Conversión de unidades de ángulo (graos, radiáns, revolucións)
1. ¼ rev = ….. o ( graos )?
solución
1 revolución = 360 °
½ volta = 180 o
¼ de revolución = 90 °
2. ½ rev = …….. r ad?
solución
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ revolución = pi rad = 3.14 rad
3. 180 o = … revolucións?
solución
360 o = 1 revolución
180 o = ½ revolución
[irp]
4. 90 o = … rad?
solución
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 ra d
180 o = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = … revolucións?
solución
6.28 rad = 1 revolución
60 rad/6.28 = 9.55 revolucións
6. 40 rad = … o?
solución
6.28 rad = 360 °
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Desprazamento angular e desprazamento lineal
1. Unha roda de bicicleta de 60 cm de diámetro xira 10 radiáns. Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?
Coñecido:
Radio (r) = 30 cm = 0.3 m
Ángulo (θ ) = 10 radiáns
Desprazamento lineal desexado (l)
Solución:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad)
l = 3 metros
2. Unha roda de 50 cm de radio xira 360 ° . Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?
Coñecido:
Radio (r) = 50 cm = 0.5 metros
Ángulo ( θ ) = 360 ° = 6.28 radiáns
Desprazamento lineal desexado (l)
Solución:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad)
l = 3.14 metros
[irp]
3. Unha roda de 50 cm de radio xira 2 voltas. Cal é o desprazamento lineal dun punto no bordo da roda?
Coñecido:
Radio (r) = 50 cm = 0,5 m
Ángulo ( θ ) = 2 revolucións = (2)(6.28 radiáns) = 12.56 radiáns
Buscado: desprazamento lineal (l)?
Solución:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad)
l = 6.28 m
4. Un punto na aresta dunha roda de 2 metros de radio móvese 100 metros. Determina o desprazamento angular.
Coñecido:
Radio (r) = ½ (diámetro) = ½ (2 metros) = 1 metro
desprazamento lineal (l) = 100 metros
Solución:
(a) Desprazamento angular (en radiáns)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radiáns
(b) Desprazamento angular (en graos)
1 radián = 360 °
100 radiáns = 100(360 ° ) = 36,000 radiáns
(c) Desprazamento angular (en revolución)
6.28 radiáns = 1 revolución
36,000 / 6.28 = 5732,484 revolucións
[irp]
5. Unha partícula rodea un círculo de 10 metros e xira 180 ° . Cal é o raio?
Coñecido:
Desprazamento lineal (l) = 10 metros
Ángulo ( θ ) = 180 ° = 3.14 radiáns
Buscado: radio (r)
Solución:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metros
[irp]
- Problemas de exemplo de conversión de unidades de ángulo con solucións
- Problemas e solucións de exemplos de desprazamento angular e desprazamento lineal
- Problemas de mostra de velocidade angular e velocidade lineal con solucións
- Problemas de exemplo de aceleración angular e aceleración lineal con solucións
- Problemas de exemplo de movementos circulares uniformes con solucións
- Problemas de exemplo de aceleración centrípeta con solucións
- Problemas de exemplo de movementos circulares non uniformes con solucións
