Problemas resoltos de física básica

1. A distancia focal dun espello convexo é de 10 cm e a distancia ao obxecto é de 20 cm. Determina (a) a distancia á imaxe (b) o aumento da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal (f) = -10 cm

O signo menos indica que o punto focal do espello convexo é virtual

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 20 cm

Solución:

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

A distancia da imaxe (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual.

Ampliación da imaxe:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 veces menor que o obxecto.

O signo máis indica que a imaxe está cara arriba.

[irp]

2. Un obxecto de 10 cm de altura colócase diante dun espello convexo cunha distancia focal de 20 cm. Determina a altura da imaxe se a distancia ao obxecto é (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Coñecido:

A distancia focal do espello convexo (f) = -20 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual

O radio de curvatura ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 cm

A altura do obxecto (h) = 10 cm

Solución:

a) a distancia focal (f) = -20 cm e a distancia ao obxecto (d _o ) = 10 cm

A distancia da imaxe (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.67 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) a distancia focal (f) = -20 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 30 cm

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0,4 veces máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) A distancia focal (f) = -20 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 40 cm

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.3 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) A distancia focal (f) = -20 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 50 cm

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.3 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

[irp]

3. Un obxecto está a 20 cm diante dun espello convexo . Se a altura da imaxe é 1/5 veces a altura do obxecto, determine ( a) a lonxitude da imaxe b) a distancia focal c) as propiedades da imaxe

Coñecido:

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 20 cm

A altura da imaxe (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

A altura do obxecto (h) = h

Solución:

a) a distancia da imaxe ( d _i )

Fórmula do aumento da imaxe :

m = h _i / h _o = 0.2 h / h = 0.2

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 0.2 máis pequena que o obxecto.

A distancia da imaxe ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello convexo.

b) A distancia focal ( f)

Distancia focal (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual.

c) As propiedades da imaxe:

– Vertical

– Máis pequeno

– virtual

4. A luz incide nun espello convexo paralelo ao eixe e será reflectida...

A. cara ao punto focal do espello

B. desde o punto focal do espello

C. a través do centro da curvatura do espello

D. perpendicular ao plano do espello

solución

O problema represéntase na figura seguinte.

A resposta correcta é B.

5. Un motorista ve a imaxe dunha motocicleta detrás del a 1/6 veces o seu tamaño orixinal cando a distancia entre o motorista e a motocicleta é de 30 metros. Determina o radio de curvatura do espello retrovisor…

A. 7.14 m

B. 8.57 m

C. 12.00 m

D. 24.00 m

Coñecido:

Ampliación da imaxe (M) = 1/6 veces

Distancia ao obxecto (d) = 30 metros

Buscado: O radio de curvatura do espello retrovisor (R)

Solución:

Calcula a distancia da imaxe (d')

Dado que se coñecen o aumento da imaxe (M) e a distancia ao obxecto (s), pódese coñecer a distancia da imaxe usando a fórmula de aumento da imaxe:

Un signo negativo significa que a imaxe é virtual. A imaxe está a 5 metros detrás do espello convexo.

Calcula a distancia focal (f)

Dado que a distancia ao obxecto (d) e a distancia á imaxe (d'), a distancia focal pódese calcular usando a fórmula do espello:

O radio de curvatura (R)

O radio de curvatura dun espello convexo é o dobre da distancia focal dun espello convexo.
R = 2 f = 2 (6 metros) = 12 metros
O radio de curvatura do espello convexo é de 12 metros.
A resposta correcta é C.

6. O espello convexo escóllese como espello retrovisor dunha motocicleta porque as propiedades da imaxe producida polo espello son…

A. real, vertical, minimizado

B. real, vertical, ampliado

C. virtual, vertical, minimizado

D. virtual, vertical, ampliado

Solución:

Baseándose nas dúas figuras anteriores, pódese concluír que as propiedades da imaxe son virtual, vertical e minimizada.

A resposta correcta é C.

7. Un obxecto está a 12 cm diante dun espello convexo cun radio de 6 cm. As propiedades da imaxe son…

A. real, invertida a unha distancia de 12 cm

B. real, en posición vertical a unha distancia de 4 cm

C. virtual, en posición vertical a unha distancia de 2.4 cm

D. virtual, invertida a unha distancia de 6 cm

Coñecido:

Distancia do obxecto (d) = 12 cm

Radio do espello convexo (r) = 6 cm.

A distancia focal do espello convexo (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

A distancia focal dun espello convexo ten signo negativo porque é virtual. Virtual porque non pasa a luz.

Buscase: Propiedades da imaxe

Solución:

Distancia da imaxe (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

A distancia da imaxe con signo negativo significa que a imaxe é virtual.

Ampliación da imaxe (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 veces

O aumento da imaxe con signo positivo significa que a imaxe está en posición vertical e o aumento da imaxe de 0.2 significa que o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto (reducido).

A resposta correcta é C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. Un obxecto colócase a 10 cm dun espello cóncavo . A distancia focal é de 5 cm. Determina (a) A distancia da imaxe (b) o aumento da imaxe

Coñecido:

A distancia focal (f) = 5 cm

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 10 cm

Solución :

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

Distancia da imaxe:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 cm

A distancia da imaxe é de 10 cm.

A ampliación:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 significa que a imaxe é igual ao obxecto.

O signo menos indica que a imaxe está invertida. Se o signo é positivo, a imaxe está en posición vertical.

[irp]

2. Un obxecto de 5 cm de altura colócase diante dun espello cóncavo cun radio de curvatura de 20 cm. Determina a altura da imaxe se a distancia do obxecto é de 5 cm, 15 cm, 20 cm ou 30 cm.

Coñecido:

O radio de curvatura ( r ) = 20 cm

A distancia focal (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm

A altura do obxecto (h₂ ₎ = 5 cm

Solución:

a) a distancia focal (f) = 10 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 5 cm

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

Altura da imaxe ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A altura da imaxe é de 10 cm.

b) A distancia focal (f) = 10 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 15 cm

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

O signo máis indica que a imaxe é real ou que a imaxe está a 30 cm diante do espello, no mesmo lado que o obxecto.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

A imaxe é 2 veces máis grande que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(2) = 10 cm

A altura da imaxe é de 10 cm.

c) A distancia focal (f) = 10 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 20 cm

Formación da imaxe nun espello cóncavo:

A distancia da imaxe (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 cm

O signo positivo indica que a imaxe é real ou que a imaxe está a 20 cm diante do espello, no mesmo lado que o obxecto.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

O signo negativo indica que a imaxe está invertida.

Altura da imaxe ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 cm)(1) = 5 cm

d) A distancia focal (f) = 10 cm e a distancia ao obxecto ( d _o ) = 30 cm

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 cm

O signo máis indica que a imaxe é real ou que a imaxe está a 15 cm diante do espello, no mesmo lado que o obxecto.

Ampliación da imaxe ( m) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

A imaxe é 0.5 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 cm)(0.5) = 2.5 cm

[irp]

3. Unha imaxe creada por un espello cóncavo é 4 veces maior que o obxecto. Se o radio de curvatura é de 20 cm, determina a distancia do obxecto diante do espello!

Coñecido:

O aumento da imaxe ( m ) = 4

O radio de curvatura ( r ) = 20 cm

A distancia focal (f) = r /2 = 20/2 = 10 cm

Buscada : a distancia do obxecto ( d _o )

Solución:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = 4/4 de _o + 1/4 de _o

4/40 = 5/4 de _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 d _o = 200

d _o = 12.5 cm

Distancia ao obxecto = 12.5 cm.

[irp]

4. Un obxecto de 1 cm de altura colócase a 10 cm dun espello cóncavo cunha distancia focal f = 15 cm. Determina:

A. A distancia da imaxe?

B. A altura da imaxe?

C. As propiedades da imaxe formada polo espello cóncavo?

Coñecido:

A altura do obxecto (h) = 1 cm

A distancia do obxecto (d _o ) = 10 cm

A distancia focal do espello cóncavo (f) = 15 cm

Solución:

A. A distancia da imaxe (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/do ₌ 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 cm

O signo negativo indica que a imaxe é virtual ou que está detrás do espello.

B. A altura da imaxe (h _i )

Ampliación da imaxe (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 veces

Altura da imaxe (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 cm

h _i = 3 (1 cm)

h _i = 3 cm

A altura da imaxe é de 3 cm. O signo máis indica que a imaxe está cara arriba.

C. As propiedades da imaxe:

Virtual, cara arriba, maior que o obxecto

[irp]

5. O aumento da imaxe, segundo a imaxe de embaixo.

Coñecido:

A distancia do obxecto (d _o ) = 60 cm

A distancia focal (f) = 20 cm

Buscase: Ampliación da imaxe (M)

Solución:

Distancia da imaxe:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 cm – 1/60 cm = 3/60 cm – 1/60 cm = 2/60 cm

d _i = 60/2 cm = 30 cm

Ampliación da imaxe (M):

M = d _i / d _o = 30 cm / 60 cm = 1/2 veces

6. Se o obxecto se coloca a 6 cm dun espello cóncavo, a distancia da imaxe é de 12 cm, como se mostra na figura seguinte. Cal é a distancia da imaxe se o obxecto se move da posición orixinal a 1 cm do espello?

Coñecido:

A distancia ao obxecto (d _o ) = 6 cm

A distancia da imaxe (d _i ) = 12 cm

Buscado: se a distancia do obxecto (d _o ) = 7 cm, entón a distancia da imaxe é …

Solución:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 cm

A distancia focal é positiva, o que significa que o punto focal é real ou que os raios pasan por el.

Distancia da imaxe:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 cm

7. Un dentista observa e revisa os dentes do paciente cun espello cun radio de 8 cm. Para que o médico vexa o burato con claridade, cal é a distancia entre os dentes do paciente e o espello?

A. menos de 4 cm diante dun espello cóncavo

B. menos de 4 cm diante dun espello convexo

C. máis de 4 cm diante do espello cóncavo

D. máis de 4 cm por diante do espello convexo

Coñecido:

Radio do espello (r) = 8 cm

A distancia focal do espello (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm

Buscase: a distancia entre os dentes do paciente e o espello

Solución:

O espello empregado é un espello cóncavo ou un espello convexo? Para que o médico poida ver claramente o burato do dente, o espello empregado debe ser capaz de ampliar a imaxe do dente e a imaxe debe estar en posición vertical. Os espellos convexos sempre producen imaxes invertidas e o tamaño da imaxe é menor que o tamaño do obxecto. Pola contra, un espello cóncavo pode producir unha imaxe vertical se a distancia ao obxecto (d) é menor que a distancia focal (f). Se a distancia ao obxecto é maior que a distancia focal (f), o espello cóncavo produce unha imaxe invertida.

A distancia focal (f) do espello cóncavo é de 4 cm, polo que os dentes do paciente deberían estar a menos de 4 cm diante dun espello cóncavo.

A resposta correcta é A.

8. Un espello cóncavo ten un radio de curvatura de 24 cm. Se o obxecto se coloca a 20 cm diante do espello, determina as propiedades da imaxe.

A. Real, en posición vertical e ampliada

B. Real, invertido e ampliado

C. Virtual, vertical e ampliado

D. Virtual, invertido e máis pequeno

Coñecido:

Radio de curvatura (r) = 24 cm

Distancia focal (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm

A distancia focal do espello cóncavo é positiva ou real porque a luz pasa a través do punto focal do espello.

Distancia ao obxecto (d) = 20 cm

Buscase: Propiedades da imaxe

Solución:

A imaxe é virtual ou real? Calcula a distancia da imaxe (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 cm

A distancia á imaxe con signo positivo significa que a imaxe é real porque a deixa pasar a luz.

Imaxe ampliada? Vertical ou invertida? Primeiro calcula o aumento da imaxe (M):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 significa que a imaxe está ampliada, M ten signo negativo significa unha imaxe invertida. Polo tanto, as propiedades da imaxe son real, invertida e ampliada.

A resposta correcta é B.

9. Un espello esférico produce unha imaxe cun tamaño 5 veces maior que o obxecto nunha pantalla, a 5 metros de distancia do obxecto. O espello é...

A. cóncavo cunha distancia focal de 25/24 m

B. convexa cunha distancia focal de 25/24 m

C. cóncava cunha distancia focal de 24/25 m

D. convexa cunha distancia focal de 24/25 m

Coñecido:

Ampliación da imaxe (M) = 5 veces

Distancia entre o obxecto e a imaxe = 5 metros

Solución:

O tamaño da imaxe producida por un espello convexo sempre é menor que o tamaño do obxecto, polo tanto, o espello é un espello cóncavo.

Distancia ao obxecto (d) = x

Distancia da imaxe (d') = x + 5

Ampliación da imaxe (M) = 5 veces

A fórmula da ampliación dunha imaxe:

A fórmula da distancia focal (f):

A resposta correcta é A.

[wpdm_package id='858′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. 1 kg de auga a 100 ^° C mesturado con 1 kg de auga a 10 ^° C nun sistema illado. A calor específica da auga é de 4200 J/kg ^° C. Determina a temperatura final da mestura!

Coñecido:

Masa de auga quente (m1 ₎ = 1 kg

Temperatura da auga quente (T1 ₎ = 100 ^° C

Masa de auga fría (m² ₎ = 1 kg

Temperatura da auga fría (T2 ₎ = 10 ^° C

Buscada: A temperatura final (T)

Solución:

Calor perdida = Calor gañada (sistema illado)

mc ΔT = mc ΔT​​​

m ΔT = m ΔT

m₁ ₍ T₁ _– T) = m₂ ₍ T – _T₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – T = T – 10

100 + 10 = T + T

110 = 2T

T = 110 / 2

T = 55

A temperatura final é de 55 ^° C.

[irp]

2. Un bloque de chumbo de 3 kg a 80^o colocado en 10 kg de auga. A calor específica do chumbo é de 1400 J.kg^-1C^-1 e a calor específica da auga é de 4200 J.kg^-1C^-1A temperatura final en equilibrio térmico é 20^oC. Determina a temperatura inicial da auga!

Coñecido:

Masa (m1 ₎ = 3 kg

^A calor específica do chumbo (c1 ₎ = 1400 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

A temperatura do chumbo (T1 ₎ = 80 ^° C

Masa da auga (m² ₎ = 10 kg

^A calor específica da auga (c² ₎ = 4200 ^J.kg⁻¹ C⁻¹

A temperatura de equilibrio térmico (T) = 20 ^° C

Buscada: A temperatura inicial da auga ( _T2 )

Solución:

Calor perdida = Calor gañada

Q chumbo = Q auga

m₁ _c₁ ΔT = _m₂ c₂ _ΔT​_​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 T

42,000 T = 840,000 – 252,000

42,000 T = 588,000

T = 588,000 / 42,000

T = 14

A temperatura inicial da auga é de 14 ^° C.

[irp]

3. Un bloque de cobre en 100^oC colocados en 128 gramos de auga a 30 ^oC. A calor específica da auga é 1 cal.g^-1°C^-1 e a calor específica do cobre é 0.1 cal.g^-1°C^-1. Se a temperatura de equilibrio térmico é 36 ^oC, Determina a masa do cobre!

Coñecido:

A temperatura do cobre (T1 ₎ = 100 ^° C

^A calor específica do cobre ⁽ c₁ ₎ = 0.1 c al₃⁻¹o C⁻¹

Masa da auga (m² ₎ = 128 gramos

Temperatura da auga (T2 ₎ = 30 ^° C

A calor específica da auga (c² ₎ = 1 c al₀g ^-1° C ^-1

A temperatura de equilibrio térmico (T) = 36 ^° C

Buscada: Masa de cobre ( _m1 )

Solución:

Calor perdida = Calor gañada

Q cobre = Q auga

m₁ _c₁ ΔT = _m₂ c₂ _ΔT​_​

( _m1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(m1 ₎ (0.1)(64) = (128)(1)(6)

(m1 ₎ (6.4) = 768

m1 = 768 / _6.4

m1 = ₁₂₀

A masa do cobre é de 120 gramos.

[irp]

4. Un bloque de xeo de M kg a 0^oC colocados en 340 gramos de auga a 20^oC nunha cuba. Se o calor de fusión por auga = 80 calorías por gramo^-1, a calor específica da auga é 1 cal g^{-1 o}C^-1. Todo o xeo derrétese e a temperatura de equilibrio térmico is 5^oC, determina a masa do xeo!

Coñecido:

Masa da auga (m) = 340 gramos

A temperatura do xeo (T _xeo ) = 0 ^° C

A temperatura da auga (T _auga ) = 20 ^° C

A temperatura de equilibrio térmico (T) = 5 ^° C

A calor de fusión da auga ( L ) = 80 °C ao ^g⁻¹

^A calor específica da auga ⁽ c _auga ) = 1 cal g⁻¹ ^o C⁻¹

Buscada: Masa de xeo (M)

Solución:

Calor perdida = Calor gañada

Q auga = Q xeo

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80 millóns + 5 millóns

5100 = 85 millóns

M = 5100/85

M = 60 gramos

[wpdm_package id='714′]

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

4 Calor latente Calor de fusión Calor de vaporización: problemas e solucións

1. Calcula a cantidade de calor engadida a 1 gramo de ouro para cambiar a fase de sólido a líquido. A calor de fusión do ouro é de 64.5 x 10³ ^J /kg.

Coñecido:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de fusión (L _F ) = 64.5 x 10³ ^J /kg

Buscase: Calor (Q)

Solución:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(64.5 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 64.5 xullos

[irp]

2. Calcula a cantidade de calor liberada por 1 gramo de mercurio para cambiar de fase de líquido a sólido. A calor de fusión para o mercurio é de 11.8 x 10³ ^J /kg.

Coñecido:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de fusión (L _F ) = 11.8 x 10³ ^J /kg

Buscase: Calor (Q)

Solución:

Q = m L _F

Q = (1 x ^10⁻³ kg)(11.8 x ^10⁻³ J/kg)

Q = 11.8 xullos

3. Determina a cantidade de calor absorbida por 1 kg de auga para cambiar de fase de líquido a vapor (vapor). Calor de vaporización para a auga = 2256 x 10³ ^J /kg

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Calor de vaporización (L _V ) = 2256 x 10³ ^J /kg

Buscase: Calor (Q)

Solución:

Q = m L _V

Q = (1 kg) ( 2256 x 10³ ^J /kg)

Q = 2256 x ^10³ Joules

[irp]

4. Determina a cantidade de calor liberada polo nitróxeno para cambiar de fase de vapor a líquido. Calor de vaporización para o nitróxeno = 200 x 10³ ^J /kg

Coñecido:

Masa (m) = 1 gramo = 1 x ^10⁻³ kg

Calor de vaporización (L _V ) = 200 x 10³ ^J /kg

Coñecido: Calor (Q)

Solución:

Q = m L _V

Q = (1 x ^10⁻³ kg) ( 200 x 10⁻³ ^J /kg)

Q = 200 xullos

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

1. Un corpo cunha masa de 2 kg absorbe 100 calorías de calor cando a súa temperatura aumenta de 20 ^° C a 70 ^° C. Cal é a calor específica do corpo?

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg = 2000 g

Calor (Q) = 100 ° C

A variación de temperatura ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Buscado: A calor específica (c)

Solución:

c = Q / m Δ T

c = 100 cal / (2000 g) (50 ^° C)

c = 100 cal / 100,000 gr ^o C

c = 10² ^cal / ^10⁵ gr ^C

^c = ( 10² ^cal ) ( 10⁻⁵ ^{gr⁻¹ o C⁻¹} )

c ^{= 10⁻³} cal gr⁻¹ ^o C⁻¹^​

c = ^10⁻³ cal/ gr ^o C

A calor específica dun corpo é ^{de 10⁻³} cal /gr ^° C

[irp]

2. A calor específica da auga é de 4180 J/kg de C₂O ^. Canta capacidade calorífica ten 2 kg de auga …

Coñecido:

A calor específica (c) = 4180 J/kg de C ^o

Masa (m) = 2 kg

Buscada: Capacidade calorífica (C)

Solución:

C = mc²

C = (2 kg)(4180 J/kg de ^C₂O₂ )

C = (2)(4180 J/ ^C₂O₃ )

C = 8360 J/ ^C₂O

3. A calor específica do aluminio é de 900 J/kg de C₂O₂ ^. Canta capacidade calorífica teñen 2 gramos de aluminio...?

Coñecido:

A calor específica do aluminio (c) = 900 J/kg de C₂O ⁼ 9 x 10² ^J /kg de ^C₂O

Masa (m) = 2 gramos = 2/1000 kg = 2/10 ³ kg = 2 x 10 ^-3 kg

Buscada: Capacidade calorífica (C)

Solución:

C = mc²

C = (2 x 10 ^-3 kg)( 9 x 10 ² J/kg C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10² ^J / ^Co

C = 18 x 10⁻¹ ^J / ^Co

C = 1.8 J/ ^C₂O

[wpdm_package id='710′]

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

1. 2 kcal (quilogramas calorías e ) = … c calorías e?

solución

1 kcal = 1000 kcal

2 kcal = 2 (1000 calorías e ) = 2000 calorías e

2. 4 C calorías e = ….. c calorías e?

solución

1 Calorie ( a Capital C ) = 1 k cal = 1000 calor e

4 C calorías e = 4 (1000 c calorías e ) = 4000 c calorías e

3. 10 c calorías e = ….. Joule?

solución

1 caloría e = 4.186 Joules

10 calorías e = 10 (4.186 xullos) = 41.86 xullos

[irp]

4, 5 kcal = … Joules?

solución

1 k cal = 1000 c aloría = 4186 Xulios

5 kcal = 5 (4186 Joules) = 20930 Joules

5. 2000 xullos = … kcal?

solución

4186 Joules = 1 kcal

8372 Joules = 8372 / 4186 = 2 kcal

2000 Joules = 2000 / 4186 = 0.4777 kcal

[wpdm_package id='706′]

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

9 Calor Masa Calor específica A variación de temperatura: problemas e solucións

1. Un chumbo de 2 kg quéntase desde 50^oC a 100^oC. O calor específico de chumbo é 130 J.kg^-1ºC^-1. En canto calor é absorbido polo chumbo?

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

A calor específica (c) = 1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1

A variación de temperatura ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Buscase: Calor (Q)

Solución:

Q = mc Δ T

Q = calor , m = masa, c = calor específica , ΔT = cambio de temperatura

A calor absorbida polo chumbo:

Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3.000 Joules

Q = 1,3 x ^10⁴ Joules

[irp]

2. A calor específica do cobre é de 390 J/k· g ^° C, a variación de temperatura é de 40 ^° C. Se o cobre absorbe 40 Joules de calor, cal é a masa do cobre?

Coñecido:

A calor específica do cobre (c) = 390 J/k g ^o C

A variación de temperatura ( ΔT ) = 40 ^° C

Calor ( Q) = 40 J

Buscada: Masa (m) de cobre

Solución:

Q = mc Δ T

40 J ⁼ ( m)( 390 J/kg⁻¹ ) (40 ^° C)

40 = (m)( 390/kg )(40)

40 = (m)( 390/kg )(4)

40 = (m)( 1560/kg )

m = 40 / 1560

m = 0.026 kg

m = 26 gramos

3. A temperatura inicial de 20 gramos de auga é de 30 ^° C. A calor específica da auga é de 1 cal g ^{-1 °} C ^-1 . Se a auga absorbe 300 calorías de calor, determina a temperatura final!

Coñecido:

Masa (m) = 20 g

A temperatura inicial (T1 ₎ = 30 ^° C

A calor específica da auga (c) = 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1

Calor (Q) = 300 cal

Buscado: A temperatura final da auga

Solución:

Q = mc⁻¹ ΔT

300 cal = (20 gr) ( 1 cal gr ^{-1 o} C ^-1 ) ( T2 _-30 )

300 = (20)(1)( T² _-30 )

300 = 20 ( T² _- 30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = _20T²

900 = 20T ₂

T2 = 900 / ₂₀

T2 = ₄₅

A variación de temperatura é de 45 ^° C a 30 ^° C = 15 ^° C.

 [irp]

4. To cambio de temperatura da auga do mar is 1^oC cando a auga absorbe 3900 joules de calor. A calor específica da auga do mar é 3.9 × 10³ J/kg°C, Cal é a masa da auga do mar.

Coñecido:

A variación de temperatura ( ΔT ) = 1 ^° C

Calor (Q) = 3900 Joules

A calor específica da auga do mar (c) = 3.9 x 10³ ^J / k g°C = 3900 J/Kg°C

Buscado: Masa (m)

Solución:

Q = mc Δ T

Q = calor , m = masa, c = calor específica , ΔT = cambio de temperatura

m = Q / c ΔT = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg

5. Un metal de 2 kg de cobre absorbe 39,000 J de calor a 30 °C. Se a calor específica do cobre é de 390 J/kg °C, cal é a temperatura final do cobre...

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura inicial (T1 ₎ = 30 ^° C

Calor (Q) = 39,000 Joules

Calor específico (c) do cobre = 390 J/kg ^° C

Buscada : A temperatura final ( _T2 )

Solución:

Q = mc⁻¹ ΔT

Q = calor , m = masa, c = calor específica , ΔT = cambio de temperatura

Q = mc⁻¹ ΔT = mc⁻¹ ( _T₂ – _T₁ )

39,000 = (2)( 390)(T2 _– 30)

100 = (2)(1)(T2 _– 30)

100 = (2)(T2 _– 30)

50 = _T2 – 30

T2 = 50 + ₃₀

T2 = 80 _° ^C

[irp]

6. 5 kg de auga quéntase de 15 °C a 40 °C. Cal é a calor que absorbe a auga? A calor específica da auga é 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Coñecido:

Masa (m) = 5 kg

Temperatura inicial (T1 ₎ = 15 °C

Temperatura final (T2 ₎ = 40 °C

Calor específico da auga (c) = 4.2 × 10³ ^J /kg°C

Buscase: Calor (Q)

Solución:

Q = mc⁻¹ ΔT

Q = (5 kg)( 4.2 × 10³ ^J /kg°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^J )(25)

Q = 525 x ^10³ J

Q = 525,000 xullos

7. 2 kg de auga quéntase de 24 °C a 90 °C. Cal é a calor que absorbe a auga? A calor específica da auga é 4.2 × 10³ ^J /kg°C.

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

Temperatura inicial (T1 ₎ = 24 °C

Temperatura final (T2 ₎ = 90 °C

Calor específico da auga (c) = 4,200 Joules/kg°C

Búscase :: Calor (Q)

Solución:

Q = mc ΔT

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 kg)( 4,200 Joules/kg°C)(66°C)

Q = (132) ( 4,200 xullos)

Q = 554,400 xullos

[irp]

8. Quéntase auga de 5 gramos de 10 °C a 40 °C. Cal é a calor que absorbe a auga? A calor específica da auga é 1 × ^10³ cal /g r °C.

Coñecido:

Masa (m) = 5 gramos

Temperatura inicial (T1 ₎ = 10 ^° C

Temperatura final (T2 ₎ = 40 ^° C

Calor específico da auga (c) = 1 c al/gr°C

Se busca : Calor

Solución:

Q = mc⁻¹ ΔT

Q = (5 gramos) ( 1 cal/gr°C) (40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 calorías

9. Unha auga de 0.2 kg absorbe 42,000 Joules de calor a 25 ^° C . A calor específica da auga é de 4200 J/kg ^° C, cal é a temperatura final da auga?

Coñecido:

Masa da auga (m) = 0.2 kg

Calor (Q) = 42,000 Joules

Calor específico da auga (c) = 4200 J/kg ^° C

Temperatura inicial (T1 ₎ = 25 ^° C

Desexada: Temperatura final ( _T2 )

Solución:

Q = mc⁻¹ ΔT = mc⁻¹ ( _T₂ – _T₁ )

Q = calor, m = masa, c = calor específico, ΔT = o cambio de temperatura, T₁ = a temperatura inicial, T₂ = a temperatura final

Q = mc² ( _T² – _T¹ )

42,000 = (0.2)(4200)(T2 _– 25)

42,000 = 840 (T2 _– 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _T²

63,000 = 840 _T²

T2 = 63,000 / ₈₄₀

T2 = 75 _° ^C

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

A expansión lineal só a experimentan os obxectos sólidos; a expansión de volume a experimentan todos os obxectos, tanto sólidos como líquidos e gasosos. A ecuación da expansión de volume é similar á ecuación da expansión lineal.

Descrición: V _o = Volume inicial, V = Volume final, ΔV = V – V _o = Cambio de volume, T _o = Temperatura inicial, T = Temperatura final, ΔT = T – T _o = Cambio de temperatura, β = Coeficiente de expansión do volume. Unidades de β = (C ^o ) ^-1

[irp]

A ecuación de expansión do volume anterior só se aplica cando os cambios no volume dos obxectos (tanto sólidos, líquidos e gasosos) son menores que o volume orixinal do obxecto. Se o cambio de volume dun obxecto é maior que o volume inicial do obxecto, a ecuación da expansión do volume non dá os resultados correctos. Normalmente, os cambios de volume experimentados polos obxectos sólidos non son demasiado grandes. Por outra banda, o coeficiente de expansión do volume do líquido e do gas é grande. O coeficiente de expansión do volume para substancias gasosas tamén é doado de cambiar se cambia a temperatura. Polo tanto, a fórmula anterior só se usa para a expansión de obxectos sólidos.

[irp]

1. A 30 ^° C, o volume dunha esfera de aluminio é de 30 cm3 ^. O coeficiente de expansión lineal é de 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹ ^. Se o volume final é de 30.5 cm3 ^, cal é a temperatura final da esfera de aluminio?

Coñecido:

^O coeficiente de expansión lineal ( α ) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

^O coeficiente de expansión volumétrica ( β ) = 3 α = 3 ^x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 72 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

A temperatura inicial (T1 ₎ = 30 ^° C

O volume inicial (V1 ₎ = 30 ^cm3

O volume final (V₂ ₎ = 30.5 ^cm₃

A variación de volume ( Δ V) = 30.5 cm³ ^– 30 cm³ ⁼ 0.5 ^cm³

Buscada: A temperatura final ( _T2 )

Solución:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 cm³ = (72 x 10^-6ºC^-1)(30 cm³)(T₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.23 x 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 x 1000 = T2 _– 30

230 = T2 _– 30

230 + 30 = _T2

T2 = 260 _° ^C

[irp]

2. O coeficiente de expansión lineal dunha esfera metálica é de 9 x 10⁻⁶ ^° C⁻¹ ^. O diámetro interno da esfera metálica a 20 ^° C é de 2.2 cm. Se o diámetro final é de 2.8 cm, cal é a temperatura final?

Coñecido:

^O coeficiente de expansión lineal ( α ) = 9 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

O coeficiente de expansión volumétrica ( β) = 3 α = ³ x 9 x ^10⁻⁶ oC⁻¹ = 27 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹}

A temperatura inicial (T1 ₎ = 20 ^° C

O diámetro inicial (D1 ₎ = 2.2 cm

O diámetro final (D2 ₎ = 2.8 cm

O raio inicial (r₁ ₎ = D₁ _/ ² = 2.2 cm³ ^/ ² = 1.1 ^cm³

O raio final (r² ₎ = D² _/ 2 = 2.8 cm³ ^/ 2 = 1.4 ^cm³

O volume inicial (V₁ ₎ = 4/3 π r₁₃ = (4/3)(3.14)(1.1 cm) _₃ ^{= (} 4/3)(3.14)(1.331 cm₃ ⁾ = 5.57 ^cm₃

O volume final (V₂ ₎ = 4/3 π r₂₃ = (4/3)(3.14)(1.4 cm) _₃ ^{= (} 4/3)(3.14)(2.744 cm₃ ⁾ = 11.48 ^cm₃

A variación de volume ( Δ V) = 11.48 cm³ ^– 5.57 cm³ ⁼ 5.91 ^cm³

Buscada: A temperatura _final ( T2 )

Solución:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 cm³ = (27 x 10^-6ºC^-1)(5.57 cm³)(T₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10⁻⁶ ⁾ ( T² _– 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T2 _– 20

0.039 x 10³ ⁼ T² _– 20

39 x 10³ ⁼ T² _– 20

39,000 = T2 _– 20

39,000 + 20 = _T2

T2 = 39,020 _° ^C

3. Un 2000 cm³ recipiente de aluminio, cheo de auga a 0^oC. E despois quentado a 90^oC. Se o coeficiente de expansión lineal do aluminio é 24 x 10^-6 (^oC)^-1 e o coeficiente de expansión volumétrica da auga é 6.3 x 10^-4 (^oC)^-1, determine o volume de auga derramada.

Coñecido:

O volume inicial do recipiente de aluminio e da auga (V _o ) = 2000 cm ³ = 2 x 10 ³ cm ³

A temperatura inicial do recipiente de aluminio e da auga (T1 ₎ = 0 ^° C

A temperatura final do recipiente de aluminio e da auga (T2 ₎ = 90 ^° C

O coeficiente de expansión lineal para o aluminio (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

O coeficiente de expansión volumétrica para o aluminio (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ^{( °} C ⁾ ⁻¹ ) ⁼ 72 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

O coeficiente de expansión volumétrica da auga (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Buscado: O volume de auga derramada

Solución:

A ecuación da expansión do volume:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = volume final, V _o = volume inicial, ΔV = cambio de volume, γ = coeficiente de expansión do volume, ΔT = cambio de temperatura

Calcula a variación de volume do recipiente de aluminio:

^ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 cm³

Calcula a variación de volume da auga:

^ΔV = γ V _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 cm³

O cambio de volume da auga é maior que o do recipiente de aluminio, polo que se derramou algo de auga.

Calcula o volume de auga derramada:

113.4 cm³ ^– 12.960 cm³ ⁼ 100.44 ^cm³

[wpdm_package id='702′]

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis

1. A 20 ^° C, a lonxitude dunha lámina de aceiro é de 50 cm e a anchura é de 30 cm. Se o coeficiente de expansión lineal do aceiro é de ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ , determina o cambio de área e a área final a 60 ^° C^.

Coñecido:

A temperatura inicial (T1 ₎ = 20 ^° C

A temperatura final (T2 ₎ = 60 ^° C

A variación de temperatura ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

A área inicial (A1 ₎ = lonxitude x anchura = 50 cm x 30 cm = 1500 ^cm2

^O coeficiente de expansión lineal para o aceiro ( α ) = 10⁻⁵ ^{° C⁻¹}

O coeficiente de expansión da área ^para o aceiro ( β) = 2α = 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹

Buscado: A variación de área ( ΔA )

Solución:

Cambio de área ( ΔA ):

ΔA = βA ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁵ °} C⁻¹ ) (1500 cm⁻² ⁾ (40 ^{° C} )

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 cm ² )

^ΔA = 1 · 20,000 x ^10⁻⁵ cm²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 cm ²

ΔA = ^1,2 cm²

A área final ( A ₂ ):

A₂ = _A₁ + ΔA_​

A² ⁼ 1500 ^cm² + 1,2 cm²_​

A² = 1501,2 cm²_​^​

[irp]

2. A 30 ^° C, a área dunha lámina de aluminio é de 40 cm² ^e o coeficiente de expansión lineal é de 24 x ^10⁻⁶ / ^° C. Determina a temperatura final se a área final é de 40.2 ^cm².

Coñecido:

A temperatura inicial (T1 ₎ = 30 ^° C

^O coeficiente de expansión lineal ( α) = 24 x ^{10⁻⁶ °} C⁻¹

^O coeficiente de expansión da área ( ^{β )} = 2a = ² x 24 x ^{10⁻⁶ oC⁻¹} = 48 x 10⁻⁶ oC⁻¹

A área inicial (A1 ₎ = 40 ^cm2

A área final (A2 ₎ = 40.2 ^cm2

A variación de área ( ΔA) = 40.2 cm² ^– 40 cm² ⁼ 0.2 ^cm²

Buscado: Determinar a temperatura final ( _T2 )

Solución:

Fórmula da variación de área ( ΔA) :

ΔA = βA1ΔT_​​

A temperatura final (T2 ₎ :

ΔA = βA1 ( _T2 – _T1 )​_​

0.2 cm² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 cm²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ) (T² _– ³⁰ )

0.2 = (2 x 10⁻³ ) (T² _– ³⁰ )

0.2 / (2 x 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² – ₃₀

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = T2 _– 30

100 + 30 = _T2

T2 = ₁₃₀

A temperatura final = 130 ^° C

[irp]

3. O radio dun anel a 20 ^° C é de 20 cm. Se o radio final a 100 ^° C é de 20.5 cm, determina o coeficiente de expansión da área e o coeficiente de expansión lineal...

Coñecido:

A temperatura inicial (T1 ₎ = 30 ^° C

A temperatura final (T2 ₎ = 100 ^° C

A variación de temperatura ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

O raio inicial (r1 ₎ = 20 cm

O raio final (r² ₎ = 20.5 cm

Buscado: o coeficiente de expansión da área ( β )

Solución:

A área inicial (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 cm) ^{2 =} (3.14)(400 cm2 ⁾ = 1256 ^cm2

A área final (A² ₎ = π r²² = ( _3.14 )(20.5 cm²) ^{² =} (3.14)(420.25 cm² ⁾ = 1319.585 ^cm²

A variación de área ( ΔA) = 1319.585 cm² ^– 1256 cm² ⁼ 63.585 ^cm²

Fórmula da variación de área ( ΔA) :

ΔA = βA ₁ ΔT

O coeficiente de expansión da área:

ΔA = βA ₁ ΔT

63.585 cm² ⁼ b (1 256 cm² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

β = 7.2 x 10-4 ^/ ° ^C

β = 7.2 x 10 ^{-4 °} C ^-1

O coeficiente de expansión lineal ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 1 0 ^-4 ) / 2

α = 3.6 x 1 0 ^{-4 °} C ^-1

[wpdm_package id='698′]

1. Conversión de escalas de temperatura
2. Expansión lineal
3. Expansión da área
4. Ampliación de volume
5. Calor
6. Equivalente mecánico da calor
7. Calor específica e capacidade calorífica
8. Calor latente, calor de fusión, calor de vaporización
9. Conservación de enerxía para a transferencia de calor

Le máis