1. Một người nặng 50 kg trong thang máy. Gia tốc trọng trường = 10 m/s² . Xác định lực pháp tuyến tác dụng lên người đó bởi thang máy, nếu:
(a) thang máy đang ở trạng thái nghỉ
(b) Thang máy đang chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi
(c) thang máy tăng tốc lên trên với gia tốc không đổi 5 / s²
(d) thang máy tăng tốc xuống dưới với gia tốc không đổi 5 m/ s²
(e) thang máy rơi tự do
Dung dịch
Đã biết:
Khối lượng của người (m) = 50 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Trọng lượng (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Cần tìm: Lực pháp tuyến (N)
Giải pháp:
(a) thang máy đang ở trạng thái nghỉ
Thang máy đang đứng yên nên không có gia tốc (a = 0)
Chúng ta chọn hướng đi lên theo chiều tích cực và hướng đi xuống theo chiều tiêu cực.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(b) Thang máy đang chuyển động xuống dưới với vận tốc không đổi
Vận tốc không đổi nên không có gia tốc (a = 0)
Chúng ta chọn hướng đi lên theo chiều tích cực và hướng đi xuống theo chiều tiêu cực.
Σ F = ma
N – w = 0
N = w
N = 500 Newton
(c) Thang máy tăng tốc lên trên với gia tốc không đổi 5 m/ s²
Hướng của gia tốc là hướng lên trên, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng lên.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
Người đó cảm thấy sàn nhà đẩy lên mạnh hơn so với khi thang máy đứng yên hoặc di chuyển với vận tốc không đổi.
Nếu một người đứng trên cân, cân sẽ hiển thị độ lớn của lực hướng xuống do người đó tác dụng lên cân. Theo định luật thứ ba của Newton, độ lớn này bằng với lực pháp tuyến hướng lên do cân tác dụng lên người đó.
(d) thang máy tăng tốc xuống dưới với gia tốc không đổi 5 m/ s²
Hướng của gia tốc là hướng xuống, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng xuống.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Trọng lượng của người đó là 250 N, nhỏ hơn trọng lượng thực tế w = 500 N.
(e) thang máy rơi tự do
Rơi tự do có nghĩa là gia tốc của thang máy bằng với gia tốc trọng trường. Độ lớn của gia tốc trọng trường là 9,8 m/s² , hướng xuống dưới về phía tâm Trái đất. Tốc độ tăng tuyến tính theo thời gian với gia tốc 9,8 m/s mỗi giây.
Hướng của gia tốc là hướng xuống, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng xuống.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
[irp]
2. Xác định lực căng trong dây cáp thang máy. Khối lượng thang máy = 2000 kg.
(a) thang máy đang ở trạng thái nghỉ
(b) Thang máy tăng tốc xuống dưới với gia tốc không đổi 5 m/ s²
(c) Thang máy tăng tốc lên trên với gia tốc không đổi 5 m/ s²
(d) thang máy rơi tự do
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
Dung dịch
Đã biết:
Khối lượng thang máy (m) = 2000 kg
Gia tốc trọng trường (g) = 10 m/ s²
trọng lượng (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 Newton
Cần tìm: Lực căng (T)
Giải pháp:
(a) thang máy đang ở trạng thái nghỉ
Thang máy đang đứng yên nên không có gia tốc (a = 0)
Chúng ta chọn hướng lên trên là hướng tích cực và hướng xuống dưới là hướng tiêu cực.
Σ F = ma
T – w = 0
T = w
T = 20,000 Newton
Lực căng cáp (T) = trọng lượng thang máy (w) = 20,000 Newton
(b) Thang máy tăng tốc xuống dưới với gia tốc không đổi 5 m/ s²
Hướng của gia tốc là hướng xuống, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng xuống.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(5)
T = 20,000 – 10,000
T = 10,000 Newton
c) Thang máy tăng tốc lên trên với gia tốc không đổi là 5 m/ s²
Hướng của gia tốc là hướng xuống, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng lên.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20,000 + (2000)(5)
T = 20,000 + 10,000
T = 30,000 Newton
(d) thang máy rơi tự do
Hướng của gia tốc là hướng xuống, vì vậy ta chọn chiều dương là hướng xuống.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20,000 – (2000)(10)
T = 20,000 – 20,000
T = 0
[wpdm_package id = '482 ′]
- Khối lượng và trọng lượng
- Lực lượng bình thường
- Định luật chuyển động thứ hai của Newton
- Lực ma sát
- Chuyển động trên bề mặt nằm ngang không có lực ma sát
- Chuyển động của hai vật có cùng gia tốc trên bề mặt ngang nhám có lực ma sát.
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng không có lực ma sát
- Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng nhám có lực ma sát
- Chuyển động trong thang máy
- Sự chuyển động của các vật thể được liên kết với nhau bằng dây và ròng rọc.
- Hai vật có cùng độ lớn gia tốc
- Làm tròn đường cong phẳng – động lực học của chuyển động tròn
- Vượt qua khúc cua nghiêng – động lực học của chuyển động tròn
- Chuyển động đều trên một vòng tròn nằm ngang
- Lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều
