Voľne padajúce predmety – problémy a riešenia

Riešené úlohy z lineárneho pohybu – Voľne padajúce objekty

1. Predmet padajúci z vrcholu útesu. Vidíme, ako dopadá na zem po 3 sekundách. Určte jeho rýchlosť tesne pred dopadom na zem. Tiažové zrýchlenie je 10 m/s² ^. Odpor vody zanedbajte.

Známe:

Počiatočná rýchlosť (v _o ) = 0 (predmet padá)

Časový interval (t) = 3 sekundy

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaná: Konečná rýchlosť (v _t )

riešenie:

Tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme, jeho veľkosť je 9.8 m/s² ^. Pre jednoduchšie výpočty používame 10 m/ ^s².

10 m/s² ^alebo 10 m/s / 1 sekunda znamená, že rýchlosť sa lineárne zvyšuje v čase o 10 m/s počas každej sekundy.

Po 1 sekunde je rýchlosť objektu = 10 m/s

Po 2 sekundách je rýchlosť objektu = 20 m/s

Po 3 sekundách je rýchlosť objektu = 30 m/s.

Kinematické rovnice môžeme použiť aj pre pohyb s konštantným zrýchlením , ako je znázornené nižšie.

v _t = v _o + pri

s = v _o t + ½ v bode ²

v _(t² ⁾ = v _(o² ⁾ + 2

Voľný pád nemá počiatočnú rýchlosť (v _o = 0), takže vyššie uvedenú rovnicu možno upraviť tak, ako je znázornené nižšie:

Rovnica voľného pádu :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Konečná rýchlosť je 30 m/s

2. Teleso voľne padá z pokoja z výšky 25 m. Nájdite (a) rýchlosť, akou dopadne na zem. (b) čas, ktorý potrebuje na dopad na zem.

Tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme je 10 m/ ^s².

Známe:

Výška (v) = 5 metra

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaný:

(a) Konečná rýchlosť (v _t )

(b) Časový interval (t)

riešenie:

Rovnica voľného pádu:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Konečná rýchlosť (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Časový interval (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 t ²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 sekunda

3. Lopta pustená z výšky. Nájdite (a) Zrýchlenie (b) Vzdialenosť po 3 sekundách (c) Čas vo vzduchu, ak je konečná rýchlosť 20 m/s. Zrýchlenie v dôsledku tiaže = 10 m/s ²

Známe :

Tiažové zrýchlenie (g) = 10 m/ ^s²

Hľadaný:

(a) Zrýchlenie (a)

(b) Vzdialenosť alebo výška (h), ak uplynutý čas (t) = 3 sekundy

(c) Časový interval (t), ak v _t = 20 m/s

riešenie:

Rovnica voľného pádu:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _t ² = 2 gh

(a) Zrýchlenie (a)

Zrýchlenie = zrýchlenie v dôsledku gravitácie = 10 m/s² ^. To znamená zvýšenie rýchlosti o 10 m/s za sekundu.

(b) Vzdialenosť alebo výška (h) po t = 3 sekundách

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 metrov

(c) Uplynutý čas (t), ak v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 sekúnd

[wpdm_package id='511']

[wpdm_package id='517']

1. Vzdialenosť a posunutie
2. Priemerná rýchlosť a priemerná rýchlosť
3. Konštantná rýchlosť
4. Neustále zrýchlenie
5. Voľný pád
6. Pohyb smerom nadol pri voľnom páde
7. Pohyb hore a dole pri voľnom páde