Movemento circular non uniforme: problemas e solucións

1. Unha roda dun metro de radio acelera uniformemente a 2 rad/s²Determinar o/a aceleración angular eo velocidade angular da roda, 2 segundos despois.

Coñecido:

Radio (r) = 1 metro

Aceleración angular (α) = 2 rad/s²

Quería: aceleración angular e velocidade angular despois de 2 segundos.

Solución:

(A) Aceleración angular en 2 segundos

A aceleración angular é constante, polo tanto, despois de 2 segundos, a aceleración angular da roda é de 2 rad/s².

(B) Velocidade angular en 2 segundos

Aceleración angular 2 rad/s² significa que a velocidade angular aumenta 2 radiáns/segundo cada segundo. Despois de 1 segundo, a velocidade angular = 2 radiáns/segundo. Despois de 2 segundos, a velocidade angular = 4 radiáns/segundo.

2. Unha partícula acelera uniformemente desde o repouso ata 60 rpm en 10 segundos. Determina a magnitude da aceleración angular!

Coñecido:

A velocidade angular inicial (ω_o) = 0

A velocidade angular final (ω_t) = 60 rpm = 60 revolucións / 60 segundos = 1 revolución / segundo = 6,28 radiáns/segundo

Intervalo de tempo (t) = 10 segundos

Buscase: Aceleración angular (α)

Solución:

ω_o = a velocidade angular inicial, ω_t = a velocidade angular final, α = a aceleración angular, t = intervalo de tempo, θ = ángulo.

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad/s²

A magnitude da aceleración angular = 0.628 rad/s²

3. Un obxecto reduce a velocidade de 20 rad/s a 10 rad/s en 4 segundos. Determina a magnitude da aceleración angular!

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 4 segundos

A velocidade angular inicial (ω_o ) = 20 rad/s

A velocidade angular final (ω_t) = 10 rad/s

Querido : a magnitude da aceleración angular (α)

Solución:

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10 - 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

A magnitude da aceleración angular é de -2.5 rad/s²Un signo negativo significa que o obxecto está desacelerando. Aceleración = a velocidade angular aumenta, desaceleración = a velocidade angular diminúe.

4. Un obxecto acélase durante 2 segundos de 10 rad/s a 2 rad/s²Determina o ángulo arredondado polo obxecto!

Coñecido:

a velocidade angular inicial (ω_o ) = 10 rad/s

a aceleración angular (α) = 2 rad/s²

intervalo de tempo (t) = 2 segundos

Buscase: ángulo (θ)

Solución:

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radiáns

5. A roda dun coche desacelera de 20 rad/s a repousar despois duns 20 radiáns. Determina a magnitude da aceleración angular da roda!

Coñecido:

a velocidade angular inicial (ω_o) = 20 rad/s

a velocidade angular final (ω_t) = 0

Ángulo (θ) = 20 radiáns

Buscase: a magnitude da aceleración angular (α)

Solución:

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. Unha vara PQ cunha lonxitude de 60 cm xira arredor do punto Q como eixe de rotación e PQ como raio do círculo. A vara PQ acelerou desde o repouso a 0.3 rad/s²Cal é a velocidade lineal do punto P en t = 10 segundos, se a posición inicial angular é 0?

Coñecido:

Lonxitude da vara PQ = radio do círculo (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

A velocidade angular inicial (ω_o) = 0 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.3 rad s^-2

A posición angular inicial (θ_o) = 0

Buscase: Velocidade lineal (v) do punto P en t = 10 segundos

Solución:

A velocidade angular final despois de 10 segundos:

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad/s^-2)(10 s) = 3 rad/s

A velocidade lineal final despois de 10 segundos:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Un obxecto xira cunha velocidade inicial de 4 rad/s e a aceleración angular é de 0.5 rad/s²Cal é a velocidade do obxecto despois de 4 segundos?

Coñecido:

A velocidade angular inicial (ω_o) = 4 rad/s

Aceleración angular (α) = 0.5 rad/s²

Intervalo de tempo (t) = 4 segundos

Buscase: Velocidade do obxecto despois de 4 segundos (ω_t)

Solución:

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad/s

8. A O reloxo de parede cun diámetro de 10 cm ten tres agullas, cada unha para mostrar as horas, os minutos e os segundos. Comparación do número de voltas da agulla das horas: a agulla dos minutos: a agulla dos segundos.

A. 1:3:180

B. 1:12:720

C. 4 : 12 : 180

D. 4:12:720

Coñecido:

1 hora = 60 minutos

12 horas = (12)(60 minutos) = 720 minutos

Velocidade angular da agulla das horas = 1 revolución / 12 horas = 1 revolución / 720 minutos

Velocidade angular da agulla dos minutos = 1 revolución / 1 hora = 1 revolución / 60 minutos

Velocidade angular da segunda agulla = 1 revolución / 1 minuto

Quería: Comparación do número de voltas da agulla das horas: a agulla dos minutos: a agulla dos segundos

Solución:

A ecuación do movemento circular:

Velocidade angular = número de revolucións / intervalo de tempo

Número de revolucións = velocidade angular x intervalo de tempo

No mesmo intervalo de tempo, por exemplo, 1 minuto, cantas voltas dá a agulla das horas, a agulla dos minutos e a agulla dos segundos?

Número de voltas da agulla das horas = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 720 minutos)(1 minuto) = 1/720 voltas

Número de voltas da agulla dos minutos = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 60 minutos)(1 minuto) = 1/60 voltas

Número de voltas da segunda agulla = velocidade angular x intervalo de tempo = (1 volta / 1 minuto)(1 minuto) = 1/1 volta

Comparación dun número de revolucións:

Número de voltas da agulla das horas: número de voltas da agulla dos minutos: número de voltas da agulla dos segundos.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

A resposta correcta é B.

9. Unha pelota atada cunha corda. A pelota xira de xeito que se mova nun plano circular paralelo á superficie da Terra. Neste movemento, a pelota acelera porque...

A. Fricción de aire

B. peso de pelota

C. Forza de tensión

D. Forza da gravidade

Solución:

Segunda lei do movemento de Newton afirma que un obxecto se acelera se hai unha forza resultante. A pelota está conectada á corda e cando a corda xira, a pelota tamén xira. Cando a pelota xira (a pelota móvese en círculo), sofre unha aceleración centrípeta. Todos os obxectos en movemento teñen unha aceleración centrípeta circular. aceleración centrípeta é causada por forza centrípetaA forza centrípeta para este caso é a forza de tensión.

A resposta correcta é C.

[wpdm_package id='437′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións