Problemas resoltos de física básica

1. Cal é a aceleración debida á gravidade na superficie da Lúa? A masa da Lúa = 7.35 x 10^ ²² kg, o radio da Lúa é de 1.7 x 10^ ⁶ m, a constante universal é de 6.67 x 10 ^{^-11} N m^ ² / kg ^{^2}

solución

A fórmula da segunda lei do movemento de Newton :

A fórmula da lei da gravidade universal de Newton :

G = constante universal, M = masa da Terra, m = masa do obxecto, r = distancia entre o centro da Terra e o obxecto. Se o obxecto está na superficie da Terra, r = radio da Terra

Substitúese F na ecuación 1 por F na ecuación 2:

Cal é a aceleración debida á gravidade na superficie da Lúa?

[irp]

2. A aceleración debida á gravidade na superficie da Terra é g. En R (R é a superficie da Terra), a aceleración debida á gravidade é…

solución

R = radio da Terra. A R sobre a superficie terrestre = a 2R sobre o centro da Terra.

A R sobre a superficie terrestre, a aceleración debida á gravidade = ¼ g. Se g = 9.8 m/s² ^, a R sobre a superficie terrestre, a aceleración debida á gravidade = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler

Le máis

5 Forza gravitacional Peso: problemas e solucións

1. Cal é a forza da gravidade que actúa sobre un obxecto na superficie terrestre? A masa da Terra = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, a masa do obxecto = 1000 kg, o radio da Terra é de 6.38 x 10^ ⁶ m.

Coñecido:

Masa da Terra (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Masa do obxecto (m _o ) = 1000 kg

O radio da Terra (r _E ) = 6.38 x ^10⁶ m

Constante universal (G) = 6.67 x ^10⁻¹ N ^m² / ^kg²

Aceleración debida á gravidade (g) = 9.8 m/ ^s²

Buscase: A forza da gravidade

Solución:

w = peso, F = forza, G = constante universal, m _E = masa da Terra , m _o = masa do obxecto , r = distancia entre o centro da Terra e o obxecto.

O obxecto está na superficie da Terra, polo que r = o radio da Terra

Peso dun obxecto ( segunda lei do movemento de Newton ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[irp]

2. Cal é a forza da gravidade que actúa sobre un obxecto a 10,000 metros sobre a superficie da Terra? A masa da Terra = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, a masa do obxecto = 1000 kg, o radio da Terra é de 6.38 x 10^ ⁶ m.

Solución:

3. O peso dunha nave espacial é w. Se D = diámetro da Terra, determina o peso da nave espacial cando está a 2D sobre a superficie terrestre.

Coñecido:

D = diámetro da Terra,

R = o radio da Terra

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Búscase: o peso dunha nave espacial en 2D sobre a superficie da Terra?

Solución:

[irp]

4. A proporción das masas do planeta A e do planeta B é de 2:3, mentres que a proporción do raio do planeta A e do planeta B é de 1:2. Se o peso dun obxecto no planeta A é w, cal é o peso do obxecto no planeta B?

Coñecido:

Masa do planeta A (m² _A ) = 2

Masa do planeta B (m² _B ) = 3

Radio do planeta A (r _A ) = 1

Radio do planeta B (r _B ) = 2

Masa do obxecto = m

Peso do obxecto no planeta A = w

Buscase: Peso do obxecto no planeta B

Solución:

A ecuación da forza do peso segundo a lei da gravidade de Newton:

w = peso, G = constante gravitacional, M = masa do planeta, m = masa do obxecto, r = distancia entre o obxecto e o planeta. Se o obxecto está na superficie do planeta, r = radio do planeta.

Peso do obxecto no planeta A:

Peso do obxecto no planeta B:

A masa do obxecto é a mesma, polo que se substitúe m por w/2G.

[irp]

5. Un foguete cun peso de w lánzase verticalmente desde a superficie da Terra. D é o diámetro da Terra. Cando o foguete está a unha altura de 0.5 D sobre a superficie da Terra, cal é o seu peso?

Coñecido:

Peso do foguete = w

Radio da Terra = distancia ao centro da Terra = R

Diámetro da Terra = D = 2R

Buscado: Peso do foguete cando este está a unha altura de 0.5 D sobre a superficie da Terra.

Solución:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

A distancia dun foguete desde o centro da Terra = radio da Terra + radio dun foguete desde a superficie da Terra = R + R = 2R

O peso é a forza da gravidade que actúa sobre un obxecto. A forza da gravidade (F) é inversamente proporcional ao cadrado da distancia desde o centro da Terra (R), de xeito que o peso é inversamente proporcional ao cadrado da distancia.

1. Problemas e solucións da lei da gravidade universal de Newton
2. Forzas gravitacionais, problemas de peso e solucións
3. Problemas de aceleración debida á gravidade e as súas solucións
4. Problemas e solucións de satélites xeoestacionarios
5. Problemas e solucións da lei de Kepler

Le máis

1. A distancia focal da lente obxectiva é de 400 cm e a distancia focal da lente ocular é de 20 cm. Se o ollo está relaxado, determina:

a) O aumento total do telescopio (M)

b) a distancia da imaxe á lente obxectiva ( d _ob '),

c) a distancia da imaxe á lente ocular ( d _{o c} )

d) a distancia entre as lentes

Coñecido:

A distancia focal da lente obxectiva (f _ob ) = 400 cm

A distancia focal da lente ocular ( f _{o c} ) = 20 cm

O ollo está relaxado de xeito que a imaxe real xerada pola lente obxectiva se atopa no punto focal da lente obxectiva e no primeiro punto focal da lente ocular.

Solución:

a) O aumento total (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

A imaxe é virtual e invertida.

b) A distancia da imaxe á lente obxectiva ( d _ob ')

Se o ollo está relaxado, a distancia da imaxe á lente obxectiva ( d _ob ') = a distancia focal da lente obxectiva ( f _ob ) = 400 cm = 4 m.

c) A distancia da imaxe real á lente ocular ( d _{o c} )

Se o ollo está relaxado, a distancia entre a imaxe real e a lente ocular ( _{soc )} = a distancia focal da lente ocular (foc ₎ = 20 cm = 0.2 m.

d) A distancia entre as lentes

A distancia entre as lentes = a lonxitude do telescopio (l) = a distancia focal da lente obxectiva (f _ob ) + a distancia focal da lente ocular (f _{o c} ) = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[irp]

2. A distancia entre a lente obxectiva e a lente ocular é de 20 cm . O aumento total do telescopio cando o ollo está relaxado é de 40X. Calcula a distancia focal da lente ocular (f _{o c} ) e a distancia focal da lente obxectiva (f _ob ).

Coñecido:

a lonxitude do telescopio (l) = 20 cm

o aumento total do telescopio (M) = 40

Solución:

Se o ollo está relaxado, a distancia focal da lente ocular (f _{o c} ) + a distancia focal da lente obxectiva (f o _b ) = a lonxitude do telescopio (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ecuación 1

Aumento total do telescopio (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ecuación 2

Distancia focal da lente ocular :

Substitúese f _ob na ecuación 1 por f _ob na ecuación 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} = 20 – f _{o c}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

A distancia focal da lente ocular = 0.5 cm.

Distancia focal da lente obxectiva :

f _ob = 20 – f o _c

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. A distancia focal da lente obxectiva é de 2 cm e a distancia focal da lente ocular é de 5 cm. A distancia entre a lente obxectiva e a lente ocular é de 30 cm. Determina o aumento total e a distancia do obxecto á lente obxectiva cando o ollo está relaxado.

Coñecido:

A distancia focal da lente obxectiva (f _ob ) = 2 cm

A distancia focal da lente ocular (f _oc ) = 5 cm

Distancia entre as lentes (l) = 30 cm

Punto próximo (N) = 25 cm

Solución:

(a) a ampliación total

A fórmula da ampliación global:

M = m _ob M _oc

M = aumento global, m _ob = aumento da lente obxectiva, M _oc = aumento angular ocular

O aumento da lente obxectiva cando o ollo está relaxado (m _ob ):

A distancia da imaxe á lente obxectiva (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Distancia do obxecto á lente obxectiva (d _ob ):

A lente obxectiva é unha lente converxente, polo que a distancia focal ten o signo máis.

A distancia da imaxe ten un signo máis porque a imaxe é real ou porque os raios a atravesan.

O aumento da lente obxectiva :

O aumento angular ocular cando o ollo está relaxado (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Ampliación total:

M = m _ob M _oc = (12.5)(5) = 62.5X

(b) A distancia do obxecto á lente obxectiva (d _ob )

A distancia do obxecto á lente obxectiva é de 2 cm.

[irp]

2. Un microscopio consta dun obxectivo de 5X e un ocular de 20X. A distancia entre as lentes é de 15 cm. (a) Determina o aumento total se o ollo está relaxado (b) determina a distancia focal da lente ocular (c) a distancia focal da lente obxectiva

Coñecido:

O aumento da lente obxectiva (m _ob ) = 5X

Aumento da lente ocular ( _Moc ) = 20X

Punto próximo (N) = 25 cm

A distancia entre as lentes (l) = 15 cm

Solución:

(a) O aumento total (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) A distancia focal da lente ocular (f _oc )

A fórmula do aumento angular da lente ocular (M _oc ) cando o ollo está relaxado:

M _oc = N / f _oc

Distancia focal da lente ocular:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) a distancia focal da lente obxectiva (f _ob )

A fórmula para o aumento da lente obxectiva cando o ollo está relaxado:

A distancia da imaxe real á lente obxectiva (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Distancia do obxecto á lente obxectiva (d _ob ):

Distancia focal da lente obxectiva (f _ob ):

A distancia focal da lente obxectiva = 2.29 cm

3. A distancia focal da lente obxectiva é de 0.9 cm e a distancia focal da lente ocular é de 2.5 cm. O microscopio é usado por un ollo normal sen acomodación e o aumento total é de 90 veces. Determina a distancia entre o obxecto e a lente obxectiva. N = 25 cm.

Coñecido:

A distancia focal da lente obxectiva (f _ob ) = 0.9 cm

A distancia focal da lente ocular ( _fk ) = 2,5 cm

Ampliación total (M) = 90 veces

O punto próximo dun ollo normal (N) = 25 cm

A acomodación do ollo é mínima.

Buscada: a distancia entre o obxecto e a lente obxectiva (s _ob )

Solución:

A ecuación do aumento angular total cando a acomodación é mínima:

Calcula a distancia do obxecto arredor da lente obxectiva (s _ob ) usando a ecuación da relación entre a distancia focal da lente obxectiva (f _ob ), a distancia entre o obxecto e a lente obxectiva (s _ob ) e a distancia entre a imaxe e a lente obxectiva (s _ob '):

4. A distancia focal da lente obxectiva é de 1.8 cm e a distancia focal da lente ocular é de 6 cm. O microscopio úsase nun ollo normal sen acomodación, a distancia entre a lente obxectiva e a lente ocular é de 24 cm. Determina a distancia do obxecto á lente obxectiva.

Coñecido:

A distancia focal da lente obxectiva (f _ob ) = 1.8 cm

A distancia focal da lente ocular ( _fk ) = 6 cm

A distancia entre a lente obxectiva e a lente ocular = a lonxitude do microscopio (l) = 24 cm

O aloxamento é mínimo.

Buscada: Distancia entre o obxecto e a lente obxectiva (s _ob )

Solución:

Cando a acomodación é mínima, a distancia entre a imaxe final e a lente ocular é infinita, como se mostra na figura seguinte.

A distancia entre a lente obxectiva e a lente ocular (l) = a distancia focal da lente ocular (f _ok ) + a distancia entre a imaxe e a lente obxectiva (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Calcula a distancia entre o obxecto e a lente obxectiva (s _ob ) usando a ecuación da relación entre a distancia focal da lente obxectiva (f _ob ), a distancia entre o obxecto e a lente obxectiva (s _ob ) e a distancia entre a imaxe e a lente obxectiva (s _ob '):

A distancia entre o obxecto e a lente obxectiva é de 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. Un obxecto de 2 mm de altura colócase a 10 cm dunha lupa . Preto do punto N = 25 cm. Determina o aumento angular e a altura da imaxe.

Coñecido:

Altura do obxecto (h _o ) = 2 mm

Punto próximo (N) = 25 cm

Distancia ao obxecto (d _o ) = 10 cm

Buscado: Ampliación angular (M) e altura da imaxe (h _i )

Solución:

M = N/s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

A altura da imaxe = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. Úsase como lupa unha lente de 25 cm de distancia focal. Determine (a) o aumento angular cando o ollo está enfocado no seu punto próximo N = 25 cm (b) o aumento angular cando o ollo está relaxado.

Coñecido:

Punto próximo (N) = 25 cm

A distancia focal dunha lupa (f) = 25 cm

O signo máis indica que a lente é unha lente converxente.

Solución:

(a) aumento angular cando o ollo está enfocado no seu punto próximo N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Se a altura do obxecto é de 1 cm, a altura da imaxe é de 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) aumento angular cando o ollo está relaxado

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Se a altura do obxecto é de 1 cm, a altura da imaxe é de 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Un obxecto de 1 cm de altura colócase diante dunha lente de 10 cm de distancia focal. Determine (a) a altura da imaxe cando o ollo está enfocado no seu punto próximo N = 25 cm (b) A altura da imaxe cando o ollo está relaxado.

Coñecido:

A altura do obxecto (h₂ ₎ = 1 cm

A distancia focal (f) = 10 cm

Punto próximo (N) = 25 cm

Solución:

(a) A altura da imaxe cando o ollo está enfocado no seu punto próximo N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Se a altura do obxecto é de 1 cm, a altura da imaxe é de 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) A altura da imaxe cando o ollo está relaxado.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Se a altura do obxecto é de 1 cm, a altura da imaxe é de 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. O aumento angular cando o ollo está relaxado = 5X. Se o punto próximo = 25 cm, cal é a distancia focal da lupa?

Coñecido:

Altura do obxecto (h _o ) = 2 mm

Ampliación angular (M) = 5X

Punto próximo (N) = 25 cm

Buscado: A distancia focal

Solución:

A fórmula do aumento angular cando o ollo está relaxado:

M = N/f

5 = 25 cm / pés

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

A distancia focal da lupa = 5 cm.

5. Un obxecto é visto por alguén cunha lupa cunha distancia focal de 15 cm. Se o punto próximo dos ollos da persoa é de 30 cm, determina o aumento total da lupa.

Coñecido:

O punto próximo do ollo normal (N) = 30 cm

A distancia focal da lupa (f) = 15 cm (signo máis porque o cristal é converxente)

Buscado: o aumento máximo

Solución:

O aumento máximo prodúcese cando a acomodación do ollo é máxima. O aumento angular da lupa prodúcese cando a acomodación do ollo é máxima:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 veces

6. Unha lupa cunha potencia óptica de 20 dioptrías empregada por unha persoa con ollos normais de 25 cm. Se a acomodación é mínima, determine o aumento mínimo.

Coñecido:

Punto próximo ao ollo normal (N) = 25 cm

Potencia da lupa (P) = 20 dioptrías

Buscase: A ampliación mínima

Solución:

Distancia focal da lupa:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 metros

f = 5 cm

O aumento angular cando a acomodación é mínima:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 veces

[wpdm_package id='872′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. A potencia dunha lente de gafas é de -2 dioptrías. A distancia entre o ollo e as gafas é de 2 cm.

(a) As gafas teñen unha lente converxente ou diverxente?

(b) Cal é a distancia focal da lente?

(c) Ollo miope ou hipermetrope ? Se é hipermetrope, cal será entón o punto afastado?

Coñecido:

Potencia da lente (P) = -2 dioptrías

Solución:

(a) Lente converxente ou lente diverxente

O signo menos da potencia da lente indica que a lente de contacto é unha lente diverxente.

(b) A distancia focal

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

A distancia focal dunha lente diverxente é de 50 cm.

(c) Ollo miope ou hipermetrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ d _i = -1/50

d _i = 50 cm

A distancia da imaxe é 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm é o punto afastado do ollo hipermétrope. Para un ollo normal, o punto afastado é o infinito.

[irp]

2. A potencia dunha lente de gafas é de 4 dioptrías. A distancia entre o ollo e as gafas é de 2 cm.

(a) As gafas teñen lente converxente ou diverxente?

(b) Cal é a distancia focal da lente?

(c) Ollo miope ou hipermetrope ? Se é miope, cal será entón o punto de proximidade?

Coñecido:

potencia da lente (P) = 4 dioptrías

Solución:

(a) Lente converxente ou lente diverxente

O signo máis da potencia da lente indica que a lente de contacto é unha lente converxente.

(b) A distancia focal

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

A distancia focal da lente converxente é de 25 cm.

(c) Ollo miope ou hipermetrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2.875 metros

d _i = 287.5 cm = 2.875 metros s

A distancia da imaxe é de 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm é o punto próximo do ollo visible próximo . Para un ollo normal, o punto próximo está a 25 cm.

3. Un ollo ten un punto próximo de 16 cm e un punto afastado de 80 cm. Se usa lentes, pode ver os obxectos afastados con claridade. Usando as lentes, a distancia do obxecto máis próximo que se pode ver con claridade é...

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

C. 36 cm

Diámetro 48 1/3 cm

Coñecido:

O punto afastado da persoa está a 80 cm, polo que se conclúe que a persoa padece de miopía. A miopía causada polo cristalino do ollo está máis curvada do que debería ser nun ollo normal, polo que a distancia focal do cristalino redúcese. Isto fai que o feixe de luz do infinito (punto afastado) non se centre na retina, senón na parte frontal da retina.

Buscada: Distancia do obxecto máis próximo que se pode ver claramente coas lentes

Solución:

O punto afastado da persoa está a 80 cm. A lente das lentes debe producir unha imaxe a unha distancia de 80 cm diante dela. A imaxe está diante dos ollos e da lente das lentes, de xeito que a imaxe sexa virtual e vertical. Polo tanto, a distancia da imaxe (d') = -80 cm. Se a persoa leva lentes, pode ver obxectos moi afastados con claridade. Polo tanto, a distancia do obxecto (d) = o punto afastado do ollo normal = infinito = ~.

Distancia focal do cristalino do ollo:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

A distancia focal con signo negativo significa que a lente das gafas utilizada é unha lente cóncava ou diverxente.

Se a persoa usa a mesma lente de gafas, a que distancia está o obxecto máis próximo que se pode ver con claridade? Distancia focal da lente (f) = -80 cm. A lente debe producir unha imaxe a unha distancia de 16 cm diante do ollo e da lente, de xeito que a imaxe sexa virtual e con signo negativo. Polo tanto, a distancia da imaxe (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

O obxecto máis próximo que se pode ver con claridade está a 20 cm.

A resposta correcta é B.

4. Baseándose na figura, pódese concluír que…

Solución:

Ollo hipermetrope	Ollo hipermetrope + lente converxente

Lente converxente = lente convexa = lente positiva

A resposta correcta é B.

5. O punto de visión próxima dunha persoa con hipermetropía é de 2 m. Para ver unha persoa con ollos normais, esta necesita usar lentes...

A. -1.5 dioptrías

B. -2.5 dioptrías

C. +3.5 dioptrías

D. +4.5 dioptrías

Coñecido:

O punto próximo das persoas con hipermetropía (hipermetropía) = 2 metros

O punto próximo do ollo normal = 25 cm = 0.25 metros

Buscase: O poder das lentes de contacto

Solución:

A lente debería producir unha imaxe a unha distancia de 2 metros diante do ollo, de xeito que a imaxe sexa virtual e con signo negativo. Polo tanto, a distancia da imaxe (d') = – 2 metros.

Para ver como unha persoa con ollo normal, a distancia do obxecto (d) = o punto próximo do ollo normal = 25 cm = 0.25 metros.

Distancia focal da lente das gafas:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

A distancia focal con signo positivo significa que a lente de vidro utilizada é unha lente positiva, unha lente convexa ou unha lente converxente.

A potencia da lente:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrías

A resposta correcta é C.

[wpdm_package id='870′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. A potencia dunha lente de contacto é de -5 dioptrías.

(a) A lente de contacto é unha lente converxente ou diverxente?

(b) Cal é a distancia focal da lente de contacto?

(c) Ollo miope ou hipermetrope ? Se é miope, cal será entón o punto de proximidade?

Coñecido:

Potencia da lente (P) = -5 D

Solución:

(a) Lente converxente ou lente diverxente?

O signo menos da potencia da lente indica que a lente de contacto é unha lente diverxente.

(b) A distancia focal?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

A distancia focal da lente diverxente é de 20 cm.

(c) Ollo miope ou hipermetrope?

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ d _i = -1/20

d _i = 20 cm

A distancia da imaxe é de 20 cm. 20 cm é o punto afastado do ollo hipermétropo. Para un ollo normal, o punto afastado é o infinito.

[irp]

2. A potencia dunha lente de contacto é de 1.5 dioptrías.

(a) A lente de contacto é unha lente converxente ou unha lente diverxente?

(b) Cal é a distancia focal da lente de contacto?

(c) Ollo miope ou hipermetrope? Se é hipermetrope, cal será entón o punto afastado?

Coñecido:

Potencia da lente (P) = 1.5 dioptrías

Solución:

(a) lente converxente ou lente diverxente

O signo máis da potencia da lente indica que a lente de contacto é unha lente converxente.

(b) A distancia focal

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

A distancia focal da lente converxente é de 67 cm.

(c) Ollo miope ou hipermetrope

-1/ d _i = 1/f – 1/ d _o

-1/ d _i = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

A distancia da imaxe é de 40 cm. 20 cm está preto do punto do ollo hipermetrope. Para un ollo normal, o punto próximo é de 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. Un ollo normal ten un punto afastado de infinito. A distancia focal da lente do ollo é de 2.5 cm. Determina (a) a distancia da imaxe (b) a potencia da lente.

Coñecido:

A distancia focal do cristalino do ollo (f) = a distancia entre a córnea e a retina = +2.5 cm ( o signo máis indica que a lente converxe ).

A distancia ao obxecto ( d _o ) = infinito

Buscada : a distancia da imaxe ( d _i )

Solución:

(a) a distancia da imaxe

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = a distancia focal , d _o = a distancia ao obxecto , d _i = a distancia á imaxe

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1 / 2.5 – 1 / ~ = 1 / 2.5 – 0

1/ d _i = 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 metros

Se a distancia do obxecto é infinita, a distancia da imaxe (d _i ) = a distancia focal (f)

(b) potencia da lente

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 en opcións

[irp]

2. Un ollo normal ten un punto próximo de 25 cm. A distancia da imaxe é a mesma que a distancia entre a córnea e a retina = 2.5 cm. Determina (a) a distancia focal (b) a potencia da lente

Coñecido:

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 25 cm

A distancia da imaxe ( d _i ) = 2.5 cm

Solución:

(a) a distancia focal (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

O signo máis indica a lente converxente.

(b) potencia da lente (P)

P = 1/f = 1/ 0.0227 = 44 en opcións

3. Un dos instrumentos ópticos son os ollos humanos . Determina as propiedades da imaxe producida polos ollos humanos…

A. Real, erguido

B. Real, invertido

C. Virtual, vertical

D. Virtual, invertido

solución

O punto de proximidade do ollo normal está a 25 cm. O punto de proximidade é o punto máis próximo ao ollo no que un obxecto se enfoca con precisión na retina con acomodación completa. O diámetro do ollo humano é menor de 25 cm, polo que a distancia focal do cristalino do ollo tamén é menor de 25 cm. Polo tanto, a distancia do obxecto (d) debe ser maior que a distancia focal do cristalino do ollo (f).

A lente do ollo é unha lente convexa. Polo tanto, a imaxe formada pola lente do ollo ten as mesmas propiedades que a imaxe formada por unha lente convexa. As propiedades dunha imaxe formada pola lente do ollo cando a distancia do obxecto (s) é maior que a distancia focal (f):

real, invertido, máis pequeno

A imaxe debe estar enfocada na retina porque esta converte as ondas de luz en sinais eléctricos transmitidos ao cerebro. Aínda que a imaxe está invertida, o cerebro humano xiraa cara arriba para que os obxectos que ve o ollo estean en posición vertical.

Cando ves unha árbore dende lonxe, a árbore parece máis pequena do que é real. Isto está de acordo coas propiedades da imaxe que se reduce.

A resposta correcta é A.

4. O ollo pode ver un obxecto cando a imaxe está enfocada na retina, onde as propiedades da imaxe están...

A. Virtual, vertical, maior

B. Virtual, invertido, máis pequeno

C. Real, invertido, máis pequeno

D. Real, vertical, máis pequeno

solución
– O cristalino do ollo é unha lente convexa, polo tanto, as propiedades dunha imaxe formada polo cristalino do ollo son semellantes ás propiedades dunha imaxe formada pola lente convexa.

– O punto próximo do ollo normal ou a distancia máis curta que aínda se pode ver con claridade cos ollos está a 25 cm. Os globos oculares son tan pequenos que o radio de curvatura e a distancia focal do cristalino son menores de 25 cm. Polo tanto, pódese concluír que a distancia ao obxecto é maior que a distancia focal.

– Se a distancia ao obxecto é maior que a distancia focal, as propiedades dunha imaxe formada polo ollo humano na retina son reais, invertidas e menores. Aínda que a imaxe estea invertida, o cerebro vólvea vertical mentres a experimentamos.

A resposta correcta é C.

[wpdm_package id='866′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. Un obxecto de 5 cm de altura colócase a 5 cm dunha lente converxente de 15 cm de distancia focal . Determina a distancia da imaxe , o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal (f) = 15 cm

O signo máis indica que o punto focal é real ou que os raios pasan por el.

A altura do obxecto (h₂ ₎ = 5 cm

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 5 cm

Buscase : a distancia da imaxe , o aumento da imaxe , a altura da imaxe e as propiedades da imaxe

Solución:

Formación de imaxe por lente converxente :

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d _i = -15/2 = -7.5 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que os raios non a atravesan.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

As propiedades da imaxe

– virtual

– vertical

- A imaxe é maior que o obxecto

– A distancia da imaxe é maior que a distancia do obxecto

[irp]

2. Un obxecto de 10 cm de altura colócase a 30 cm dunha lente converxente de 15 cm de distancia focal . Determina a distancia da imaxe, o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal (f) = 15 cm

O signo máis indica que o punto focal é real ou que os raios pasan por el.

A altura do obxecto (h) = 10 cm

A distancia do obxecto (s) = 30 cm

Buscase: a distancia da imaxe, o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe

Solución:

Formación da imaxe pola lente converxente:

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

O signo máis indica que a imaxe é real ou que os raios a atravesan.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

As propiedades da imaxe

– real ou os raios atravesan a imaxe

– invertido

– A altura da imaxe é a mesma que a altura do obxecto.

– A distancia da imaxe é a mesma que a distancia do obxecto.

[irp]

3. Un obxecto de 10 cm de altura colócase a 30 cm dunha lente converxente de 20 cm de distancia focal . Determina a distancia da imaxe, o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal f) = 20 cm

O signo máis indica que o punto focal é real ou que os raios pasan por el.

A altura do obxecto (h) = 10 cm

A distancia ao obxecto ( d _o ) = 30 cm

Buscase: a distancia da imaxe , o aumento da imaxe , a altura da imaxe e as propiedades da imaxe

Solución:

A distancia da imaxe ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

O signo máis indica que a imaxe é real ou que os raios a atravesan.

Ampliación da imaxe ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

A imaxe é 2 veces maior que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

O signo menos indica que a imaxe está invertida.

As propiedades da imaxe

– real

– invertido

– a altura da imaxe é maior que a altura do obxecto

– a distancia da imaxe é maior que a distancia do obxecto

[irp]

4. Baseándote na figura seguinte, determina a distancia focal da lente converxente!

Coñecido:

Distancia do obxecto ( d _o ) = 20 cm

Distancia da imaxe ( d _i ) = 30 cm

Buscada : distancia focal (f)

Solución:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/f

d _o = distancia ao obxecto ( signo máis porque os raios pasan a través do obxecto )

d _i = distancia á imaxe ( signo máis porque os raios pasan a través da imaxe )

f = distancia focal ( signo positivo porque os raios pasan polo punto focal ou o punto focal é real )

A distancia focal:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. A distancia do obxecto é de 30 cm e a distancia focal é de 20 cm. Determina o aumento da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal da lente converxente (f) = 20 cm

O signo máis indica que o punto focal é real ou que os raios atravesan a imaxe.

Distancia do obxecto ( d _o ) = 30 cm

Buscado: Ampliación da imaxe (M)

Solución:

Distancia da imaxe:

1/ d _i = 1/f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Ampliación da imaxe:

M = d _i / d _o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 veces

[wpdm_package id='864′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis

1. Un obxecto de 5 cm de altura colócase a 15 cm dunha lente diverxente de 30 cm de distancia focal . Determina a distancia á imaxe , o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal (f) = -30 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual ou que os raios non pasan por el.

A altura do obxecto (h₂ ₎ = 5 cm

A distancia do obxecto (d _o ) = 15 cm

Buscase: a distancia da imaxe (d _i ), o aumento da imaxe (m), a altura da imaxe (h _i ) e as propiedades da imaxe.

Solución:

Formación da imaxe por lente diverxente:

A distancia da imaxe (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/do ₌ -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que os raios non a atravesan.

Ampliación da imaxe (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 2/3 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

As propiedades da imaxe:

Propiedades da imaxe formada por un espello diverxente:

– virtual

– vertical

- a imaxe é máis pequena que o obxecto

– a distancia da imaxe é menor que a distancia do obxecto

[irp]

2. Un obxecto de 10 cm de altura colócase a 60 cm dunha lente diverxente de 30 cm de distancia focal. Determina a distancia á imaxe, o aumento da imaxe, a altura da imaxe e as propiedades da imaxe.

Coñecido:

A distancia focal (f) = -30 cm

O signo menos indica que o punto focal é virtual ou que os raios non pasan por el.

A altura do obxecto (h) = 10 cm

A distancia do obxecto (d _o ) = 60 cm

Buscase: a distancia da imaxe (d _i ), o aumento da imaxe (m), a altura da imaxe (h _i ) e as propiedades da imaxe

Solución:

Formación da imaxe por lente diverxente:

A distancia da imaxe (d _i ) :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

O signo menos indica que a imaxe é virtual ou que os raios non a atravesan.

Ampliación da imaxe (m):

m = -di _/ do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

A imaxe é 1/3 máis pequena que o obxecto.

Altura da imaxe (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

O signo máis indica que a imaxe está en posición vertical.

Propiedades da imaxe

– virtual porque os raios non atravesan a imaxe

– vertical

- a imaxe é máis pequena que o obxecto

– a distancia da imaxe é menor que a distancia do obxecto

[wpdm_package id='862′]

1. Problemas e solucións de espellos cóncavos
2. Problemas e solucións de espellos convexos
3. Problemas e solucións das lentes diverxentes
4. Problemas e solucións das lentes converxentes
5. Instrumentos ópticos Problemas e solucións do ollo humano
6. Problemas e solucións de lentes de contacto para instrumentos ópticos
7. Gafas para instrumentos ópticos
8. Problemas e solucións das lupas de aumento para instrumentos ópticos
9. Microscopio óptico para instrumentos: problemas e solucións
10. Problemas e solucións dos telescopios de instrumentos ópticos

Le máis