1. Un vehículo de tres rodas0 cm de radio xira a unha velocidade constante 5 rad/s2Cal é a magnitude do aceleración lineal dun punto situado a (a) 10 cm do centro (b) 20 cm do centro (c) na aresta da roda?
Coñecido:
Radio (r) = 30 cm = 0.3 m
Aceleración angular (α) = 5 rad/s2
Buscase: aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
Solución:
Relación entre a aceleración lineal (a) e a aceleración angular:
a = r α
(A) aceleración lineal, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s)2) = 0.5 m/s2
(B) aceleración lineal, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s)2) = 1 m/s2
(C) aceleración lineal, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s)2) = 1.5 m/s2
2. Unha polea de 50 cm de radio. Se a aceleración lineal dun punto situado na aresta da polea é de 2 m/s2, determine a aceleración angular da polea!
Coñecido:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 m
aceleración lineal (a) = 2 m/s2
Buscase: a aceleración angular
Solución:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s2
3. As láminas dunha batidora de 20 cm de radio, inicialmente en repouso. Despois de 2 segundos, as láminas xiran 10 rad/s. Determina a magnitude da aceleración lineal (a) un punto situado a 10 cm do centro (b) un punto situado na aresta das láminas.
Coñecido:
Radio (r) = 20 cm = 0.2 m
A velocidade angular inicial (ωo) = 0
A velocidade angular final (ωt) = 10 radiáns/segundo
Intervalo de tempo (t) = 2 segundos
Buscase: o acelerador linealción dun punto situado en (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Solución:
ωt = ωo + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(A) aceleración lineal de r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s)2) = 0.5 m/s2
(B) aceleración lineal de r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s)2) = 1 m/s2
4. Unha roda de 20 cm de radio acélase durante 2 segundos desde 20 rad/s ata o repouso. Determina a magnitude da aceleración lineal (a) un punto situado a 10 cm do centro (b) un punto situado a 10 cm do centro.
Coñecido:
Radio (r) = 20 cm = 0.2 m
A velocidade angular inicial (ωo) = 20 rad/s
A velocidade angular final (ωt) = 0
Intervalo de tempo (t) = 2 segundos
Buscase: A aceleración lineal (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Solución:
ωt = ωo + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
O signo negativo significa que velocidade angular está diminuíndo.
(A) aceleración lineal de r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s2) = -1 m/s2
(B) aceleración lineal de r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s2) = -2 m/s2
[wpdm_package id='429′]
[wpdm_package id='439′]
- Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
- Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
- Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
- Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
- Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
- Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
- Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións
