1. A masa da caixa 1 é de 2 kg, a masa da caixa 2 é de 4 kg, a aceleración da gravidade é de 10 m/s² e a magnitude da forza F é de 40 newtons. O coeficiente de fricción cinética entre a caixa 1 e o chan é de 0.2 e o coeficiente de fricción cinética entre a caixa 2 e o chan é de 0.3. Calcula (a) a magnitude e a dirección da aceleración da caixa (b) a magnitude da forza exercida pola caixa 1 sobre a caixa 2 (F12 ) e a magnitude da forza exercida pola caixa 2 sobre a caixa 1 (F21 ).
solución
Coñecido:
Masa da caixa 1 (m² ) = 2 kg
Masa da caixa 2 (m² ) = 4 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s² ,
A forza F = 40 Newtons,
Coeficiente de fricción cinética entre a caixa 1 e o chan ( μ k1 ) = 0.2
Coeficiente de fricción cinética entre a caixa 2 e o chan ( μ k2 ) = 0.3
O peso da caixa 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newtons
O peso da caixa 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newtons
A forza normal exercida sobre a caixa 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtons
A forza normal exercida sobre a caixa 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtons
A forza de fricción cinética exercida sobre a caixa 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtons
A forza de fricción cinética exercida sobre a caixa 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtons
Solución:
(a) Magnitude e dirección da aceleración da caixa
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 unha
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
Dirección da aceleración = dirección da forza neta = cara á dereita.
(b) Magnitude da forza exercida pola caixa 1 sobre a caixa 2 (F12 ) e magnitude da forza exercida pola caixa 2 sobre a caixa 1 (F21 ).
Calcula a magnitude de F 12 :
ΣF = ma
F 12 – f k2 = (m² ) a
F12 – 12 = (4)(4)
F 12 – 12 = 16
F12 = 16 + 12
F12 = 28 Newtons
F 12 e F 21 son forzas de acción e reacción que actúan sobre os diferentes obxectos. F 12 e F 21 teñen a mesma magnitude e dirección oposta.
F12 = 28 Newtons = F21 = 28 Newtons.
[irp]
2. A masa da caixa 1 é de 2 kg, a masa da caixa 2 é de 4 kg, a aceleración da gravidade é de 10 m/s² e a forza F é de 40 N. O coeficiente de fricción cinética entre a caixa 1 e o chan é de 0.2 e o coeficiente de fricción cinética entre a caixa 2 e o chan é de 0.3. Determina (a) A magnitude e a dirección da aceleración (b) A tensión na corda que conecta as caixas. Ignora a masa da corda.
Coñecido:
Masa da caixa 1 (m² ) = 2 kg
Masa da caixa 2 (m² ) = 4 kg
Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ s² ,
A forza F = 40 Newtons,
O coeficiente de fricción cinética entre a caixa 1 e o chan é 0.2 ( μ k1 ) = 0.2
O coeficiente de fricción cinética entre a caixa 2 e o chan é 0.2 ( μ k2 ) = 0.3
O peso da caixa 1 (w² ) = m² g = (2)(10) = 20 Newtons
O peso da caixa 2 (w² ) = m² g = (4)(10) = 40 Newtons
A forza normal exercida sobre a caixa 1 (N1 ) = w1 = 20 Newtons
A forza normal exercida sobre a caixa 2 (N2 ) = w2 = 40 Newtons
A forza de fricción cinética exercida sobre a caixa 1 (f k1 ) = ( μ k1 )(N 1 ) = (0.2)(20) = 4 Newtons
A forza de fricción cinética exercida sobre a caixa 2 (f k2 ) = ( μ k1 )(N 2 ) = (0.3)(40) = 12 Newtons
Solución:
(a) magnitude e dirección da aceleración
ΣF = ma
F – f k1 – f k2 = (m1 + m2 ) a
40 – 4 – 12 = (2 + 4) a
24 = 6 unha
a = 24 / 6
a = 4 m/ s²
A magnitude da aceleración é de 4 m/s² , a dirección da aceleración = dirección da forza neta = cara á dereita.
(b) Tensión na corda
As forzas que actúan sobre a caixa 1 na dirección horizontal son a tensión 1 (T 1 ) cara á dereita e a forza de fricción cinética 1 (f k1 ) cara á esquerda. Aplica a segunda lei de Newton:
ΣF = ma
T 1 – f k 1 = m 1 a
T1 – 4 = (2)(4)
T1 – 4 = 8
T1 = 8 + 4 = 12 Newtons
As forzas que actúan sobre a caixa 2 na dirección horizontal son a tensión 2 (T 2 ) cara á esquerda e a forza de fricción cinética 2 (f k2 ) cara á dereita. Aplica a segunda lei de Newton :
ΣF = ma
F – T² – f k² = m² a
40 – T2 – 12 = (4)(4)
28 – T2 = 16
T2 = 28 – 16 = 12 Newtons
A tensión na corda que conecta as caixas = T1 = T2 = T = 12 Newtons.
[irp]
[wpdm_package id='493′]
- Masa e peso
- Forza normal
- Segunda lei do movemento de Newton
- forza de fricción
- Movemento sobre unha superficie horizontal sen forza de fricción
- Movemento de dous corpos coa mesma aceleración sobre unha superficie horizontal rugosa con forza de rozamento.
- Movemento nun plano inclinado sen forza de rozamento
- Movemento nun plano inclinado rugoso con forza de rozamento
- Movemento nun ascensor
- Movemento de corpos conectados por cordas e poleas
- Dous corpos coa mesma aceleración
- Redondeo dunha curva plana: dinámica do movemento circular
- Arredonamento dunha curva peraltada: dinámica do movemento circular
- Movemento uniforme nun círculo horizontal
- Forza centrípeta no movemento circular uniforme
