Gaslagarna från Boyle, Charles lag och Gay-Lussac gäller inte för alla gasförhållanden, så vår analys blir svårare. Därför presenteras den ideala gasmodellen. Ideal gas existerar inte i vardagen; den ideala gasen är den perfekta formen för att underlätta analysen. Förekomsten av detta ideala gaskoncept hjälper oss också verkligen att granska förhållandet mellan de tre gaslagarna.
Sambandet mellan temperatur, volym och gastryck
Genom att hänvisa till de tre gaslagarna ovan kan vi härleda ett mer generellt samband mellan temperatur, volym och gastryck.
P1 = initialtryck (Pa eller N/m2 ) , P2 = sluttryck (Pa eller N/m2 ) , V1 = initialvolym (m3 ) , V2 = slutvolym (m3 ) , T1 = initialtemperatur (K), T2 = sluttemperatur (K)
(Pa = pascal, N = Newton, m² = kvadratmeter, m³ = kubikmeter, K = Kelvin)
Sambandet mellan gasmassa (m) och volym (V)
Ju mer luft som läggs i gummiballongen, desto mer uppsvälld är ballongen. Med andra ord, ju större gasmassan är, desto större volym har ballongen. Vi kan säga att gasmassan (m) är direkt proportionell mot gasvolymen (V).
Antal mol (n)
1 mol = massan av ett ämne lika med ämnets molekylmassa. Massa och molekylär syremassa är olika.
Exempel 1, syrets molekylmassa (O2 ) = 16 u + 16 u = 32 u (varje syremolekyl innehåller 2 syreatomer, där varje syreatom har massan 16 u). Således har 1 mol O2 en massa på 32 gram. Eller molekylmassan för O2 = 32 gram/mol = 32 kg/kmol.
Exempel 2, molekylmassan för kolmonoxidgasen (CO) = 12 u + 16 u = 28 u (varje molekyl kolmonoxid innehåller 1 kolatom (C) och 1 syreatom (O). Massan av 1 kolatom = 12 u och massan av 1 syreatom = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). Således har 1 mol CO en massa på 28 gram. Eller molekylmassan för CO = 28 gram/mol = 28 kg/kmol.
Exempel 3, molekylmassan för koldioxidgasen (CO2) = [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (varje koldioxidmolekyl innehåller 1 kolatom (C) och 2 syreatomer (O). Massan av 1 kolatom = 12 u och massan av 1 syreatom = 16 u). Således har 1 mol CO2 en massa på 44 gram. Eller molekylmassan för CO2 = 44 gram/mol = 44 kg/kmol.
Antalet mol (n) av ett ämne = ämnets massförhållande till dess molekylmassa. Matematiskt:
Fråga 1:
Beräkna antalet mol vid 64 g O2
O2- massa = 64 gram
Molekylmassan för O2 = 32 gram/mol
Fråga 2:
Beräkna antalet mol vid 280 gram CO
CO-massa = 280 gram
Molekylmassan för CO = 28 gram/mol
Fråga 3:
Beräkna antalet mol vid 176 gram CO2
CO2- massa = 176 gram
Molekylmassan för CO2 = 44 gram/mol
Universella gaskonstanter (R)
Baserat på forskning utförd av forskare fann man att om antalet mol (n) används för att uttrycka storleken på ett ämne, så har jämförelsekonstanten för varje gas samma värde. Motsvarande konstant är den universella gaskonstanten (R).
R = 8.315 J/mol. K
= 8315 kJ / kmol. K
= 0.0821 (L.atm) / (mol. K)
= 1.99 kcal/mol. K
(J = Joule, K = Kelvin, L = liter, atm = atmosfär, cal = kalori)
IDEAL GASLAG (i antal mol)
Ovanstående jämförelse kan omvandlas till ekvationer genom att ange antalet mol (n) och universella gaskonstanter (R).
PV = n RT
Denna ekvation kallas idealgaslagen eller ideala gastillståndsekvationen.
P = gastryck (N/ m² )
V = gasvolym ( m³ )
n = antal mol (mol)
R = universella gaskonstanter (R = 8.315 J/mol. K)
T = gasens absoluta temperatur (K)
För att lösa problemet hittar du termen STP. STP står för standardtemperatur och -tryck.
Standardtemperatur (T) = 0 ° C = 273 K
Standardtryck (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁻⁶ N /m² = 1.013 x 10⁻² kPa = 101 kPa
Vid lösning av problem med gaslagen bör temperaturen uttryckas i Kelvinskalan (K). Om gastrycket fortfarande är ett mättryck, ändra det först till absolut tryck. Absolut tryck = atmosfärstryck + mättryck. Om det kända trycket är atmosfärstryck (inget mättryck), lös problemet.
Fråga 1:
Vid atmosfärstryck (101 kPa) är temperaturen för koldioxidgasen = 20 ° C och dess volym = 2 liter. Om trycket omvandlas till 201 kPa och temperaturen ökas till 40 °C, beräkna den slutliga volymen av koldioxidgasen.
Lösning
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 ° C + 273 K = 293 K
T2 = 40 ° C + 273 K = 313 K
V1 = 2 liter
Fråga 2:
Bestäm volymen av 2 mol gas vid renvattenberedningsrör (denna gas är den ideala gasen)
Lösning
Fråga 3:
Volym syrgas vid avloppsreningsverk = 20 m³ . Beräkna syrgasmassan.
Lösning
Volym av 1 mol gas vid avloppsreningsverk = 22.4 liter = 22.4 dm³ = 22.4 x 10⁻³ m³ (22.4 x 10⁻³ m³ / mol )
Volym av syrgas vid avloppsreningsverk = 20 m³
Massan av syremolekyler = 32 gram / mol (massan av 1 mol syre = 32 gram). Således är syrgasmassan:
massa (m) = antal mol (n) x molekylmassa
massa = (893 mol) x (32 gram / mol) = 28576 gram = 28 576 kg
Fråga 4:
En tank innehåller 4 liter syre (O2 ) . Syrets temperatur är = 20 ° C och det uppmätta trycket är = 20 x 105 N /m2 . Bestäm syrets massa ( molekylmassan för syre = 32 kg/kmol = 32 gram/mol).
Lösning
P = P atm + P uppmätt = (1 x 10^ 5 N/m² ) + (20 x 10^ 5 N/m² ) = 21 x 10^ 5 N/ m²
T = 20 ° C + 273 = 293 K
V = 4 liter = 4 dm³ = 4 x 10⁻³ m³
R = 8.315 J/mol K = 8.315 Nm/mol K
Syrets molekylmassa = 32 kg/kmol = 32 gram/ mol
O2 - massa?
Ideal gaslag (i antal molekyler)
Om vi anger ämnets storlek inte i form av massa (m), utan i antal mol (n), gäller den universella gaskonstanten (R) för alla gaser. Den upptäcktes först av Amadeo Avogadro (1776-1856), en italiensk vetenskapsman.
Avogadro sa att när volymen, trycket och temperaturen för varje gas är lika, har varje gas samma antal molekyler.
Avogadros hypotes motsvarar det faktum att konstanten R är densamma för alla gaser. Här är några bevis:
Först, om vi löser problemet med hjälp av den ideala gasformeln (PV = nRT), kommer vi att finna att när antalet mol (n) är lika,
Om trycket och temperaturen också är lika, kommer volymen för alla gaser att vara densamma om vi använder universella gaskonstanter R = 8.315 J / mol. K). I STP kommer vilken gas som helst med samma antal mol (n) att ha samma volym. Volymen av 1 mol gas vid STP = 22.4 liter. Volymen av 2 mol gas = 44.8 liter. Volymen av 3 mol gas = 67.2 liter. Och så vidare. Detta gäller alla gaser.
För det andra är antalet molekyler i 1 mol detsamma för alla gaser. Antalet molekyler i 1 mol = antal molekyler per mol = Avogadros tal (NA). Så Avogadros tal är detsamma för alla gaser.
Avogadros tal erhållet genom mätning:
NA = 6.02 x 10^ 23 molekyler/mol
För att få det totala antalet molekyler (N), multiplicera antalet molekyler per mol (N A ) med antalet mol (n).
Totalt antal molekyler (N) = antal molekyler per mol (N A ) x antal mol (n)
P = Tryck, V = Volym, N = Totalt antal molekyler, k = Boltzmanns konstant (k = 1.38 x 10⁻²⁴ J/K), T = Temperatur
Volym enheter
1 liter (L) = 1000 milliliter (ml) = 1000 kubikcentimeter ( cm³ )
1 liter (L) = 1 kubikdecimeter (dm³ ) = 1 x 10⁻³ m³
Tryckenheter
1 N/m² = 1 Pa
1 atm = 1.013 x 10⁶ N /m² = 1.013 x 10⁶ Pa = 1.013 x 10⁶ kPa = 101.3 kPa (vanligtvis används 101 kPa)
Pa = pascal
atm = atmosfär
