Problemas resoltos de física básica

A magnitude do torque neto: problemas e solucións

1. Aplícase unha forza P a un extremo dunha viga de 2 m de lonxitude. Cal é a magnitude da forza torsiónO eixo de rotación no punto A.

A magnitude do par neto: problemas e solucións 1 Coñecido:

Forza (F) = 10 N

Lonxitude de AB (r)_AB) = 2 m

A forza F é perpendicular á viga.

O brazo de palanca (l) = r_ABsen 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Quería: O par de torsión arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión:

τ = F l = (10 N)(2 m) = 20 N m

O signo máis debido á viga xira en sentido antihorario.

2. A lonxitude dunha viga AB é de 2 m e a magnitude da forza F é de 10 N. Cal é a magnitude do par de torsión? O eixe de rotación no punto A.

A magnitude do par neto: problemas e solucións 2 Coñecido:

Forza (F) = 10 N

Lonxitude de AB (r)_AB) = 2 m

O brazo de palanca (l) = r_ABsen 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Quería: O par de torsión arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión:

τ = F l = (10 N)(√3 m) = 10√3 N m

O signo máis porque a forza F fai que a viga xira en sentido antihorario.

3. A lonxitude dunha viga é de 2 m. A magnitude de F₁ é 10 N e a magnitude de F₂ é de 15 N. Determine o torque neto arredor do centro da viga.

O eixo de rotación no centro da viga.

A magnitude do par neto: problemas e solucións 3 Coñecido:

Forza 1 (F₁) = 10 N

o distancia entre F₁ e o centro da viga (r₁) = 1 m

O brazo de palanca 1 (l₁) = r₁sen 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Forza F₁ é perpendicular á viga.

Forza 2 (F₂) = 15 N

A distancia entre F₂ e o centro da viga (r₂) = 1 m

Forza F₂ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 2 (l₂) = r₁sen 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Buscase: To par neto arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 N m

O signo máis debido á forza de F₁provoca o feixe xira en sentido antihorario.

O par de torsión 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

O signo menos porque a forza F₂ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par neto:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 N·m

O signo menos porque o feixe a xira no sentido das agullas do reloxo.

4. A lonxitude da viga AB é 2 m, a magnitude de F₁ é 10 N e a magnitude de F₂is 10 N. Determine o torque neto arredor do centro da viga.

O eixo de rotación no centro da viga.

Coñecido:

Forza 1 (F₁) = 10 Nn

A distancia entre F₁ e o centro da viga (r₁) = 1 m

O brazo de palanca 1 (l₁) = r₁sen 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Forza 2 (F₂) = 10 N

A distancia entre F₂ e o centro da viga (r₂) = 1 m

Forza F₂ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 2 (l₂) = r₂sen 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Buscase: O par neto arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

O signo máis porque a forza F₁ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par de torsión 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

O signo menos porque a forza F₂ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par neto:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N·m

O signo menos porque a forza neta fai que a viga xira no sentido das agullas do reloxo.

5. A lonxitude dunha viga é de 10 m, a magnitude de F₁é 10 N, a magnitude de F₂ é 10 N e a magnitude de F₃ é de 15 N. A distancia entre o punto A e o punto C é de 7.5 m. A forza F₂ situado no centro da viga. Determine o torque neto arredor do punto C situado a 2.5 m do punto B.

O eixo de rotación está situado no punto C

A magnitude do par neto: problemas e solucións 5 Coñecido:

Forza 1 (F₁) = 10 N

A distancia entre F₁ e o punto C (r₁) = 2.5 m

Forza F₁ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 1 (l₁) = r₁sen 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Forza 2 (F₂) = 10 N

A distancia entre F₂ e o punto C (r₂) = 2.5 m

A forza F₂ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 2 (l₂) = r₂sen 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Forza 3 (F₃) = 15 N

A distancia entre F₃ e punto C (r)₃) = 7.5 m

A forza F₃ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 3 (l₃) = r₃ sen 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Buscase: O par neto arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 N m

O signo máis porque a forza F₁ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par de torsión 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 Nm

To signo máis porque a forza F₂ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par de torsión 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 N m

O signo menos porque a forza F₃ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par neto:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 N·m

O signo menos porque a forza neta fai que a viga xira no sentido das agullas do reloxo.

6. A lonxitude dunha viga é de 10 m, a magnitude de F₁ é 10 N, a magnitude de F₂ é 10 N e a magnitude de F₃ é de 10 N. Determine o torque neto arredor do punto A, situado a 5 m do punto A magnitude do par neto: problemas e solucións 6 nt de aplicación da forza F₁.

O eixo de rotación no punto A.

Coñecido:

Forza 1 (F₁) = 10 N

A distancia entre F₁ e o punto A (r₁) = 5 m

O brazo de palanca 1 (l₁) = r₁sen 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Forza 2 (F₂) = 10 N

A distancia entre F₂ e o punto A (r₂) = 0

A forza F₂ é perpendicular á viga.

O brazo de palanca 2 (l₂) = r₂sen 90^o= (0)(1) = 0

A forza 3 (F₃) = 10 N

A distancia entre F₃ e o punto A (r₃) = 10 m

O brazo de palanca 3 (l₃) = r₃sen 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Buscase: o par neto arredor do eixe de rotación

Solución:

O par de torsión 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 m) = 25√3 = 43.3 N m

O signo máis porque a forza F₁ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par de torsión 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

O par de torsión 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 N m

O signo menos porque a forza F₃ fai que o feixe xira no sentido das agullas do reloxo.

O par neto:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 N·m

O signo menos porque a forza neta fai que a viga xira no sentido das agullas do reloxo.

Le máis

Colisións parcialmente inelásticas nunha dimensión: problemas e solucións

1. A 500 gramosson un obxecto A, movéndose a 10 m / s e un obxecto B de 200 gramos, que se move a 12 m/s. Os obxectos achéganse entre si e chocan. Se a velocidade do obxecto A despois do colisión é 6 m/s, cal é a velocidade do obxecto B despois do choque?

Coñecido:

Masa do obxecto 1 (m₁) = 500 gramos = 0.5 kg

Masa de obxecto 2 (m₂) = 200 gramos = 0.2 kg

Inicio velocidade do obxecto 1 (v₁) = -10 m/s

Velocidade inicial do obxecto 2 (v₂) = 12 m/s

A velocidade final do obxecto 1 (v₁') = 6 m/s

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven en direccións opostas.

Querido : a velocidade final do obxecto 2 (v₂')

Solución:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 = 3 + 0.2 V₂'

-2.6 – 3 = 0.2 V₂'

-5.6 = 0.2 V₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

A velocidade do obxecto 2 despois da colisión é de 28 m/s.

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven na dirección oposta.

2. Dous obxectos de igual masa aproxímanse e chocan. A velocidade do obxecto 1 é de 6 m/s e a velocidade do obxecto 2 é de 8 m/s. Despois da colisión, o obxecto 2 móvese cara á esquerda cunha velocidade de 5 m/s. Cal é a magnitude e a dirección da velocidade do obxecto 1 despois de... colisión?

Saber:

Masa de obxecto 1 (m₁) = m

Masa do obxecto 2 (m₂) = m

Velocidade inicial do obxecto 1 (v₁) = -6 m/s

velocidade inicial do obxecto 2 (v₂) = 8 m/s

A velocidade final do obxecto 2 (v₂') = -5 m/s

Querido : a magnitude e a dirección do obxecto 1 despois da colisión

Solución:

Fórmula de conservación do momento lineal :

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ + m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v)₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

A velocidade do obxecto 1 despois da colisión (v₁') is 3 m/s.

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven na dirección oposta.

3. Unha bóla 1 de 1 kg e unha bóla 2 de 2 kg teñen a mesma dirección e chocan inelasticamente. Antes da colisión, a bóla 1 móvese cunha velocidade de 10 m/s e a bóla 2 móvese cunha velocidade de 5 m/s. A velocidade da bóla 2 despois da colisión é de 4 m/s. Determina a velocidade da bóla 1 despois da colisión.

Coñecido:

Masa bóla 1 (m₁) = 1 kg

Masa bóla 2 (m₂) = 2 kg

A velocidade da bóla 1 (en₁) = 10 m/s

A velocidade da bóla 2 (v₂) = 5 m/s

A velocidade final da bóla 2 (v₂') = 4 m/s

O signo máis da velocidade indica que as bólas teñen a mesma dirección.

Querido : a velocidade final da bóla 1 (v₁')

Solución:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

A velocidade da bóla 1 despois da colisión é 12 m/s.

[wpdm_package id='1190′]

Le máis

Colisións inelásticas nunha dimensión: problemas e solucións

1. Unha bala de 30 gramos que se move a 30 m/s choca cun bloque de 1 kg en repouso. Determina a velocidade do bloque se a bala e o bloque se bloquean como resultado do colisión.

Coñecido:

Masa de bala (m₁) = 30 gramos = 0.03 kg

Masa de bloque (m₂) = 1 kg

Velocidade inicial da bala (v₁) = 30 m/s

velocidade inicial do bloque (v₂) = 0 (bloque en repouso)

Querido : a velocidade da bala e o bloque despois da colisión (v')

Solución:

m₁v₁ + m₂ v₂ = (m₁ + m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Bóla de billar A de masa 2 kg que se move cunha velocidade v_A = 6 ms^-1choca frontalmente coa bóla B de igual masa. Se a colisión é perfectamente inelástica, cales son as velocidades das dúas bólas despois da colisión?

Coñecido:

Masa A (m_A) = 2 kg

Masa B (m_B) = 2 kg

Velocidade inicial da bóla A (v_A) = -6 m/s

Velocidade inicial da bóla B (v_B) = 4 m/s

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven en direccións opostas.

Querido: as velocidades das dúas bólas despois da colisión. (v')

Solución:

m_A v_A + m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3 metros₁ = 3 kg m₂ = 4 kg achéganse en direccións opostas a unha velocidade de v₁ = 10 m/s v₂ = 12 m/s. Se o choque é perfectamente inelástico, cales son as velocidades das dúas bólas despois do choque?

Coñecido:

Masa obxecto 1 (m₁) = 3 kg

Masa obxecto 2 (m₂) = 4 kg

A velocidade do obxecto 1 (v₁) = -10 m/s

A velocidade do obxecto 2 (v₂) = 12 m/s

Querido : a velocidade despois da colisión (v')

Solución:

m₁ v₁ + m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157′]

Le máis

Colisións perfectamente elásticas nunha dimensión: problemas e solucións

1. Unha bóla A de 200 gramos, que se move a unha velocidade de 10 m/s, choca contra unha bóla B de 200 gramos, en repouso. Cal é a velocidade da bóla A e da bóla B despois de... colisión?

Coñecido:

Masa da bóla A (m_A) = 200 gramos = 0.2 kg

Masa da bóla B (m_B) = 200 gramos = 0.2 kg

Velocidade da bóla A antes da colisión (v)_A) = 10 m/s

Velocidade da bóla B antes da colisión (v)_B) = 0

Quería: velocidade da bóla A (v)_A') e a velocidade da bóla B (v_B') despois dunha colisión

Solución:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10 m/s

2. Dous obxectos de igual masa aproxímanse, chocan e logo rebotan. A velocidade da masa A antes da colisión é de 8 m/s e a velocidade da masa B antes da colisión é de 12 m/s. Cal é a magnitude e a dirección da colisión? velocidade da masa A e da masa B despois da colisión!

Coñecido:

Masa A (m_A) = m

Masa B (m_B) = m

Velocidade da masa A antes da colisión (v)_A) = -8 m/s

Velocidade da masa B antes da colisión (v)_B) = 12 m/s

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven na dirección oposta.

Quería: a magnitude e a dirección da velocidade da masa A (v_A') e masa B (v_B') despois dunha colisión

Solución:

Nunha colisión perfectamente elástica, se os obxectos teñen a mesma masa, entón a velocidade de A despois da colisión (v_A') = a velocidade de B antes da colisión (v_B) e a velocidade de B despois da colisión (v_B') = a velocidade de A antes da colisión (v_A).

Se antes da colisión, A móvese cara á dereita e B cara á esquerda, entón, despois da colisión, A móvese cara á esquerda e B cara á dereita.

Os obxectos teñen a mesma masa e a A colisión é perfectamente elástica, polo que ambos obxectos intercambian velocidades.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8 m/s

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven na dirección oposta.

3. Un obxecto A de 2 kg, que se move a unha velocidade de 10 m/s, choca contra unha pelota B de 4 kg, que se move a unha velocidade de 20 m/s. Se o choque é perfectamente elástico, cal é a velocidade do obxecto A e do obxecto B despois do choque?

Coñecido:

Masa A (m_A) = 2 kg

Masa B (m_B) = 4 kg

Velocidade do obxecto A antes da colisión (v)_A) = 10 m/s

Velocidade do obxecto B antes da colisión (v_B) = 20 m/s

Querido : a velocidade do obxecto A (v_A') e a velocidade do obxecto B (v_B') despois da colisión

solución :

In colisión perfectamente elástica, se os obxectos teñen a mesma masa e se achegan entre si, a velocidade do obxecto despois da colisión calcúlase usando esta fórmula:

Colisións perfectamente elásticas nunha dimensión: problemas e solucións 1

Velocidade do obxecto A despois da colisión:

Colisións perfectamente elásticas nunha dimensión: problemas e solucións 2

4. Un obxecto de 100 gramos que se move a 20 m/s choca contra unha parede cunha colisión perfectamente elástica. Cal é a magnitude e a dirección da velocidade do obxecto despois da colisión?

Coñecido:

Masa (m_A) = 100 gramos = 0.1 kg

Masa da parede (m)_B) = infinito

A velocidade da masa antes da colisión (v)_A) = 20 m/s

A velocidade da masa despois da colisión (v)_B) = 0

Querido : a magnitude e a dirección da velocidade despois da colisión

Solución:

Se v_B = 0, m_A moi pequeno e m₂ moi grande entón v_A' = -v_A e v₂' = 0.

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven na dirección oposta.

5. Dúas bólas, A cunha masa de 2 kg e a bóla B cunha masa de 5 kg, O antes e o despois da colisión móstranse na figura seguinte. Se a colisión é perfectamente elástica, cal é a velocidade da bóla A antes da colisión?

Coñecido:

Masa da bóla Unha (m)_A) = 2 kg Colisión perfectamente elástica: problemas e solucións 1

Masa da bóla B (m)_B) = 5 kg

Velocidade da bóla B antes da colisión (v_B) = 2 m/s

Velocidade da bóla A despois da colisión (v_A') = 5 m/s

Velocidade da bóla B despois da colisión (v_B') = 4 m/s

Ambas as bólas móvense á dereita, polo que a súa velocidade é positiva.

Buscase: Velocidade da bóla A antes da colisión (v_A)

Solución:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10 m/s

6. Os obxectos A e B viaxan ao longo dun plano horizontal, como se mostra na figura seguinte. Se a colisión é perfectamente elástica e a velocidade do obxecto B despois da colisión é 15 m / s¹, Cal é a velocidade do obxecto A despois da colisión?

Coñecido:

Masa do obxecto Unha (m)_A) = 5 kg Colisión perfectamente elástica: problemas e solucións 2

Masa do obxecto B (m)_B) = 2 kg

Velocidade do obxecto A antes da colisión (v_A) = 12 m/s

Velocidade do obxecto B antes da colisión (v_B) = 10 m/s

Velocidade do obxecto B despois da colisión (v_B') = 15 m/s

Ambos os obxectos, antes e despois da colisión, móvense á dereita, polo que a súa velocidade ten un signo positivo.

Buscase: Velocidade do obxecto A despois da colisión (v_A')

Solución:

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156′]

Le máis

Impulso e impulso: problemas e solucións

1. Lánzase unha bóla pequena horizontalmente cunha velocidade constante de 10 m/s. A bóla golpea a parede e reflíctese coa mesma velocidade. Cal é o cambio en momento lineal da pelota?

Coñecido:

Masa (m) = 0.2 kg

Velocidade inicial (v)_o) = -10 m/s

Velocidade final (v)_t) = 10 m/s

Os signos máis e menos indican que os obxectos se moven en direccións opostas.

Querido : a variación do momento lineal (Δp)

Solución:

Fórmula da variación do momento lineal :

Δp = mv_t – mv_o= m (v_t - v_o)

A variación do momento lineal:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Unha bóla de 10 gramos cae libremente desde unha altura, golpea o chan a 15 m/s e logo reflíctese cara arriba a 10 m/s. Determina o impulso!

Coñecido:

Masa (m) = 10 gramos = 0.01 kg

Velocidade inicial (v_o) = -15 m/s

Velocidade final (v_t) = 10 m/s

Buscase: Impulso (I)

Solución:

O impulso (I) é igual á variación de momento (Δp)

Eu = mv_t– mv_o = m (v_t - v_o)

Impulso:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Eu = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Lanzouse horizontalmente unha pelota de 200 gramos cunha velocidade de 4 m/s e logo golpeouse na mesma dirección. A duración do contacto da pelota co bate é de 2 millasllisegundos e a velocidade da bóla despois de saír do bate é de 12 m/s. O magnitude de facer exercido polo batedor na bóla é …

Coñecido:

Masa (m) = 200 gramos = 0.2 kg

Velocidade inicial (v_o) = 4 m/s

Velocidade final (v_t) = 12 m/s

Intervalo de tempo (t) = 2 milisegundos = (2/1000) segundos = 0.002 segundos

Querido A magnitude da forza (F)

Solución:

Fórmula do impulso:

Eu = Ft

Fórmula da variación da cantidade de movemento:

mv_t – mv_o = m (v_t - v_o)

O impulso (I) é igual á variación de momento (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F(0.002) = (0.2)(12 – 4)

F(0.002) = (0.2)(8)

F(0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newtons

[wpdm_package id='1155′]

Le máis

Momento lineal: problemas e solucións

1. Un obxecto viaxa a unha velocidade constante de 10 m/s. Calcula a momento lineal do obxecto.

Coñecido :

Masa (m) = 1 kg

Velocidade (v) = 10 m/s

Buscase: momento lineal (p)

Solución:

Fórmula do momento lineal:

p = mv

p = momento lineal, m = masa, v = velocidade

O momento lineal:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Un bloque de 2 kg e un bloque de 4 kg móvense a unha velocidade constante de 20 m/s. Cal é o momento lineal dos bloques?

Coñecido:

Masa de bloque Unha (m)_A) = 2 kg

Masa de bloque B (m)_B) = 4 kg

Velocidade do bloque A (v_A) = 20 m/s

Velocidade do bloque B (v_B) = 20 m/s

Buscase: Momento lineal do bloque A (p_A) e o momento lineal do bloque B (p_B)

Solución:

Momento lineal do bloque A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Momento lineal do bloque B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Un bloque de 2 kg móvese a unha velocidade constante de 2 m/s e un bloque de 2 kg móvese a unha velocidade constante de 4 m/s. Determina o momento lineal dos bloques.

Coñecido:

Masa de bloque Unha (m)_A) = 2 kg

Masa do bloque B (m_B) = 2 kg

Velocidade do bloque Unha (v)_A) = 2 m/s

Velocidade do bloque B (v_B) = 4 m/s

Buscase: o momento lineal dos bloques

Solución:

Lineal mepiplo do bloque A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momento lineal do bloque B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Un obxecto de 5 kg en repouso. Cal é o momento lineal do momento?

Coñecido:

Masa (m) = 5 kg

Velocidade do obxecto (v) = 0

Querido : o momento lineal (p)

Solución:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155′]

Le máis

Poder: problemas e solucións

A potencia é a taxa á que se realiza o traballo nun período determinado. Matematicamente, a potencia é a relación traballo/tempo.

P = W/t

Descrición: P = potencia (Xulios/segundo = Watt), W = traballo (Xulios), t = intervalo de tempo (segundos)

Baseándose nesta ecuación, pódese concluír que canto maior sexa a taxa de traballo, maior será a potencia. Por outra banda, canto menor sexa a taxa de traballo, menor será a potencia. A taxa de traballo refírese á velocidade á que se realiza o traballo.

A potencia é un escalar. A unidade SI de potencia é o joule/segundo. O joule/segundo = watt (abreviado como W), chamado así en homenaxe a James Watt. A unidade imperial británica de potencia son os pés-libras por segundo.

Esta unidade é demasiado pequena para fins prácticos, polo que se emprega a unidade máis grande de potencia (abreviada como hp). Un cabalo de vapor = 550 libras-pé por segundo = 764 vatios = ¾ quilovatio.

A cantidade de traballo tamén se pode expresar en unidades de potencia x tempo, por exemplo, quilovatios-hora ou kWh. Un kWh refírese ao traballo realizado a unha velocidade constante de 1 quilovatio durante unha hora.

1. Un peso de 50 kg persoa corre subindo as escaleiras a 10 metros de altura in 2 minutos. Aaceleración debido a a gravidade (g) é 10 m/s². Determine o poder.

Coñecido:

Masa (m) = 50 kg

altura (h) = 10 méteres

Aceleración debida á gravidade (g) = 10 m/s²

Intervalo de tempo (t) = 2 minuto = 2 (60) = 120 segundos

Querido : poder (P)

Solución:

Fórmula da potencia:

P = W / t

P= poder, W = traballar, t = tempo

Fórmula de traballo:

W = F s = wh = mgh

W= traballar, F = facer, w = peso, d = desprazamento, h = altura, m = masa, g = aceleración debida á gravidade

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joules.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Xulios/second.

2. Calcula a potencia necesaria para unha persoa de 60 kg que trepa unha árbore de 5 metros de altura en 10 segundos. A aceleración da gravidade é de 10 m/s.².

Coñecido:

Masa (m) = 60 kg

altura (h) = 5 metross

Aceleración debida á gravidade (g) = 10 m/s²

Intervalo de tempo (t) = 10 segundo

Querido : poder

Solución:

Traballo:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joules

Poder:

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Xulios/second.

3. Unha comedia rotatoria cunha potencia de 300 vatios e un período de 5 minutos xirando 5 voltas. A enerxía que usa é….

15 kJ

75 kJ

C. 90 kJ

450 kJ

Coñecido:

Potencia (P) = 300 vatios = 300 xullos/segundo

Período (T) = 5 minutos = 5 (60 segundos) = 300 segundos

Número de rotacións = 5

Quería: Enerxía empregada pola comedia rotatoria

Solución:

Poder: problemas e solucións

A resposta correcta é D.

[wpdm_package id='1190′]

Le máis

Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado: problemas e solucións

1. Un bloque esvara cara abaixo sobre unha superficie lisa plano inclinado sen fricciónQue é un bloque? velocidade cando toca o chan. A aceleración da gravidade é de 10 m/s²

Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento nun plano inclinado 1 Coñecido:

Altura (h) = 8 m

Aceleración debida á gravidade (g) = 10 m/s²

Querido velocidade (v)

solución :

Enerxía mecánica inicial (EM_o) = enerxía potencial gravitacional (PE)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Enerxía mecánica final (EM)_t) = enerxía cinética (A)

ME_t = KE = ½ mV²

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía inicial enerxía mecánica = enerxía mecánica final:

ME_o = EU_t

80 m = ½ mV²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Un obxecto de 1 kg esvarase cara abaixo ao longo de 8 metros. Determina a enerxía cinética despois de que o obxecto se mova 5 metros... Aceleración da gravidade g = 10 m/s²

Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento nun plano inclinado 2 Coñecido:

Masa (m) = 0.2 kg

d = 5 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Querido enerxía cinética (EC)

Solución:

sen 30^o = h / d

0.5 = h / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 metros

A diferenza de altura do obxecto é de 2.5 metros.

A enerxía mecánica inicial (EM_o) = a enerxía potencial gravitacional (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joules

A enerxía mecánica final (EM)_t) = enerxía cinética (EC)

ME_t = A

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final:

ME_o = EU_t

25 = KE

Enerxía cinética = 25 xullos.

[wpdm_package id='1170′]

Le máis

Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento en superficies curvas: problemas e solucións

1. Un bloque de 1 kg esvara cara abaixo sobre a superficie curva e lisa. Determina a enerxía cinética e a velocidade do bloque na superficie máis baixa. Aceleración debida á gravidade é de 10 m/s².

Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento en superficies curvas 1 Coñecido:

Masa (m) = 1 kg

O cambio de altura (h) = 5 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Quería: enerxía cinética (EC) e a velocidade do bloque.

Solución:

(a) Enerxía cinética

O inicio enerxía mecánica = enerxía potencial gravitacional

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joules

Enerxía mecánica final = enerxía cinética

ME_t = KE = ½ mV_t²

Principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final:

ME_o = EU_t

PE = KE

50 = KE

Enerxía cinética (KE) = 50 xullos.

(b) Velocidade do bloque

O principio de conservación da enerxía mecánica:

A enerxía mecánica inicial (EM_o) = a enerxía mecánica final (ME_t)

A enerxía potencial gravitacional (EP) = enerxía cinética (EC)

50 = ½ mV²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Un obxecto de 2 kg esvara cara abaixo sen fricción. Cal é a enerxía cinética e a velocidade do obxecto a 2 metros do chan? A aceleración da gravidade é de 10 m/s²

Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento en superficies curvas 2 Coñecido:

Masa (m) = 2 kg

A variación de altura (h) = 10 – 2 = 8 m

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Querido : enerxía cinética (EC) e velocidade (v) a 2 metros sobre o chan.

Solución:

(a) Enerxía cinética a 2 metros sobre o chan

Enerxía mecánica inicial = enerxía potencial gravitatoria

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joules

Enerxía mecánica final = enerxía cinética

ME_t = KE = ½ mV_t²

O principio de conservación da enerxía mecánica afirma que a enerxía mecánica inicial = enerxía mecánica final:

ME_o = EU_t

PE = KE

160 = KE

A enerxía cinética (EC) a 2 metros sobre o chan é de 160 Joules.

(b) Velocidade do obxecto na superficie máis baixa

Principio de conservación da enerxía mecánica:

A enerxía mecánica inicial (EM_o) = a enerxía mecánica final (EM_t)

A enerxía potencial gravitacional (EP) = enerxía cinética (EC)

160 = ½ mV²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167′]

Le máis

Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de proxectís: problemas e solucións

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 30°^ocunha velocidade inicial de 10 m/s. A bóla masa = 0.1 kg. Aceleración debida á gravidade é 10 m / s². Determinar (a) o/a/os/as enerxía potencial gravitacional no punto máis alto (b) O punto máis alto ou a altura máxima

Coñecido:

Masa (m) = 0.1 kg

A velocidade inicial (v_o) = 10 m/s

Ángulo = 30^o

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Solución:

(a) A enerxía potencial gravitacional

Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de proxectís: problemas e solucións 1

Calcula a compoñente horizontal (v_ox) e a compoñente vertical (v_oy) da velocidade inicial.

Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de proxectís: problemas e solucións 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10) (0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o sen θ = (10)(sen 30^o) = (10) (0.5) = 5 m/s

A enerxía mecánica inicial

O inicio enerxía mecánica (ME_o) = enerxía cinética (A)

ME_o= KE = ½ mV_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

A enerxía mecánica final

Enerxía cinética no punto máis alto:

KE = ½ mV_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joules

Principio de conservación da enerxía mecánica

A enerxía mecánica inicial (EM_o) = a enerxía mecánica final (ME_t)

KE = PE + KE

5 = PE + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joules

A enerxía potencial gravitatoria no punto máis alto é de 1.25 Joules.

(b) O punto máis alto ou a altura máxima

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

A altura máxima é de 1.25 metros.

2. Unha bóla de 0.1 kg proxectada horizontalmente cunha velocidade inicial v_o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. A aceleración da gravidade é de 10 m/s²Determina a enerxía cinética da pelota cando toca o chan.

Coñecido:

Masa (m) = 0.1 kg

Velocidade inicial (v_o) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

A variación de altura (h) = 10 – 2 = 8 m

Quería: enerxía cinética a 2 metros sobre o chan

Solución:

A enerxía potencial gravitacional (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

A enerxía cinética inicial (EC) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

A enerxía cinética final = a enerxía potencial gravitatoria inicial + a enerxía cinética inicial = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

Le máis