Vật lý

9. Chuyển đổi giữa các thang đo nhiệt độ (thang Celsius, thang Fahrenheit, thang Kelvin)

1. 50 ^° C = ….. ^° F ?

Dung dịch

Ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn , điểm đóng băng của nước là 0 ^° C trên thang đo Celsius và 32 ^° F trên thang đo Fahrenheit. Ở áp suất khí quyển tiêu chuẩn, điểm sôi của nước là 100 ^° C trên thang đo Celsius và 212 ^° F trên thang đo Fahrenheit.

0 ^° C = 32 ^° F và 100 ° ^C = 212 ^° F. Thay đổi 5°C ^tương ứng với thay đổi 9° ^F.

Thang đo Celsius chia khoảng cách từ 0 ^° C đến 100 ^° C thành 100 khoảng bằng nhau. Thang đo Fahrenheit chia khoảng cách từ 0 ^° C đến 100 ^° C thành 180 khoảng bằng nhau.

T ^o F = (180/100) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 50 + 32

T ^o F = (9) 10 + 32

T ^o F = 90 + 32

T ^o F = 122

50 ^° C = 122 ^° F

2. 86 ^° F = ….. ^° C ?

Dung dịch

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(86 – 32)

T ^o C = (5/9)(54)

T ^o C = (5)(6)

T ^o C = 30

86 ^° F = 30 ^° C

3. 50 ^° C = ….. K ?

Dung dịch

T = T ^o C + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^° C = 323 K

4. 212 ^o F = ….. K ?

Dung dịch

T ^o C = (100/180)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(T ^o F – 32)

T ^o C = (5/9)(212 – 32)

T ^o C = (5/9)(180)

T ^o C = (5)(20)

T ^o C = 100

212 ^° F = 100 ^° C + 273°C

212 ^° F = 373 K

 

5. x ^o C = x ^o F

x = ….. ?

Dung dịch

1: Chuyển đổi thang đo Celsius sang thang đo Fahrenheit

2: Chuyển đổi thang đo Fahrenheit sang thang đo Celsius

6. 122°F = ….. Độ C

Dung dịch

Công thức chuyển đổi giữa hai thang đo nhiệt độ có thể được viết như sau:

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = Nhiệt độ tính bằng độ Celsius, T _F = Nhiệt độ tính bằng độ Fahrenheit

Nhiệt độ tính bằng độ C:

T _C = 5/9 (122 – 32) = T _C = 5/9 (90) = 5 (10)

T _C = 50 ^o C

7. Hình dưới đây cho thấy phép đo nhiệt độ của một chất lỏng bằng nhiệt kế thang đo Fahrenheit! Nếu nhiệt độ của chất lỏng được đo bằng nhiệt kế thang đo Celsius, thì nhiệt độ của chất lỏng là bao nhiêu?

Đã biết:

Thang đo Fahrenheit (TF ₎ = 95 ^° F

Cần tìm: Thang đo Celsius

Giải pháp:

Ở áp suất 1 atm, điểm đóng băng của nước là 0 °C trong khi thang đo Fahrenheit là 32 ^° F. Ngược lại, điểm sôi của nước theo thang đo Celsius là 100 ^° C trong khi thang đo Fahrenheit là 212 ^° F.

Trên thang đo Celsius, từ 0°C đến 100°C tương ứng với 100°, trong khi trên thang đo Fahrenheit, từ 32°F đến 212°F tương ứng với 180°.

T _C = 100/180 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 ( 95 – 32)

T _C = 5/9 ( 63 )

T _C = 315/9

T _C = 35 ^o C

8. Dựa vào hình vẽ bên dưới, hãy xác định nhiệt độ P trên nhiệt kế Celsius.

Dung dịch

T_C = 100/180 (T_F - 32)

T _C = 5/9 (T _F – 32)

T _C = 5/9 (104 – 32)

T _C = 5/9 (72)

T _C = 360/9

T _C = 40 ^o C

9. Nếu nhiệt độ được hiển thị trên thang đo Celsius như trong hình bên dưới, hãy xác định nhiệt độ trên thang đo Fahrenheit như trong hình bên dưới.

Giải pháp:

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T ^o F = (9/5) T ^o C + 32

T ^o F = (9/5) 60 + 32

T ^o F = (9) 12 + 32

T ^o F = 108 + 32

T ^o F = 140

1. Chuyển đổi thang đo nhiệt độ
2. Mở rộng tuyến tính
3. Mở rộng khu vực
4. Mở rộng khối lượng
5. Nhiệt
6. Giá trị tương đương cơ học của nhiệt
7. nhiệt dung riêng và nhiệt dung
8. Nhiệt ẩn, nhiệt nóng chảy, nhiệt hóa hơi
9. Bảo toàn năng lượng cho quá trình truyền nhiệt

Tìm hiểu thêm

1. Hình dưới đây cho thấy đồ thị biểu diễn lực (F) theo độ giãn (x ). Hãy tìm hằng số lò xo!

Dung dịch

Công thức định luật Hooke :

k = F / x

F = lực (Newton)

k = hằng số lò xo (Newton/mét)

x = sự thay đổi về chiều dài (mét)

Hằng số lò xo:

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. Xác định hằng số lò xo.

Dung dịch

Hằng số lò xo:

k = F / x

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. Lò xo A có chiều dài ban đầu là 60 cm và lò xo B có chiều dài ban đầu là 90 cm. Lò xo A có hằng số đàn hồi là 100 N/m, lò xo B có hằng số đàn hồi là 200 N/m. Tỷ lệ giữa độ thay đổi chiều dài của lò xo A và độ thay đổi chiều dài của lò xo B là…

Đã biết:

Hằng số lò xo A (k _A ) = 100 N/m

Hằng số lò xo B (kB ₎ = 200 N/m

Lực tác dụng lên lò xo A (F _A ) = F

Lực tác dụng lên lò xo B (F _B ) = F

Cần tìm: Δl _A : Δl _B

Giải pháp:

Công thức định luật Hooke:

Δl = F / k

Δl = sự thay đổi chiều dài, F = lực, k = hằng số

Sự thay đổi chiều dài của lò xo A:

Δl _A = F _A / k _A = F / 100

Sự thay đổi chiều dài của lò xo B:

Δl _B = F _B / k _B = F / 200

Tỷ lệ giữa sự thay đổi chiều dài của lò xo A và sự thay đổi chiều dài của lò xo B:

Δl _A : Δl _B

F/100 : F/200

1 / 100 : 1 / 200

1 / 1 : 1 / 2

2: 1

4. Một sợi dây nylon có chiều dài ban đầu là 20 cm được kéo bởi một lực 10 N. Chiều dài của dây thay đổi 2 cm. Hãy xác định độ lớn của lực nếu chiều dài thay đổi là 6 cm.

Đã biết:

Lực (F) = 10 N

Sự thay đổi chiều dài ( Δl ) = 2 cm = 0.02 m

Cần tìm: độ lớn của lực (F) nếu Δl = 0.06 m.

Giải pháp:

Không thay đổi :

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

Độ lớn của lực (F) nếu Δl = 0.06 m:

F = kx

F = (500)(0.06)

F = 30N

[wpdm_package id = '689 ′]

1. Luật Hooke
2. Ứng suất, biến dạng, mô đun Young

Tìm hiểu thêm

Ứng suất Biến dạng Mô đun Young – Các vấn đề và giải pháp

1. Một sợi dây nylon có đường kính 2 mm, được kéo bởi một lực 100 N. Hãy xác định ứng suất!

Đã biết:

Lực (F) = 100 N

Đường kính (d) = 2 mm = 0.002 m

Bán kính (r) = 1 mm = 0.001 m

Cần tìm: Căng thẳng

Giải pháp:

Diện tích :

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

^A = 3.14 x ^10⁻⁶ m²

Áp lực:

2. Một sợi dây có chiều dài ban đầu là 100 cm được kéo bởi một lực. Độ dài của sợi dây thay đổi 2 mm. Hãy xác định độ biến dạng!

Đã biết:

Chiều dài ban đầu (l ₀ ) = 100 cm = 1 m

Sự thay đổi chiều dài (Δl) = 2 mm = 0.002 m

Cần tìm: Giống chó

Giải pháp:

Tàu điện ngầm S :

3. Một sợi dây có đường kính 4 mm và chiều dài ban đầu là 2 m. Sợi dây được kéo bởi một lực 200 N. Nếu chiều dài cuối cùng của dây là 2.02 m, hãy xác định: (a) ứng suất (b) biến dạng (c) mô đun Young

Đã biết:

Đường kính (d) = 4 mm = 0.004 m

Bán kính (r) = 2 mm = 0.002 m

Diện tích (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{Diện tích (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

Lực (F) = 200 N

Chiều dài ban đầu của lò xo (l ₀ ) = 2 m

Sự thay đổi về chiều dài (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

Cần tìm: (a) Ứng suất (b) Biến dạng (c) Mô đun Young

Giải pháp:

(a) Áp lực

(b) Biến dạng

(c) Mô đun Young

4. Một sợi dây có đường kính 1 cm và chiều dài ban đầu là 2 m. Sợi dây được kéo bởi một lực 200 N. Hãy xác định sự thay đổi chiều dài của sợi dây! Mô đun Young của sợi dây = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Đã biết:

Mô đun Young (E) = 5 x 10⁹ ^N / ^m²

Chiều dài ban đầu (l ₀ ) = 2 m

Lực (F) = 200 N

Đường kính (d) = 1 cm = 0.01 m

Bán kính (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10 ^-3 m

Diện tích (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^Diện tích ( A) = 78.5 x 10⁻⁶ ^m² = 7.85 x ^{10⁻⁵ m²}

Cần tìm : Độ thay đổi về chiều dài (Δl)

Giải pháp:

Công thức mô đun Young:

Sự thay đổi về chiều dài :

5. Một khối bê tông có chiều cao 5 mét và diện tích mặt cắt ngang là 3 m³ ^chịu được trọng lượng 30,000 kg. Xác định (a) Ứng suất (b) Biến dạng (c) Độ thay đổi chiều cao! Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/s² ^. Mô đun Young của bê tông = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Đã biết:

Mô đun Young của bê tông = 20 x 10⁹ ^N / ^m²

Chiều cao ban đầu (l ₀ ) = 5 mét

Diện tích đơn vị (A) = 3 ^m²

Trọng lượng (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

Cần tìm: (a) Ứng suất (b) Biến dạng (c) Sự thay đổi chiều cao!

Giải pháp:

(a) Áp lực

(b) Biến dạng

(c) Sự thay đổi về chiều cao

1. Luật Hooke
2. Ứng suất, biến dạng, mô đun Young

Tìm hiểu thêm

1. Một quả cầu được gắn vào đầu một sợi dây nằm ngang và quay tròn trên một đường tròn có bán kính 20 cm. Quả cầu quay được 360 ^độ mỗi giây. Hãy xác định độ lớn của gia tốc hướng tâm!

Đã biết:

Tốc độ góc (ω ) = 360 ^° /giây = 1 vòng/giây = 6.28 radian/giây

Bán kính (r) = 20 cm = 0,2 m

Cần tìm: Gia tốc hướng tâm (a _r )

Giải pháp:

a _r = v ² / r —> v = r ω

a _r = (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r = r ω ²

a _s = gia tốc hướng tâm, v = vận tốc tuyến tính, r = bán kính, ω = vận tốc góc

Độ lớn của gia tốc hướng tâm :

a _r = r ω ² a _r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r = 1.256 m/s ²

2. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay với tốc độ 180 vòng/phút. Hãy xác định gia tốc hướng tâm của một điểm trên mép bánh xe!

Đã biết:

Bán kính (r) = 30 cm = 0.3 m

Tốc độ góc ( ω ) = 180 vòng/60 giây = 3 vòng/giây = (3)(6.28 radian) / giây = 18.84 radian/giây

Cần tìm: gia tốc hướng tâm ( a _r ) của r = 0.3 m

Giải pháp:

Độ lớn của gia tốc hướng tâm:

a _r = r ω ²

a _r = (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r = 5.65 m/s ²

3. Một xe đua đang di chuyển trên đường đua hình tròn có bán kính 50 mét. Nếu tốc độ của xe là 72 km/h, hãy xác định độ lớn của gia tốc hướng tâm!

Đã biết:

Bán kính (r) = 50 mét

Tốc độ (v) = 72 km/h = (72)(1000 mét) / 3600 giây = 20 mét/giây

Cần tìm : độ lớn của gia tốc hướng tâm (a _r )

Giải pháp:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s ²

4. Một chiếc xe có gia tốc hướng tâm cực đại là 10 m/s² ^, do đó xe có thể rẽ mà không bị trượt ra khỏi đường cong. Nếu xe đang di chuyển với vận tốc không đổi 108 km/h, thì bán kính của đường cong không có độ nghiêng là bao nhiêu?

Đã biết:

Gia tốc hướng tâm (a _r ) = 10 m/s ²

Tốc độ của xe (v) = 108 km/ h = (108)(1000) / 3600 = 30 mét / giây c on d

Cần tìm: bán kính (r)

Giải pháp:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 mét s

[wpdm_package id = '433 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

1. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay với gia tốc không đổi 5 rad/s² ^. Tính độ lớn gia tốc tuyến tính của một điểm nằm ở vị trí (a) cách tâm 10 cm (b) cách tâm 20 cm (c) trên mép bánh xe?

Đã biết:

Bán kính (r) = 30 cm = 0.3 m

Gia tốc góc ( α ) = 5 rad/ ^s²

Cần tìm: gia tốc tuyến tính (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

Giải pháp:

Mối quan hệ giữa gia tốc tuyến tính (a) và gia tốc góc:

a = r α

(a) gia tốc tuyến tính, r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s² ⁾ = 0.5 m/ ^s²

(b) gia tốc tuyến tính, r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s² ⁾ = 1 m/ ^s²

(c) gia tốc tuyến tính, r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s² ⁾ = 1.5 m/ ^s²

2. Một ròng rọc có bán kính 50 cm. Nếu gia tốc tuyến tính của một điểm nằm trên mép ròng rọc là 2 m/s² ^, hãy xác định gia tốc góc của ròng rọc!

Đã biết:

Bán kính (r) = 50 cm = 0,5 m

gia tốc tuyến tính (a) = 2 m/ ^s²

Cần tìm: gia tốc góc

Giải pháp:

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s ²

3. Các lưỡi dao trong máy xay sinh tố có bán kính 20 cm, ban đầu đứng yên. Sau 2 giây, các lưỡi dao quay với vận tốc 10 rad/s. Xác định độ lớn của gia tốc tuyến tính (a) tại một điểm cách tâm 10 cm (b) tại một điểm nằm ở mép của các lưỡi dao.

Đã biết:

Bán kính (r) = 20 cm = 0.2 m

_{Vận tốc góc ban đầu} ( ωo ) = 0

Vận tốc góc cuối cùng ( ωt _{) = 10 radian /} giây

Khoảng thời gian (t) = 2 giây

Cần tìm: gia tốc tuyến tính của một điểm nằm ở vị trí (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Giải pháp:

ω _t = ω _o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

(a) gia tốc tuyến tính của r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s ² ) = 0.5 m/s ²

(b) gia tốc tuyến tính của r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s ² ) = 1 m/s ²

4. Một bánh xe có bán kính 20 cm được gia tốc trong 2 giây từ 20 rad/s đến khi dừng lại. Xác định độ lớn của gia tốc tuyến tính (a) tại một điểm cách tâm 10 cm (b) tại một điểm cách tâm 10 cm.

Đã biết:

Bán kính (r) = 20 cm = 0.2 m

Tốc độ góc ban đầu ( ωo _{) =} 20 rad/s

_{Tốc độ góc cuối cùng} ( ωt ) = 0

Khoảng thời gian (t) = 2 giây

Cần tìm: Gia tốc tuyến tính (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

Giải pháp:

ω _t = ω _o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

Dấu âm có nghĩa là tốc độ góc đang giảm.

(a) gia tốc tuyến tính của r = 0.1 m

a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s ² ) = -1 m/s ²

(b) gia tốc tuyến tính của r = 0.2 m

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s ² ) = -2 m/s ²

[wpdm_package id = '429 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

1. Một quả bóng ở cuối sợi dây đang quay đều trên một đường tròn nằm ngang có bán kính 2 mét với vận tốc góc không đổi là 10 rad/s. Xác định độ lớn của vận tốc tuyến tính của một điểm nằm ở vị trí:

(a) Cách tâm 0.5 mét

(b) Cách tâm 1 mét

(c) Cách tâm 2 mét

Đã biết:

Bán kính (r) = 0.5 mét , 1 mét, 3 mét

Tốc độ góc = 10 radian / giây / giây

Cần tìm: Vận tốc tuyến tính

Giải pháp:

v = r ω

v = vận tốc tuyến tính , r = bán kính , ω = vận tốc góc

(a) Vận tốc tuyến tính (v) của một điểm nằm ở vị trí r = 0.5 mét

v = r ω = (0.5 mét /giây )(10 rad/giây) = 5 mét / giây / giây

(b) Vận tốc tuyến tính (v) của một điểm nằm ở vị trí r = 1 mét

v = r ω = (1 mét)(10 rad/s) = 10 mét s / giây cond

(c) Vận tốc tuyến tính (v) của một điểm nằm ở vị trí r = 2 mét/ giây

v = r ω = (2 mét /giây )(10 rad/giây) = 20 mét / giây / giây

2. Các lưỡi dao trong máy xay sinh tố quay với tốc độ 5000 vòng/phút. Xác định độ lớn của vận tốc tuyến tính:

(a) một điểm nằm cách tâm 5 cm

(b) một điểm nằm cách tâm 10 cm

Đã biết:

Bán kính (r) = 5 cm và 10 cm

Tốc độ góc (ω) = 5000 cuộc cách mạng / 60sgiây = 83.3 cuộc cách mạng /sechung cư = (83.3)(6.28 radian) / sechung cư = 523.3 radians /sechung cư

Cần tìm: Độ lớn của vận tốc tuyến tính

Giải pháp:

(a) Độ lớn của vận tốc tuyến tính của một điểm nằm cách tâm 0.05 m

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Độ lớn của vận tốc tuyến tính của một điểm nằm cách tâm 0,1 m

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Một điểm trên mép bánh xe có bán kính 30 cm , quay theo một vòng tròn với tốc độ không đổi 10 mét/giây.

Độ lớn của vận tốc góc là bao nhiêu?

Đã biết:

Bán kính ( r) = 30 cm = 0.3 mét s

Vận tốc tuyến tính (v) = 10 mét / giây / điều kiện

Cần tìm: vận tốc góc

Giải pháp:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radian / giây / giây

4. Một chiếc xe có lốp đường kính 50 cm đi được 10 mét trong 1 giây. Tốc độ góc là bao nhiêu?

Đã biết:

Bán kính (r) = 0.25 mét

Tốc độ tuyến tính của một điểm trên mép lốp (v) = 10 mét / giây / điều kiện

Cần tìm: Tốc độ góc

Giải pháp:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radian / giây / giây

5. Tốc độ góc của bánh xe có đường kính 20 cm là 120 vòng/phút. Hỏi xe đi được quãng đường bao nhiêu nếu xe đi được trong 10 giây?

Đã biết:

Bán kính (r) = 20 cm = 0.2 mét s

Tốc độ góc = 120 vòng quay / 60 giâykhuyết điểm = 2 vòng quay /sechung cư = (2)(6.28) radians /sechung cư = 12.56 radians /sechung cư

Cần tìm: khoảng cách

Giải pháp:

Vận tốc của mép bánh xe:

v = r ω = (0.2 mét /giây )(12.56 radian / giây / giây ) = 2.5 mét / giây / giây

2.5 méts /second có nghĩa là một điểm trên mép của chuyển động bánh xe. 2.5 méts mỗi giây. Sau 10 sekhuyết điểm, điểm di chuyển 25 méts.

Vậy khoảng cách là 25 mét.

[wpdm_package id = '427 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

Chuyển đổi đơn vị góc (độ, radian, vòng quay)

1. ¼ vòng = ….. ^o ( độ ) ?

Dung dịch

1 vòng quay = 360 ^độ

½ vòng quay = 180 ^độ

¼ vòng = 90 ^độ

2. ½ vòng quay = …….. rad?

Dung dịch

1 vòng quay = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

½ vòng = π rad = 3.14 rad

3. 180 ^o = ….. vòng quay ?

Dung dịch

360 ^° = 1 vòng quay

180 ^° = ½ vòng

4. 90 ^° = … rad ?

Dung dịch

360 ^o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad

180 ^° = π rad = 3.14 rad

90 ^o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. vòng?

Dung dịch

6.28 rad = 1 vòng

60 rad/6.28 = 9.55 vòng

6. 40 rad = ….. ^o?

Dung dịch

6.28 rad = 360 ^°

40 rad/6.28 = (6.37)(360 ^o ) = 2292.99 ^o

độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính

1. Một bánh xe đạp có đường kính 60 cm quay 10 radian. Hỏi độ dịch chuyển tuyến tính của một điểm trên mép bánh xe là bao nhiêu?

Đã biết:

Bán kính (r) = 30 cm = 0.3 m

Góc (θ ) = 10 radian

Cần tìm: độ dịch chuyển tuyến tính (l)

Giải pháp:

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3 mét

2. Một bánh xe có bán kính 50 cm quay 360 ^° . Tính độ dịch chuyển tuyến tính của một điểm trên mép bánh xe?

Đã biết:

Bán kính (r) = 50 cm = 0.5 mét

Góc ( θ ) = 360 ^° = 6.28 radian

Cần tìm: độ dịch chuyển tuyến tính (l)

Giải pháp:

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14 mét

3. Một bánh xe có bán kính 50 cm quay 2 vòng. Hỏi độ dịch chuyển tuyến tính của một điểm trên mép bánh xe là bao nhiêu?

Đã biết:

Bán kính (r) = 50 cm = 0,5 m

Góc ( θ ) = 2 vòng quay = (2)(6.28 radian) = 12.56 radian

Cần tìm: độ dịch chuyển tuyến tính (l) ?

Giải pháp:

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. Một điểm trên vành bánh xe có bán kính 2 mét di chuyển được 100 mét. Xác định độ dịch chuyển góc.

Đã biết:

Bán kính (r) = ½ (đường kính) = ½ (2 mét) = 1 mét

độ dịch chuyển tuyến tính (l) = 100 mét

Giải pháp:

(a) Độ dịch chuyển góc (tính bằng radian)

θ = s / r = 100 / 1 = 100 radian

(b) Độ dịch chuyển góc (tính bằng độ)

1 radian = 360 ^độ

100 radian = 100(360 ^° ) = 36,000 radian

(c) Độ dịch chuyển góc (trong chuyển động quay)

6.28 radian = 1 vòng quay

36,000 / 6.28 = 5732,484 vòng quay

5. Một hạt chuyển động theo đường tròn có bán kính 10 mét và tự quay 180 ^° . Bán kính của đường tròn là bao nhiêu?

Đã biết:

Độ dịch chuyển tuyến tính (l) = 10 mét

Góc ( θ ) = 180 ^° = 3.14 radian

Cần tìm: bán kính (r)

Giải pháp:

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 mét

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

1. Một bánh xe có bán kính 1 mét tăng tốc đều với gia tốc góc 2 rad/s² ^. Hãy xác định gia tốc góc và tốc độ góc của bánh xe sau 2 giây.

Đã biết:

Bán kính (r) = 1 mét

Gia tốc góc (α ) = 2 rad/ ^s²

Cần tìm: gia tốc góc và vận tốc góc sau 2 giây.

Giải pháp:

(a) Gia tốc góc trong 2 giây

Gia tốc góc không đổi, do đó sau 2 giây, gia tốc góc của bánh xe là 2 rad/ ^s².

(b) Tốc độ góc trong 2 giây

Gia tốc góc 2 rad/s² ^có nghĩa là tốc độ góc tăng 2 radian/giây sau mỗi 1 giây. Sau 1 giây, tốc độ góc bằng 2 radian/giây. Sau 2 giây, tốc độ góc bằng 4 radian/giây.

2. Một hạt tăng tốc đều từ trạng thái nghỉ đến 60 vòng/phút trong 10 giây. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc!

Đã biết:

Vận tốc góc ban đầu (ω _o ) = 0

Vận tốc góc cuối cùng ( ωt ₎ = 60 vòng/phút = 60 vòng/60 giây = 1 vòng/giây = 6,28 radian/giây

Khoảng thời gian (t) = 10 giây

Cần tìm: Gia tốc góc ( α )

Giải pháp:

ω _o = vận tốc góc ban đầu, ω _t = vận tốc góc cuối cùng, α = gia tốc góc, t = khoảng thời gian, θ = góc.

ω _t = ω _o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28 / 10

α = 0.628 rad/ ^s²

Độ lớn của gia tốc góc = 0.628 rad/ ^s²

3. Một vật giảm tốc từ 20 rad/s xuống 10 rad/s trong 4 giây. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc!

Đã biết:

Khoảng thời gian (t) = 4 giây

Vận tốc góc ban đầu ( ωo ₎ = 20 rad/s

Vận tốc góc cuối cùng ( ωt ₎ = 10 rad/s

Cần tìm : độ lớn của gia tốc góc (α )

Giải pháp:

ω _t = ω _o + α t

10 = 20 + α (4)

10 – 20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s ²

Độ lớn của gia tốc góc là -2.5 rad/s² ^. Dấu âm có nghĩa là vật đang giảm tốc. Gia tốc = tốc độ góc tăng, giảm tốc = tốc độ góc giảm.

4. Một vật được gia tốc trong 2 giây từ 10 rad/s² đến 2 rad/s² ^. Hãy xác định góc mà vật đó tạo thành!

Đã biết:

vận tốc góc ban đầu ( ωo ₎ = 10 rad/s

gia tốc góc (α ) = 2 rad/ ^s²

khoảng thời gian (t) = 2 giây

Cần tìm: góc (θ)

Giải pháp:

θ = ω _o + ½ α t ²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2 ² )

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24 radian

5. Bánh xe của một chiếc ô tô giảm tốc từ 20 rad/s xuống đến khi dừng lại sau khoảng 20 radian. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc của bánh xe!

Đã biết:

tốc độ góc ban đầu ( ωo ₎ = 20 rad/s

_{tốc độ góc cuối cùng} ( ωt ) = 0

Góc ( θ ) = 20 radian

Cần tìm: độ lớn của gia tốc góc (α )

Giải pháp:

ω _t ² = ω _o ² + 2 α θ

0 = 20 ² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = – 40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s ²

6. Một thanh PQ dài 60 cm quay quanh điểm Q, trục quay được coi là bán kính đường tròn. Thanh PQ được gia tốc từ trạng thái nghỉ đến 0.3 rad/s² ^. Tốc độ tuyến tính của điểm P tại thời điểm t = 10 giây là bao nhiêu, nếu vị trí góc ban đầu là 0?

Đã biết:

Chiều dài thanh PQ = bán kính đường tròn (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

Tốc độ góc ban đầu (ω _o ) = 0 rad/s

Gia tốc góc (α) = 0.3 rad s ^-2

Vị trí góc ban đầu (θ _o ) = 0

Cần tìm: Vận tốc tuyến tính (v) của điểm P tại thời điểm t = 10 giây

Giải pháp:

Tốc độ góc cuối cùng sau 10 giây:

ω _t = ω _o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s ^-2 )(10 s) = 3 rad/s

Tốc độ tuyến tính cuối cùng sau 10 giây:

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. Một vật quay với vận tốc ban đầu là 4 rad/s và gia tốc góc là 0.5 rad/s² ^. Hỏi vận tốc của vật sau 4 giây là bao nhiêu?

Đã biết:

Tốc độ góc ban đầu (ω _o ) = 4 rad/s

Gia tốc góc (α) = 0.5 rad/ ^s²

Khoảng thời gian (t) = 4 giây

Cần tìm: Tốc độ của vật thể sau 4 giây ( _ωt )

Giải pháp:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0.5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 rad/s

8. Một chiếc đồng hồ treo tường có đường kính 10 cm có ba kim, mỗi kim chỉ giờ, phút và giây. So sánh số vòng quay của kim giờ: kim phút: kim giây.

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

Đã biết:

1 giờ = 60 phút

12 giờ = (12)(60 phút) = 720 phút

Tốc độ góc của kim giờ = 1 vòng quay / 12 giờ = 1 vòng quay / 720 phút

Tốc độ góc của kim phút = 1 vòng/1 giờ = 1 vòng/60 phút

Tốc độ góc của kim giây = 1 vòng/phút

Cần tìm: So sánh số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây.

Giải pháp:

Phương trình chuyển động tròn:

Tốc độ góc = số vòng quay / khoảng thời gian

Số vòng quay = tốc độ góc x khoảng thời gian

Trong cùng một khoảng thời gian, ví dụ 1 phút, kim giờ, kim phút và kim giây quay bao nhiêu vòng?

Số vòng quay của kim giờ = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 720 phút)(1 phút) = 1/720 vòng quay

Số vòng quay của kim phút = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 60 phút)(1 phút) = 1/60 vòng quay

Số vòng quay của kim giây = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 1 phút)(1 phút) = 1/1 vòng quay

So sánh một số cuộc cách mạng:

Số vòng quay của kim giờ: Số vòng quay của kim phút: Số vòng quay của kim giây.

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1: 12: 720

Câu trả lời đúng là B.

9. Một quả bóng được buộc bằng một sợi dây. Quả bóng được quay sao cho nó chuyển động trên một mặt phẳng tròn song song với bề mặt trái đất. Trong chuyển động này, quả bóng tăng tốc vì…

A. Ma sát không khí

B. Trọng lượng của quả bóng

C. Lực căng

D. Lực hấp dẫn

Giải pháp:

Định luật thứ hai của Newton về chuyển động phát biểu rằng một vật được gia tốc nếu có một lực tổng hợp tác dụng lên nó. Quả bóng được nối với sợi dây và khi sợi dây quay, quả bóng cũng quay. Khi quả bóng quay (quả bóng chuyển động tròn), nó chịu gia tốc hướng tâm. Tất cả các vật chuyển động đều có gia tốc hướng tâm tròn. Gia tốc hướng tâm được gây ra bởi lực hướng tâm . Lực hướng tâm trong trường hợp này là lực căng dây.

Câu trả lời đúng là c.

[wpdm_package id = '437 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

1. Một vật chuyển động tròn với vận tốc góc không đổi là 10 rad/s. Xác định (a) Vận tốc góc sau 10 giây (b) Độ dịch chuyển góc sau 10 giây.

Đã biết:

Tốc độ góc (ω) = 10 rad/s

Muốn :

(a) Tốc độ góc (ω) sau 10 giây.

(b) Góc (θ) sau 10 giây

Giải pháp:

(a) Tốc độ góc (ω) sau 10 giây

Vật thể chuyển động tròn đều với vận tốc góc không đổi là 10 rad/s.

(b) Độ dịch chuyển góc (θ)

Tốc độ góc không đổi 10 radian/giây có nghĩa là vật thể quay với góc 10 radian mỗi giây. Sau 10 giây, vật thể sẽ quay với góc 10 x 10 radian = 100 radian.

2. Một hạt chuyển động tròn với vận tốc không đổi là 10 m/s. Bán kính của đường tròn = 1 mét. Xác định (a) Vận tốc của hạt sau 5 giây (b) Độ dịch chuyển của hạt sau 5 giây (c) Gia tốc hướng tâm.

Đã biết:

Bán kính của đường tròn (r) = 1 mét

Tốc độ của hạt (v) = 10 m/s

Giải pháp:

(a) Tốc độ của hạt sau 5 giây

Vật thể chuyển động theo quỹ đạo tròn đều nên vận tốc không đổi, 10 m/s.

(b) Độ dịch chuyển của hạt sau 5 giây

10 mét/giây có nghĩa là cứ mỗi giây, độ dịch chuyển của hạt là 10 mét. Sau 5 giây, độ dịch chuyển của hạt là 5 x 10 mét = 50 mét.

(c) Gia tốc hướng tâm (a _r )

a _r = v ² / r = 10 ² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s ²

3. Một quả cầu được gắn vào một đầu của sợi dây, được quay trong một vòng tròn có bán kính 2 mét với tốc độ không đổi là 60 vòng/phút. Xác định (a) độ lớn của tốc độ góc sau 2 giây (b) độ dịch chuyển góc sau 1 phút.

Đã biết:

Bán kính của đường tròn (r) = 2 mét

Tốc độ góc (ω) = 60 vòng/phút = 60 vòng/phút

= 60 vòng quay / 60 giây = 1 vòng quay / giây = 2π radian / giây

= 2(3.14) radian / giây = 6.28 radian / giây

Giải pháp:

(a) Tốc độ góc (ω) sau 2 giây

Tốc độ góc không đổi nên sau 2 giây, tốc độ góc (ω) = 6.28 radian/giây

(b) Độ dịch chuyển góc (θ)

Tốc độ góc = 1 vòng/giây có nghĩa là cứ mỗi giây, quả bóng quay được 1 vòng. Sau 60 giây, quả bóng quay được 60 vòng.

Tốc độ góc = 6.28 radian/giây có nghĩa là cứ mỗi giây, quả bóng di chuyển một góc 6.28 radian. Sau 60 giây, quả bóng di chuyển được 376.8 radian.

4. Một bánh xe đạp quay 120 vòng trong 60 giây. Tốc độ góc là bao nhiêu?

Giải pháp:

(a) vòng/phút (rpm)

120 vòng/60 giây = 120 vòng/1 phút = 120 vòng/phút = 120 vòng/phút

(b) độ trên giây ( ^o /s)

1 vòng quay = 360 ^° , 120 vòng quay = 43200 ^°

120 vòng quay / 60 giây = (120)(360 ^° ) / 60 giây = 43200 ^° / 60 giây = 720 ^° /giây

(c) radian trên giây (rad/s)

1 vòng quay = 6.28 radian

120 vòng quay / 60 giây = (120)(6.28) radian / 60 giây = 753.6 radian / 60 giây = 12.56 radian/giây.

[wpdm_package id = '432 ′]

[wpdm_package id = '439 ′]

1. Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
2. Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
3. Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
4. Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
5. Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
6. Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
7. Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải

Tìm hiểu thêm

1. Một quả cầu có khối lượng 0,1 kg, được gắn vào đầu một sợi dây nằm ngang, quay trong một vòng tròn bán kính 50 cm và vận tốc góc của quả cầu là s = ​​4 rad/s ^. Tính độ lớn của lực hướng tâm?

Đã biết:

Khối lượng (m) = 100 gam = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

Tốc độ góc ( ω) = 4 radian/ giây

Bán kính (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

Cần tìm: Lực hướng tâm

Giải pháp:

Lực hướng tâm là lực tổng hợp tạo ra gia tốc hướng tâm :

∑ F = ma _r

∑ F = mv ² /r = m ω ² r

∑ F = lực tổng hợp = lực hướng tâm , m = khối lượng , v = vận tốc , ω = vận tốc góc , r = bán kính

∑ F = m ω ² r = (0.1)(4) ² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8 Newton

2. Một quả bóng đang quay đều trên một đường tròn nằm ngang. Nếu tốc độ thay đổi thành gấp bốn lần tốc độ ban đầu, thì độ lớn của lực hướng tâm là bao nhiêu?

Đã biết:

Khối lượng = m

Tốc độ = v

Tốc độ ban đầu = v _o

Bán kính (r) = r

Cần tìm: Độ lớn của lực hướng tâm

Giải pháp:

3. Một đường cong nghiêng có bán kính R được thiết kế sao cho một chiếc xe chạy với tốc độ 12 m ^/s có thể vào cua an toàn. Hệ số ma sát tĩnh giữa xe và mặt đường = 0.4. Bán kính R là bao nhiêu ? Gia tốc trọng trường ( g ) = 10 m/ ^s².

Đã biết:

Tốc độ (v) = 12 m/s

Hệ số ma sát tĩnh ( μs ₎ = 0.4

Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ ^s²

Cần tìm: Bán kính (R)

Giải pháp:

[wpdm_package id = '501 ′]

1. Khối lượng và trọng lượng
2. Lực lượng bình thường
3. Định luật chuyển động thứ hai của Newton
4. Lực ma sát
5. Chuyển động trên bề mặt nằm ngang không có lực ma sát
6. Chuyển động của hai vật có cùng gia tốc trên bề mặt ngang nhám có lực ma sát.
7. Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không có lực ma sát
8. Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nhám có lực ma sát
9. Chuyển động trong thang máy
10. Sự chuyển động của các vật thể được liên kết với nhau bằng dây và ròng rọc.
11. Hai vật có cùng độ lớn gia tốc
12. Làm tròn đường cong phẳng – động lực học của chuyển động tròn
13. Vượt qua khúc cua nghiêng – động lực học của chuyển động tròn
14. Chuyển động đều trên một vòng tròn nằm ngang
15. Lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều

Tìm hiểu thêm