Kondensatorer i serie och parallellt – problem och lösningar

1. Tre kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 4 μF, är serie- och parallellkopplade . Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C1 = 2 μF_​

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 4 μF

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

C _P = C ₂ + C ₃ = 4 + 4 = 8 μ F

Kondensatorerna C1 och _Cp är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. Fem kondensatorer, C1 ₌ 2 μF, C2 ₌ 4 μF, C3 ₌ 6 μF, _C4 = 5 μF, C5 ₌ 10 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm kapacitansen för en enda kondensator som kommer att ha samma effekt som kombinationen.

Känd:

Kondensator C₁ = 2 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 6 μF

Kondensator _C4 = 5 μF

Kondensator _C5 = 10 μF

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 + ₆

CP ₌ 10 μF​

Kondensatorerna C1 _, Cp _, C4 och C5 _är seriekopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P + 1/ C ₄ + 1/ C ₅

1 / C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3. C₁ = 3 μF, C₂ = 4 μF och C₃ = 3 μF, är serie- och parallellkopplade. Bestäm elektrisk energi på kretsar.

Känd:

Kondensator C₁ = 3 μF

Kondensator _C2 = 4 μF

Kondensator _C3 = 3 μF​

Önskad: Ekvivalent kapacitans (C)

lösning:

Kondensatorerna C2 _och C3 är parallellkopplade. Den ekvivalenta kapacitansen _:

CP = _{C2 +} C3_​

KP = 4 ₊ 3

CP ₌ 7 μF​

Kondensatorerna C1 och Cp är seriekopplade. Den ekvivalenta _{kapacitansen :}

1/C = 1/C ₁ + 1/ C _P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x ^10⁻⁶ F

Den elektriska energin på kretsarna:

E = ½ ^CV²

E = ½ ( 2.1 x ^10-6 )( ¹²² )

E = ½ (2.1 x ^10⁻⁶ )(144)

E = (2.1 x 10⁻⁶ ⁾ (72)

E = 151.2 x ^10⁻⁶ Joule

E = 1.5 x ^10⁻⁶ Joule