Fysik

1. Jag hanterar gaser i en sluten behållare som initialt har volym V och tryck P. Om det slutliga trycket är 4P och volymen hålls konstant, vad är förhållandet mellan den initiala kinetiska energin och den slutliga kinetiska energin?

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Sluttryck (P² ₎ = 4P

Initial volym ( _V1 ) = V

Slutvolym ( _V² ) = V

Önskat: Förhållandet mellan den initiala kinetiska energin och den slutliga kinetiska _energin ( KE1 : KE2 ₎

lösning:

Sambandet mellan tryck (P), volym (V) och kinetisk energi (KE) hos ideala gaser :

Förhållandet mellan den initiala kinetiska energin och den slutliga kinetiska energin:

[IRP]

2. Vad är den genomsnittliga translationella kinetiska energin för molekyler i en ideal gas vid 57 ^° C?

Känd:

Gasens temperatur (T) = 57 ^° C + 273 = 330 Kelvin

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x ^10⁻⁹⁴ Joule/Kelvin

Önskad: Den genomsnittliga translationella kinetiska energin

lösning:

Sambandet mellan kinetisk energi (KE) och gasens temperatur (T):

Den genomsnittliga translationella kinetiska energin:

[IRP]

3. En gas vid 27 ^° C i en sluten behållare . Om gasens kinetiska energi ökar med 2 gånger den ursprungliga kinetiska energin, blir gasens sluttemperatur...

Känd:

Initialtemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Initial kinetisk energi = KE

Slutlig kinetisk energi = 4 K E

Önskad: Sluttemperaturen ( _T2 )

lösning:

[IRP]

4. En ideal gas befinner sig i en sluten behållare och värms upp så att den slutliga medelhastigheten för gaspartiklarna ökar med 3 gånger den initiala medelhastigheten. Om gasens initialtemperatur är 27 ^° C, då är den ideala gasens sluttemperatur…

Känd:

Initial temperatur = 27 ^° C + 273 = 300 Kelvin

Initial hastighet = v

Sluthastighet = 2v

Önskad : Sluttemperaturen för en ideal gas

lösning:

Den slutliga medelhastigheten = 2 x den initiala medelhastigheten

[IRP]

5. Tre mol gas finns i ett utrymme med en volym på 36 liter. Varje gasmolekyl har en kinetisk energi på 5 x 10⁻²⁴ ^Joule . Universell gaskonstant = 8.315 J/mol⁻K och Boltzmanns konstant = 1.38 x 10⁻²⁴ ^J /K. Vad är gastrycket i behållaren?

Känd:

Antal mol (n) = 3 mol

Volym = 36 liter = 36 dm³ ^{= 36} x ^10⁻³ m³

Boltzmanns konstant (k) = 1.38 x ^10⁻⁴ J/K

Kinetisk energi (KE) = 5 x ^10–21 Joule

Universell gaskonstant (R) = 8.315 J/mol.K

Önskas : Gastryck (P)

lösning:

Beräkna temperaturen med hjälp av ekvationen för gasens kinetiska energi.

Beräkna gastrycket med hjälp av ekvationen för ideala gaslagen (i antal mol, n):

PV = n RT

P(36 x 10⁻³ ⁾ = (3)(8.315)(241.5)

P(36 x 10⁻³ ⁾ = 6024.22

Gastrycket är 1.67 x ^10⁻⁶ Pascal eller 1.67 atmosfärer.

Läs mer

1. Jag hanterar gaser i en sluten behållare med initial volym V och temperatur T. Sluttemperaturen är 5/4 T och sluttrycket är 2 P. Vad är gasens slutvolym?

Känd:

Initial volym ( _V1 ) = V

Initialtemperatur (T1 ₎ = T

Sluttemperatur (T² ₎ = 5/4 T

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Sluttryck (P² ₎ = 2P

Önskas: Slutlig volym (V ₂ )

lösning:

[IRP]

2. Bestäm volymen av 2.00 mol gaser (ideal gas) vid STP. STP = Standardtemperatur och -tryck.

Känd:

Mol gas (n) = 2 mol is

Standardtemperatur (T) = 0 ^° C = 0 + 273 = 273 Kelvin

Standardtryck (P) = 1 atm = 1.013 x ¹⁰⁵ Pa

Universell gaskonstant (R) = 8.315 Joule/mol e .Kelvin

Önskad : Gasvolym (V)

lösning:

Idealgaslagens ekvation (i antal mol, n)

Volymen av 2 mol gaser är 44.8 liter.

Volymen av 1 mol gaser är 45.4 liter / 2 = 22.4 liter.

Volymen av 1 mol av vilken gas som helst är 22.4 liter.

[IRP]

3. 4 liter syrgas har en temperatur på 27 °C och ett tryck på 2 atm (1 atm = 10 ⁵ Pa) i en sluten behållare. Universell gaskonstant (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹ och Avogadros tal ( NA ₎ = 6.02 x ¹⁰²³ molekyler/mol e . Vilka är syrgasmolekylerna i behållaren?

Känd:

Gasvolym (V) = 4 liter = 4 dm³ ^{= 4} x ^10⁻³ m³

Gasernas temperatur (T) = 27 ^° C = 27 + 273 = 300 Kelvin

Gastryck (P) = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Universell gaskonstant (R) = 8.314 J.mol e ⁻¹ .K ⁻¹

Avogadros tal (N _A ) = 6.02 x 10^ ²³

Önskad fråga : Vilka är molekylerna av syrgaser i behållaren (N)

lösning:

I 1 mol syrgaser finns det 1.93 x 10^ ²³ syremolekyler.

[IRP]

4. En behållare som innehåller en neongas (Ne, atommassa = 20 u) vid standardtemperatur och -tryck (STP ) har en volym på 2 m³ ^. Bestäm massan av neongasen!

Känd:

Neons atommassa = 20 gram/mol e = 0,02 kg/mol e

Standardtemperatur (T) = 0 ^° C = 273 Kelvin

Standardtryck (P) = 1 atm = 1.013 x ^10⁻⁴ Pascal

Volym (V) = 2 ^m³

Önskad massa (m) av neongas

lösning:

Vid standardtemperatur och tryck (STP), 1 mole av några gaser, inkluderar neongas, ha volym 22.4 liters = 22.4 XNUMX dm³ = 0.0448 m³.

I en volym av 2 m³ ^finns det 44.6 mol neongas.

Den relativa atommassan för neongas är 20 gram/mol.

Det betyder att det i 1 mol finns 20 gram eller 0.02 kg neongas. Eftersom det i 1 mol finns 0.02 kg neongas, så finns det i 44.6 mol 44.6 mol x 0.02 kg/mol = 0.892 kg = 892 gram neongas.

Läs mer

1. Jag behandlar gaser som initialt har trycket P och temperaturen T. Gasen genomgår den isokoriska processen så att det slutliga trycket blir 4 gånger det ursprungliga trycket. Vad är gasens slutliga temperatur?

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Sluttryck (P² ₎ = 2P

Initialtemperatur (T1 ₎ = T

Önskad: Sluttemperatur ( _T2 )

lösning:

Formeln för Gay-Lussacs lag :

Sluttemperaturen blir fyra gånger den ursprungliga temperaturen.

[IRP]

2. I en sluten behållare har ideala gaser initialt en temperatur på 27 ^o C. Om sluttrycket blir 2 gånger det initiala trycket, vad är sluttemperaturen?

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Sluttryck (P² ₎ = 2P

Initialtemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Önskad: Sluttemperatur ( _T2 )

lösning:

[IRP]

3. Ett däck fylls till ett mättryck på 2 atm vid 27°C. Efter en körning stiger temperaturen inuti däcket till 47°C. Vad är trycket i däcket nu?

Känd:

Atmosfärstrycket = 1 atm = 1 x ¹⁰⁵ Pa

Det initiala mättrycket = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Det initiala absoluta trycket (P1 ₎ = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x ¹⁰⁵ Pa

Den initiala temperaturen (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Sluttemperaturen (T1 ₎ = 47 ^° C + 273 = 320 K

Önskas: Den slutliga mättemperaturen

lösning:

Det slutliga mättrycket = slutligt absoluttryck – atmosfärstryck

Det slutliga mättrycket = 3.2 atm – 1 atm

Det slutliga mättrycket = 2.2 atm

Läs mer

1. I en sluten behållare expanderar gasen så att den slutliga volymen blir 3 gånger den ursprungliga volymen (V = initial volym, T = initial temperatur ). Vad är den slutliga temperaturen?

Känd:

Initial volym ( _V1 ) = V

Slutvolym (V² ₎ = 3V

Initialtemperatur (T1 ₎ = T

Önskad: Sluttemperatur ( _T2 )

lösning:

Formeln för Charles lag :

Gasernas sluttemperatur blir 3 gånger den ursprungliga temperaturen.

[IRP]

2. Jag behandlar gaser som initialt har volym V och temperatur T. Om gasen genomgår den isobariska processen så att temperaturen blir 2 gånger den initiala temperaturen, då är den slutliga gasvolymen…

Känd:

Initial volym ( _V1 ) = V

Initialtemperatur (T1 ₎ = T

Sluttemperatur (T² ₎ = 2T

Önskas: slutlig volym (V ₂ )

lösning:

Den slutliga gasvolymen blir dubbelt så stor som den ursprungliga volymen.

[IRP]

3. I en sluten behållare har ideala gaser initialt en volym på 2 liter och en temperatur på 27 ^° C. Om den slutliga gasvolymen blir 3 liter är sluttemperaturen…

Känd:

Initial volym (V1 _{) =} ² liter = 2 dm3 ⁼ 2 x ^10⁻³ m3

Slutvolym (V² ₎ = 3 liter = 3 dm³ ^{= 3} x ^10⁻³ m³

Initialtemperatur (T1 ₎ = 27 ^° C + 273 = 300 K

Önskad: Sluttemperatur ( _T2 )

lösning:

Sluttemperaturen är 177 ^° C eller 177 + 273 = 450 Kelvin.

Läs mer

1. Vissa ideala gaser har initialt tryck P och volym V. Om gasen genomgår en isotermisk process så att sluttrycket blir 4 gånger det initiala trycket, då är den slutliga gasvolymen…

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Sluttryck (P² ₎ = 4P

Initial volym ( _V1 ) = V

Önskas: Slutlig volym (V ₂ )

lösning:

Formeln för Boyles lag :

PV = konstant

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

(P)(V) = (4P)( _V² )

V = 4 _V²

V2 = V / 4 = ¼ _V

Den slutliga gasvolymen är ¼ gånger den ursprungliga volymen.

[IRP]

2. I en sluten behållare expanderar gasen så att den slutliga volymen blir 2 gånger den ursprungliga volymen (V = initial volym, P = initialt tryck). Gasernas sluttryck är…

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = P

Initial volym ( _V1 ) = V

Slutvolym (V² ₎ = 2V

Önskat : Sluttryck ( _P2 )

lösning:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

PV = P² ( _2V )

P = P² ( ₂ )

P2 = P / ₂ = ½ P

Gastrycket blir ½ gånger det ursprungliga trycket.

[IRP]

3. I en sluten behållare, gaser med ett tryck på 2 atm och en volym på 1 liter. Om gastrycket blir 4 atm blir gasvolymen...

Känd:

Initialt tryck (P1 ₎ = 2 atm = 2 x ¹⁰⁵ Pa

Sluttryck (P² ₎ = 4 atm = 4 x ¹⁰⁵ Pa

Initial volym (V1 ₎ = 1 liter = 1 dm3 ^{= 1} x ^10⁻³ m3

Önskas : Slutvolym (V ₂ )

lösning:

P1V1 = _P2V2​​_​​_​

( 2 x 10⁻¹ ^{) (} ₁ x ^10⁻¹ ) = (4 x ^10⁻¹ ) V²

( 1)(1 x _10-3 ⁾ = (2) V²

1 x ^10-3 = (2 ₎ V2

V² ⁼ ½ _x 10⁻³

V² = 0.5 x 10⁻³ ^{m³ =} 0.5 dm³ = 0.5 liter _/ ^s³

Läs mer

1. Tre kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, är serie- och parallellkopplade . Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C1 = 2 μF_​

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 4 μF

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensatorerna C1 och _Cp är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

[IRP]

2. Fem kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 6 μF

Kondensator _C4 = 5 μF

Kondensator _C5 = 10 μF

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Kondensatorerna C1 _, Cp _, C4 och C5 _är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

[IRP]

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF och C₃ = 3 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm elektrisk energi på kretsar.

Känd:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 3 μF​

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Kondensatorerna C1 och Cp är seriekopplade. Den ekvivalenta _{kapacitansen :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

Den elektriska energin på kretsarna:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ¹²² )

E = ½ (2.1 x ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 x 10⁻⁶ ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁶ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁶ Joule

Läs mer

1. Fyra kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, är seriekopplade . Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator _C1 = 2 μF

Kondensator _C2 = 1 μF

Kondensator _C3 = 3 μF

Kondensator _C3 = 4 μF

Önskad: Ekvivalent kapacitans

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

1/C = 1/C ₁ + 1/C ₂ + 1/C ₃ + 1/C ₄

1/C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1/4

1/C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3/12

1/C = 25/12

C = 12/25

C = 0.48

Den ekvivalenta kapacitansen för hela kombinationen är 0.48 μF.

[IRP]

2. Bestäm laddningen på kondensatorn C1 _om potentialskillnaden mellan P och Q är 12 volt …

Känd:

Kondensator _C1 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Kondensator _C2 = 20 μF = 20 x ^10⁻⁶ F​

Potentialskillnad (V) = 12 volt

Önskad: laddningen på kondensatorn _C1 ( _Q1 )

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

1/C = 1/C1 _{+ 1} / C2

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

^C = 20/3 μF = (20/3) x 10-6 F

Elektrisk laddning på ekvivalentkondensatorn:

Q = (C)(V) = (20/3)(12 )( ^10-6 ) = 80 x ^10-6 C

Q = 80 μC

Kondensatorer är seriekopplade så att elektrisk laddning på motsvarande kondensatorer = elektrisk laddning på kondensator C1 = elektrisk laddning på _kondensator C2_.

Den elektriska laddningen på kondensatorn C1 är 80 μC_.

[IRP]

3. Två kondensatorer, C1 ₌ 2 μF och C2 ₌ 4 μF, är seriekopplade. Kondensatorerna är laddade. Potentialskillnaden på kondensator C1 _är 2 volt. Den elektriska laddningen på kondensator C2 _är …

Känd:

K apa c itor C ₁ = 2 μ F = 2 x 10 ^-6 F

K apa c itor C ₂ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Potentialskillnaden på kondensatorn C1 (V1 ₎ = 2 _volt

Önskad : Elektrisk laddning på kondensator C2_.

lösning:

Elektrisk laddning på kondensator C1 _:

Q1 ₌ C1 _V1 = (2 x _10⁻⁶ ⁾ ( 2) = 4 x ^10⁻⁶ C

Q1 = 4 μC_​

Kondensatorer är seriekopplade så att elektrisk laddning på kondensator C1 = elektrisk laddning på _kondensator C2_.

Laddningen på kondensatorn C2 är 4 μC_.

Läs mer

1. Fyra kondensatorer , C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 1 μF, C3 ₌ 3 μF, C4 ₌ 4 μF, är parallellkopplade. Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C1 = 2 μF_​

Kondensator C2 = 1 μF_​

Kondensator C3 = 3 μF_​

Kondensator C3 = 4 μF_​

Önskad: Ekvivalent kapacitans

lösning:

Ekvivalent kapacitans:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

Den ekvivalenta kapacitansen för hela kombinationen är 9 μF.

[IRP]

2. Bestäm laddningen _på kondensatorn C₂ om potentialskillnaden mellan punkterna A och B är 9 volt…

Känd:

K apa c itor C ₁ = 20 μ F = 20 x 10 ^-6 F

K apa c itor C ₂ = 30 μ F = 30 x 10 ^-6 F

Potentialskillnaden mellan punkterna A och B (V _AB ) = 9 volt

Önskad : laddningen på _kondensatorn C₂ ( _Q₂ )

lösning:

Potentiell skillnad:

Kondensatorer är parallellkopplade så att potentialskillnaden mellan A och B (V _AB ) = potentialskillnaden på kondensator C ₁ (V ₁ ) = potentialskillnaden på kondensator C ₂ (V ₂ ) = 9 volt.

Elektrisk laddning på kondensator C2 _:

Q² = C² _V² = (30 x ^10⁻⁶ _{) ( 9} ) = 270 x ^10⁻⁶ C

Q2 = 270 μC_​

Den elektriska laddningen på kondensatorn C₂ är 270 μC_.

[IRP]

3. Tre kondensatorer, C1 ₌ 4 μF, C2 ₌ 2 μF, C3 ₌ 3 μF, är parallellkopplade. Kondensatorerna är laddade. Potentialskillnaden på kondensator _C2 är 4 volt. Bestäm

(a) Elektrisk laddning på kondensatorerna _C1 , _C2 och _C3

(b) Elektrisk laddning på den ekvivalenta kondensatorn för hela kombinationen

Känd:

K apa c itor C ₁ = 4 μ F = 4 x 10 ^-6 F

Kondensator C2 = 2 _μF = 2 x ^10-6 F

Kondensator C3 = 3 _μF = 3 x ^10-6 F

Potentialskillnad på kondensatorn _C₂ ( V₂ ₎ = 4 volt

Önskad : Elektrisk laddning på _kondensator C3 ( _Q3 )

lösning:

(a) _Elektrisk laddning på kondensator C3

Potentialskillnaden på kondensatorn C3 _:

Kondensatorer är parallellkopplade så att potentialskillnaden på kondensatorn C₃ (V₃) = potentialskillnaden på kondensatorer C₂ (V₂) = potentialskillnaden på kondensatorer C₁ (V₁) = potentialskillnaden på ekvivalenta kondensatorer (V) = 4 volt

Elektrisk laddning på kondensator C1 _:

Q1 ₌ C1 _{V1 =} (4 x ^10-6 ) (4) = 16 x ^10-6 C

Q² = 16 μC_​

Elektrisk laddning på kondensator C2 _:

Q2 ₌ C2 _{V2 =} (2 x ^10-6 ) (4) = 8 x ^10-6 C

Q² = 8 μC_​

Elektrisk laddning på kondensator C3 _:

Q3 ₌ C3 _{V3 =} (3 x ^10-6 ) (4) = 12 x ^10-6 C

Q3 = 12 μC_​

(b) Elektrisk laddning på ekvivalent kondensator

Q = _Q1 + _Q2 + _Q3

Q = 16 μ C + 8 μ C + 12 μ C = 36 μ C

Alternativ lösning:

Ekvivalent kapacitans:

C = _C1 + _C2 + _C3

C = 4 μF + 2 μF + 3 μF = 9 μF

C = 9 x ^10⁻⁶ F

Potentialskillnaden på den ekvivalenta kondensatorn:

V1 ₌ V2 = V3 _{= V} = 4 Volt

Den elektriska laddningen på den ekvivalenta kondensatorn:

Q = CV = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (4) = 36 x ^10⁻⁶ C

Q = 36 μC

Läs mer