1. Dúas caixas están conectadas por unha corda que pasa por riba dunha polea. Ignora a masa da corda e da polea, así como calquera fricción na polea. Masa da caixa 1 = 2 kg, masa da caixa 2 = 3 kg, aceleración debida á gravidade = 10 m/s2. Buscar (a) A aceleración do sistema (b) A tensión na corda!
solución
Coñecido:
Masa da caixa 1 (m1) = 2 kg
Masa da caixa 2 (m2) = 3 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
peso da caixa 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Peso da caixa 2 (w2) = m2 g = (3)(10) = 30 Newtons
Solución:
(a) magnitude e dirección da aceleración
w2 > w1 de xeito que o A caixa 2 acelera cara abaixo e a caixa 1 acelera cara arriba.
Forzas que teñen a mesma dirección coa aceleración (w2 e T1), o seu signo é positivo. Forzas que teñen dirección oposta á aceleración (T2 e w1), o seu signo é negativo.
ΣF = ma
w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 + m2) unha ——-> T1 =T2 =T
w2 – T + T – w1 = (m1 + m2) A
w2 - w1 = (m1 + m2) A
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 unha
a = 10 / 5
a = 2 m/s2
Magnitude da aceleración é de 2 m/s2.
(b) A forza de tensión
A caixa 2:
Hai dúas forzas que actúan sobre a caixa 2: primeira, o peso da caixa 2 (w2), apunta cara abaixo, polo que é positivo. En segundo lugar, a forza de tensión exercida sobre a caixa 2 (T2), apunta cara arriba, polo que é negativo. Aplicar Segunda lei de Newton de movemento.
ΣF = ma
w2 - T2 = m2 a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30 – 6
T2 = 24 Newtons
Caixa 1:
Dúas forzas actúan sobre a caixa 1. primeiro, peso da caixa 1 (w1), apunta cara abaixo, polo que é negativo. Segundo, a forza de tensión exercida sobre a caixa 1 (T1) apunta cara arriba, polo que é positivo. Aplica a segunda lei do movemento de Newton:
ΣF = ma
T1 - w1 = m1 a
T1 – 20 = (2)(2)
T1 - 20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newtons
Magnitude da forza de tensión = T1 =T2 = T = 24 Newtons
2. Un obxecto sobre unha superficie horizontal rugosa. Masa do obxecto 1 = 2 kg, masa do obxecto 2 = 4 kg, aceleración da gravidade = 10 m/s2, coeficiente de rozamento estático = 0.4, coeficiente de rozamento cinético = 0.3. O sistema está en repouso ou acelerado? Se o sistema está acelerado, calcula a magnitude e a dirección da aceleración do sistema!
solución
Coñecido:
Masa do obxecto 1 (m1) = 2 kg
Masa do obxecto 2 (m2) = 4 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s2
Coeficiente do fricción estática (μs) = 0.4
O coeficiente de fricción cinética (μk) = 0.3
Peso do obxecto 1 (w1) = m1 g = (2)(10) = 20 Newtons
Peso do obxecto 2 (w2) = m2 g = (4)(10) = 40 Newtons
Forza normal exercida sobre o obxecto 1 (N) = w1 = 20 Newtons
Forza da fricción estática exercida sobre o obxecto 1 (fs) = μs N = (0.4)(20) = 8 newtons
Forza da fricción cinética exercida sobre o obxecto 1 (fk) = μk N = (0.3)(20) = 6 newtons
Quería: aceleración (a)
Solución:
w2 > fs (40 Newton > 8 Newton), polo que o obxecto 2 acélase verticalmente cara abaixo e o obxecto 1 acélase horizontalmente cara á dereita. A forza de fricción que actúa sobre os obxectos 1 é a forza da fricción cinética (fk). Aplicar a segunda lei do movemento de Newton:
ΣF = ma
w2 - o = (m1 + m2) A
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 unha
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/s2
Magnitude da aceleración = 5.7 m/s2
[wpdm_package id='484′]
- Masa e peso
- Forza normal
- Segunda lei do movemento de Newton
- forza de fricción
- Movemento sobre unha superficie horizontal sen forza de fricción
- O movemento de dous corpos coa mesma aceleración sobre unha superficie horizontal rugosa coa forza de rozamento
- Movemento no plano inclinado sen forza de rozamento
- Movemento no plano inclinado rugoso coa forza de rozamento
- Movemento nun ascensor
- O movemento dos corpos está conectado por cordas e poleas
- Dous corpos coa mesma aceleración
- Redondeo dunha curva plana: dinámica do movemento circular
- Arredonamento dunha curva peraltada: dinámica do movemento circular
- Movemento uniforme nun círculo horizontal
- Forza centrípeta no movemento circular uniforme
