1. ஒரு கயிற்றின் முனையில் உள்ள பந்து, 2 மீட்டர் ஆரம் கொண்ட ஒரு கிடைமட்ட வட்டத்தில், 10 rad/s என்ற மாறாத கோண வேகத்தில் சீராகச் சுழல்கிறது. பின்வரும் புள்ளியில் அமைந்துள்ள நேரியல் திசைவேகத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்:
(அ) மையத்திலிருந்து 0.5 மீட்டர் தொலைவில்
(ஆ) மையத்திலிருந்து 1 மீட்டர் தொலைவில்
(c) மையத்திலிருந்து 2 மீட்டர் தொலைவில்
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 0.5 மீட்டர் , 1 மீட்டர், 3 மீட்டர்
கோண வேகம் = 10 ரேடியன்கள் வி / வி
தேவை: நேரியல் திசைவேகம்
தீர்வு:
v = r ω
v = நேரியல் திசைவேகம் , r = ஆரம் , ω = கோணத் திசைவேகம்
(அ) r = 0.5 மீட்டரில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v)
v = r ω = (0.5 மீட்டர் வி )(10 ரேடியன்/வி) = 5 மீட்டர் வி /வி வினாடி
(b) r = 1 மீட்டரில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v).
v = r ω = (1 மீட்டர்)(10 ரேடியன்/விநாடி) = 10 மீட்டர் வி / விநாடி
(c) r = 2 மீட்டர் /வி என்ற இடத்தில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகம் (v)
v = r ω = (2 மீட்டர் வி )(10 ரேடியன்/வி) = 20 மீட்டர் வி /வி வினாடி
2. ஒரு கலக்கியில் உள்ள கத்திகள் நிமிடத்திற்கு 5000 சுழற்சிகள் (rpm) என்ற விகிதத்தில் சுழல்கின்றன. நேரியல் திசைவேகத்தின் அளவைக் கண்டறியவும்:
(அ) மையத்திலிருந்து 5 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி
(ஆ) மையத்திலிருந்து 10 செ.மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளி
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 5 செ.மீ மற்றும் 10 செ.மீ
கோண வேகம் (ω) = 5000 புரட்சிகள் / 60 விவினாடிகள் = 83.3 புரட்சிகள் / சேகான் = (83.3)(6.28 ரேடியன்கள்) / seகான் = 523.3 ரேடியன்s / சேகான்
தேவை : நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு
தீர்வு:
(அ) மையத்திலிருந்து 0.05 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு
v = r ω = (0.05 மீ)( 523.3 ரேடியன்/வி) = 26 மீ/வி
(b) மையத்திலிருந்து 0,1 மீ தொலைவில் அமைந்துள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் திசைவேகத்தின் எண்மதிப்பு
v = r ω = (0.1 மீ)( 523.3 ரேடியன்/வி) = 52 மீ/வி
3. 30 செ.மீ ஆரம் கொண்ட ஒரு சக்கரத்தின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளி , வினாடிக்கு 10 மீட்டர் என்ற சீரான வேகத்தில் ஒரு வட்டத்தைச் சுற்றுகிறது .
கோண வேகத்தின் எண்மதிப்பு என்ன?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் ( r) = 30 செ.மீ = 0.3 மீட்டர் வி
நேரியல் திசைவேகம் (v) = 10 மீட்டர் வி / வி
தேவை: கோண வேகம்
தீர்வு:
ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 ரேடியன்கள் வி / விநாடி
4. 50 செ.மீ விட்டம் கொண்ட டயர்களைக் கொண்ட ஒரு கார், 1 வினாடியில் 10 மீட்டர் தூரம் பயணிக்கிறது . அதன் கோண வேகம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 0.25 மீட்டர்
டயர்களின் விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியின் நேரியல் வேகம் (v) = 10 மீட்டர் வி / வி
தேவை: கோண வேகம்
தீர்வு:
ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 ரேடியன்கள் வி / விநாடி
5. 20 செ.மீ. நீளமுள்ள சக்கரத்தின் கோண வேகம் ரேடியன்களில் 120 rpm எனில், அந்த கார் 10 வினாடிகளில் கடக்கும் தூரம் என்ன?
அறியப்பட்டது :
ஆரம் (r) = 20 செ.மீ = 0.2 மீட்டர் வி
கோண வேகம் = 120 வருவாய் / 60 வினாடிநிபந்தனைகள் = 2 வருவாய் / சேகான் = (2)(6.28) ரேடியன்s / சேகான் = 12.56 ரேடியன்s / சேகான்
தேவை : தூரம்
தீர்வு:
சக்கரத்தின் விளிம்பின் திசைவேகம் :
v = r ω = (0.2 மீட்டர் வி )(12.56 ரேடியன் வி /வி கரண்ட் ) = 2.5 மீட்டர் வி /வி கரண்ட்
2.5 மீட்டர்s / சேcond என்பது சக்கரத்தின் பயண விளிம்பில் உள்ள ஒரு புள்ளியைக் குறிக்கிறது. 2.5 மீட்டர்s ஒவ்வொரு 1 வினாடிக்கும். பிறகு 10 சேநிபந்தனைகள், புள்ளி பயணிக்கிறது 25 மீட்டர்s.
எனவே, தூரம் வினாடிக்கு 25 மீட்டர் ஆகும்.
[wpdm_package id='427′]
[wpdm_package id='439′]
- கோண அலகுகளை மாற்றுதல்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்
- கோண இடப்பெயர்வு மற்றும் நேரியல் இடப்பெயர்வு மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் தீர்வுகள்
- கோணத் திசைவேகம் மற்றும் நேரியல் திசைவேகம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
- கோண முடுக்கம் மற்றும் நேரியல் முடுக்கம் தொடர்பான மாதிரி கணக்குகள் மற்றும் அவற்றின் தீர்வுகள்.
- சீரான வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
- மையநோக்கு முடுக்கம் குறித்த மாதிரி கணக்குகளும் அவற்றின் தீர்வுகளும்.
- சீரற்ற வட்ட இயக்கங்கள்: தீர்வுகள் அடங்கிய மாதிரி கணக்குகள்.
