1. Unha persoa de 50 kg nun ascensor. Aceleración da gravidade = 10 m/s² . Determina a forza normal exercida polo ascensor sobre o obxecto se:
(a) o ascensor está en repouso
(b) o ascensor móvese cara abaixo a unha velocidade constante
(c) o ascensor acelerou cara arriba cunha aceleración constante 5/ s²
(d) o ascensor acelerou cara abaixo a unha velocidade constante de 5 m/ s²
(e) ascensor en caída libre
solución
Coñecido:
Masa dunha persoa (m) = 50 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
Peso (w) = mg = (50)(10) = 500 newtons
Buscada: A forza normal (N)
Solución:
(a) o ascensor está en repouso
O ascensor está en repouso, polo que non hai aceleración (a = 0)
Escollemos a dirección ascendente na dirección positiva e a dirección descendente na dirección negativa.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newtons
(b) o ascensor móvese cara abaixo a unha velocidade constante
Velocidade constante, polo que non hai aceleración (a = 0)
Escollemos a dirección ascendente na dirección positiva e a dirección descendente na dirección negativa.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newtons
(c) o ascensor acelerou cara arriba a unha velocidade constante de 5 m/ s²
A dirección da aceleración é cara arriba, polo que escollemos a dirección positiva, que é cara arriba.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newtons
A persoa sente o chan empuxando cara arriba con máis forza que cando o ascensor está parado ou movéndose a unha velocidade constante.
Se a persoa se coloca nunha báscula, esta le a magnitude da forza descendente exercida pola persoa enriba da báscula. Segundo a terceira lei de Newton, isto é igual á magnitude da forza normal ascendente exercida pola báscula sobre a persoa.
(d) o ascensor acelerou cara abaixo a unha velocidade constante de 5 m/ s²
A dirección da aceleración é descendente, polo que escollemos a dirección positiva, que é descendente.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newtons
O peso da persoa é de 250 N, menos que o peso real w = 500 N.
(e) ascensor en caída libre
A caída libre significa que a aceleración do ascensor é a mesma que a aceleración debida á gravidade. A magnitude da aceleración debida á gravidade é de 9,8 m/s² , a súa dirección é cara abaixo, cara ao centro da Terra. A velocidade aumenta linealmente no tempo en 9,8 m/s cada segundo.
A dirección da aceleración é descendente, polo que escollemos a dirección positiva, que é descendente.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Determina a tensión nun cable de ascensor. A masa do ascensor = 2000 kg.
(a) o ascensor está en repouso
(b) o ascensor acelerou cara abaixo a unha velocidade constante de 5 m/ s²
(c) o ascensor acelerou cara arriba a unha velocidade constante de 5 m/ s²
(d) ascensor en caída libre
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
solución
Coñecido:
Masa do ascensor (m) = 2000 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s²
peso (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 newtons
Buscada: A forza de tensión (T)
Solución:
(a) o ascensor está en repouso
o ascensor está en repouso, polo que non hai aceleración (a = 0)
Escollemos a dirección ascendente como a dirección positiva e a dirección descendente como a dirección negativa.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newtons
Tensión no cable (T) = peso do ascensor (w) = 20,000 Newtons
(b) o ascensor acelerou cara abaixo a unha velocidade constante de 5 m/ s²
A dirección da aceleración é descendente, polo que escollemos a dirección positiva, que é descendente.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newtons
c) o ascensor acelerou cara arriba a unha velocidade constante de 5 m/ s²
A dirección da aceleración é descendente, polo que escollemos a dirección positiva, que é cara arriba.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newtons
(d) ascensor en caída libre
A dirección da aceleración é descendente, polo que escollemos a dirección positiva, que é descendente.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id='482′]
- Masa e peso
- Forza normal
- Segunda lei do movemento de Newton
- forza de fricción
- Movemento sobre unha superficie horizontal sen forza de rozamento
- O movemento de dous corpos coa mesma aceleración sobre unha superficie horizontal rugosa con forza de rozamento
- Movemento nun plano inclinado sen forza de rozamento
- Movemento no plano inclinado rugoso coa forza de rozamento
- Movemento nun ascensor
- O movemento dos corpos está conectado por cordas e poleas
- Dous corpos coa mesma aceleración
- Redondeo dunha curva plana: dinámica do movemento circular
- Arredonamento dunha curva peraltada: dinámica do movemento circular
- Movemento uniforme nun círculo horizontal
- Forza centrípeta no movemento circular uniforme
