Movemento en caída libre: problemas e solucións

Movemento en caída libre: problemas e solucións

1. Unha pedra cae libremente desde unha altura de 45 metros. Se a aceleración debida á gravidade é de 10 ms^-2, cal é a velocidade da pedra cando chega ao chan?

Coñecido:

Altura (h) = 45 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Buscase: A velocidade final da pedra ao tocar o chan (v)_t)

Solución:

A ecuación de movemento de caída libre :

v_t² = 2 gh

Velocidade final da pedra:

v_t² = 2 (10)(45) = 900

v_t = √900 = 30 m/s²

2. Un obxecto cae libremente desde unha altura sen velocidade inicial. O obxecto toca o chan 2 segundos despois. A aceleración debida á gravidade é de 10 ms.^-2Determinar a altura

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 2 segundos

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Buscase: Altura (h)

Solución:

A ecuación do movemento de caída libre:

h = ½ gt²

Altura:

h = ½ (10)(2)² = (5)(4) = 20 metros

3. Un obxecto de 2 kg cae libremente desde unha altura de 20 metros sobre o chan. Cal é o intervalo de tempo do obxecto no aire? A aceleración debida á gravidade é de 10 ms^-2

Coñecido:

Altura (h) = 20 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Querido : Intervalo de tempo (t)

Solución:

A ecuación do movemento de caída libre:

h = ½ gt²

Intervalo de tempo:

20 = ½ (10)(t²)

20 = (5)(t)²)

20/5 = t²

4 = t²

t = √4

t = 2 segundos

4. Dous obxectos, o obxecto 1 e o obxecto 2, caen en caída libre desde unha altura de h₁ e h₂ ao mesmo tempo. Se h₁ :h₂ = 2: 1, cal é a proporción do intervalo de tempo desde o obxecto 1 ata o obxecto 2?

Coñecido:

A altura do obxecto 1 (h₁) = 2

A altura do obxecto 2 (h₂) = 1

Aceleración da gravidade = g

Buscase: t₁ : t₂

Solución:

Obxecto 1:

h₁ = 1/2 gt₁²

2 = 1/2 libra₁²

(2)(2) = gt₁²

4 = gt₁²

4/g = t₁²

t₁ = √4/g

Obxecto 2:

h₂ = 1/2 gt₂²

1 = 1/2 libra₂²

(2)(1) = gt₂²

2 = gt₂²

2/g = t₂²

t₂ = √2/g

A proporción dos intervalos de tempo:

t₁ : t₂

√4/g : √2/g

(√4/g)² : (√2/g)²

4/g : 2/g

4: 2

2: 1

5. Un obxecto deixado caer desde unha altura de h sobre o chan. A velocidade final cando o obxecto toca o chan é de 10 m/s. Cal é o intervalo de tempo para alcanzar ½ h sobre o chan? A aceleración debida á gravidade é de 10 m/s².

Coñecido:

A velocidade final (v_t) = 10 m/s

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Buscase: O intervalo de tempo para alcanzar 1/2 h sobre o chan

Solución:

Altura de h:

v_t² = 2 gh

10² = 2 (10) h

100 = 20 horas

h = 100 / 20

h = 5 metros

A altura de 1/2 h = 1/2 (5 metros) = 2.5 metros. O intervalo de tempo necesario para alcanzar os 2.5 metros sobre o chan:

h = 1/2 gt²

2.5 = 1/2 (10) t²

2.5 = 5 t²

t² = 2.5 / 5 = 0.5 = (0.25)(2)

t = √(0.25)(2) = 0.5√2 = 1/2 √2 segundos

6.

The movemento de caída libre do coco (figura 1) e o movemento de a pelota lanzada verticalmente cara arribaenfermería ata o punto máis altot por un estudante (figurae 2). Determinar o unha especie de tanto movementos.

Solución:

Figura 1 = movemento de caída libre = Aceleración

Figura 2 = movemento vertical = Desaceleración

A resposta correcta é A.

7. Unha pedra cae libremente dun edificio. O intervalo de tempo que tarda unha pedra en chegar ao chan é de 3 segundos e a aceleración da gravidade é de 10 m/s.²Determina a altura do edificio.

A. 15 m

B. 20 m

C. 30 m

D. 45 m

Coñecido:

Intervalo de tempo (t) = 3 segundos

Aceleración da gravidade (g) = 10 ms^-2

Quería: Altura do edificio (h)

Solución:

Coñecidos: intervalo de tempo (t) e aceleración debida á gravidade (g), buscados: altura (h), polo que se usa a ecuación do movemento de caída libre: h = ½ gt²

h = ½ (10)(3)

h = (5)(3)

h = 15 metros

A resposta correcta é A.

8. Unha froita cae libremente da súa árbore a unha altura de 12 m sobre o chan. Se a aceleración da gravidade é g = 10 m/s² e ignorando a fricción do aire, determina a altura da froita sobre o chan despois de 1 segundo.

A. 7 m

B. 6 m

C. 5 m

D. 4 m

Coñecido:

Altura da árbore (h) = 12 metros

Aceleración da gravidade (g) = 10 m/s²

Intervalo de tempo (t) = 1 segundo

Quería: A altura da froita sobre o chan

Solución:

Despois de 1 segundo, a froita cae libremente ata:

h = ½ gt² = ½ (10)(1)² = (5)(1) = 5 metros

A altura da froita sobre o chan despois de 1 segundo:

12 metros – 5 metros = 7 metros

A resposta correcta é A.

1. Que é o movemento de caída libre?

   ResponderO movemento de caída libre refírese ao movemento dun obxecto baixo a influencia unicamente da forza gravitacional, sen que outras forzas (como a resistencia do aire) actúen sobre el.

2. Como se manifesta a aceleración debida á gravidade, a miúdo representada como $g$, afectar a un obxecto en caída libre?

   ResponderTodos os obxectos en caída libre preto da superficie da Terra experimentan unha aceleración constante debido á gravidade, $g$, que é aproximadamente 9.81m / s² cara abaixo. Isto significa que a velocidade do obxecto aumenta nesta cantidade por cada segundo de caída libre.
3. Se a resistencia do aire é insignificante, como inflúe a masa dun obxecto na súa aceleración de caída libre?

   ResponderEn ausencia de resistencia do aire, a masa dun obxecto non inflúe na súa aceleración de caída libre. Todos os obxectos, independentemente da súa masa, caerán coa mesma aceleración debido á gravidade. $g$.
4. Por que parecen os astronautas flotar dentro da Estación Espacial Internacional (ISS) se aínda hai gravidade alí?

   ResponderOs astronautas dentro da EEI parecen flotar non porque non haxa gravidade, senón porque tanto os astronautas como a EEI están nun estado continuo de caída libre arredor da Terra. Basicamente, caen á mesma velocidade que a EEI, o que crea unha sensación de ingravidez.

5. Cal é a diferenza entre peso e masa no contexto da caída libre?

   ResponderA masa é unha medida da cantidade de materia nun obxecto e permanece constante independentemente da súa localización. O peso, pola súa banda, é a forza exercida sobre un obxecto debido á gravidade. Varía dependendo do campo gravitatorio. Durante a caída libre, un obxecto parece sen peso porque non hai ningunha forza normal actuando sobre el, pero a súa masa permanece inalterada.
6. Se se lanza un obxecto cara arriba, que ocorre coa súa velocidade ao ascender? E que ocorre cando comeza a caer de novo?

   ResponderCando se lanza un obxecto cara arriba, desacelera baixo a influencia da gravidade. A súa velocidade diminúe ata que se torna cero no seu punto máis alto. A medida que comeza a caer de novo, acelera debido á gravidade, aumentando a súa velocidade na dirección descendente.
7. Cal é a velocidade terminal no contexto da caída libre?

   ResponderA velocidade terminal é a velocidade máxima constante que alcanza un obxecto en caída cando a forza da gravidade cara abaixo se equilibra coa forza da resistencia do aire cara arriba. Neste punto, o obxecto deixa de acelerarse e continúa caendo a unha velocidade constante.

8. Como inflúe a altura desde a que cae un obxecto no tempo que tarda en chegar ao chan?

   ResponderO tempo que tarda un obxecto en chegar ao chan é proporcional á raíz cadrada da altura desde a que cae (supoñendo que non haxa resistencia do aire). Un obxecto que se deixa caer desde unha altura maior tardará máis en chegar ao chan que un que se deixa caer desde unha altura menor.
9. Que ocorre coa enerxía potencial dun obxecto cando cae libremente baixo a gravidade?

   ResponderA medida que un obxecto cae libremente baixo a gravidade, a súa enerxía potencial (en relación co chan) diminúe. Esta diminución da enerxía potencial convértese en enerxía cinética, o que fai que a velocidade do obxecto aumente.

10. Se dous obxectos de diferentes formas pero da mesma masa se deixan caer desde a mesma altura no baleiro, cal chegará primeiro ao chan?

ResponderNo baleiro, onde non hai resistencia do aire, ambos obxectos chocarán contra o chan ao mesmo tempo. A súa forma non importará porque só a gravidade actúa sobre eles e as súas masas son as mesmas.