Problemas resoltos de física básica

1. Un corpo de 1 kg cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 80 m. A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s² ^. Cal é a enerxía cinética cando o corpo toca o chan?

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Altura (h) = 80 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: enerxía cinética cando o corpo toca o chan

Solución:

A enerxía mecánica inicial (EM _o ) = enerxía potencial gravitacional (PE)

M E _o = P E = mgh = (1)(10)(80) = 800 Joules

A enerxía mecánica final (M E _t ) = enerxía cinética (K E )

O principio de conservación da enerxía mecánica :

M E _o = M E _t

P E = K E

800 = K E

A enerxía cinética final é de 800 Joules.

[irp]

2. Un corpo de 4 kg cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 10 m. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms ^–2 . Cal é a enerxía cinética e a velocidade a 5 metros sobre o chan?

Coñecido:

A variación de altura (h) = 10 – 5 = 5 metros s

Masa (m) = 4 kg

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: enerxía cinética a 5 metros sobre o chan e velocidade a 5 metros sobre o chan

Solución:

(a) Enerxía cinética a 5 metros sobre o chan

A enerxía mecánica inicial (MEo ) ₌ a enerxía potencial gravitatoria ( PEo )

M E _o = P E = mgh = (4)(10)(5) = 200 Joules

A enerxía mecánica final (EMt ₎ = enerxía cinética (EK)

M E _t = K E

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final.

M E _o = M E _t

200 = K E

A enerxía cinética a 5 metros sobre o chan é de 200 joules.

(b) velocidade a 5 metros sobre o chan

A enerxía mecánica inicial (MEo ) ₌ a enerxía mecánica final ( MEt ₎

P E = K E

200 = ½ ^mV²

2(200) / 4 = ^v²

100 = ^v2

v = √100

v = 10 m/s

A velocidade dun corpo a 5 metros sobre o chan é de 10 m/s.

[irp]

3. Unha manga cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 2 metros. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms ^–2 . Determina a velocidade dunha manga cando toca o chan.

Coñecido:

Altura (h) = 2 metros s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Búscase: a velocidade da manga cando toca o chan.

Solución:

A enerxía mecánica inicial (MEo ) ₌ a enerxía potencial gravitatoria ( PEo )

ME = PE = mgh = m (10)(2) = 20 m

A enerxía mecánica final (M E _t ) = a enerxía cinética (K E )

M E _t = K E = ½ ^mv²

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final.

M E _o = M E _t

20 m = ½ ^mV²

20 = ½ v ²

2(20) = ^v²

40 = ^v2

v = √40 = √(4)(10) = 2√10 m/ s

[wpdm_package id='1166′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento sobre unha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. Unha persoa lanza unha pedra de 1 kg cara arriba a 2 m/s mentres está parada no bordo dun cantil para que a pedra poida caer á base do cantil 40 metros máis abaixo. Cal é a enerxía cinética da pedra a 10 metros sobre o chan? Aceleración debida á gravidade g = 10 m/ ^s².

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 2 m/s

A variación de altura = 40 – 10 = 30 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: enerxía cinética dunha pedra a 10 metros do chan

Solución:

A enerxía mecánica inicial

A enerxía potencial gravitacional inicial (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 Joules

A enerxía cinética inicial (EC) = ½ mv ^o² ₌ ½ (1)(2) ^² = ½ (4) = 2 Joules

A enerxía mecánica inicial = a enerxía potencial gravitatoria inicial + a enerxía cinética inicial = 300 + 2 = 302 Joules.

A enerxía mecánica final

A enerxía mecánica final = a enerxía cinética final = a enerxía potencial gravitatoria inicial + a enerxía cinética inicial = 300 + 2 = 302 Joules.

[irp]

2. Unha persoa lanza un obxecto de 1 kg cara arriba ao aire cunha velocidade inicial de 10 m/s. Determina (a) a enerxía potencial gravitatoria á altura máxima (b) a altura máxima.

A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ ^s²

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada : a enerxía potencial gravitatoria na altura máxima e na altura máxima

Solución:

(a) a enerxía potencial gravitatoria na altura máxima

Enerxía mecánica inicial:

A enerxía mecánica inicial (EM) = a enerxía cinética inicial (EC) = ½ mv ^o² ₌ ½ (1)(10) ^² = ½ (100) = 50 joules.

Enerxía mecánica final:

A enerxía mecánica final (EM) = a enerxía potencial gravitacional (PE)

O principio de conservación da enerxía mecánica:

Enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final

KE = PE

50 = PE

A enerxía potencial gravitatoria é de 50 Joules.

(b) A altura máxima

PE = mgh

50 = (1)(10) h

50 = 10 horas

h = 50 / 10 = 5 metros

A altura máxima é de 5 metros sobre o chan.

[wpdm_package id='1174′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nunha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. Unha masa de 2 kg está unida a un resorte. Se o alongamento do resorte é de 4 cm, determina a enerxía potencial dun resorte elástico . A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Peso (p) = mg = (2)(10) = 20 N

Alongamento (x) = 4 cm = 0.04 m

Busca: Enerxía potencial dun resorte elástico

Solución:

Fórmula da lei de Hooke :

F = kx

F = forza, k = constante do resorte, x = cambio na lonxitude do resorte

Constante de resorte:

k = w / x = 20 / 0.04 = 500 N/m

Enerxía potencial dun resorte elástico:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.04) ² = (250)(0.0016) = 0.4 Xulios

Solución alternativa:

PE = ½ kx² ⁼ ½ (w/x) ^x² = ½ wx = ½ mgx

w = peso, m = masa, x = cambio na lonxitude do resorte

PE = ½ (2)(10)(0.04) = (10)(0.04) = 0.4 Xulios.

[irp]

2. O alongamento dun resorte estirado por unha forza F = 50 N é de 10 cm. Cal é a enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 12 cm?

Coñecido:

Alongamento (x) = 10 cm = 0.1 m

Forza (F) = 50 N

Busca : A enerxía potencial dun resorte elástico

Solución:

Constante de resorte:

k = F / x = 50 / 0.1 = 500 N/m

A enerxía potencial dun resorte elástico se o seu alongamento é de 12 cm:

PE = ½ kx ² = ½ (500)(0.12) ² = (250)(0.0144) = 3.6 Xulios.

[irp]

3. Gráfico de F fronte a x móstrase na figura seguinte. Cal é a enerxía potencial dun resorte elástico se o seu alongamento é de 10 cm?

Coñecido:

Forza (F) = 5 N

O alongamento do resorte (x) = 2 cm = 0.02 m

Buscada: a enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 0.1 m.

Solución:

Constante de resorte:

k = F / x = 5 / 0.02 = 250 N/m

A enerxía potencial dun resorte elástico se o alongamento do resorte é de 0.1 m:

PE = ½ kx ² = ½ (250)(0.1) ² = (125)(0.01) = 1.25 Xulios.

4. Un atleta salta sobre un instrumento de resorte cun peso de 500 N, o resorte acúrtase 4 cm. Determina a cantidade de enerxía potencial para forzar o atleta.

A. 20 Joules

B. 10 Joules

C. 5 Joule

D. 2 Joule

Coñecido:

Forza (F) = 500 N

A variación na lonxitude do resorte (Δx) = 4 cm = 0.04 m

Busca: A enerxía potencial da primavera

Solución:

Calcula a constante elástica dun resorte usando a ecuación da lei de Hooke:

k = F / Δx = 500 N / 0.04 m = 12500 N/m

Enerxía potencial elástica dun resorte:

PE = ½ k Δx ² = ½ (12500)(0.04) ² = (6250)(0.0016)

PE = 10 Joules

A resposta correcta é B.

5. Un resorte, cando se suspende cunha masa de 500 gramos, a súa lonxitude aumenta en 5 cm. Determina a súa constante e a súa enerxía potencial.

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 500 gramos = (500/1000) kg = 5/10 kg = 0.5 kg

Aceleración (g) = 10 m/ ^s²

Peso do obxecto (w) = mg = (0.5 kg)(10 m/s² ⁾ = 5 kg m/s² ⁼ 5 Newtons

A variación na lonxitude do resorte (Δx) = 5 cm = 0.05 m

Buscase: constante do resorte (k) e enerxía potencial (PE)

Solución:

Primeiro, calcula a constante do resorte usando a ecuación da lei de Hooke:

k = w / Δx = 5 N / 0.05 m = 100 N/m

A elasticidade potencial dun resorte:

PE = ½ k Δx ² = ½ (100)(0.05) ² = (50)(0.0025)

PE = 0.125 Joules

[wpdm_package id='1179′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións de enerxía potencial de resortes elásticos
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento en superficies curvas
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. Un corpo de 1 kg en caída libre desde o repouso, desde unha altura de 10 m.

Determinar:

(a) Traballo realizado pola forza da gravidade

(b) O cambio na enerxía potencial gravitacional

Aceleración debida á gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Altura (h) = 10 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 N

Solución:

(a) Traballo realizado pola forza da gravidade

W = wh = mgh

W = (1)(10)(10) = 100 Joules

(b) O cambio na enerxía potencial gravitacional

A variación da enerxía potencial gravitatoria é igual ao traballo realizado pola gravidade.

Δ EP = 100 Joules

[irp]

2. Un obxecto de 10 N esvara 2 metros cara abaixo sobre un plano inclinado liso. Determina o traballo realizado pola forza de peso!

Coñecido:

peso (w) = 10 N

w _x = w sen θ = (10)(sen 30 ^o ) = (10)(0.5) = 5 N

d = 2 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: traballo realizado pola forza de peso

Solución:

W = F d = w _x d = (5)(2) = 10 Joules

Solución alternativa:

Sen 30 ^o = h / d

0.5 = h / 2

h = (0.5)(2)

h = 1 m

Traballo realizado pola forza ponderal;

W = F d = wh = (10 N)(1 m) = 10 N m = 10 Joules

[irp]

3. Un obxecto de 1,500 gramos a 20 metros sobre o chan , cae libremente ao chan. Cal é a enerxía potencial gravitacional do obxecto? A aceleración debida á gravidade é de 10 m/ ^s².

Coñecido:

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Masa (m) = 1500 gramos = 1500/1000 quilogramos = 1.5 quilogramos

Altura (h) = 20 metros

Busca: A enerxía potencial gravitacional

Solución:

PE = mgh = (1.5 kg)(10 m/s² ⁾ (20 m) = 300 kg m² ^/ s² ⁼ 300 Joules

4. Segundo a figura seguinte, se a masa do obxecto 1 é de 2 kg e a masa do obxecto 2 é de 4 kg, a comparación da enerxía potencial do obxecto 1 e do obxecto 2 é...

Coñecido:

Masa do obxecto 1 (m₁) = 2 quilogramos

Masa do obxecto 2 (m² ₎ = 4 quilogramos

Altura 1 (h² ₎ = 12 metros

Altura 2 (h² ₎ = 9 metros

Buscase: Comparación da enerxía potencial do obxecto 1 e do obxecto 2

Solución:

PE = mgh

m = masa (a súa unidade internacional é o quilogramo, abreviado kg)

g = aceleración debida á gravidade (a súa unidade internacional é metros por segundo ao cadrado, abreviado m/ ^s² )

h = altura (a súa unidade internacional é o metro, abreviado m)

PE = enerxía potencial gravitacional (a súa unidade internacional é kg m² ^/ s² ^ou Joule)

A enerxía potencial gravitacional do obxecto 1:

EP ₁ = m ₁ gh ₁ = (2)(g)(12) = 24 g

A enerxía potencial gravitacional do obxecto 2:

EP ₂ = m ₂ gh ₂ = (4)(g)(9) = 36 g

Comparación da enerxía potencial do obxecto 1 e do obxecto 2:

PE ₁ : PE ₂

24 g : 36 g

24: 36

24/12 : 36/12

2: 3

[wpdm_package id='1175′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento sobre unha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. Unha caixa de 2 kg desacelera de 10 m/s a repouso. O coeficiente de rozamento cinético é 0.2. A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s² ^. Cal é a magnitude do desprazamento?

Coñecido;

Masa (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Velocidade final (vt ₎ = 0 m/s

O coeficiente de rozamento cinético ( _μk ) = 0.2

Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Buscado: A magnitude do desprazamento (d)

Solución:

O principio de traballo-enerxía mecánica :

W _nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ + mgh

W _nc = traballo realizado por unha forza non conservativa que actúa sobre o obxecto

ΔEK = cambio de enerxía cinética

ΔEP = cambio de enerxía potencial

m = masa

v = velocidade

g = aceleración da gravidade

h = cambio de altura

A variación de altura h = 0, polo que ΔEP = 0

W _nc = ΔEK

Traballo realizado por unha forza non conservativa:

W _nc = -F _c d = – μ _k N d = – μ _k wd = – μ _k mgd

W _nc = -(0.2)(2)(10)(s)

W _nc = – (4)(2)

O signo menos indica que a dirección da forza de rozamento cinética é oposta á dirección do desprazamento.

A variación da enerxía cinética:

ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(0 – 10 ² ) = 0 – 100 = -100

A magnitude do desprazamento:

W _nc = ΔEK

– 4 segundos = – 100

s = -100/-4

s = 25 m

[irp]

2. Un bloque esvarase cara abaixo por un plano inclinado. O coeficiente de rozamento cinético é 0.4. A aceleración da gravidade é g = 10 ms ^-2 . Determina a velocidade final cando o bloque toca o chan.

Coñecido:

Altura inicial (h _o ) = 6 m

Altura final (ht ₎ = 0 m

Velocidade inicial (v _o ) = 0

O coeficiente de rozamento cinético ( _μk ) = 0.4

Aceleración da gravidade (g) = 10 ms ^-2

cos θ = 8/10

A compoñente vertical do peso = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m

Forza normal = N = w _y = 8 m

Forza de rozamento cinético = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 m) = 3.2 m

Buscada: Velocidade final ( _vt )

Solución:

O principio da enerxía mecánica-traballo:

W _nc = Δ EM

W _nc = Δ EK + Δ EP

A variación da enerxía cinética:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 m (v_t² - 0) = 1/2 mV_t²

A variación da enerxía potencial:

Δ EP = mg (ht _– h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

Traballo realizado pola forza de rozamento cinético:

W _nc = – f _k s = – ( 3.2 m)(10) = – 32 m

O signo menos indica que a dirección da forza de rozamento cinético é oposta á dirección do desprazamento.

A velocidade final (vt ₎ :

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 32 m = 1/2 mv _t ² – 60 m

– 32 m = m (1/2 v _{t² –} ⁶⁰ )

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 ^v _t²

28 = 1/2 ^v _t²

2 (28) = v _t ²

56 = ^v _t²

v _t = √4.14

v _t = 2 √14 ms ^-1

[irp]

3. Un bloque esvarase cara abaixo por un plano inclinado aproximado. A velocidade inicial é de 0 m/s e a velocidade final é de 10 ms⁻¹ ^. Se a forza de fricción cinética é de 2 N e a aceleración da gravidade g = 10 ms⁻² ^, cal é a altura (h)?

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 (repouso do bloque)

Velocidade final (v _t ) = 10 ms ^-1

Altura inicial (h _o ) = h

Altura final (ht ₎ = 0

Forza de rozamento cinético (f _k ) = 2 N

Aceleración da gravidade (g) = 10 ms ^-2

Buscado: Altura (h)

Solución:

Traballo realizado pola forza de rozamento cinético:

W _nc = – f _k s = – (2 )(15) = – 30

O signo menos indica que a dirección da forza de rozamento cinético é oposta á dirección do desprazamento.

A variación da enerxía cinética:

ΔEK = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (1)(10² - 0) = 1/2 (10²) = 1/2 (100) = 50

A variación da enerxía potencial:

Δ EP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

O principio da enerxía mecánica-traballo:

W _nc = Δ EK + Δ EP

– 30 = 50 – 10 horas

10 horas = 50 + 30

10 horas = 80

h = 80/10

h = 8 m

4Se un bloque se move cara abaixo por un plano aproximadamente inclinado, entón…
A. O traballo realizado pola forza da gravidade sobre o bloque é maior que o cambio de enerxía potencial do bloque.
B. A enerxía mecánica aumenta
C. A cantidade de enerxía cinética e a súa enerxía potencial redúcense
D. O traballo realízase pola forza de rozamento igual á variación da enerxía cinética do bloque.
solución

A está mal

O traballo realizado pola forza da gravidade sobre o bloque é igual á variación da enerxía potencial gravitacional dun bloque.

B está mal.

Se o plano aliñado en c é liso, entón a enerxía mecánica do bloque é constante. Cando está na parte superior do plano inclinado e aínda non se move, a enerxía mecánica do bloque é igual á enerxía potencial gravitatoria. O bloque aínda está en repouso, polo que a súa enerxía cinética é cero. Ao moverse cara abaixo por un plano inclinado, a altura do bloque redúcese, polo que a enerxía potencial gravitatoria tamén se reduce. A enerxía potencial gravitatoria diminúe porque se transforma en enerxía cinética. Aínda que a enerxía potencial gravitatoria se transforma en enerxía cinética, a enerxía mecánica é constante.

Se o plano inclinado é rugoso, a enerxía mecánica do bloque diminúe debido ao traballo negativo realizado pola forza de rozamento. A forza de rozamento é unha forza non conservativa. O traballo realizado por unha forza non conservativa sobre un obxecto fai que a enerxía mecánica do obxecto diminúa.

C é correcto

O plano inclinado é rugoso, polo que existe unha forza de rozamento que desafía o movemento do bloque. A forza de rozamento é unha forza non conservativa. O teorema traballo-enerxía mecánica afirma que o traballo realizado por unha forza non conservativa (por exemplo, a forza de rozamento) é igual á variación da enerxía mecánica. Nesta procura, a enerxía mecánica diminúe.

A enerxía mecánica do bloque = enerxía potencial gravitatoria + enerxía cinética.

D está equivocado.

O traballo realizado pola forza de fricción sobre o bloque é igual ao cambio na enerxía mecánica do bloque, non ao cambio na enerxía cinética do bloque. É certo que a forza de fricción desafía o movemento do bloque, polo que diminúe a velocidade do bloque e diminúe a enerxía cinética do bloque. Pero teña en conta que a enerxía cinética do bloque provén da enerxía potencial gravitatoria. Polo tanto, é certo que o traballo realizado pola forza de fricción é igual ao cambio na enerxía mecánica (a enerxía mecánica diminúe).

A resposta correcta é C.

5. Un obxecto nun chan irregular recibe un golpe, polo que se move durante 3 segundos e logo se detén. Se a masa coñecida do obxecto é de 10 gramos, a forza de fricción entre o obxecto e o chan é de 2 quilodinas. Determina o traballo realizado pola forza de fricción.

A. 0.18 J

B. -0.18 J

C. 0.36 J

D. -0.36 J

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Velocidade final (v _t ) = 0 m/s (o obxecto está en repouso)

Masa do obxecto (m) = 10 gramos = 10/1000 kg = 1/100 kg = 0.01 kg

Forza de rozamento (F) = 2 quilodinas = 2 x 10 ³ dinas

Buscado: Traballo (W) realizado pola forza de rozamento

Solución:

Conversión de unidades de forza:

1 Newton = 1 x ^10⁵ dina

1 dina = 1 / 10 ⁵ Newtons = 1 x 10 ^-5 Newtons = 10 ^-5 Newtons

Forza de fricción (F) = 2 x 10³ ^dina = 2 x 10³ ^x 10⁻⁵ ^Newton = 2 x ^10⁻² Newton = 2/100 Newton = 0.02 Newton

O teorema traballo-enerxía mecánica afirma que o traballo realizado por unha forza non conservativa sobre un obxecto é igual á variación da enerxía mecánica do obxecto.

Se un obxecto se move no plano inclinado, entón a enerxía mecánica (EM) = enerxía potencial gravitatoria (EP) + enerxía cinética (EC). Pero se o obxecto se move só nun plano horizontal, polo que non hai cambio de altura, a enerxía mecánica = enerxía cinética. No plano horizontal, a enerxía potencial gravitatoria é cero porque non hai cambio de altura.

A forza de rozamento é unha forza non conservativa. A forza de rozamento adoita diminuír a velocidade do obxecto e a súa enerxía cinética. Pódese concluír que o traballo realizado pola forza de rozamento sobre un obxecto é igual ás diminucións da enerxía mecánica.

Matemáticamente:

Traballo (W) = A variación da enerxía mecánica (ΔEM)

Fs = ΔEP + ΔEK

Fs = mg Δh + ½ m ( ^v _t² – ^v _o² )

Fs = mg (0) + ½ m ( ^0² – _vO² ⁾

Fs = 0 + ½ m (– (v _o ² ))

Fs = – ½ mv _o2 ^———— Ecuación 1

Descrición: F = forza de rozamento, d = desprazamento, m = masa, v _o = velocidade inicial

O desprazamento (d) e a velocidade inicial (v _o ) aínda non se coñecen porque primeiro se calcula v _o ou d. O traballo realizado pola forza de rozamento calcúlase usando unha das ecuacións despois de coñecer v _o ou d.

A ecuación do desprazamento (d) no movemento lineal non uniforme:

v _t² = v ^o² ₊ 2 (-a) ^s

A velocidade final (vt ₎ = 0 e a aceleración (a) ten signo negativo porque o obxecto desacelera (a velocidade do obxecto diminúe).

0 = v_o² – 2 anuncios

v_o² = 2 anuncios

d = v ^o² _/ 2 a ———— Ecuación 2

Cambia d na ecuación 2 por d na ecuación 1:

^F d = – ½ mV _O2

F (v₂O₂ ^/ _2a ⁾ = – ½ _mV₂O₂

⁽ F/2a) vO2 _{= –} ½ ^mVO2

F/2a = – ½ m

F = (2)(a)(-1/2)(m)

F = – (a)(m)

a = – (F / m)

a = – 0.02 newtons / 0.01 quilogramos

a = – 2 Newton/quilogramo

a = – 2 m/ ^s²

Ecuación para calcular a velocidade inicial (v _o ) en movemento lineal non uniforme:

v _t = v _o + en —–> Velocidade final (v _t ) = 0, Aceleración (a) = 2 m/s² ^, intervalo de tempo (t) = 3 segundos

0 = v _o + (-2)(3)

0 = v _o – 6

v _o = 6 metros/segundo

Traballo (W) realizado pola forza de rozamento:

W = – ½ mv _o ² = -1/2 (0.01)(6 ² ) = -1/2 (0.01)(36)

W = -1/2 (0.36)

W = – 0.18 xullos

O traballo realizado pola forza de rozamento ten signo negativo, o que significa que o traballo diminúe a enerxía mecánica do obxecto.

Se se coñece d, o traballo pódese calcular usando a ecuación W = F d.

A resposta correcta é B.

[wpdm_package id='1178′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento sobre unha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

Traballo-enerxía cinética :

1. Un coche de 5000 kg acelerou desde o repouso ata 20 m/s. Determina o traballo neto realizado sobre o coche.

Coñecido:

Masa (m) = 5000 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 m/s ( repouso do coche )

Velocidade final (vt ₎ = 20 m/s

Buscase : rede

Solución:

O principio do traballo-enerxía cinética :

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = traballo neto

Δ EK = cambio na enerxía cinética

m = masa (kg),

v _t = velocidade final (m/s),

v _o = velocidade inicial (m/s).

Rede:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (5000)(20 ² – 0 ² )

W _neto = (2500)(400 – 0)

W _neto = (2500)(400)

W _neto = 1000,000 Joule

[irp]

2. Un obxecto de 10 kg acelerou de 5 m/s a 10 m/s. Determina o traballo neto realizado sobre o obxecto!

Coñecido:

Masa (m) = 10 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 5 m/s

Velocidade final (vt ₎ = 10 m/s

Buscase : rede

Solución:

Rede:

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (10)(10 ² – 5 ² )

W _neto = (5)(100 – 25)

W _neto = (5)(75)

W _neto = 375 Joule

3. Un coche de 2000 kg desacelera de 10 m/s a 5 m/s. Cal é o traballo realizado sobre o coche?

Coñecido:

Masa do coche (m) = 2000 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Velocidade final (vt ₎ = 5 m/s

Buscase: rede

Solución:

Rede:

W _neto = Δ EK

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W _neto = ½ (2000)(5 ² – 10 ² )

W _neto = (1000)(25 – 100)

W _neto = (1000)(-75)

W _neto = -75,000 Joules

O signo menos indica que a dirección do desprazamento é oposta á dirección da forza neta.

4. Unha forza constante de 60 N exercida sobre un obxecto de 10 kg durante 12 segundos. A velocidade inicial dun obxecto é de 6 m/s e a dirección do obxecto é a mesma que a dirección da forza.

(1) O traballo realizado sobre o obxecto é de 30,240 joules

(2) A enerxía cinética final é de 30,240 joules

(3) A potencia é de 2,520 vatios

(4) O aumento da enerxía cinética do obxecto é de 180 joules

As afirmacións correctas son…

Coñecido:

Forza (F) = 60 N

Intervalo de tempo (t) = 12 segundos

Masa do obxecto (m) = 10 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 6 m/s

Buscase: As afirmacións correctas

Solución:

Aceleración do obxecto:

∑F = ma

60 = 10 unha

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Velocidade final:

v _t = v _o + en

v _t = 6 + (6)(12)

v _t = 6 + 72

vt ₌ 78 m/s

Distancia percorrida en 12 segundos :

s = v _o t + 1/2 en ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metros

(1) Traballo realizado pola forza

W = F s = (60)(504) = 30,240 Joules

(2) A enerxía cinética final

KE = 1/2 mv _t ² = 1/2 (10)(78) ² = (5)(6084) = 30,420 Xulios

(3) Poder

P = W / t = 30,240 / 12 = 2,520 Joules/segundo

(4) O aumento da enerxía cinética

ΔKE = 1/2 mv _t ² – 1/2 mv _o ² = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (10)(78 ² – 6 ² ) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔKE = 30,240 Joules

[irp]

5. O traballo máis grande faise co número de obxecto…

Solución:

Traballo neto = cambio de enerxía cinética

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

A obra máis grande:

W ₁ = ½ (8)(4² ^– 2² ⁾ = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Joules

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Joules

W ₃ = ½ (10)(6² ^– 5² ⁾ = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Joules

W ₄ = ½ (10)(4² ^– 0² ⁾ = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Joules

W ₅ = ½ (20)(3² ^– 3² ⁾ = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Joules

6. Un coche de 4000 kg viaxa en liña recta a 25 m/s. O coche desacelera de xeito que a velocidade final do coche é de 15 m/s. Cal é o traballo realizado sobre o coche?

Coñecido:

Masa (m) = 4000 kg

A velocidade inicial (v _o ) = 25 m/s

A velocidade final (vt ₎ = 15 m/s

Búscase : Traballo realizado no coche

Solución:

W _neto = ½ m (v ^t² _– v _o² ⁾ = ½(4000)(15² ^-25² ) ⁼ (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800,000 Joules = -800 kJ

[irp]

7. Unha pelota de 0.1 kg lanzada horizontalmente a 6 m/s desde unha altura de 5 metros. Se a aceleración da gravidade é de 10 m/s² ^, cal é a enerxía cinética da pelota á altura de 2 metros?

Coñecido:

Masa (m) = 0.1 kg

A variación de altura (h) = 5 m – 2 m = 3 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscada: A enerxía cinética a unha altura de 2 metros.

Solución:

O movemento dun proxectí pódese comprender analizando os compoñentes horizontais e verticais do movemento por separado. O movemento en dirección horizontal analízase como movemento a velocidade constante e o movemento en dirección vertical analízase como movemento de caída libre ou movemento vertical.

Enerxía mecánica inicial = enerxía potencial gravitatoria.

PE = mgh = (0.1)(10)(3) = 3 Joules.

Enerxía mecánica final = enerxía cinética.

KE = 3 Joules.

8. Un coche de 1000 kg acelera desde o repouso e viaxa a 5 m/s. Cal é o traballo realizado polo coche?

Coñecido:

Masa (m) = 1000 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0

Velocidade final (vt ₎ = 5 m/s

Buscase: Traballo (S) realizado en coche

Solución:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

Traballo realizado en coche:

W _neto = ½ (1000)(5² ^– 0² ⁾ = (500)(25–0) = (500)(25) = 12 500 joules

[irp]

9. Lánzase unha pelota de 500 gramos verticalmente cara arriba desde a superficie da Terra cunha velocidade inicial de 10 m/s² ^. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms ^-2 . Cal é o traballo realizado pola forza do peso cando a pelota alcanza a altura máxima?

Coñecido :

Masa da bóla (m) = 500 gramos = 0.5 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/ ^s²

Velocidade final (vt ₎ = 0 (velocidade no punto máis alto)

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: Traballo (W) realizado por peso

Solución:

O traballo neto realizado pola forza neta sobre un obxecto = a variación na enerxía cinética.

W _neto = ΔEK = EK _t – EK _o

Wnet = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² – v _o ² )

KE _t = a enerxía cinética final, KE _o = a enerxía cinética inicial, m = masa do obxecto, v _t = a velocidade final do obxecto, v _o = velocidade inicial do obxecto.

Rede:

W _net = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (0.5)(0 ² – 10 ² )

W _neto = (0.25)(-100) = -25 Joules

O signo menos indica que a dirección do desprazamento é oposta ao peso da pelota. A dirección da pelota é vertical e a dirección do peso é cara abaixo.

10. Un obxecto de 1 kg cae libremente cunha diferenza de altura de 2.5 metros. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms ^-2 . Cal é o traballo realizado sobre o obxecto?

Coñecido:

Masa da bóla (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 0 m/s

Altura (h) = 2.5 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: traballo neto durante o desprazamento

Solución:

Velocidade final da bóla ( _vt )

Calculado usando a ecuación do movemento de caída libre. Coñecido: aceleración da gravidade (g) = 10 m/s² ^, cambio de altura da bóla (h) = 2.5 metros. Buscado: velocidade final.

v _{t² =} ² gh = 2(10)(2.5) = 2(25)

v _t = √2(25)

v _t = 5√2

Traballo neto = cambio na enerxía cinética

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (1){(5√2) ² – 0 ² }

W _neto = ½ (25)(2) = 25 Joules

[irp]

11. Un obxecto de 2 kg viaxa a 72 km/hora. Despois de percorrer 400 metros, a velocidade final do obxecto é de 144 km/hora. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms ^-2 . Calcula o traballo neto.

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 72 km/hora = 20 m/s

Velocidade final (v _t ) = 144 km/h = 40 m/s

Distancia (s) = 400 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscase: A rede

Solución:

Traballo neto = cambios na enerxía cinética

W _net = ΔEK = ½ m (v _t ² – v _o ² ) = ½ (2)(40 ² – 20 ² }

W _neto = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Joules

12. Un obxecto de 2 kg viaxa a 2 ms ^–1 . O traballo realizado sobre o obxecto é de 21 Joules. Cal é a velocidade final do obxecto?

Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 2 m/s

Traballo (W) = 21 Joules

Buscada: velocidade final ( _vt )

Solución:

W _neto = ΔEK

W _neto = 1/2 mv _t² ^- 1/2 ^mv _O²

W _net = 1/2 m (v _t ² – v _o ² )

21 = 1/2 (2) (v _t ² – 2 ² )

21 = (v _t ² – 2 ² )

21 = v _t ² – 4

v _t2 = 21 + 4 = ²⁵

v _t = √25

vt ₌ 5 m/s

[irp]

1 3. Unha forza constante de 8 N actúa sobre un obxecto cunha masa de 16 kg. Se o obxecto está inicialmente en repouso, determina a velocidade do obxecto despois de que a forza actúe sobre el durante 4 segundos.

Coñecido:

Forza constante (F) = 8 Newtons

Masa do obxecto (m) = 16 kg

Velocidade inicial do obxecto (v _o ) = 0 m/s

Forza no intervalo de tempo que actúa sobre o obxecto (t) = 4 segundos

Buscada: A velocidade final ( _vt )

Solución:

Traballo = A variación da enerxía cinética

W = KE final – KE inicial

W = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _O²

W = ½ mv _t² ^– 0

W = ½ mv _t² —— Ecuación ¹

Traballo = Forza x Desprazamento

W = F d

L = 8 días

Usa a ecuación do movemento lineal non uniforme que aparece a continuación para calcular o desprazamento (d):

d = v _o t + ½ en ²

d = desprazamento, v _o = velocidade inicial, t = intervalo de tempo, a = aceleración

d = 0 + ½ en ² = ½ en ² —-> a = (v _t – v _o ) / t = v _t / t

d = ½ (v _t / t) ^t²

^d = ½ (vt ₎ t

Cambia o desprazamento (d) na ecuación do traballo co desprazamento (d) nesta ecuación:

L = 8 días

W = 8(1/2)(v _t )(t)

W = (4)(v _t )(t) —— ecuación 2

Ecuación 1 = Ecuación 2

O = O

½ mv ^t² ₌ (4)(v _t )(t)

½ mv _t = (4)(t)

½ (16)(v _t ) = 4(4)

8 v _t = 16

vt ₌ 16 / 8

v _t = 2 metros/segundo

14. Para aumentar a velocidade dun obxecto ao dobre da velocidade inicial, determina o traballo necesario no proceso...

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 1 m/s

Velocidade final (vt ₎ = 2 x velocidade inicial = 2 x 1 = 2 m/s

Buscase: Traballo

Solución:

Enerxía cinética inicial:

KE inicial = ½ mv _o ² = ½ (1) (1) ² = ½ (1) (1) = ½ (1) = 0.5

A enerxía cinética final cando a velocidade do obxecto duplica a súa velocidade inicial:

TO final = ½ mv _t ² = ½ (1)(2) ² = ½ (4) = 2

Teorema da enerxía cinética por traballo:

Traballo = A variación da enerxía cinética

Traballo = Enerxía cinética final – Enerxía cinética inicial

Traballo = 2 – 0.5

Traballo = 1.5

A enerxía cinética inicial = 0.5

Traballo = 3 x 0.5 = 1.5

Traballo necesario 3 veces a súa enerxía cinética inicial.

15. Un coche cunha masa de 1500 kg móvese a unha velocidade de 36 km/hora por unha estrada horizontal lineal e lisa. O coche acelerou a 72 km/hora. Determina o traballo necesario para acelerar o coche.

Coñecido:

Masa do coche (m) = 1500 kg

Velocidade inicial do coche (v _o ) = 36 km/hora = 36,000 metros / 3600 segundos = 10 metros/segundo

Velocidade final do coche (vt ₎ = 72 km/hora = 72,000 metros / 3600 segundos = 20 metros/segundo

Búscase: Traballo necesario para acelerar o coche

Solución:

Teorema da enerxía cinética por traballo:

W = EK final – EK inicial

W = ½ mv _t ² – ½ mv _o ² = ½ m (v _t ² –v _o ² )

W = ½ (1500)( ^20² – ^10² )

W = ½ (1500)(400 – 100)

W = ½ (1500)(300)

W = (1500)(150)

W = 225,000 Joules

16. Un obxecto cunha masa de 2 kg móvese inicialmente a unha velocidade de 72 km/h ^-1 . Despois de desprazarse por unha estrada horizontal en liña recta ata 400 m, a velocidade do obxecto é de 144 km/h ^-1 . Determina o traballo total sobre o obxecto.

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 2 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 72 km/hora = 72,000 metros / 3600 segundos = 20 m/s

Velocidade final (v _t ) = 144 km/hora = 144,000 metros / 3600 segundos = 40 m/s

Desprazamento do obxecto = 400 metros

Buscase: traballo de rede no obxecto

Solución:

O teorema da enerxía cinética-traballo afirma que o traballo neto que actúa sobre un obxecto é igual á variación da enerxía cinética do obxecto.

W neto = A final – A inicial

W neto = ½ mv ^t² _– ½ ^mv _O²

W net = ½ m (v _t ² – v _o ² )

W net = ½ (2)(40 ² – 20 ² )

W neto = 1600 – 400

W neto = 1200 Joule

Περιγραφή:

W = Traballo, EC = enerxía cinética

Enerxía cinética

17. Unha bala de 10 gramos que se move a unha velocidade constante de 100 m/s. Cal é a enerxía cinética da bala?

Coñecido:

Masa da bala (m) = 10 gramos = 10/1000 quilogramos = 1/100 quilogramos = 0.01 quilogramos

Velocidade da bala (v) = 100 metros/segundo

Busca: enerxía cinética

Solución:

KE = 1/2 ^mv²

KE = 1/2 (0,01 kg)(100 m/s) ^²

KE = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m ² /s ² )

KE = (0,01 kg)(5000 m ² /s ² )

KE = 50 kg ^m² / ^s²

KE = 50 Joules

[wpdm_package id='1191′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións de enerxía potencial de resortes elásticos
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nunha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. Unha persoa tira dun bloque de 2 m ao longo dunha superficie horizontal mediante unha forza constante F = 20 N. Determina o traballo realizado pola forza F que actúa sobre o bloque.

Coñecido:

Forza (F) = 20 N

Desprazamento (s) = 2 m

Ángulo (θ ) = 0

Buscase : Traballo (M)

Solución:

W = F d cos θ = (20)(2)(cos 0) = (20)(2)(1) = 40 Xulios

[irp]

2. Unha forza F = 10 N actúa sobre unha caixa de 1 m ao longo dunha superficie horizontal. A forza actúa nun ángulo de 30 ^° como se mostra na figura seguinte. Determina o traballo realizado pola forza F!

Coñecido :

Forza (F) = 10 N

A forza horizontal (F _x ) = F cos 30 ^o = (10)(0.5√3) = 5√3 N

Desprazamento (d) = 1 metro

Buscase : Traballo (M)?

Solución :

W = F _x d = (5√3)(1) = 5√3 Joules

3. Un corpo cae libremente desde o repouso, desde unha altura de 2 m. Se a aceleración debida á gravidade é de 10 m/s² ^, determina o traballo realizado pola forza da gravidade!

Coñecido:

Masa do obxecto (m) = 1 kg

Altura (h) = 2 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Buscado: Traballo realizado pola forza da gravidade (W)

Solución:

W = F d = wh = mgh

W = (1)(10)(2) = 20 Joules

W = traballo, F = forza, d = distancia, w = peso , h = altura, m = masa, g = aceleración da gravidade.

[irp]

4. Un obxecto de 1 kg está unido a un resorte, polo que se alonga 2 cm. Se a aceleración da gravidade é de 10 m/s² ^, determine (a) a constante do resorte (b) o traballo realizado pola forza do resorte sobre o obxecto

Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Alongamento (x) = 2 cm = 0.02 m

Peso (p) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Buscase: constante do resorte e traballo realizado pola forza do resorte

Solución:

(a) Constante de resorte

Fórmula da lei de Hooke :

F = kx.

k = F / x = w / x = mg / x

k = (1)(10) / 0.02 = 10 / 0.02

k = 500 N/m

(b) traballo realizado pola forza dun resorte

W = – ½ ^kx²

W = – ½ (500)(0.02) ²

W = – (250)(0.0004)

W = -0.1 Joule

O signo menos indica que a dirección da forza do resorte é oposta á dirección de desprazamento do obxecto.

[irp]

5. Unha forza F = 10 N acelera unha caixa durante un desprazamento de 2 m. O chan é rugoso e exerce unha forza de rozamento F _k = 2 N. Determina o traballo neto realizado sobre a caixa.

Coñecido:

Forza (F) = 10 N

Forza de rozamento cinético (Fk ₎ = 2 N

Desprazamento (d) = 2 m

Buscase: Rede ( _{rede W} )

Solución:

Traballo realizado pola forza F:

W ₁ = F d cos 0 = (10)(2)(1) = 20 Joules

Traballo realizado pola forza de rozamento cinético (Fk ₎ :

W₂ ₌ Fₙ _d = (2)(2)(cos 180) = (2)(2)(-1) = -4 Joules

Rede:

W _neto = W ₁ – W ₂

W _neto = 20 – 4

W _neto = 16 Joule

6. Cal é o traballo realizado pola forza F sobre o bloque?

Coñecido:

Forza (F) = 12 Newtons

Desprazamento (d) = 4 metros

Buscase: Traballo (M)

Solución:

W = F d = (12 Newton)(4 metros) = 48 N m = 48 Joules

[irp]

7. Un bloque é empuxado por unha forza de 200 N. O desprazamento do bloque é de 2 metros. Cal é o traballo realizado sobre o bloque?

Coñecido:

Forza (F) = 200 Newtons

Desprazamento (d) = 2 metros

Buscase: Traballo (M)

Solución:

Traballo:

W = F s

W = (200 Newtons)(2 metros)

W = 400 N·m

W = 400 Joules

8. O condutor do sedán quere aparcar o seu coche exactamente a 0.5 m diante do camión, que está a 10 m da posición do sedán. Cal é o traballo que require o sedán?

Coñecido:

Desprazamento (d) = 10 metros – 0.5 metros = 9.5 metros

Forza (F) = 50 Newtons

Buscase: Traballo (M)

Solución:

W = F s

W = (50 Newtons)(9.5 metros)

W = 475 N·m

W = 475 Joules

[irp]

9.

Traballo realizado por Tom e Jerry para que o coche poida moverse ata 4 metros. As forzas exercidas por Tom e Jerry son 50 N e 70 N.

Coñecido:

Desprazamento (s) = 4 metros

Forza neta (F) = 50 Newtons + 70 Newtons = 120 Newtons

Buscase: Traballo (M)

Solución:

W = F s = (120 Newton)(4 metros) = 480 N m = 480 Joules

10. Un condutor tira dun coche de xeito que o coche se move ata 1000 cm. Cal é o traballo realizado no coche?

Coñecido:

Forza (F) = 250 Newtons

Desprazamento (s) = 1000 cm = 1000/100 metros = 10 metros

Buscase: Traballo (M)

Solución:

W = F s = (250 Newton)(10 metros) = 2500 N m = 2500 Joules

11. Baseándose na figura seguinte, se o traballo realizado pola forza neta é de 375 joules, determine o desprazamento do obxecto.

Coñecido:

Traballo (W) = 375 Joules

Forza neta ( ΣF) = 40 N + 10 N – 25 N = 25 Newtons ( cara á dereita )

Buscase: Desprazamento ( d )

Solución:

A ecuación do traballo:

W = F s

Desprazamento do obxecto:

d = W / F = 375 Joules / 25 Newtons

d = 15 metros s²

12. As actividades seguintes que non realizan traballo son …

A. Empurrar un obxecto ata 10 metros de distancia

B. Empurrar un coche ata que se mova

C. Empurrar unha parede

D. Tirou dunha caixa

Solución:

A ecuación do traballo:

W = ΣFs

W = traballo , F = forza , d = desprazamento

Segundo a fórmula anterior, o traballo realízase por forza e hai un desprazamento.

A resposta correcta é C.

1 3. Andrés empurra un obxecto cunha forza de 20 N, de xeito que o obxecto se move nun movemento circular cun radio de 7 metros. Determina o traballo realizado por Andrés para o dobre do movemento circular.

A. 0 Joules

B. 1400 Joules

C. 1540 Joule

D. 1760 Joule

Solución:

Se a persoa empurra a cadeira de rodas dúas veces por círculo, a persoa e a cadeira de rodas volven á posición orixinal, polo que o desprazamento da persoa é cero.

Desprazamento = 0, polo que traballo = 0.

A resposta correcta é A.

14. Alguén empurra un obxecto contra o chan cunha forza de 350 N. O chan exerce unha forza de rozamento de 70 N. Determina o traballo realizado pola forza para mover o obxecto ata 6 metros.

A. 45 J

B. 72 J

C. 1680 J

D. 2580 J

Coñecido:

Forza de empuxe (F) = 350 Newtons

Forza de fricción (F _fric ) = 70 Newtons

Desprazamento do(s) obxecto(s) = 6 metros

Buscase: Traballo (M)

Solución:

Hai dúas forzas que actúan sobre o obxecto, a forza de empuxe (F) e a forza de rozamento (F _fric ). A forza de empuxe ten a mesma dirección que o desprazamento do obxecto porque a forza de empuxe realiza un traballo positivo. Noutro caso, a forza de rozamento ten a dirección oposta cun desprazamento do obxecto, de xeito que a forza de rozamento realiza un traballo negativo.

Traballo realizado pola forza de empuxe:

W = F d = (350 Newton)(6 metros) = 2100 Newton-metro = 2100 Joules

Traballo realizado pola forza de rozamento:

W = – (F _fríc )(s) = – (70 Newton)(6 metros) = – 420 Newton-metro = – 420 Joules

A rede:

W neto = 2100 Joules – 420 Joules

W neto = 1680 Joule

A resposta correcta é C.

15. Un obxecto é empuxado por unha forza horizontal de 14 newtons sobre un chan rugoso cunha forza de rozamento de 10 newtons. Determina o traballo neto de mover o obxecto ata 8 metros.

A. 0.5 Joules

B. 3 Joules

C. 32 Joule

D. 192 Joule

Coñecido:

Forza de empuxe (F) = 14 Newtons

Forza de fricción (F _fric ) = 10 Newtons

Desprazamento do obxecto (d) = 8 metros

Buscase: Traballo (M)

Solución:

Sobre un obxecto actúan dúas forzas: a forza de empuxe (F) e a forza de rozamento (F _fric ).

A forza de empuxe ten a mesma dirección que o desprazamento do obxecto, polo que a forza de empuxe realiza un traballo positivo. Noutro caso, a forza de fricción ten a dirección oposta ao desprazamento do obxecto, polo que a forza de fricción realiza un traballo negativo.

Traballo realizado pola forza de empuxe:

W = F s = (14 Newton)(8 metros) = 112 Newton metros = 112 Joules

Traballo realizado pola forza de rozamento:

W = – (F _fríc )(s) = – (10 Newton)(8 metros) = – 80 Newton metros = – 80 Joules

A rede:

W neto = 112 Joules – 80 Joules

W neto = 32 Joule

A resposta correcta é C.

16. Determina o traballo neto baseándote na figura seguinte.

A. 360 Joules

B. 450 Joules

C. 600 Joule

D. 750 Joule

Solución:

Traballo = Forza (F) x desprazamento (d)

Traballo = Área do triángulo 1 + área do rectángulo + área do triángulo 2

Work = 1/2(40-0)(3-0) + (40-0)(9-3) + 1/2(40-0)(12-9)

Traballo = 1/2(40)(3) + (40)(6) + 1/2(40)(3)

Traballo = (20)(3) + 240 + (20)(3)

Traballo = 60 + 240 + 60

Traballo = 360 Joules

A resposta correcta é A.

17. Un anaco de madeira cunha lonxitude de 60 cm está cravado verticalmente no chan. Golpea a madeira cun martelo de 10 kg desde unha altura de 40 cm por riba da parte superior da madeira. Se a forza de resistencia media do chan é de 2 x 10³ N ^e a aceleración da gravidade é de 10 m/s² ^, entón a madeira entrará completamente no chan despois de... os golpes.

A. 4

B. 16

C. 28

D. 30

Coñecido:

Masa do martelo (m) = 10 kg

Aceleración da gravidade (g) = 10 m ^/ s²

Peso do martelo (w) = mg = (10)(10) = 100 kg m/ ^s²

Desprazamento do martelo antes de golpear a madeira (d) = 40 cm = 0.4 metros

A resistencia da madeira (F) = 2 x 10³ ^N = 2000 N

Lonxitude da madeira (s) = 60 cm = 0.6 metros

Búscase: A madeira entrará completamente no chan despois de... golpes.

Solución:

O traballo realizado no martelo cando este se move ata 0.4 metros é:

W = F d = ws = (100 N)(0.4 m) = 40 Nm = 40 Joules

Traballo realizado pola forza de resistencia do chan:

W = F d = (2000 N)(0.6 m) = 1200 Nm = 1200 Joules

A madeira entrará por completo na terra despois de... golpes.

1200 Joules / 40 Joules = 30

A resposta correcta é D.

[wpdm_package id='1192′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nunha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí

Le máis

1. A distancia da Terra ao Sol é de 149.6 x 10⁶ ^km e o período de revolución da Terra é de 1 ano. Calcula ^T² / ^r³

Coñecido:

T = 1 ano, r = 149.6 x ^10⁶ km

Buscado : T2 ^/ r3 ⁼ … ?

Solución :

k = T² /r³ = 1² / (149.6 x 10⁶)³ = 1 / (3348071.9 x 10¹⁸) = 2.98 x 10^-25 ano²/ km³

[irp]

2. Constante universal (G) = 6.67 x 10⁻¹ ^Nm² / kg² ^{e a} do Sol 1.99 x ^10⁻¹ kg.

[irp]

3. A distancia media da Terra ao Sol é de 149.6 x 10⁶ ^km e a distancia media de Mercurio ao Sol é de 57.9 x 10⁶ ^km . O período de revolución da Terra é dun ano, cal é o período de revolución de Mercurio?

Coñecido:

r da Terra = 149.6 x ^10⁶ km

r de mercurio = 57.9 x ^10⁶ km

T da Terra = 1 ano

Buscase: T de mercurio?

Solución:

[wpdm_package id='953′]

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler

Le máis

1. Cal é a altura dun satélite xeoestacionario sobre a superficie da Terra?

G = constante universal = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

M = Masa da Terra = 5.97 x ^10²⁴ kg

T = 24 horas = 24 (3600 segundos) = 86,400 segundos = 8.64 x ^10⁴ segundos

solución

Altura do satélite sobre a superficie da Terra = 4.22 x 10^ ⁷ m = 4.22 x 10^ ⁴ km = 42,200 km

Altura do satélite sobre a superficie da Terra = 6.38 x 10⁶ ^m = 6.38 x ^10⁶ km = 6380 km

Altura do satélite sobre a superficie terrestre = distancia do satélite ao centro da Terra – radio da Terra

Altura do satélite sobre a superficie da Terra = 42,200 km – 6380 km

Altura do satélite sobre a superficie da Terra = 35,820 km

[irp]

2. Cal é a velocidade dun satélite xeoestacionario?

Constante universal (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Masa da Terra (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

A distancia entre o satélite e o centro da Terra (r) = 4.22 x 10^ ⁷ m

solución

ou usa esta ecuación

[wpdm_package id='949′]

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler

Le máis

1. A distancia entre unha persoa de 40 kg e unha persoa de 30 kg é de 2 m. Cal é a magnitude da forza gravitacional que cada unha exerce sobre a outra? Constante universal = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Coñecido:

m₁ = 40 kg, m₂ _{= 30 kg, r} ⁼ 2 m, G = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m₂ _/ kg₂

Buscase: a magnitude da forza gravitacional (F)?

Solución:

[irp]

2. A distancia entre a Terra e a Lúa (r) é de 3.84 x 108 ^m . Cal é a magnitude da forza gravitacional que cada unha exerce sobre a outra?

Coñecido:

Masa da Terra (m _E ) = 5.97 x 10^ ²⁴ kg

Masa da Lúa (m· _M ) = 7.35 x ^10²² kg

A distancia entre o centro da Terra e o centro da Lúa (r) = 3.84 x 10^ ⁸ m

Constante universal (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Buscase: A magnitude da forza gravitacional (F)

Solución:

[irp]

3. A que distancia da Terra se atopa a magnitude da forza gravitatoria da Terra e da Lúa, que é cero?

Coñecido:

Masa da Terra = 5.97 x ^10²⁴ kg

Masa da Lúa = 7.35 x ^10²² kg

A distancia entre o centro da Terra e o centro da Lúa (r) = 3.84 x 10^ ⁸ m.

Constante universal ( G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Buscada: distancia á Terra

Solución:

A forza gravitacional neta é cero.

Usa a fórmula cuadrática:

Unha = – 6.35

B = – 7.68 x ¹⁰⁸

C = 87.76 x ^10⁻¹

 

[wpdm_package id='955′]

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler

 

Le máis