Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de proxectís: problemas e solucións

1. Un balón de fútbol americano chutado sae do chan cun ángulo θ = 30 ^° cunha velocidade inicial de 10 m/s. A masa do balón = 0.1 kg. A aceleración da gravidade é de 10 m/s² ^. Determina (a) A enerxía potencial gravitacional no punto máis alto (b) O punto máis alto ou a altura máxima

Coñecido:

Masa (m) = 0.1 kg

A velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Ángulo = 30 ^°

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

Solución:

(a) A enerxía potencial gravitacional

Calcula a compoñente horizontal (v _ox ) e a compoñente vertical (v _oy ) da velocidade inicial.

v_ox = v_o cos θ = (10)(cos 30^o) = (10) (0.5√3) = 5√3 m/s

v _oy = v _o sen θ = (10)(sen 30 ^o ) = (10)( 0.5) = 5 m/s

A enerxía mecánica inicial

A enerxía mecánica inicial (EM _o ) = enerxía cinética (EC)

ME _o = KE = ½ mv _o ² = ½ (0.1)(10) ² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Xulios

A enerxía mecánica final

Enerxía cinética no punto máis alto:

KE = ½ mv _ox ² = ½ (0.1)(5√3) ² = ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Xulios

Principio de conservación da enerxía mecánica

A enerxía mecánica inicial (EM _o ) = a enerxía mecánica final (EM _t )

KE = PE + KE

5 = PE + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joules

A enerxía potencial gravitatoria no punto máis alto é de 1.25 Joules.

(b) O punto máis alto ou a altura máxima

PE = mgh

1.25 = (0.1)(10) h

1.25 = h

A altura máxima é de 1.25 metros.

[irp]

2. Unha bóla de 0.1 kg proxéctase horizontalmente cunha velocidade inicial v _o = 10 m/s desde un edificio de 10 metros de altura. A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s ^2. Determina a enerxía cinética da bóla cando toca o chan.

Coñecido:

Masa (m) = 0.1 kg

Velocidade inicial (v _o ) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/ ^s²

A variación de altura (h) = 10 – 2 = 8 m

Buscase: enerxía cinética a 2 metros sobre o chan

Solución:

A enerxía potencial gravitacional (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joules

A enerxía cinética inicial (EC) = ½ mv ^o² ₌ ½ (0.1)(10) ^² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joules

A enerxía cinética final = a enerxía potencial gravitatoria inicial + a enerxía cinética inicial = 10 + 5 = 15 Joules

[wpdm_package id='1173′]

1. Traballo realizado por problemas de forza e solucións
2. Problemas e solucións de traballo-enerxía cinética
3. Principios de traballo-enerxía mecánica, problemas e solucións
4. Problemas e solucións de enerxía potencial gravitacional
5. Problemas e solucións sobre a enerxía potencial dun resorte elástico
6. Problemas e solucións de enerxía
7. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento de caída libre
8. Aplicación da conservación da enerxía mecánica para o movemento ascendente e descendente en caída libre
9. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento sobre unha superficie curva
10. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento nun plano inclinado
11. Aplicación da conservación da enerxía mecánica ao movemento dun proxectí