1. Một bánh xe có bán kính 1 mét tăng tốc đều với gia tốc góc 2 rad/s² . Hãy xác định gia tốc góc và tốc độ góc của bánh xe sau 2 giây.
Đã biết:
Bán kính (r) = 1 mét
Gia tốc góc (α ) = 2 rad/ s²
Cần tìm: gia tốc góc và vận tốc góc sau 2 giây.
Giải pháp:
(a) Gia tốc góc trong 2 giây
Gia tốc góc không đổi, do đó sau 2 giây, gia tốc góc của bánh xe là 2 rad/ s².
(b) Tốc độ góc trong 2 giây
Gia tốc góc 2 rad/s² có nghĩa là tốc độ góc tăng 2 radian/giây sau mỗi 1 giây. Sau 1 giây, tốc độ góc bằng 2 radian/giây. Sau 2 giây, tốc độ góc bằng 4 radian/giây.
2. Một hạt tăng tốc đều từ trạng thái nghỉ đến 60 vòng/phút trong 10 giây. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc!
Đã biết:
Vận tốc góc ban đầu (ω o ) = 0
Vận tốc góc cuối cùng ( ωt ) = 60 vòng/phút = 60 vòng/60 giây = 1 vòng/giây = 6,28 radian/giây
Khoảng thời gian (t) = 10 giây
Cần tìm: Gia tốc góc ( α )
Giải pháp:
ω o = vận tốc góc ban đầu, ω t = vận tốc góc cuối cùng, α = gia tốc góc, t = khoảng thời gian, θ = góc.
ω t = ω o + α t
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
Độ lớn của gia tốc góc = 0.628 rad/ s²
3. Một vật giảm tốc từ 20 rad/s xuống 10 rad/s trong 4 giây. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc!
Đã biết:
Khoảng thời gian (t) = 4 giây
Vận tốc góc ban đầu ( ωo ) = 20 rad/s
Vận tốc góc cuối cùng ( ωt ) = 10 rad/s
Cần tìm : độ lớn của gia tốc góc (α )
Giải pháp:
ω t = ω o + α t
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/s 2
Độ lớn của gia tốc góc là -2.5 rad/s² . Dấu âm có nghĩa là vật đang giảm tốc. Gia tốc = tốc độ góc tăng, giảm tốc = tốc độ góc giảm.
4. Một vật được gia tốc trong 2 giây từ 10 rad/s² đến 2 rad/s² . Hãy xác định góc mà vật đó tạo thành!
Đã biết:
vận tốc góc ban đầu ( ωo ) = 10 rad/s
gia tốc góc (α ) = 2 rad/ s²
khoảng thời gian (t) = 2 giây
Cần tìm: góc (θ)
Giải pháp:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radian
5. Bánh xe của một chiếc ô tô giảm tốc từ 20 rad/s xuống đến khi dừng lại sau khoảng 20 radian. Hãy xác định độ lớn của gia tốc góc của bánh xe!
Đã biết:
tốc độ góc ban đầu ( ωo ) = 20 rad/s
tốc độ góc cuối cùng ( ωt ) = 0
Góc ( θ ) = 20 radian
Cần tìm: độ lớn của gia tốc góc (α )
Giải pháp:
ω t 2 = ω o 2 + 2 α θ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/s 2
6. Một thanh PQ dài 60 cm quay quanh điểm Q, trục quay được coi là bán kính đường tròn. Thanh PQ được gia tốc từ trạng thái nghỉ đến 0.3 rad/s² . Tốc độ tuyến tính của điểm P tại thời điểm t = 10 giây là bao nhiêu, nếu vị trí góc ban đầu là 0?
Đã biết:
Chiều dài thanh PQ = bán kính đường tròn (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m
Tốc độ góc ban đầu (ω o ) = 0 rad/s
Gia tốc góc (α) = 0.3 rad s -2
Vị trí góc ban đầu (θ o ) = 0
Cần tìm: Vận tốc tuyến tính (v) của điểm P tại thời điểm t = 10 giây
Giải pháp:
Tốc độ góc cuối cùng sau 10 giây:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
Tốc độ tuyến tính cuối cùng sau 10 giây:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
7. Một vật quay với vận tốc ban đầu là 4 rad/s và gia tốc góc là 0.5 rad/s² . Hỏi vận tốc của vật sau 4 giây là bao nhiêu?
Đã biết:
Tốc độ góc ban đầu (ω o ) = 4 rad/s
Gia tốc góc (α) = 0.5 rad/ s²
Khoảng thời gian (t) = 4 giây
Cần tìm: Tốc độ của vật thể sau 4 giây ( ωt )
Giải pháp:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8. Một chiếc đồng hồ treo tường có đường kính 10 cm có ba kim, mỗi kim chỉ giờ, phút và giây. So sánh số vòng quay của kim giờ: kim phút: kim giây.
A. 1 : 3 : 180
B. 1 : 12 : 720
C. 4 : 12 : 180
D. 4 : 12 : 720
Đã biết:
1 giờ = 60 phút
12 giờ = (12)(60 phút) = 720 phút
Tốc độ góc của kim giờ = 1 vòng quay / 12 giờ = 1 vòng quay / 720 phút
Tốc độ góc của kim phút = 1 vòng/1 giờ = 1 vòng/60 phút
Tốc độ góc của kim giây = 1 vòng/phút
Cần tìm: So sánh số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây.
Giải pháp:
Phương trình chuyển động tròn:
Tốc độ góc = số vòng quay / khoảng thời gian
Số vòng quay = tốc độ góc x khoảng thời gian
Trong cùng một khoảng thời gian, ví dụ 1 phút, kim giờ, kim phút và kim giây quay bao nhiêu vòng?
Số vòng quay của kim giờ = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 720 phút)(1 phút) = 1/720 vòng quay
Số vòng quay của kim phút = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 60 phút)(1 phút) = 1/60 vòng quay
Số vòng quay của kim giây = tốc độ góc x khoảng thời gian = (1 vòng quay / 1 phút)(1 phút) = 1/1 vòng quay
So sánh một số cuộc cách mạng:
Số vòng quay của kim giờ: Số vòng quay của kim phút: Số vòng quay của kim giây.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
Câu trả lời đúng là B.
9. Một quả bóng được buộc bằng một sợi dây. Quả bóng được quay sao cho nó chuyển động trên một mặt phẳng tròn song song với bề mặt trái đất. Trong chuyển động này, quả bóng tăng tốc vì…
A. Ma sát không khí
B. Trọng lượng của quả bóng
C. Lực căng
D. Lực hấp dẫn
Giải pháp:
Định luật thứ hai của Newton về chuyển động phát biểu rằng một vật được gia tốc nếu có một lực tổng hợp tác dụng lên nó. Quả bóng được nối với sợi dây và khi sợi dây quay, quả bóng cũng quay. Khi quả bóng quay (quả bóng chuyển động tròn), nó chịu gia tốc hướng tâm. Tất cả các vật chuyển động đều có gia tốc hướng tâm tròn. Gia tốc hướng tâm được gây ra bởi lực hướng tâm . Lực hướng tâm trong trường hợp này là lực căng dây.
Câu trả lời đúng là c.
[wpdm_package id = '437 ′]
[wpdm_package id = '439 ′]
- Bài tập mẫu về chuyển đổi đơn vị góc kèm lời giải
- Bài toán mẫu và lời giải về độ dịch chuyển góc và độ dịch chuyển tuyến tính
- Bài tập mẫu về vận tốc góc và vận tốc tuyến tính kèm lời giải
- Bài tập mẫu về gia tốc góc và gia tốc tuyến tính kèm lời giải
- Bài tập mẫu về chuyển động tròn đều kèm lời giải
- Bài tập mẫu về gia tốc hướng tâm kèm lời giải
- Bài tập mẫu về chuyển động tròn không đều kèm lời giải
