1. Một bánh xe có bán kính 30 cm quay với gia tốc không đổi 5 rad/s² . Tính độ lớn gia tốc tuyến tính của một điểm nằm ở vị trí (a) cách tâm 10 cm (b) cách tâm 20 cm (c) trên mép bánh xe?
Đã biết:
Bán kính (r) = 30 cm = 0.3 m
Gia tốc góc ( α ) = 5 rad/ s²
Cần tìm: gia tốc tuyến tính (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m
Giải pháp:
Mối quan hệ giữa gia tốc tuyến tính (a) và gia tốc góc:
a = r α
(a) gia tốc tuyến tính, r = 0.1 m
a = (0.1 m)(5 rad/s² ) = 0.5 m/ s²
(b) gia tốc tuyến tính, r = 0.2 m
a = (0.2 m)(5 rad/s² ) = 1 m/ s²
(c) gia tốc tuyến tính, r = 0.3 m
a = (0.3 m)(5 rad/s² ) = 1.5 m/ s²
2. Một ròng rọc có bán kính 50 cm. Nếu gia tốc tuyến tính của một điểm nằm trên mép ròng rọc là 2 m/s² , hãy xác định gia tốc góc của ròng rọc!
Đã biết:
Bán kính (r) = 50 cm = 0,5 m
gia tốc tuyến tính (a) = 2 m/ s²
Cần tìm: gia tốc góc
Giải pháp:
α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s 2
3. Các lưỡi dao trong máy xay sinh tố có bán kính 20 cm, ban đầu đứng yên. Sau 2 giây, các lưỡi dao quay với vận tốc 10 rad/s. Xác định độ lớn của gia tốc tuyến tính (a) tại một điểm cách tâm 10 cm (b) tại một điểm nằm ở mép của các lưỡi dao.
Đã biết:
Bán kính (r) = 20 cm = 0.2 m
Vận tốc góc ban đầu ( ωo ) = 0
Vận tốc góc cuối cùng ( ωt ) = 10 radian / giây
Khoảng thời gian (t) = 2 giây
Cần tìm: gia tốc tuyến tính của một điểm nằm ở vị trí (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Giải pháp:
ω t = ω o + α t
10 = 0 + α (2)
10 = 2 α
α = 10 / 2
α = 5 rad/s
(a) gia tốc tuyến tính của r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(5 rad/s 2 ) = 0.5 m/s 2
(b) gia tốc tuyến tính của r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(5 rad/s 2 ) = 1 m/s 2
4. Một bánh xe có bán kính 20 cm được gia tốc trong 2 giây từ 20 rad/s đến khi dừng lại. Xác định độ lớn của gia tốc tuyến tính (a) tại một điểm cách tâm 10 cm (b) tại một điểm cách tâm 10 cm.
Đã biết:
Bán kính (r) = 20 cm = 0.2 m
Tốc độ góc ban đầu ( ωo ) = 20 rad/s
Tốc độ góc cuối cùng ( ωt ) = 0
Khoảng thời gian (t) = 2 giây
Cần tìm: Gia tốc tuyến tính (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m
Giải pháp:
ω t = ω o + α t
0 = 20 + α (2)
-20 = 2 α
α = -20 / 2
α = -10 rad/s
Dấu âm có nghĩa là tốc độ góc đang giảm.
(a) gia tốc tuyến tính của r = 0.1 m
a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s 2 ) = -1 m/s 2
(b) gia tốc tuyến tính của r = 0.2 m
a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s 2 ) = -2 m/s 2
[wpdm_package id = '429 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
- Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
- Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
- Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
- Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
- Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
- Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải
