Velocidade angular e velocidade lineal: problemas e solucións

1. Unha bóla ao extremo dunha corda xira uniformemente nun círculo horizontal de 2 metros de radio a unha velocidade angular constante de 10 rad/s. Determina a magnitude da velocidade lineal dun punto situado:

(a) 0.5 metros do centro

(b) A 1 metro do centro

(c) A 2 metros do centro

Coñecido:

Radio (r) = 0.5 metros s⁻¹, 1 metro, 3 metros

Velocidade angular = 10 radiáns / segundo

Busca: A velocidade lineal

Solución:

v = r ω

v = a velocidade lineal , r = o raio , ω = a velocidade angular

(a) A velocidade lineal (v) dun punto situado en r = 0.5 metros

v = r ω = (0.5 metros s )(10 rad/s) = 5 metros s / segundo

(b) A velocidade lineal (v) dun punto situado en r = 1 metro

v = r ω = (1 metro)(10 rad/s) = 10 metros s / segundo

(c) A velocidade lineal (v) dun punto situado a r = 2 metros s⁻¹

v = r ω = (2 metros s )(10 rad/s) = 20 metros s / segundo

2. As láminas dunha batidora xiran a unha velocidade de 5000 rpm. Determina a magnitude da velocidade lineal:

(a) un punto situado a 5 cm do centro

(b) un punto situado a 10 cm do centro

Coñecido:

Radio (r) = 5 cm e 10 cm

A velocidade angular (ω) = 5000 revolucións / 60 segundossegundos = 83.3 revolucións / secondición = (83.3)(6.28 radiáns) / secondición = 523.3 radiánss / secondición

Buscado: A magnitude da velocidade lineal

Solución:

(a) A magnitude da velocidade lineal dun punto situado a 0.05 m do centro

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) A magnitude da velocidade lineal dun punto situado a 0,1 m do centro

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Un punto na aresta dunha roda de 30 cm de radio, arredor dun círculo a unha velocidade constante de 10 metros/segundo.

Cal é a magnitude da velocidade angular?

Coñecido:

Radio ( r) = 30 cm = 0.3 metros s⁻¹

A velocidade lineal (v) = 10 metros s / segundo

Busca: a velocidade angular

Solución:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiáns s / segundo

4. Un coche con pneumáticos de 50 cm de diámetro percorre 10 metros en 1 segundo. Cal é a velocidade angular?

Coñecido:

Radio (r) = 0.25 metros

A velocidade lineal dun punto no bordo dos pneumáticos (v) = 10 metros s / segundo

Busca: A velocidade angular

Solución:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiáns s / segundo

5. A velocidade angular dunha roda de 20 cm en radiáns é de 120 rpm. Cal é a distancia se o coche percorre en 10 segundos?

Coñecido:

Radio (r) = 20 cm = 0.2 metros s

A velocidade angular = 120 rev / 60 segundoscondicións = 2 rev / secondición = (2)(6.28) radiánss / secondición = 12.56 radiánss / secondición

Buscase: distancia

Solución:

Velocidade do bordo da roda:

v = r ω = (0.2 metros s-1 )(12.56 radiáns s -1/segundo ) = 2.5 metros s -1/ segundo

2.5 metross / second significa un punto no bordo do percorrido da roda 2.5 metross cada segundo. Despois 10condicións, o punto viaxa 25 metross.

Polo tanto, a distancia é de 25 metros s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
2. Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
3. Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
4. Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
5. Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
6. Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
7. Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións