Forza gravitacional Peso: problemas e solucións

5 Forza gravitacional Peso: problemas e solucións

1. Que é o forza da gravidade actuando sobre un obxecto na superficie da Terra? Da Terra masa = 5.98 x 10²⁴ kg, masa do obxecto = 1000 kg, o radio da Terra é 6.38 x 10⁶ m.

Coñecido:

masa da Terra (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Masa do obxecto (m_o) = 1000 kg

O radio da Terra (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Constante universal (G) = 6.67 x 10^-11 N m² / kg²

Aceleración debida á gravidade (g) = 9.8 m/s²

Buscase: a forza da gravidade

Solución:

w = peso, F = forza, G = constante universal, m_E = masa da Terra, M_o = omasa do obxecto, r = a distancia entre o centro da Terra e o obxecto.

O obxecto está na superficie da Terra, polo que r = to radio da Terra

Peso do obxecto (Segunda lei do movemento de Newton):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Cal é a forza da gravidade que actúa sobre un obxecto a 10,000 metros sobre a superficie da Terra? A masa da Terra = 5.98 x 10²⁴ kg, masa do obxecto = 1000 kg, o radio da Terra é 6.38 x 10⁶ m.

Solución:

3. O peso dunha nave espacial é w. Se D = diámetro da Terra, determina o peso da nave espacial cando está a 2D sobre a superficie terrestre.

Coñecido:

D = diámetro da Terra,

R = o radio da Terra

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Quería: peso da nave espacial en 2D sobre a superficie da Terra?

Solución:

4. A proporción das masas do planeta A e do planeta B é de 2:3, mentres que a proporción do raio do planeta A e do planeta B é de 1:2. Se o peso dun obxecto no planeta A é w, cal é o peso do obxecto no planeta B?

Coñecido:

Masa do planeta A (m²)_A) = 2

Masa do planeta B (m_B) = 3

Radio do planeta A (r)_A) = 1

Radio do planeta B (r_B) = 2

Masa do obxecto = m

Peso do obxecto no planeta A = w

Quería: Peso do obxecto no planeta B

Solución:

A ecuación da forza do peso segundo a lei da gravidade de Newton:

w = peso, G = constante gravitacional, M = masa do planeta, m = masa do obxecto, r = distancia entre o obxecto e o planeta. Se o obxecto está na superficie do planeta, r = radio do planeta.

Peso do obxecto no planeta A:

Peso do obxecto no planeta B:

A masa do obxecto é a mesma, polo que se substitúe m por w/2G.

5. Un foguete cun peso de w lánzase verticalmente desde a superficie da Terra. D é o diámetro da Terra. Cando o foguete está a unha altura de 0.5 D sobre a superficie da Terra, cal é o seu peso?

Coñecido:

Peso do foguete = w

Radio da Terra = distancia ao centro da Terra = R

Diámetro da Terra = D = 2R

Quería: Peso do foguete cando este está a unha altura de 0.5 D sobre a superficie terrestre.

Solución:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

A distancia dun foguete desde o centro da Terra = radio da Terra + radio dun foguete desde a superficie da Terra = R + R = 2R

O peso é a forza da gravidade que actúa sobre un obxecto. A forza da gravidade (F) é inversamente proporcional ao cadrado da distancia desde o centro da Terra (R), de xeito que o peso é inversamente proporcional ao cadrado da distancia.

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler