1. 2 kg m² நிலைமத் திருப்புத்திறன் கொண்ட ஒரு பொருள் 1 rad/s வேகத்தில் சுழல்கிறது . அப்பொருளின் கோண உந்தம் என்ன ?
அறியப்பட்டது :
நிலைமத் திருப்புத்திறன் (I) = 2 கி.கி மீ 2
கோண வேகம் ( ω ) = 1 ரேடியன்/வி
தேவை : கோண உந்தம் (L)
தீர்வு:
கோண உந்தத்தின் சூத்திரம்:
L = I ω
L = கோண உந்தம் (கிலோகிராம் மீட்டர்² / விநாடி), I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ) , ω = கோண வேகம் (ரேடியன்/விநாடி)
கோண உந்தம் :
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m 2 /s
2. 0.1 மீ ஆரம் கொண்ட 2 கிலோகிராம் எடையுள்ள ஒரு உருளைக் கப்பி, 2 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது. அந்தக் கப்பியின் கோண உந்தம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
கப்பியின் நிறை (மீ) = 2 கி.கி
கப்பியின் ஆரம் (r) = 0.1 மீ
கோண வேகம் (ω) = 2 r ad/s
தேவை : கோண உந்தம்
தீர்வு:
திண்ம உருளையின் நிலைமத் திருப்புத்திறனுக்கான சூத்திரம்:
I = 1/2 mr 2
I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் (கிலோகிராம் மீட்டர்² ) , m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)
நிலைமத் திருப்புத்திறன்:
I = 1/2 (2)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 கி.கி மீ 2
கோண வேகம் :
L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m 2 /s
3. 0.2 மீ ஆரம் கொண்ட 2 கிலோகிராம் எடை உடைய ஒரு சீரான கோளம் 4 rad/s வேகத்தில் சுழல்கிறது . அப்கோளின் கோண உந்தம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
பந்தின் நிறை (மீ) = 2 கிலோ
பந்தின் ஆரம் (r) = 0.2 மீ
கோண வேகம் (ω) = 4 ரேடியன் /விநாடி
தேவை : கோண உந்தம்
தீர்வு:
சீரான கோளத்திற்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:
I = (2/5) mr 2
I = நிலைமத் திருப்புத்திறன் t (கிலோகிராம் மீட்டர்² ) , m = நிறை (கிலோகிராம்), r = ஆரம் (மீட்டர்)
சீரான கோளத்தின் நிலைமத் திருப்புத்திறன் :
I = (2/5)(2)(0.2) 2 = (4/5)(0.04) = 0.032 கி.கி மீ 2
கோளத்தின் கோண உந்தம் :
L = I ω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m 2 /s
4. 1 கிலோகிராம் எடை கொண்ட ஒரு துகள், 2 ரேடியன்/விநாடி என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சுழல்கிறது . வட்டத்தின் ஆரம் 10 செ.மீ. எனில், அதன் கோண வேகம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
பொருளின் நிறை (மீ) = 1 கி.கி
வட்டத்தின் ஆரம் (r) = 10 செ.மீ = 10/100 = 0.1 மீ
கோண வேகம் (ω) = 2 ரேடியன்/ வி
தேவை : கோண உந்தம்
தீர்வு:
துகள்களுக்கான நிலைமத் திருப்புத்திறனின் சூத்திரம்:
I = mr 2 = (1)(0.1) 2 = (1)(0.01) = 0.01 kg m 2
கோண உந்தம் :
L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m 2 /s
