Artikel om tryck i vätskor
II fysik definieras tryck som kraft per ytenhet, där kraftens riktning är vinkelrät mot ytan. Matematiskt uttrycks tryck med ekvationen P = F / A, där P = tryck, F = kraft och A = ytarea. Kraftenheten (F) är Newton (N), areaenheten är kvadratmeter (m²).2Eftersom tryck är kraften per ytenhet är tryckenheten N/m2Ett annat namn för N/m2 är Pascal (Pa). Pascal användes som en tryckenhet för att hedra Blaise Pascal.
När vätskan är i vila, utövar den en kraft som är vinkelrät mot hela kontaktytan. Till exempel, vi granskar vattnet i glaset; varje del av vattnet utövar en kraft med en riktning vinkelrät mot glasväggen. Så varje sektion av vattnet utövar en vinkelrät kraft mot varje ytenhet av behållaren den upptar. Detta är en av de väsentliga egenskaperna hos en statisk vätska. När vätskan utövar en verkningskraft på ytan, där kraftens riktning inte är vinkelrät, kommer ytan att utöva en reaktionskraft vars riktning inte är vinkelrät. Detta kommer att få vätskan att flöda. Men vätskan, i det fallet, är i vila. Så slutsatsen är att i en stationär vätska är kraftens riktning alltid vinkelrät mot behållarens yta.
En annan viktig egenskap hos statiska vätska är att vätskan alltid utövar tryck i alla riktningar. För att bättre förstå denna förklaring, sätt in ett föremål som kan flyta ner i vattnet i en behållare. Om vattnet står stilla rör sig inte föremålet eftersom samma tryck verkar på hela föremålets yta. Om vattentrycket inte är detsamma kommer det att finnas en total kraft som får föremålet att röra sig.
Djupets inverkan på tryckete
Hur påverkar djupet eller höjden vätsketrycket? Är havsvattentrycket på 10 meters djup detsamma som havsvattentrycket på 100 meters djup? Låt oss granska vattentrycket i en behållare som visas i figuren. Vätskepelarens höjd är h och tvärsnittsarean A. Vad är vattentrycket i botten av behållaren?
w = vattnets vikt, h = vattenpelarens höjd i en cylindrisk behållare, A = ytarea och P är trycket.
Vätskepelarens massa är:
ρ = m / V
m = ρ V
m = ρ h A
Vätskepelarens vikt är:
w = mg = ρ h A g
w = vikt, ρ = densitet, m = massa, g = tyngdacceleration, V = h A = vätskans volym (h = höjd, A = ytarea)
Om ekvationen ovan sätts in i tryckekvationen:
p = ρ gh → Ekvation 1 (sluten behållare)
p = pa + ρ gh → Ekvation 2 (öppen behållare)
pa = atmosfärstryck, ρ gh = hydrostatiskt tryck
Om den öppna behållaren innehåller vatten, är atmosfärstrycket riktat nedåt på vattenytan.
Baserat på ekvationen ovan är trycket direkt proportionellt mot vätskans densitet och djup (gravitationsaccelerationen är konstant).
Om höjdskillnaden är enorm (till exempel i mycket djupt havsvatten) är densiteten något annorlunda. Men om höjdskillnaden inte är alltför betydande är vätskans densitet i princip densamma, eller så är skillnaden så liten att den ignoreras.
Vi kan också använda ovanstående ekvation för att beräkna tryckskillnaden vid varje olika djup. Ovanstående ekvation skrivs om:
Δp = ρ g Δh
Δp = tryckskillnad, Δh = höjdskillnad
Atmosfärstryck
När vi dyker ner i vattnet är alla delar av vår kropp täckta av vatten. Ju djupare vi dyker, desto större tryck känner vi. Varje dag är vi också täckta av atmosfären som alltid trycker ner alla delar av vår kropp, precis som när vi är i vattnet. Precis som i havsvatten kan jordytan jämföras med den "havsbaserade" atmosfären. Om atmosfären trycker ner alla delar av vår kropp när som helst, varför känner vi det inte, som om vi vore vid havets botten? Våra kroppsceller upprätthåller ett inre tryck som är nästan detsamma som det yttre trycket. Detta gör att vi inte känner effekterna av dessa tryckskillnader.
Jordens atmosfärstryck förändras också med höjden. Men jordens atmosfärstryck skiljer sig från vätskans. Förändringarna i vätskors densitet är mycket små för skillnader i djup som inte är särskilt stora, så vätskans densitet anses vara densamma. Detta skiljer sig från massan av jordens atmosfär. Massan av jordens atmosfär varierar avsevärt med höjden. Luftens densitet på varje höjd varierar så att vi inte kan beräkna atmosfärstrycket med hjälp av ekvationerna som har härletts ovan. Det finns inte heller någon gräns för atmosfären från vilken höjderna kan mätas. Atmosfärstrycket varierar också med vädret. För att bestämma atmosfärstrycket gör vi mätningar.s.
Mätning av tryck
Evangelista Torricelli (1608-1647), en elev till Galileo, upptäckte år 1643 ett sätt att mäta atmosfärstryck med hjälp av kvicksilverbarometern från hans verk. Barometern är ett långt glasrör där röret är fyllt med kvicksilver. Glasröret som innehåller kvicksilver är vänt i en skål som också är fylld med kvicksilver.
När ett glasrör som innehåller kvicksilver vänds, är rörets ände inte fylld med kvicksilver; innehållet är endast kvicksilverånga, trycket är så litet att det ignoreras (p2 = 0). På kvicksilverytan som finns inuti plattan finns ett atmosfärstryck som är riktat nedåt (atmosfären pressar kvicksilvret mot plattan). Atmosfärstrycket håller kvicksilverpelaren kvar i glasröret. I figuren representeras atmosfärstrycket av po. Mängden atmosfärstryck kan beräknas med hjälp av ekvationen:
po = ρ gh
Baserat på mätresultaten är medelvärdet av atmosfärstrycket vid havsnivån 1.013 x 105 N / m2Mängden atmosfärstryck vid havsnivån används för att definiera andra tryckenheter, nämligen atm (atmosfär). Så 1 atm = 1 013 x 105 N / m2 = 101.3 kPa (kPa = kilopascal). En annan tryckenhet är bar (används ofta inom meteorologi). 1 bar = 1.00 x 105 N/m2 = 100 kPa.
Hur erhålls ovanstående atmosfärstryck?
Mätningen använder de principer som Torricelli visade ovan. Kvicksilverpelarens höjd är 76 cm (atmosfärstrycket kan bara hålla kvicksilverpelaren som bara når 76.0 cm i höjd), där kvicksilvertemperaturen används exakt 0 oC och tyngdaccelerationens storlek är 9.8 m/s2Kvicksilvers massa är i detta tillstånd 13.6 x 103 kg / m3Atmosfäriskt tryck:
po = ρ gh
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 cm)
po = (13.6 x 103 kg / m3)(9.8 m/s2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 x 103 N / m2
po = 1.013 x 105 N / m2
po = 1 atm
Tryck verktyg
Det finns många verktyg som används för att mäta tryck, inklusive manometrar med öppna rör.
I en öppen rörmanometer, där röret är U-format, är några av rören fyllda med vätska (kvicksilver eller vatten). Det uppmätta trycket är kopplat till skillnaden i de två höjderna på vätskan som fylls i röret. Tryckmängden beräknas med hjälp av ekvationen:
p = pa + ρ gh
pa = atmosfärstryck
ρ gh = uppmätt tryck
ρ = vätskans densitet
Generellt beräknas inte produkten ρ gh utan vätskans höjd (h) eftersom trycket ibland anges i millimeter kvicksilver (mm Hg) eller millimeter vatten (mm H2Åh). Ett annat namn mm hg är torr (för att hedra Evangelista Torricelli).
Förutom manometrar finns det även andra mätare, nämligen aneroidbarometrar, både mekaniska och elektriska, inklusive däcktrycksmätare etc. Verktyget som Torricelli använder för att mäta atmosfärstryck kallas också kvicksilverbarometer, i vilket ett glasrör fyllt med kvicksilver används.
Mättryck och absoluttryck
Absolut tryck = atmosfärstryck + uppmätt tryck. Så för att få absolut tryck, adderade vi mätare tryck med atmosfärstryck. Med andra ord, absolut tryck = totalt tryck. Matematiskt kan det skrivas:
p = pa + pg
Till exempel om däcktrycket vi mäter = 100 kPa, då är det absoluta trycket:
p = pa + sidg
p = 101 kPa + 100 kPa
p = 201 kPa
Absoluttrycket = 201 kPa
Exempelproblem 1:
En ubåt dyker ner till ett djup av 200 meter. Vilket tryck upplever ubåten? g = 10 m/s2
Känd:
Djup (h) = 200 m
Havsvattnets densitet (ρ) = 1.03 x 103 kg / m3 = 1030 XNUMX kg/m3
Atmosfärstryck (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (Kg m/s)2)/m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s2
Önskad:
lösning:
p = pa + ρ gh
p = 1 x 105 kg/ms2 + (1030 kg/m²3)(10 m/s2)(200 m)
p = 1 x 105 kg/ms2 + 2060000 kg/ms2
p = 1 x 105 kg/ms2 + 20.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 kg/ms2
p = 21.6 x 105 N / m2
p = 21.6 x 105 Pa
Behållaren är öppen så att atmosfärstrycket inte ingår i beräkningen.
Exempelproblem 2:
En vattenreservoar A full med en höjd av 10 meter fylld med vatten. Om vattenreservoarens yta är stängd, vad är vattentrycket i botten av behållaren? g = 10 m/s2
Känd:
Höjd (h) = 10 m
Vattnets densitet (ρ) = 1,00 x 103 kg / m3 = 1000 XNUMX kg/m3
Atmosfärstryck (pa) = 1 atm = 1 x 105 N / m2 = 1 x 105 (kg m/s)2) / m2 = 1 x 105 kg/ms2
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s2
Önskad: Tryck
lösning:
p = ρ gh
p = (1000 kg/m²3)(10 m/s2)(200 m)
p = 2000 000 kg/ms2
p = 20 x 105 kg/ms2
p = 20 x 105 N / m2
p = 20 x 105 Pa
Behållaren är stängd så att atmosfärstrycket inte ingår i beräkningen.
Exempelproblem 3:
Vattenpelarens höjd (höger) = 50 cm, medan höjden på den andra vätskepelaren (vänster) = 30 cm. Vad är densiteten för andra vätskor?
Känd:
Tyngdaccelerationen (g) = 10 m/s2
Vattenhöjd (h1) = 50 cm
Vattnets densitet (ρ1) = 1 x 103 kg / m3 = 1000 XNUMX kg/m3
Höjden på en annan vätska (h2) = 30 cm
Önskad: Densiteten hos en annan vätska
lösning:
pa + ρ1 gh1 = pa + ρ2 gh2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / h2
ρ2 = (50 cm)(1000 kg/m²3) / 30 cm
ρ2 = 1666.7 XNUMX kg/m3
