30 Termodynamikens första huvudsats – problem och lösningar
1. 3000 J värme tillförs ett system och 2500 J arbete utförs av systemet. Vad är förändringen i systemets inre energi?
Känd:
Värme (Q) = +3000 Joule
Arbete (W) = +2500 Joule
Önskad: förändringen i systemets inre energi
lösning:
Ekvationen för termodynamikens första huvudsats
ΔU = QW
Teckenkonventionerna:
Q är positivt om värmen tillförs systemet
W är positivt om systemet utför arbete
Q är negativt om värme lämnar systemet
W är negativt om arbete utförs på systemet
Förändringen i systemets inre energi:
ΔU = 3000–2500
ΔU = 500 Joule
Den inre energin ökar med 500 joule.
2. 2000 J värme tillförs ett system och 2500 J arbete utförs på systemet. Vad är förändringen i systemets inre energi?
Känd:
Värme (Q) = +2000 Joule
Arbete (W) = -2500 Joule
Önskat: Förändringen i systemets inre energi
lösning:
ΔU = QW
ΔU = 2000-(-2500)
ΔU = 2000+2500
ΔU = 4500 Joule
Den inre energin ökar med 4500 joule.
3. 2000 J värme lämnar systemet och 2500 J arbete utförs på systemet. Vad är förändringen i systemets inre energi?
Känd:
Värme (Q) = -2000 Joule
Arbete (W) = -3000 Joule
Önskat: Förändringen i systemets inre energi
lösning:
ΔU = QW
ΔU = -2000-(-3000)
ΔU = -2000+3000
ΔU = 1000 Joule
Den inre energin ökar med 4500 joule.
Slutsats:
– Om värme tillförs systemet ökar systemets inre energi
– Om värme lämnar systemet minskar systemets inre energi
– Om arbetet utförs av systemet minskar systemets inre energi
– Om arbete utförs på systemet ökar systemets inre energi
4. Beräkna förändringen i inre energi för 2 mol av en ideal gas när 400 J värme tillsätts och gasen expanderar och utför 300 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första huvudsats: (ΔU = Q – W):
\[ ΔU = 400 – 300 = 100, J \]
5. Bestäm värmeöverföringen för ett system som utför 200 J arbete på sin omgivning och har en förändring i inre energi på 50 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[ Q = ΔU + W = 50 + 200 = 250, J \]
6. Beräkna arbetet som utförs av ett system när det absorberar 600 J värme och dess inre energi ökar med 150 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 150 = 450, J
\]
7. Bestäm värmeöverföringen för ett system som utför 500 J arbete och dess inre energi minskar med 100 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = (-100) + 500 = 400, J
\]
8. Beräkna förändringen i inre energi när 300 J värme går förlorad och 200 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = -300 + 200 = -100, J
\]
9. Bestäm det arbete som utförs på ett system när det förlorar 400 J värme och dess inre energi minskar med 200 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = ΔU – Q = (-200) – (-400) = 200, J
\]
10. Beräkna värmeöverföringen när ett systems inre energi ökar med 100 J och 50 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = 100 + 50 = 150, J
\]
11. Bestäm förändringen i inre energi när ett system absorberar 250 J värme och utför 150 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = Q – W = 250 – 150 = 100, J
\]
12. Beräkna arbetet som systemet utför när det förlorar 300 J värme och dess inre energi minskar med 100 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = -300 – (-100) = -200, J
\]
13. Bestäm värmeöverföringen för ett system som utför 400 J arbete på sin omgivning och dess inre energi ökar med 150 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = 150 + 400 = 550, J
\]
14. Beräkna förändringen i inre energi när 500 J värme tillförs och systemet utför 300 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = Q – W = 500 – 300 = 200, J
\]
15. Bestäm det arbete som systemet utför när det absorberar 600 J värme och dess inre energi ökar med 200 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = 600 – 200 = 400, J
\]
16. Beräkna värmeöverföringen när ett system utför 700 J arbete och dess inre energi minskar med 300 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = (-300) + 700 = 400, J
\]
17. Bestäm förändringen i inre energi när 800 J värme förloras och 400 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = -800 + 400 = -400, J
\]
18. Beräkna arbetet som utförs på systemet när det förlorar 900 J värme och dess inre energi minskar med 500 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = ΔU – Q = (-500) – (-900) = 400, J
\]
19. Bestäm värmeöverföringen när ett systems inre energi ökar med 600 J och 300 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = 600 + 300 = 900, J
\]
20. Beräkna förändringen i inre energi när ett system absorberar 700 J värme och utför 350 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = Q – W = 700 – 350 = 350, J
\]
21. Bestäm det arbete som systemet utför när det förlorar 800 J värme och dess inre energi minskar med 400 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = -800 – (-400) = -400, J
\]
22. Beräkna värmeöverföringen när ett system utför 900 J arbete på sin omgivning, och dess inre energi ökar med 450 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = 450 + 900 = 1350, J
\]
23. Bestäm förändringen i inre energi när 1000 J värme tillförs och systemet utför 500 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = Q – W = 1000 – 500 = 500, J
\]
24. Beräkna arbetet som systemet utför när det absorberar 1100 J värme och dess inre energi ökar med 550 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = 1100 – 550 = 550, J
\]
25. Bestäm värmeöverföringen när ett system utför 1200 J arbete och dess inre energi minskar med 600 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = (-600) + 1200 = 600, J
\]
26. Beräkna förändringen i inre energi när 1300 J värme går förlorad och 650 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = -1300 + 650 = -650, J
\]
27. Bestäm det arbete som utförs på systemet när det förlorar 1400 J värme och dess inre energi minskar med 700 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = ΔU – Q = (-700) – (-1400) = 700, J
\]
28. Beräkna värmeöverföringen när ett systems inre energi ökar med 800 J och 400 J arbete utförs på systemet.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
Q = ΔU + W = 800 + 400 = 1200, J
\]
29. Bestäm förändringen i inre energi när ett system absorberar 1500 J värme och utför 750 J arbete på sin omgivning.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
ΔU = Q – W = 1500 – 750 = 750, J
\]
30. Beräkna arbetet som systemet utför när det förlorar 1600 J värme och dess inre energi minskar med 800 J.
Lösning:
Med hjälp av termodynamikens första lag:
\[
W = Q – ΔU = -1600 – (-800) = -800, J
\]
Dessa problem och lösningar är utformade för att ge en omfattande förståelse av termodynamikens första huvudsats, som säger att förändringen i inre energi i ett slutet system är lika med den värme som tillförs systemet minus det arbete som systemet utför.
