Problemas resoltos de física básica

9 Conversión de escalas de temperatura (escala Celsius escala Fahrenheit escala Kelvin)

1. 50 ^° C = ... ^° F?

solución

A presión atmosférica estándar , o punto de conxelación da auga é de 0 ^° C na escala Celsius e 32 ^° F na escala Fahrenheit. A presión atmosférica estándar, o punto de ebulición da auga é de 100 ^° C na escala Celsius e 212 ^° F na escala Fahrenheit.

0 ^° C = 32 ^° F e 100 ° ^C = 212 ^° F. Un cambio de 5 °C ⁼ un cambio de 9 ° ^F.

Para unha escala Celsius, a distancia entre 0 ^° C e 100 ^° C dividida en 100 intervalos iguais. Para unha escala Fahrenheit, a distancia entre 0 ^° C e 100 ^° C dividida en 180 intervalos iguais.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^ou F = (9/5) 50 + 32

T ^ou F = (9) 10 + 32

T ^ou F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

[irp]

2. 86 ^° F = … ^° C?

solución

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^° C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = … K ?

solución

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

[irp]

4. 212 ^° F = … K ?

solución

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^° C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = … ?

solución

1: Conversión da escala Celsius á escala Fahrenheit

2: Conversión da escala Fahrenheit á escala Celsius

[irp]

6. 122 °F = … graos Celsius

solución

A conversión entre as dúas escalas de temperatura pódese escribir:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Temperatura en Celsius, T _F = Temperatura en Fahrenheit

Temperatura en graos Celsius:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^° C

7. A figura seguinte mostra a medición da temperatura dun líquido cun termómetro en escala Fahrenheit. Se a temperatura do líquido se mide cun termómetro en escala Celsius, cal é a temperatura do líquido ? e.

Coñecido:

Escala Fahrenheit (T _F ) = 95 ^° F

Buscase: escala Celsius

Solución:

A unha presión de 1 atm, o punto de conxelación da auga é de 0 °C, mentres que a escala Fahrenheit é de 32 ^° F. Pola contra, o punto de ebulición da auga para a escala Celsius é de 100 ^° C, mentres que a escala Fahrenheit é de 212 ^° F.

Na escala Celsius, entre 0 °C e 100 °C hai 100 °, mentres que na escala Fahrenheit, entre 32 °F e 212 °F, hai 180 °.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^° C

8. Baseándonos na figura seguinte, determina a temperatura P no termómetro Celsius.

solución

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^° C

9. Se a temperatura é na escala Celsius como se mostra na figura seguinte, determine a temperatura na escala Fahrenheit como se mostra na figura seguinte.

Solución:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^ou F = (9/5) 60 + 32

T ^ou F = (9) 12 + 32

T ^ou F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

1. Na figura seguinte móstrase unha gráfica da forza (F) fronte ao alongamento (x ). Atopa a constante do resorte!

solución

Fórmula da lei de Hooke :

k = F / x

F = forza (Newton)

k = constante elástica (Newton/metro)

x = a variación de lonxitude (metros)

Constante de resorte:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

2. Determina a constante do resorte.

solución

Constante de resorte:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

[irp]

3. O resorte A ten unha lonxitude orixinal de 60 cm e o resorte B ten unha lonxitude orixinal de 90 cm. O resorte A ten unha constante de 100 N/m, o resorte B ten unha constante de 200 N/m. A relación entre o cambio de lonxitude do resorte A e o cambio de lonxitude do resorte B é…

Coñecido:

Constante do resorte A (k _A ) = 100 N/m

Constante do resorte B (kB ₎ = 200 N/m

Forza sobre o resorte A (F _A ) = F

Forza sobre o resorte B (F _B ) = F

Buscado: Δl _A : Δl _B

Solución:

Fórmula da lei de Hooke:

Δl = F / k

Δl = a variación de lonxitude, F = forza, k = constante

A variación da lonxitude do resorte A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

A variación da lonxitude do resorte B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

A relación entre o cambio de lonxitude do resorte A e o cambio de lonxitude do resorte B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

[irp]

4. Unha corda de nailon cunha lonxitude orixinal de 20 cm é tirada por unha forza de 10 N. O cambio de lonxitude da corda é de 2 cm. Determina a magnitude da forza se o cambio de lonxitude é de 6 cm.

Coñecido:

Forza (F) = 10 N

A variación de lonxitude ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Buscase: a magnitude da forza (F) se Δl = 0.06 m.

Solución:

Constante:

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

A magnitude da forza (F) se Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30 N

[irp]

[wpdm_package id='689′]

1. Lei de Hooke
2. Tensión, deformación, módulo de Young

Le máis

Módulo de deformación e tensión de Young: problemas e solucións

1. Un fío de nailon ten un diámetro de 2 mm, tirado por unha forza de 100 N. Determina a tensión!

Coñecido:

Forza (F) = 100 N

Diámetro (d) = 2 mm = 0.002 m

Radio (r) = 1 mm = 0.001 m

Buscase: O estrés

Solución:

Área:

^A = πr²

A = (3.14)(0.001 m) ^² = 0.00000314 ^m²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

O estrés:

[irp]

2. Un cordón cunha lonxitude orixinal de 100 cm é tirado por unha forza. O cambio de lonxitude do cordón é de 2 mm. Determina a deformación!

Coñecido:

Lonxitude orixinal (l0 ₎ = 100 cm = 1 m

A variación de lonxitude (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Buscase: A cepa

Solución:

O tren S :

[irp]

3. Unha corda de 4 mm de diámetro ten unha lonxitude orixinal de 2 m. A corda é tirada por unha forza de 200 N. Se a lonxitude final do resorte é de 2.02 m, determine: (a) tensión (b) deformación (c) módulo de Young

Coñecido:

Diámetro (d) = 4 mm = 0.004 m

Radio (r) = 2 mm = 0.002 m

Área (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^Área (A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Forza (F) = 200 N

Lonxitude orixinal do resorte (l0 ₎ = 2 m

A variación de lonxitude (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Buscase: (a) A tensión (b) A deformación c) Módulo de Young

Solución:

(a) A tensión

(b) A tensión

(c) Módulo de Young

[irp]

4. Unha corda ten un diámetro de 1 cm e unha lonxitude orixinal de 2 m. A corda é tirada por unha forza de 200 N. Determina o cambio de lonxitude da corda! Módulo de Young da corda = 5 x 10 ⁹ N/m ²

Coñecido:

Módulo de Young (E) = 5 x 109 ^N / ^m²

Lonxitude orixinal (l0 ₎ = 2 m

Forza (F) = 200 N

Diámetro (d) = 1 cm = 0.01 m

Radio (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x ^10⁻³ m

Área ( A) = π ^r² = (3.14)(5 x ^10⁻³ m) ^² = (3.14)(25 x ^10⁻⁶ m² ⁾

^Área (A) = 78.5 x 10⁻⁶ m² ⁼ 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Buscado : A variación de lonxitude (Δl)

Solución:

Fórmula do módulo de Young:

A variación de lonxitude :

[irp]

5. Un formigón ten unha altura de 5 metros e unha unidade de área de 3 m³ ^que soporta unha masa de 30,000 kg. Determina (a) A tensión (b) A deformación (c) O cambio de altura! Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s² ^. Módulo de Young do formigón = 20 x 10⁶ ^N / ^m²

Coñecido:

Módulo de Young do formigón = 20 x 109 ^N / ^m²

Altura inicial (l0 ₎ = 5 metros

Unidade de área (A) = 3 ^m²

Peso (p) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Búscase: (a) A tensión (b) A deformación (c) O cambio de altura!

Solución:

(a) A tensión

(b) A tensión

(c) O cambio de altura

[irp]

1. Lei de Hooke
2. Tensión, deformación, módulo de Young

Le máis

1. Unha pelota, suxeita ao extremo dun cordón horizontal, xira nun círculo de 20 cm de radio. A pelota xira arredor de 360° ^cada segundo. Determina a magnitude da aceleración centrípeta.

Coñecido:

Velocidade angular (ω ) = 360 ^o /segundo = 1 revolución/segundo = 6.28 radiáns/segundo

Radio (r) = 20 cm = 0,2 m

Buscada: aceleración centrípeta (a _r )

Solución:

a _r = ^v² / r —> v = rω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = ^r ω²

a _s = aceleración centrípeta, v = velocidade lineal, r = radio, ω = velocidade angular

Magnitud de la aceleración centrípeta :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

r = 1.256 m _/ ^s²

[irp]

2. Unha roda de 30 cm de radio xira a unha velocidade de 180 rpm. Determina a aceleración centrípeta dun punto na aresta da roda!

Coñecido:

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Velocidade angular ( ω ) = 180 revolucións / 60 segundos = 3 revolucións / segundo = (3)(6.28 radiáns) / segundo = 18.84 radiáns/segundo

Buscada: aceleración centrípeta ( a _r ) de r = 0.3 m

Solución:

Magnitud de la aceleración centrípeta:

a _r = ^r ω²

r = (0.3 m)(18.84 rad _/ s)

r = 5.65 m _/ ^s²

3. Un coche de carreiras móvese por unha pista circular de 50 metros de radio. Se a velocidade do coche é de 72 km/h, determina a magnitude da aceleración centrípeta!

Coñecido:

Radio (r) = 50 metros

Velocidade (v) = 72 km/h = (72)(1000 metros) / 3600 segundos = 20 metros/segundo

Buscada : a magnitude da aceleración centrípeta (a _r )

Solución:

r = ^v² / r = 20² _/ ⁵⁰ = 400 / 50 = 8 m/ ^s²

[irp]

4. Un coche ten unha aceleración centrípeta máxima de 10 m/s² ^, polo que pode xirar sen derrapar para saír dunha traxectoria curva. Se o coche se move a unha velocidade constante de 108 km/h, cal é o raio da curva sen peraltar?

Coñecido:

Aceleración centrípeta (a _r ) = 10 m/ ^s²

Velocidade do coche (v) = 108 km/ h = ( 108)(1000) / 3600 = 30 metros s / s

Buscado: radio (r)

Solución:

r = ^v² / a _r

r = 30² ^/ 10 = 900 / 10 = 90 metros s

[irp]

[wpdm_package id='433′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

1. Unha roda de 30 cm de radio xira a unha velocidade constante de 5 rad/s² ^. Cal é a magnitude da aceleración lineal dun punto situado a (a) 10 cm do centro (b) 20 cm do centro (c) no bordo da roda?

Coñecido:

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Aceleración angular ( α ) = 5 rad/ ^s²

Buscada: aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Solución:

Relación entre a aceleración lineal (a) e a aceleración angular:

a = rα

(a) aceleración lineal, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) aceleración lineal, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) aceleración lineal, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

[irp]

2. Unha polea de 50 cm de radio. Se a aceleración lineal dun punto situado na aresta da polea é de 2 m/s² ^, determina a aceleración angular da polea!

Coñecido:

Radio (r) = 50 cm = 0,5 m

aceleración lineal (a) = 2 m/ ^s²

Busca: a aceleración angular

Solución:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. As láminas dunha batidora de 20 cm de radio, inicialmente en repouso. Despois de 2 segundos, as láminas xiran 10 rad/s. Determina a magnitude da aceleración lineal (a) un punto situado a 10 cm do centro (b) un punto situado na aresta das láminas.

Coñecido:

Radio (r) = 20 cm = 0.2 m

A velocidade _{angular inicial (} ωo ) = 0

A velocidade angular final ( ω _{t )} = 10 radiáns/segundo

Intervalo de tempo (t) = 2 segundos

Buscada: a aceleración lineal dun punto situado en (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Solución:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) aceleración lineal de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) aceleración lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

[irp]

4. Unha roda de 20 cm de radio acélase durante 2 segundos desde 20 rad/s ata o repouso. Determina a magnitude da aceleración lineal (a) un punto situado a 10 cm do centro (b) un punto situado a 10 cm do centro.

Coñecido:

Radio (r) = 20 cm = 0.2 m

A velocidade angular inicial ( ω₀o ₎ = 20 rad/ s

A velocidade _{angular final (} ωt ) = 0

Intervalo de tempo (t) = 2 segundos

Buscada: A aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Solución:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Un signo negativo significa que a velocidade angular está a diminuír.

(a) aceleración lineal de r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) aceleración lineal de r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[irp]

[wpdm_package id='429′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

1. Unha bóla ao extremo dunha corda xira uniformemente nun círculo horizontal de 2 metros de radio a unha velocidade angular constante de 10 rad/s. Determina a magnitude da velocidade lineal dun punto situado:

(a) 0.5 metros do centro

(b) A 1 metro do centro

(c) A 2 metros do centro

Coñecido:

Radio (r) = 0.5 metros s⁻¹, 1 metro, 3 metros

Velocidade angular = 10 radiáns / segundo

Busca: A velocidade lineal

Solución:

v = r ω

v = a velocidade lineal , r = o raio , ω = a velocidade angular

(a) A velocidade lineal (v) dun punto situado en r = 0.5 metros

v = r ω = (0.5 metros s )(10 rad/s) = 5 metros s / segundo

(b) A velocidade lineal (v) dun punto situado en r = 1 metro

v = r ω = (1 metro)(10 rad/s) = 10 metros s / segundo

(c) A velocidade lineal (v) dun punto situado a r = 2 metros s⁻¹

v = r ω = (2 metros s )(10 rad/s) = 20 metros s / segundo

[irp]

2. As láminas dunha batidora xiran a unha velocidade de 5000 rpm. Determina a magnitude da velocidade lineal:

(a) un punto situado a 5 cm do centro

(b) un punto situado a 10 cm do centro

Coñecido:

Radio (r) = 5 cm e 10 cm

A velocidade angular (ω) = 5000 revolucións / 60 segundossegundos = 83.3 revolucións / secondición = (83.3)(6.28 radiáns) / secondición = 523.3 radiánss / secondición

Buscado: A magnitude da velocidade lineal

Solución:

(a) A magnitude da velocidade lineal dun punto situado a 0.05 m do centro

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) A magnitude da velocidade lineal dun punto situado a 0,1 m do centro

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punto na aresta dunha roda de 30 cm de radio, arredor dun círculo a unha velocidade constante de 10 metros/segundo.

Cal é a magnitude da velocidade angular?

Coñecido:

Radio ( r) = 30 cm = 0.3 metros s⁻¹

A velocidade lineal (v) = 10 metros s / segundo

Busca: a velocidade angular

Solución:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiáns s / segundo

[irp]

4. Un coche con pneumáticos de 50 cm de diámetro percorre 10 metros en 1 segundo. Cal é a velocidade angular?

Coñecido:

Radio (r) = 0.25 metros

A velocidade lineal dun punto no bordo dos pneumáticos (v) = 10 metros s / segundo

Busca: A velocidade angular

Solución:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiáns s / segundo

5. A velocidade angular dunha roda de 20 cm en radiáns é de 120 rpm. Cal é a distancia se o coche percorre en 10 segundos?

Coñecido:

Radio (r) = 20 cm = 0.2 metros s

A velocidade angular = 120 rev / 60 segundoscondicións = 2 rev / secondición = (2)(6.28) radiánss / secondición = 12.56 radiánss / secondición

Buscase: distancia

Solución:

Velocidade do bordo da roda:

v = r ω = (0.2 metros s-1 )(12.56 radiáns s -1/segundo ) = 2.5 metros s -1/ segundo

2.5 metross / second significa un punto no bordo do percorrido da roda 2.5 metross cada segundo. Despois 10condicións, o punto viaxa 25 metross.

Polo tanto, a distancia é de 25 metros s.

[irp]

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

Conversión de unidades de ángulo (graos, radiáns, revolucións)

1. ¼ rev = ….. ^o ( graos )?

solución

1 revolución = 360 ^°

½ volta = 180 ^o

¼ de revolución = 90 ^°

2. ½ rev = …….. r ad?

solución

1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ revolución = pi rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = … revolucións?

solución

360 ^o = 1 revolución

180 ^o = ½ revolución

[irp]

4. 90 ^o = … rad?

solución

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d

180 ^o = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = … revolucións?

solución

6.28 rad = 1 revolución

60 rad/6.28 = 9.55 revolucións

6. 40 rad = … ^o?

solución

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

[irp]

Desprazamento angular e desprazamento lineal

1. Unha roda de bicicleta de 60 cm de diámetro xira 10 radiáns. Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?

Coñecido:

Radio (r) = 30 cm = 0.3 m

Ángulo (θ ) = 10 radiáns

Desprazamento lineal desexado (l)

Solución:

l = rθ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 metros

2. Unha roda de 50 cm de radio xira 360 ^° . Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?

Coñecido:

Radio (r) = 50 cm = 0.5 metros

Ángulo ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radiáns

Desprazamento lineal desexado (l)

Solución:

l = rθ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 metros

[irp]

3. Unha roda de 50 cm de radio xira 2 voltas. Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?

Coñecido:

Radio (r) = 50 cm = 0,5 m

Ángulo ( θ ) = 2 revolucións = (2)(6.28 radiáns) = 12.56 radiáns

Buscado: desprazamento lineal (l)?

Solución:

l = rθ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Un punto na aresta dunha roda de 2 metros de radio móvese 100 metros. Determina o desprazamento angular.

Coñecido:

Radio (r) = ½ (diámetro) = ½ (2 metros) = 1 metro

desprazamento lineal (l) = 100 metros

Solución:

(a) Desprazamento angular (en radiáns)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiáns

(b) Desprazamento angular (en graos)

1 radián = 360 ^°

100 radiáns = 100(360 ^° ) = 36,000 radiáns

(c) Desprazamento angular (en revolución)

6.28 radiáns = 1 revolución

36,000 / 6.28 = 5732,484 revolucións

[irp]

5. Unha partícula rodea un círculo de 10 metros e xira 180 ^° . Cal é o raio?

Coñecido:

Desprazamento lineal (l) = 10 metros

Ángulo ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radiáns

Buscado: radio (r)

Solución:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metros

[irp]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

1. Unha roda dun metro de radio acelera uniformemente a 2 rad/s² ^. Determina a aceleración angular e a velocidade angular da roda, 2 segundos despois.

Coñecido:

Radio (r) = 1 metro

Aceleración angular (α ) = 2 rad/ ^s²

Buscase: aceleración angular e velocidade angular despois de 2 segundos.

Solución:

(a) Aceleración angular en 2 segundos

A aceleración angular é constante, polo tanto, despois de 2 segundos, a aceleración angular da roda é de 2 rad/ ^s².

(b) Velocidade angular en 2 segundos

Unha aceleración angular de 2 rad/s² ^significa que a velocidade angular aumenta 2 radiáns/segundo cada segundo. Despois de 1 segundo, a velocidade angular = 2 radiáns/segundo. Despois de 2 segundos, a velocidade angular = 4 radiáns/segundo.

[irp]

2. Unha partícula acelera uniformemente desde o repouso ata 60 rpm en 10 segundos. Determina a magnitude da aceleración angular!

Coñecido:

A velocidade angular inicial (ω₀o ₎ = 0

A velocidade angular final ( ω _t ) = 60 rpm = 60 revolucións / 60 segundos = 1 revolución / segundo = 6,28 radiáns/segundo

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscada: Aceleración angular ( α )

Solución:

ω _o = velocidade angular inicial, ω _t = velocidade angular final, α = aceleración angular, t = intervalo de tempo, θ = ángulo.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

A magnitude da aceleración angular = 0.628 rad/ ^s²

3. Un obxecto reduce a velocidade de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segundos. Determina a magnitude da aceleración angular!

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 4 segundos

A velocidade angular inicial ( ω₀o ₎ = 20 rad/s

A velocidade angular final ( ω _t ) = 10 rad/s

Buscase : a magnitude da aceleración angular (α )

Solución:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/ ^s²

A magnitude da aceleración angular é de -2.5 rad/s² ^. Un signo negativo significa que o obxecto está desacelerando. Aceleración = a velocidade angular aumenta, desaceleración = a velocidade angular diminúe.

[irp]

4. Un obxecto acélase durante 2 segundos, de 10 rad/s a 2 rad/s² ^. Determina o ángulo arredondado polo obxecto!

Coñecido:

a velocidade angular inicial ( ω₀o ₎ = 10 rad/s

a aceleración angular (α ) = 2 rad/ ^s²

intervalo de tempo (t) = 2 segundos

Buscado: ángulo (θ)

Solución:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiáns

5. A roda dun coche desacelera de 20 rad/s a repousar despois duns 20 radiáns. Determina a magnitude da aceleración angular da roda!

Coñecido:

a velocidade angular inicial ( ω₀o ₎ = 20 rad/s

_{a velocidade angular final} ( ωt ) = 0

Ángulo ( θ ) = 20 radiáns

Buscase: a magnitude da aceleración angular (α )

Solución:

ω _t² = ω _o² + ^2αθ​

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/ ^s²

6. Unha vara PQ cunha lonxitude de 60 cm xira arredor do punto Q como eixe de rotación e PQ como raio do círculo. A vara PQ acelerou desde o repouso a 0.3 rad/s² ^. Cal é a velocidade lineal do punto P en t = 10 segundos, se a posición inicial angular é 0?

Coñecido:

Lonxitude da vara PQ = radio do círculo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

A velocidade angular inicial (ω₀o ₎ = 0 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.3 rad ^s⁻²

A posición angular inicial (θ₂ ₎ = 0

Buscada: velocidade lineal (v) do punto P en t = 10 segundos

Solución:

A velocidade angular final despois de 10 segundos:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

A velocidade lineal final despois de 10 segundos:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

[irp]

7. Un obxecto xira cunha velocidade inicial de 4 rad/s e a aceleración angular é de 0.5 rad/s² ^. Cal é a velocidade do obxecto despois de 4 segundos?

Coñecido:

A velocidade angular inicial (ω₀o ₎ = 4 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.5 rad/ ^s²

Intervalo de tempo (t) = 4 segundos

Buscada: velocidade do obxecto despois de 4 segundos (ω _t )

Solución:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Un reloxo de parede cun diámetro de 10 cm ten tres agullas, cada unha para mostrar as horas, os minutos e os segundos. Comparación do número de voltas da agulla das horas: a agulla dos minutos: a agulla dos segundos.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4 : 12 : 180

D. 4:12:720

Coñecido:

1 hora = 60 minutos

12 horas = (12)(60 minutos) = 720 minutos

Velocidade angular da agulla das horas = 1 revolución / 12 horas = 1 revolución / 720 minutos

Velocidade angular da agulla dos minutos = 1 revolución / 1 hora = 1 revolución / 60 minutos

Velocidade angular da segunda agulla = 1 revolución / 1 minuto

Buscase: Comparación do número de voltas da agulla das horas: a agulla dos minutos: a agulla dos segundos

Solución:

A ecuación do movemento circular:

Velocidade angular = número de revolucións / intervalo de tempo

Número de revolucións = velocidade angular x intervalo de tempo

No mesmo intervalo de tempo, por exemplo, 1 minuto, cantas voltas dá a agulla das horas, a agulla dos minutos e a agulla dos segundos?

Número de voltas da agulla das horas = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 720 minutos)(1 minuto) = 1/720 voltas

Número de voltas da agulla dos minutos = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 60 minutos)(1 minuto) = 1/60 voltas

Número de voltas da segunda agulla = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 1 minuto)(1 minuto) = 1/1 volta

Comparación dun número de revolucións:

Número de voltas da agulla das horas: número de voltas da agulla dos minutos: número de voltas da agulla dos segundos.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

A resposta correcta é B.

9. Unha pelota atada cunha corda. A pelota xira de xeito que se mova nun plano circular paralelo á superficie da terra. Neste movemento, a pelota acelera porque…

A. Fricción do aire

B. Peso da bóla

C. Forza de tensión

D. Forza da gravidade

Solución:

A segunda lei do movemento de Newton establece que un obxecto se acelera se hai unha forza resultante. A pelota está conectada á corda e, cando a corda xira, a pelota tamén xira. Cando a pelota xira (a pelota móvese en círculo), a pelota sofre unha aceleración centrípeta. Todos os obxectos en movemento sofren unha aceleración centrípeta circular. A aceleración centrípeta está causada pola forza centrípeta . A forza centrípeta para este caso é a forza de tensión.

A resposta correcta é C.

[irp]

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

1. Un obxecto móvese en círculo cunha velocidade angular constante de 10 rad/s. Determina (a) A velocidade angular despois de 10 segundos (b) O desprazamento angular despois de 10 segundos.

Coñecido:

Velocidade angular (ω) = 10 rad/s

Buscase:

(a) Velocidade angular (ω) despois de 10 segundos.

(b) Ángulo (θ) despois de 10 segundos

Solución:

(a) Velocidade angular (ω) despois de 10 segundos

Obxecto en movemento circular uniforme de xeito que a velocidade angular sexa constante, 10 rad/s.

(b) Desprazamento angular (θ)

Unha velocidade angular constante de 10 radiáns/segundo significa que o obxecto móvese a uns 10 radiáns por segundo. Despois de 10 segundos, o obxecto móvese a uns 10 x 10 radiáns = 100 radiáns.

[irp]

2. Unha partícula móvese nun círculo cunha velocidade constante de 10 m/s. O radio do círculo = 1 metro. Determina (a) A velocidade da partícula despois de 5 segundos (b) O desprazamento da partícula despois de 5 segundos (c) Aceleración centrípeta.

Coñecido:

Radio do círculo (r) = 1 metro

Velocidade da partícula (v) = 10 m/s

Solución:

(a) Velocidade da partícula despois de 5 segundos

O movemento do obxecto é circular uniforme, de xeito que a velocidade é constante, 10 m/s.

(b) Desprazamento da partícula despois de 5 segundos

10 metros/segundo significa que cada segundo, o desprazamento da partícula = 10 metros. Despois de 5 segundos, o desprazamento da partícula = 5 x 10 metros = 50 metros.

(c) Aceleración centrípeta (a _r )

r = ^v² / r = 10² _/ ¹ = 100 / 1 = 100 m/ ^s²

3. Unha bóla suxeita a un extremo dunha corda xira nun círculo cun radio de 2 metros a unha velocidade constante de 60 rpm. Determina (a) a magnitude da velocidade angular despois de 2 segundos (b) o desprazamento angular despois de 1 minuto.

Coñecido:

Radio do círculo (r) = 2 metros

Velocidade angular (ω) = 60 rpm = 60 revolucións / 1 minuto

= 60 revolucións / 60 segundos = 1 revolución / segundo = 2π radiáns / segundo

= 2(3.14) radiáns/segundo = 6.28 radiáns/segundo

Solución:

(a) Velocidade angular (ω) despois de 2 segundos

A velocidade angular é constante, polo que despois de 2 segundos, a velocidade angular (ω) = 6.28 radiáns/segundo

(b) Desprazamento angular (θ)

A velocidade angular = 1 revolución/segundo significa que cada segundo, a pelota experimenta 1 revolución. Despois de 60 segundos, a pelota móvese 60 revolucións.

A velocidade angular = 6.28 radiáns/segundo significa que cada segundo a pelota móvese cun ángulo de 6.28 radiáns. Despois de 60 segundos, a pelota móvese 376.8 radiáns.

[irp]

4. Unha roda de bicicleta xira 120 voltas en 60 segundos. Cal é a velocidade angular?

Solución:

(a) revolucións por minuto (rpm)

120 revolucións / 60 segundos = 120 revolucións / 1 minuto = 120 revolucións / minuto = 120 rpm

(b) graos por segundo ( ^o /s)

1 revolución = 360 ^o , 120 revolucións = 43200 ^o

120 revolucións / 60 segundos = (120)(360 ^o ) / 60 segundos = 43200 ^o / 60 segundos = 720 ^o /segundo

(c) radiáns por segundo (rad/s)

1 revolución = 6.28 radiáns

120 revolucións / 60 segundos = (120)(6.28) radiáns / 60 segundos = 753.6 radiáns / 60 segundos = 12.56 radiáns/segundo.

[irp]

[wpdm_package id='432′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións

Le máis

1. Unha bóla de 0,1 kg, unida ao extremo dunha corda horizontal, xira nun círculo de 50 cm de radio e a velocidade angular da bóla é de 4 rad s ^-1 . Cal é a magnitude da forza centrípeta?

Coñecido:

Masa (m) = 100 gramos = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Velocidade angular ( ω) = 4 radiáns/ segundo

Radio (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Busca: Forza centrípeta

Solución:

A forza centrípeta é a forza neta que produce a aceleración centrípeta :

∑ F = ma _r

∑ F = mv² ^/ r = mω² ^r

∑ F = forza neta = forza centrípeta , m = masa , v = velocidade , ω = velocidade angular , r = raio

∑ F = m ω² r = ( ^0.1 )(4) ^² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newtons

[irp]

2. Unha bóla xira uniformemente nun círculo horizontal. Se a velocidade cambia a catro veces o valor inicial, cal é a magnitude da forza centrípeta...?

Coñecido:

Masa = m

Velocidade = v

Velocidade inicial = v _o

Radio (r) = r

Buscada: Magnitude da forza centrípeta

Solución:

3. Unha curva peraltada de radio R está deseñada para que un coche que circula a unha velocidade de 12 ms ^–1 poida negociar a curva con seguridade. O coeficiente de rozamento estático entre o coche e a estrada = 0.4. Cal é o radio R? Aceleración debida á gravidade ( g ) = 10 ms ^–2.

Coñecido:

Velocidade (v) = 12 m/s

Coeficiente de rozamento estático ( μs ₎ = 0.4

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: Radio (R)

Solución:

[irp]

[wpdm_package id='501′]

1. Masa e peso
2. Forza normal
3. Segunda lei do movemento de Newton
4. forza de fricción
5. Movemento sobre unha superficie horizontal sen forza de fricción
6. O movemento de dous corpos coa mesma aceleración sobre unha superficie horizontal rugosa coa forza de rozamento
7. Movemento no plano inclinado sen forza de rozamento
8. Movemento no plano inclinado rugoso coa forza de rozamento
9. Movemento nun ascensor
10. O movemento dos corpos está conectado por cordas e poleas
11. Dous corpos coa mesma aceleración
12. Redondeo dunha curva plana: dinámica do movemento circular
13. Arredonamento dunha curva peraltada: dinámica do movemento circular
14. Movemento uniforme nun círculo horizontal
15. Forza centrípeta no movemento circular uniforme

Le máis