல் உருவாக்கப்படும் மின்புலம் :

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 13

சோதனை மின்னூட்டம் நேர்மறையாகவும், Q2 _{எதிர்மறையாகவும்} இருப்பதால், மின்புலத்தின் திசை வலப்புறமாக உள்ளது.

புள்ளி A இல் நிகர மின்புலம்:

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 14

இருபடிச் சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி a-ஐக் கண்டறியவும்:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

மின்புலங்களின் அளவு மற்றும் திசை - சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 15

_{Q 2 மற்றும் புள்ளி P}க்கு இடையேயான தூரம் (r _2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 செ.மீ.

_{புள்ளி P, Q 1}க்கு வலப்புறம் 1.2 செ.மீ தொலைவில் உள்ளது.

[irp]

மேலும் படிக்க

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. இரு புள்ளி மின்னூட்டங்கள், Q_A= +8 μC மற்றும் Q_B = -5 μC, மற்றும் r = 10 cm தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. காந்தப் பிழையின் அளவு என்ன? மின் விசைமாறிலி k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2= 9x10⁹ Nm²C^-2.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q _A) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் B (q _B) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

A மற்றும் B மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் ( r _AB) = 10 செ.மீ = 0.1 மீ

தேவை : மின் விசையின் எண்மதிப்பு

தீர்வு:

கூலும் விதியின் சூத்திரம் :

மின் விசையின் அளவு :

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 16

[irp]

2. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, Q _P= +10 μC மற்றும் Q _q= +20 μC ஆகிய இரண்டு மின்னூட்டம் பெற்ற துகள்கள் r = 10 செ.மீ. தொலைவில் பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. நிலைமின் விசையின் எண்மதிப்பு என்ன?

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் P (Q _P) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் Q (Q _Q) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

P மற்றும் Q மின்னூட்டங்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r _PQ) = 12 செ.மீ = 0.12 மீ = 12 x 10 ^-2 மீ

தேவை : மின் விசையின் எண்மதிப்பு

தீர்வு:

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 15

[irp]

3. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி மூன்று மின்னூட்டம் பெற்ற துகள்கள் ஒரு நேர்க்கோட்டில் அமைக்கப்பட்டுள்ளன. மின்னூட்டம் A = -5 μC, மின்னூட்டம் B = +10 μC மற்றும் மின்னூட்டம் C = -12 μC. மற்ற இரண்டு மின்னூட்டங்களால் துகள் B மீது செயல்படும் நிகர நிலைமின் விசையைக் கணக்கிடுக.

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் A (q _A) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் B (q _B) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் C (q _C) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

துகள்கள் A மற்றும் B-க்கு இடையேயான தூரம் (r _AB) = 6 செ.மீ = 0.06 மீ = 6 x 10 ^-2 மீ

B மற்றும் C துகள்களுக்கு இடையேயான தூரம் (r _BC) = 4 செ.மீ = 0.04 மீ = 4 x 10 ^-2 மீ

தேவை : துகள் B மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசையின் அளவு மற்றும் திசை.

தீர்வு:

துகள் B மீதான நிகர விசை என்பது, துகள் A-ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{BA மற்றும்}துகள் C-ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{BC ஆகியவற்றின் திசையன் கூட்டுத்தொகையாகும்.}

துகள் A ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{BA :}

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 14

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் A-ஐ நோக்கியுள்ளது (இடதுபுறப் புள்ளி).

துகள் A ஆல் துகள் B மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{BC :}

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 13

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் C-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

துகள் B மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை :

F _B= F _AB– F _BC= 675 N – 125 N = 550 நியூட்டன்கள்.

துகள் B மீதான நிகர நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் C-ஐ நோக்கியுள்ளது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

[irp]

4. +Q ₁= 10 μC, +Q ₂= 50 μC மற்றும் Q ₃ஆகியவை கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி பிரிக்கப்பட்டுள்ளன. துகள் 2-ன் மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை சுழியாக இருந்தால், துகள் 3-ன் மீதான நிலைமின்னியல் மின்னூட்டம் என்ன?

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 9

அறியப்பட்டது :

மின்னூட்டம் 1 (q ₁) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டம் 2 (q ₂) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

மின்னூட்டங்கள் 1 மற்றும் 2-க்கு இடையேயான தூரம் (r ₁₂) = 2 செ.மீ = 0.02 மீ = 2 x 10 ^-2 மீ

மின்னூட்டம் 2 மற்றும் மின்னூட்டம் 3-க்கு இடையேயான தூரம் (r ₂₃) = 6 செ.மீ = 0.06 மீ = 6 x 10 ^-2 மீ

துகள் 2 மீதான நிகர நிலைமின் விசை (F ₂) = 0

தேவை : கட்டணம் 3 (கேள்வி ₃)

தீர்வு:

துகள் 2 மீதான நிகர விசை என்பது, துகள் 1 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{21 மற்றும்}துகள் 3 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{23 ஆகியவற்றின்}திசையன் கூட்டுத்தொகையாகும்.

துகள் 1 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை F _{21 :}

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 10

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் 3-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (வலதுபுறம் சுட்டிக்காட்டுகிறது).

விசை F₂₃ துகள் 3 ஆல் துகள் 2 மீது செலுத்தப்படும் விசை:

நிலைமின் விசையின் திசையானது துகள் 1-ஐ நோக்கிச் சுட்டிக்காட்டுகிறது (இடதுபுறப் புள்ளி).

துகள் 2 மீதான நிகர நிலைமின்னியல் விசை = 0 :

கூலும் விதி – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 11

மேலும் படிக்க

கோண உந்தம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. 2 kg m² நிலைமத் திருப்புத்திறன் கொண்ட ஒரு பொருள் 1 rad/s வேகத்தில் சுழல்கிறது ^. அப்பொருளின் கோண உந்தம் என்ன ?

அறியப்பட்டது :

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 2 கி.கி மீ ²

கோண வேகம் ( ω ) = 1 ரேடியன்/வி

தேவை : கோண உந்தம் (L)

தீர்வு:

கோண உந்தத்தின் சூத்திரம்:

L = I ω

L = கோண உந்தம் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ^/ விநாடி), I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ⁾ , ω = கோண வேகம் (ரேடியன்/விநாடி)

கோண உந்தம் :

L = I ω = (2)(1) = 2 kg m ² /s

[irp]

2. 0.1 மீ ஆரம் கொண்ட 2 கிலோகிராம் எடையுள்ள ஒரு உருளைக் கப்பி, 2 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. அந்தக் கப்பியின் கோண உந்தம் என்ன?

கோண உந்தம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1 அறியப்பட்டது :

கப்பியின் நிறை (மீ) = 2 கி.கி

கப்பியின் ஆரம் (r) = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 r ad/s

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = 1/2 mr ²

I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ⁾ , m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 கி.கி மீ ²

கோண வேகம் :

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp]

3. 0.2 மீ ஆரம் கொண்ட 2 கிலோகிராம் எடை உடைய ஒரு சீரான கோளம் 4 rad/s வேகத்தில் சுழல்கிறது . அப்கோளின் கோண உந்தம் என்ன?

கோண உந்தம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.2 மீ

கோண வேகம் (ω) = 4 ரேடியன் /விநாடி

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

சீரான கோளத்திற்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = (2/5) mr ²

I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் t (கிலோகிராம் மீட்டர்² ⁾ , m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)

சீரான கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 கி.கி மீ ²

கோளத்தின் கோண உந்தம் :

L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m ² /s

[irp]

4. 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு துகள், 2 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது . வட்டத்தின் ஆரம் 10 செ.மீ. எனில், அதன் கோண வேகம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

பொருளின் நிறை (மீ) = 1 கி.கி

வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 10 செ.மீ = 10/100 = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/ வி

தேவை : கோண உந்தம்

தீர்வு:

துகள்களுக்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

கோண உந்தம் :

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m ² /s

மேலும் படிக்க

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. 1 kg m² நிலைமத் திருப்புத்திறனைக் கொண்ட ஒரு பொருள், ² rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது . அப்பொருளின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்ன ?

அறியப்பட்டது :

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ ²

கோண வேகம் ( ω) = 2 ரேடியன்/வி

தேவை: சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் (K E )

தீர்வு:

சுழற்சி இயக்க ஆற்றலின் சூத்திரம்:

KE = 1/2 I ω ²

KE = சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் (கிலோ மீ)²/s²), நான் = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோ மீ)²), ω = கோண வேகம் (ரேட்/விநாடி)

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 ஜூல்கள்

[irp]

2. 0.2 மீ ஆரம் கொண்ட 20 கிலோகிராம் எடையுள்ள ஒரு உருளைக் கப்பி, 4 ரேடியன்/வி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. அந்தக் கப்பியின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்ன?

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1 அறியப்பட்டது :

உருளைப் புல்லியின் நிறை (மீ) = 20 கி.கி

உருளையின் ஆரம் (r) = 0.2 மீ

கோண வேகம் (ω) = 4 ரேடியன் /விநாடி

தேவை : சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்றால் என்ன?

தீர்வு ;

உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = 1/2 mr ²

I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் ( கிலோகிராம் மீட்டர்² ⁾ , m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)

உருளை கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 கி.கி மீ ²

கப்பியின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 ஜூல்கள்

[irp]

3. 0.1 மீ ஆரம் கொண்ட 10 கிலோகிராம் பந்து ஒன்று , 10 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத வேகத்தில் சுழல்கிறது . அப்பந்து என்ன இயக்க ஆற்றலைக் கொண்டுள்ளது?

அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை (மீ) = 10 கிலோ

பந்தின் ஆரம் (r) = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 10 r ad/s

தேவை: சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்

தீர்வு:

நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:

I = (2/5) mr ²

பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 கி.கி மீ ²

பந்தின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 ஜூல்கள்

[irp]

4. 0.5 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு துகள் , 2 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது . வட்டத்தின் ஆரம் 10 செ.மீ. எனில், அத்துகளின் சுழற்சி இயக்க ஆற்றல் என்ன?

அறியப்பட்டது :

துகளின் நிறை (m) = 0.5 கி.கி

பந்தின் ஆரம் (r) = 10 செ.மீ = 10/100 = 0.1 மீ

கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/ வி

தேவை: சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்

தீர்வு:

துகள்களுக்கான நிலைமத் திருப்புத்திறன் :

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

சுழற்சி இயக்க ஆற்றல்:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 ஜூல்

மேலும் படிக்க

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றிப் பின்னப்பட்ட கயிற்றில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. முறுக்கு விசை 2 N m மற்றும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 kg m ² எனில் , அந்த உருளையின் கோண முடுக்கம் என்ன ?

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1 அறியப்பட்டது :

முறுக்கு விசை ( τ ) = 2 N m

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ ²

தேவை: உருளையின் கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

Στ = I α

Στ = நிகர முறுக்கு, I = மந்தநிலையின் தருணம், α = கோண முடுக்கம்

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி ²

[irp]

2. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றிப் பின்னப்பட்ட கயிற்றில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. விசையின் எண்மதிப்பு 10 N, உருளையின் ஆரம் 0.2 மீ மற்றும் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 கி.கி மீ² எனில் , உருளையின் கோண முடுக்கம் என்ன?

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

உருளையின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ ²

தேவை: உருளையின் கோண முடுக்கம்.

தீர்வு:

τ = FR

τ = முறுக்கு விசை, F = விசை, R = உருளையின் ஆரம்

முறுக்குவிசை:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N மீ

Στ = I α

Στ = நிகர முறுக்கு, I = மந்தநிலையின் தருணம், α = கோண முடுக்கம்

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி ²

[irp]

3. ஒரு உருளைக் கப்பியைச் சுற்றிப் பின்னப்பட்ட கயிற்றில் F என்ற விசை செலுத்தப்படுகிறது. விசையின் அளவு 10 N, உருளையின் ஆரம் 0.2 மீ மற்றும் உருளையின் நிறை 20 கி.கி /மீ² எனில் ^, உருளையின் கோண முடுக்கம் என்ன ?

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3 அறியப்பட்டது :

விசை (F) = 10 N

உருளையின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

உருளையின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்

தேவை : உருளையின் கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N மீ

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m ²

உருளையின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ரேட்/வி ²

[irp]

^{4. ஒரு உருளை வடிவ கப்பியைச் சுற்றிப் போடப்பட்ட கயிற்றில் 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள} ஒரு கட்டி தொங்குகிறது. கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் 1 kg m² மற்றும் கப்பியின் ஆரம் 0.2 மீ ஆகும். கப்பியின் கோண முடுக்கம் என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 m/s² ^{ஆகும்}.

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4 அறியப்பட்டது :

கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 1 கி.கி மீ ²

கட்டியின் நிறை (மீ) = 1 கிலோ

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

கப்பியின் ஆரம் (R) = 0.2 மீ

தேவை: கோண முடுக்கம்

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1 கி.கி மீ ²

கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ரேட்/வி ²

[irp]

5. ஒரு உருளை வடிவ கப்பியைச் சுற்றிப் போடப்பட்ட கயிற்றில் 1 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு கட்டி தொங்குகிறது. கப்பியின் நிறை 20 கிலோகிராம் மற்றும் அதன் ஆரம் 0,2 மீட்டர் ஆகும். கப்பியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் கட்டியின் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கம் என்ன? புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² ^{ஆகும்}.

சுழற்சி இயக்கவியல் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5 அறியப்பட்டது :

கப்பியின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்

கப்பியின் ஆரம் (R) = 0,2 மீ

கட்டியின் நிறை (மீ) = 1 கிலோகிராம்

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ/ ^வி²

எடை (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

தேவை : கப்பியின் கோண முடுக்கம் மற்றும் கட்டியின் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கம்.

தீர்வு:

முறுக்குவிசை:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

உருளை கப்பியின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்:

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg m ²

கப்பியின் கோண முடுக்கம் :

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ரேட்/வி ²

கட்டியின் தடையற்ற வீழ்ச்சி முடுக்கம் :

a = R α = (0.2)(5) = 1 மீ/வி ²

மேலும் படிக்க

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

1. 30 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு கயிற்றின் ஒரு முனையில் 100 கிராம் எடை கொண்ட பந்து ஒன்று இணைக்கப்பட்டுள்ளது. சுழற்சி அச்சு AB-ஐப் பொறுத்து அப்பந்துயின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? கயிற்றின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 1 அறியப்பட்டது :

AB இல் சுழற்சி அச்சு

பந்தின் நிறை (m) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கி.கி.

பந்துக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் (r) இடையேயான தூரம் = 30 செ.மீ = 0.3 மீ

தேவை: பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I)

தீர்வு:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 கி.கி)(0.09 மீ ² )

I = 0.009 கி.கி மீ ²

[irp]

2. 100 கிராம் நிறை கொண்ட பந்து ( m₁ ₎ மற்றும் 200 கிராம் நிறை கொண்ட பந்து ( m₂ ₎ ஆகியவை 60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு தடியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. தடியின் நிறை புறக்கணிக்கப்படுகிறது. சுழற்சி அச்சு தடியின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்து பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 2 அறியப்பட்டது :

பந்து 1-இன் நிறை (m ₁ ) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கிலோகிராம்

பந்து 1 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையிலான தூரம் (r ₁ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்தின் நிறை (மீ² ₎ = 200 கிராம் = 200/1000 = 0.2 கிலோகிராம்

பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையிலான தூரம் ( r ₂ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

தேவை : பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

பதில் :

I = m ₁ r ₁² + m ₂ r ₂²

I = (0.1 கி.கி)( 0.3 மீ) ² + (0.2 கி.கி)( 0.3 மீ) ²

I = (0.1 கி.கி)( 0.09 மீ ² ) + (0.2 கி.கி)( 0.09 மீ ² )

I = 0.009 கி.கி மீ ² + 0.018 கி.கி மீ ²

I = 0.027 கி.கி மீ ²

[irp]

3. 200 கிராம் எடை கொண்ட _m₁ பந்தும் , 100 கிராம் எடை கொண்ட m₂ பந்தும் _, 60 செ.மீ நீளமுள்ள ஒரு தடியால் இணைக்கப்பட்டுள்ளன. தடியின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும். சுழற்சி அச்சு, m₂ பந்தில் அமைந்துள்ளது _. பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? தடியின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 3 அறியப்பட்டது :

பந்து 1-இன் நிறை (m ₁ ) = 200 கிராம் = 200/1000 = 0.2 கிலோகிராம்

பந்து 1 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₁ ) = 60 செ.மீ = 60/100 = 0.6 மீ

பந்து 2-இன் நிறை (மீ ₂ ) = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கி.கி

பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு (r ₂ ) இடையேயான தூரம் = 0 மீ

தேவை : பந்துகளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

I = m ₁ r ₁² + m ₂ r ₂²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 கி.கி)( 0.36 மீ ² ) + 0

I = 0.072 கி.கி மீ ²

[irp]

4. ஒரு கயிற்றால் இணைக்கப்பட்டுள்ள ஒவ்வொரு பந்தின் நிறையும் 100 கிராம் ஆகும். கயிற்றின் நீளம் 60 செ.மீ மற்றும் அகலம் 30 செ.மீ ஆகும். சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்து பந்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? கயிற்றின் நிறையைப் புறக்கணிக்கவும்.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 4 அறியப்பட்டது :

பந்தின் நிறை = மீ ₁ = மீ ₂ = மீ ₃ = மீ ₄ = 100 கிராம் = 100/1000 = 0.1 கிலோகிராம்

பந்துக்கும் சுழற்சி அச்சுக்கும் இடையிலான தூரம் (r ₁ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 2 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₂ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 3 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₃ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

பந்து 4 மற்றும் சுழற்சி அச்சுக்கு இடையேயான தூரம் (r ₄ ) = 30 செ.மீ = 30/100 = 0.3 மீ

அறியப்பட்டது : நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

நான் = மீ₁ r₁² + மீ₂ r₂²+ மீ₃ r₃²+ மீ₄r₄²

I = (0.1 கி.கி)( 0.3 மீ) ² + (0.1 கி.கி)( 0.3 மீ) ² + (0.1 கி.கி)(0.3 மீ) ² + (0.1 கி.கி)(0.3 மீ) ²

I = (0.1 கி.கி)( 0.09 மீ ² ) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ ² ) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ ² ) + (0.1 கி.கி)(0.09 மீ ² )

I = 0.036 கி.கி மீ ²

[irp]

ஒரு திடப் பொருளின் நிலைமத் திருப்புத்திறன்

5. 2 மீ நீளமும் 2 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? சுழற்சி அச்சு தண்டின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 5 அறியப்பட்டது :

தண்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

கம்பியின் நீளம் (L) = 2 மீ

தேவை: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

நீண்ட சீரான தண்டின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமையும்போது, நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 கி.கி)( 2 மீ) ²

I = (1/12) (2 கி.கி)(4 மீ ² )

I = (1/12)(8 கி.கி மீ ² )

I = 8/12 கி.கி மீ ²

I = 2/3 கி.கி மீ ²

[irp]

6. 2 மீ நீளமும் 2 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான தண்டின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன? சுழற்சி அச்சு தண்டின் ஒரு முனையில் அமைந்துள்ளது.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 6 அறியப்பட்டது :

தண்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

விறைப்பான கம்பியின் நீளம் (L) = 2 மீ

தேவை: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு தண்டின் ஒரு முனையில் அமைந்திருக்கும்போது, நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 கி.கி)( 2 மீ) ²

I = (1/3) (2 கி.கி)(4 மீ ² )

I = (1/3)(8 கி.கி மீ ² )

I = 8/3 கி.கி மீ ²

[irp]

7. 0.1 மீ ஆரம் கொண்ட 10 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு திண்ம உருளை. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, சுழற்சி அச்சு திண்ம உருளையின் மையத்தில் அமைந்துள்ளது. அந்த உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 7 அறியப்பட்டது :

திண்ம உருளையின் நிறை (M) = 10 கிலோகிராம்

உருளையின் ஆரம் (நீளம்) = 0.1 மீ

தேவை: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு உருளையின் மையத்தில் அமையும்போது, நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 கி.கி)(0.1 மீ) ²

I = (1/2) (10 கி.கி)(0.01 மீ ² )

I = (1/2)(0.1 kg m ² )

I = 0.05 கி.கி மீ ²

8. 0.1 மீ நீளமும் 20 கிலோகிராம் எடையும் கொண்ட ஒரு சீரான கோளம். கோளத்தின் மையத்தில் அமைந்துள்ள சுழற்சி அச்சு, கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளது.

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 8 அறியப்பட்டது :

கோளத்தின் நிறை (M) = 20 கிலோகிராம்

கோளத்தின் ஆரம் (L) = 0.1 மீ

தேவை: ஒரு கண நேர நிலைமம்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு கோளத்தின் மையத்தில் அமையும்போது நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 கி.கி)(0.1 மீ) ²

I = (2/5)(20 கி.கி)(0.01 மீ ² )

I = (2/5)(0.2 kg m ² )

I = 0.4/5 கி.கி மீ ²

I = 0.08 கி.கி மீ ²

[irp]

9. கீழே உள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ள செவ்வகத் தகட்டின் மையத்தில் சுழற்சி அச்சு அமைந்துள்ளது. அதன் நீளம் 0.5 மீ மற்றும் அகலம் 0.2 மீ ஆகும். அந்தச் செவ்வகத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் என்ன?

அறியப்பட்டது :

துகள்கள் மற்றும் திடப் பொருட்களின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும் 9 செவ்வகத் தகட்டின் நிறை (M) = 2 கிலோகிராம்

தட்டின் நீளம் (a) = 0.5 மீ

தட்டின் அகலம் (b) = 0.2 மீ

தேவை: நிலைமத் திருப்புத்திறன்

தீர்வு:

சுழற்சி அச்சு தட்டின் மையத்தில் அமையும்போது நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 கி.கி மீ ²

மேலும் படிக்க