Forza conservativa e forza non conservativa
1. Forza conservadora
1.1 Peso (p)
Observa un obxecto que se move verticalmente cara arriba ata alcanzar unha altura máxima antes de moverse cara abaixo cara á súa posición inicial. Ao moverse verticalmente cara arriba h, o peso ten unha dirección oposta ao desprazamento. Polo tanto, o peso realiza un traballo negativo sobre o obxecto.
W = wh (cos 180 ° ) = – wh = – mgh
Despois de alcanzar unha altura máxima, o obxecto móvese cara abaixo ata a súa posición inicial h. Ao moverse cara abaixo, o peso está na mesma dirección que o desprazamento. Debido a que está na mesma dirección que o desprazamento, o peso realiza un traballo positivo.
W = wh (cos 0 o ) = wh = mgh
A masa (m), a aceleración gravitacional (g) e a altura (h) do obxecto son as mesmas, polo que o traballo o realiza o peso desde que o obxecto comeza a moverse verticalmente cara arriba ata que volve á súa posición inicial, que é cero.
W = mgh – mgh = 0
1.2 Forza do resorte
Observa un resorte colocado en posición horizontal. Se o extremo dereito do resorte se empurra ou comprime cara á esquerda, o resorte exerce unha forza de empuxe cara á dereita. Podes demostralo comprimindo un resorte. Por exemplo, coloca un obxecto no extremo dereito e logo preme o obxecto cara á esquerda. Despois de que o resorte se desvíe Δx, retira a man do obxecto e do resorte. Cando a man xa non estea en contacto co resorte, o resorte empurrará o obxecto cara á dereita.
Cando o obxecto se move cara á esquerda, a dirección do seu movemento e desprazamento son opostas á dirección da forza do resorte. Debido a que as direccións son opostas entre si, a forza do resorte realiza un traballo negativo.
W = – ½ k (Δx) ²
Cando o obxecto se move cara á dereita, a dirección do seu movemento e desprazamento é a mesma que a forza do resorte. Debido a que as direccións son as mesmas, a forza do resorte realiza un traballo positivo.
W = ½ k (Δx) ²
O resorte empregado é o mesmo, polo que a constante do resorte (k) é a mesma. A desviación do resorte (Δx) tamén é a mesma.
Polo tanto, o traballo realízase polo peso cando o obxecto comeza a moverse cara á esquerda Δx e despois volve á dereita Δx, sendo cero.
W = ½ k (Δx) 2 – ½ k (Δx) 2 = 0
O traballo realízase mediante o peso e a forza do resorte desde que o obxecto comeza a moverse desde a súa posición inicial ata que volve alí, que é igual a cero. Se o traballo foi realizado por unha forza desde que se move desde a súa posición inicial ata que volve alí é igual a cero, a forza chámase forza conservativa. Como tal, a forza do resorte e o peso son exemplos de forzas conservativas.
2. Forza non conservadora
Observa un obxecto que é empuxado cara á dereita e despois empuxado cara á esquerda. Cando o obxecto se move ou se despraza cara á dereita, a dirección do desprazamento do obxecto é a mesma que a dirección da forza de empuxe (F) e oposta á dirección da forza de fricción cinética (f k ). Como está na mesma dirección que o desprazamento, a forza de empuxe realiza un traballo positivo sobre o obxecto.
W = F s
Pola contra, a forza de rozamento cinética realiza un traballo negativo sobre o obxecto.
W = – f k s
O traballo foi realizado pola forza de empuxe e a forza de fricción sobre o obxecto cando este comeza a moverse desde a súa posición inicial ata que volve alí:
W = 2 F s
W = -2 f k s
O traballo realizado pola forza de empuxe e a forza de rozamento cinética desde que o obxecto comeza a moverse desde a súa posición inicial ata que regresa alí non é igual a cero. Se o traballo realizado por unha forza desde que o obxecto comeza a moverse desde a súa posición inicial ata que regresa alí non é igual a cero, a forza chámase forza non conservativa. Como tal, a forza de empuxe e a forza de rozamento cinética son exemplos de forzas non conservativas.
1. Que é unha forza conservativa? Unha forza conservativa é aquela na que o traballo realizado ao mover un obxecto entre dous puntos é independente da traxectoria percorrida. As forzas gravitatorias e electrostáticas son exemplos de forzas conservativas.
2. Como se relaciona o traballo realizado por unha forza conservativa coa enerxía potencial? O traballo realizado por unha forza conservativa sobre un obxecto que se move do punto A ao punto B é igual á variación negativa da enerxía potencial (∆U) entre eses dous puntos: Isto significa que se un obxecto gaña enerxía potencial, o traballo realizado pola forza conservativa é negativo e viceversa.
3. Que é unha forza non conservativa? Unha forza non conservativa é aquela na que o traballo realizado ao mover un obxecto entre dous puntos depende da traxectoria percorrida. A fricción e a resistencia do aire son exemplos típicos de forzas non conservativas.
4. Como afecta unha forza non conservativa á enerxía mecánica dun sistema? Unha forza non conservativa pode cambiar a enerxía mecánica total (suma das enerxías cinética e potencial) dun sistema. Isto débese a que o traballo realizado por unha forza non conservativa non se almacena como enerxía potencial, senón que normalmente se transforma noutras formas de enerxía, como a calor.
5. Como se pode determinar se unha forza é conservativa ou non conservativa usando unha traxectoria de bucle pechado? Para unha forza conservativa, o traballo neto realizado sobre un obxecto despois de percorrer unha traxectoria completa de bucle pechado é cero. Se o traballo neto realizado nun bucle pechado non é cero, a forza é non conservativa.
6. Que papel xoga a curvatura dun campo de forzas á hora de determinar se unha forza é conservativa? Se a curvatura dun campo de forzas é cero en todo o espazo, a forza é conservativa. Se a curvatura non é cero, entón a forza non é conservativa.
7. Como se relaciona a enerxía potencial gravitatoria coas forzas conservativas? A enerxía potencial gravitatoria xorde debido á natureza conservativa da forza gravitatoria. Un aumento da altura nun campo gravitatorio leva a un aumento da enerxía potencial gravitatoria, mentres que o traballo realizado pola forza gravitatoria é negativo, o que implica unha diminución da enerxía potencial cando un obxecto se move máis preto da Terra.
8. Por que a fricción non ten unha enerxía potencial asociada como outras forzas conservativas? A fricción é unha forza non conservativa; polo tanto, o traballo realizado pola fricción non se almacena como enerxía potencial. En cambio, a miúdo transfórmase noutras formas, como a calor, e non se pode recuperar completamente como enerxía mecánica.
9. Nun escenario no que un obxecto se desliza por un plano inclinado, que papel xogan as forzas conservativas e non conservativas? Cando un obxecto se desliza por un plano inclinado, a forza gravitacional, unha forza conservativa, actúa sobre o obxecto, convertendo a súa enerxía potencial en enerxía cinética. Se hai fricción entre o obxecto e o plano inclinado (unha forza non conservativa), esta opoñerase ao movemento e reducirá a enerxía cinética do obxecto, convertendo parte dela en calor.
10. Pódese conservar a enerxía total dun sistema mesmo se interveñen forzas non conservativas? Si, a enerxía total dun sistema (incluíndo todas as formas de enerxía, como a mecánica, a térmica, etc.) consérvase segundo a lei da conservación da enerxía. Non obstante, cando actúan forzas non conservativas, a enerxía mecánica (suma das enerxías cinética e potencial) pode non conservarse porque parte dela se converte noutras formas de enerxía, como a calor ou o son.
