Definition av den elektriska potentialen
Elektrisk potential definieras som den elektriska potentiella energin per laddningsenhet. Antag att när laddningen q är i punkten a har den elektriska potentiella energin lika med EP a , då formuleras den elektriska potentialen i punkten a enligt följande:
V = elektrisk potential, EP = elektrisk potentiell energi, q = elektrisk laddning
V finns inte bara i punkt a utan även i alla punkter i det elektriska fältet. Punkt a används som exempel. Som kommer att förklaras senare beror V inte på laddningen q.
EP och elektrisk laddning är skalära kvantiteter, så V inkluderar även skalära kvantiteter. Den internationella systemenheten för EP är Joule och den internationella systemenheten för elektrisk laddning är Coulomb, så att den internationella systemenheten för V är Joule per Coulomb (J/C). Ett annat namn för J/C är Volt, härlett från namnet på den italienska vetenskapsmannen och uppfinnaren av det elektriska batteriet, Alessandro Volta (1745-1827).
Elektrisk potentialskillnad
V i en punkt som V i punkt a, dvs. V a , kan inte kännas eftersom det viktigaste är förändringen i elektrisk potential. Förändringarna i elektrisk potential kan kännas till genom dess värde, antingen genom beräkningar eller mätningar. V ändras när laddning q rör sig från en punkt till en annan. Anta att laddningen q rör sig från punkt a till punkt b, då är förändringen i V:
Vab är en V-skillnad mellan två punkter i ett elektriskt fält, till exempel punkterna a och b. Skillnaden i V mellan punkterna a och b (Vab ) är densamma som det arbete som utförs av den elektriska kraften i den elektriska laddningen när den förflyttas från punkt a till punkt b, per enhetsladdning (Wab / q). Det bör noteras att det arbete som utförs av den elektriska kraften i laddningen q när den förflyttas från punkt a till punkt b (Wab ) är lika med förändringen i den elektriska potentiella energin för laddningen q (ΔEP). Därför kan ΔEP i ekvationen ovan ersättas med Wab.
När ett objekt befinner sig på en viss höjd över markytan har det gravitationell potentiell energi, där markytan används som referenspunkt. I detta fall sätts markytans höjd och den gravitationella potentiella energin precis vid markytan till noll. I likhet med den gravitationella potentiella energin, när vi anger att en punkt har en viss elektrisk potential, måste det vara en annan punkt som används som referenspunkt, med hänsyn endast till skillnaden i elektrisk potential som kan beräknas. Vanligtvis väljs jord eller elektriska ledare anslutna till marken som referenspunkter, där ledarens elektriska potential eller den elektriska potentialen i marken sätts till noll. Så om en punkt har en elektrisk potential på 12 volt, är den elektriska potentialskillnaden mellan den punkten och marken 12 volt. Vid ett 6-voltsbatteri är den elektriska potentialskillnaden mellan den positiva och den negativa polen 6 volt. Eftersom enheten för den elektriska potentialskillnaden är volt, kallas den elektriska potentialskillnaden mellan två punkter vanligtvis för spänning.
Ovanstående elektriska potentialskillnadsekvation kan skrivas igen enligt följande:
Om laddningen q passerar genom den elektriska potentialskillnaden V ab , ändras den potentiella energin med ΔEP. Om till exempel en laddning på 2 Coulomb passerar genom den elektriska potentialskillnaden på 12 volt, ändras den elektriska potentiella energin med (2 C)(12 V) = 24 joule. Likaså, om laddningen på 4 Coulomb passerar genom en elektrisk potentialskillnad på 24 volt, ändras den elektriska potentiella energin med (4 C) (24 V) = 96 joule.
Så förändringen i elektrisk potentiell energi (ΔEP) är proportionell mot laddningen (q) och spänningen (V ab ). Ju högre den elektriska laddningen och spänningen är, desto högre är förändringen i den elektriska potentiella energin. Potentiell energi är relaterad till förmågan att utföra arbete, så om förändringarna i den elektriska potentiella energin är signifikanta, så är förmågan att utföra arbete också signifikant.
Ekvationen för V-skillnaden ovan är fortfarande generell. För att få en mer detaljerad V-ekvation, granska den elektriska potentialskillnaden i det homogena elektriska fältet och den elektriska potentialskillnaden som produceras av en enda laddning.
Den elektriska potentialen i det homogena elektriska fältet
Skillnaden i V mellan två punkter i ett homogent elektriskt fält, till exempel punkt a och punkt b, kan beräknas med hjälp av ekvationen nedan:
V ab = V-skillnaden mellan två punkter, E = elektriskt fält och d = avståndet mellan två punkter.
V producerad av den enda laddningen
V vid en punkt på grund av en enda laddning som genererar det elektriska fältet kan beräknas med hjälp av ekvationen:
V ab = V-skillnaden mellan två punkter, k = Coulombkonstanten, Q = den enskilda laddningen som producerar det elektriska fältet, r = avståndet mellan laddningen Q och den punkt där V beräknas.
Sambandet mellan det elektriska fältet (E) och den elektriska potentialen (V)
Det elektriska fältet E är en vektorstorhet, medan V är en skalär storhet. Vektorstorheten involverar riktningen så att den är mer utmanande att beräkna jämfört med att beräkna skalära storheter. För att underlätta beräkningen av det elektriska fältet används en ekvation som anger förhållandet mellan det elektriska fältet och V.
Den tidigare beskrivna potentialskillnadsekvationen skrivs om enligt följande:
Matematiskt sett är arbete produkten av kraft och förskjutning, där kraft är produkten av laddning och elektriskt fält. Sambandet mellan arbete, kraft och förskjutning uttrycks genom ekvationen nedan:
Om de två ekvationerna ovan läggs ihop genereras den nya ekvationen enligt nedan:
E = elektriskt fält, V ab = den elektriska potentialskillnaden mellan två punkter såsom punkterna a och b, d = avståndet mellan två punkter.
Enheten för potentialskillnad är volt och avståndsenheten är meter, så att det elektriska fältet kan anges i enheterna volt per meter (V/m).
Denna ekvation kan användas för att bestämma det elektriska (homogena) fältet, känt som potentialskillnaden mellan två punkter och avståndet mellan de två punkterna. Baserat på ekvationen är det elektriska fältet proportionellt mot V och omvänt proportionellt mot avståndet. Detta innebär att ju högre V, desto högre är det elektriska fältet och ju större avståndet är, desto mindre är det elektriska fältet.
